2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)精講與2022高考題??碱}訓(xùn)練專題56靜電場(chǎng)力的性質(zhì)(含詳解)_第1頁
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2023高考一輪知識(shí)點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十一章靜電場(chǎng)

專題56靜電場(chǎng)力的性質(zhì)

第一部分知識(shí)點(diǎn)精講

一'靜電現(xiàn)象電荷守恒定律

1.電荷

(1)兩種電荷:自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥,異

種電荷相互吸引。

(2)電荷量:電荷的多少叫作電荷量,用Q(或q)表示。在國(guó)際單位制中,它的單位是座

侖,簡(jiǎn)稱庫.,符號(hào)是q正電荷的電荷量為_正_值,負(fù)電荷的電荷量為_負(fù)_值。

(3)元電荷:通常把e=1.60X10RC的電荷量叫做元電荷。

【特別提醒】元電荷是最小的電荷單位,不是電子或質(zhì)子,也不是點(diǎn)電荷,任何帶電

體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍,說明電荷量是不連續(xù)的。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者

從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過程中,電荷的總量保持不變。

(2)三種起電方式:摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

(3)物體帶電的實(shí)質(zhì):物體帶電的實(shí)質(zhì)是蚯的得失。

二、庫侖定律

1.點(diǎn)電荷

當(dāng)帶電體本身的蹴和大小對(duì)研究的問題影響很小時(shí),可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。

【特別提醒】點(diǎn)電荷是理想化模型,是實(shí)際帶電體的抽象簡(jiǎn)化。

2.庫侖定律

(1)內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的塞積成正比,

與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達(dá)式:F二呼,式中《=9.0X109N?m2/C2,叫做靜電力常量。[注3]

(3)適用條件:①真空中;②點(diǎn)電荷。

【特別提醒】均勻帶電的絕緣球可以視為點(diǎn)電荷,而距離較近的帶電導(dǎo)體球不能視為

點(diǎn)電荷,因?yàn)閷?dǎo)體球距離較近時(shí)表面所帶電荷不是均勻分布的。

3.對(duì)庫侖定律的理解

(1).庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。

(2).公式/=/詈中的r指兩點(diǎn)電荷間的距離:

(i)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體,可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷,r為球心間的距

離。

(ii)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球,當(dāng)距離較近時(shí)要考慮表面電荷的不均勻分布情況,如圖所示。

(3)不能根據(jù)庫侖定律公式錯(cuò)誤地認(rèn)為,■*()時(shí),庫侖力尸f8,因?yàn)楫?dāng)r-0時(shí),兩

個(gè)帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了。

4.庫侖定律應(yīng)用

(1).在用庫侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),無論是正電荷還是負(fù)電荷,均代入電量

的絕對(duì)值計(jì)算庫侖力的大小。

(2).作用力的方向判斷根據(jù):同性相斥,異性相吸,作用力的方向沿兩電荷

連線方向。

(3).兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律,大小相等、方向相

反。

(4).庫侖力存在極大值,由公式尸=竿可以看出,在兩帶電體的間距及電

量之和一定的條件下,當(dāng)即=俏時(shí),尸最大。

(5).兩導(dǎo)體球間庫侖力可應(yīng)用公式進(jìn)行定性比較。用r表示兩球球心之

間的距離,則當(dāng)兩球帶同種電荷時(shí),人疼*;當(dāng)兩球帶異種電荷時(shí),Q盧*。

三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線1.電場(chǎng):基本性質(zhì):對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

(1)定義式:E舌,單位:N/C或V/m。

【特別提醒】E=f為比值定義法,電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量,與放入的

試探電荷無關(guān)。

(2)方向:規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。

(3)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度:E=4,適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。

(4)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加:電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

的矢量和。

3電場(chǎng)線

(1)定義:為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向,在電場(chǎng)中畫出一些有方

向的曲線,曲線上每點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致,曲線的琉蜜表示電場(chǎng)的

強(qiáng)弱。

(2)電場(chǎng)線的特點(diǎn)

四?!叭齻€(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的模型

(1)平衡的條件:每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩

個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。

(2)模型特點(diǎn):

[兩同夾異上^卷,,今叁對(duì)三點(diǎn)共線)

不衡規(guī)律廣,..

[兩大夾小'近小遠(yuǎn)大)

(3)三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題處理方法

三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡實(shí)質(zhì)是每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等,方向相反,

或者兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零。該模型滿足以下規(guī)律:

⑴“三點(diǎn)共線”—三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上;

(ii)"兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔;(iii)“兩大夾小”——中間電荷的電

荷量最小;

(iv)“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。

五、求解涉及庫侖力作用下的共點(diǎn)力平衡問題的思路

該類平衡問題的分析方法與力學(xué)中平衡問題的分析方法是相同的,只是在原來受力的

基礎(chǔ)上多分析一個(gè)電場(chǎng)力。具體步驟如下:

I確定研究對(duì)靠|1裳體法"或“幅育法,

受力分析I』多了電場(chǎng)力卜=誓或F=qE)

列平街方程1--=。或F,=O,F,=。六、解答庫侖力作用下的加速問題的思路

該類平衡問題的分析方法與力學(xué)中加速問題的分析方法是相同的,只是在原來受力的

基礎(chǔ)上多分析一個(gè)電場(chǎng)力。具體步驟如下:

|確定研究對(duì)象|f“聾體法”或“1?離法”

|受力「折H多了電場(chǎng)力卜=或F=QEJ

根據(jù)牛垓L二定律列方程―"七、兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)的比較

等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線分布圖/Wn

電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)沿連線先變小后變大

度。點(diǎn)最小,但不為零0點(diǎn)為零

中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度。點(diǎn)最大,向外逐漸減小。點(diǎn)最小,向外先變大后變小

關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱位置的A與A,、5與小、C與。

電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向

八、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問題

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的比較

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

如果某空間有多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在,則某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為多個(gè)點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的

電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

3.非點(diǎn)電荷帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算問題

在一般情況下可由場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式(E=/、E岑、E=§計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度,但在求解

帶電圓環(huán)、帶電平面等一些非點(diǎn)電荷帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí),上述公式無法直接應(yīng)用。

這時(shí),如果轉(zhuǎn)換思維角度,靈活運(yùn)用對(duì)稱法、補(bǔ)償法、微元法、等效法等巧妙方法,可以

將復(fù)雜問題化難為易,快捷解題。

方法一對(duì)稱法

[例1]如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放

置5根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電?,F(xiàn)將電荷量

為+Q的點(diǎn)電荷置于BC中點(diǎn),此時(shí)正六邊形幾何中心。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。

若移走+Q及AB邊上的細(xì)棒,則O點(diǎn)強(qiáng)度大小為(A為靜電力常量)(不考

慮絕緣棒及+Q之間的相互影響)()

AQ4AQ

A.不

2^/MQ4小&Q

2

C*3L.3U

[解析]根據(jù)對(duì)稱性,AF與CD上的細(xì)棒在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零,AB與ED

上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零。BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

LQ4fc0

刀口=不,因EF上的細(xì)棒與5c中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為

(乙sin60°)zJL

零,E尸上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為五i,故每根細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為強(qiáng),

移走+Q及A〃邊上的細(xì)棒,。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EF與ED上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

疊加,這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)夾角為60°,所以疊加后電場(chǎng)強(qiáng)度為喏cos30°=¥^^o故選D。

[答案1D

[解題技法]

利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn),使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問

題大為簡(jiǎn)化。方法二補(bǔ)償法

[例2]均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。

如圖所示,在半球面A5上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半

球面頂點(diǎn)與球心。的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大

小為E,則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()

A

M.Ji£L

-E

A.2R24R2

JiSL

C.-E迎+E

4R24R2

I解析]左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶正電荷量為2q的整個(gè)球面的電

場(chǎng)和帶電荷量為一q的右半球面的電場(chǎng)的合電場(chǎng),則E=k(器)2—E',E'為帶電荷量為

-q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷量為一q的右半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與

E=

帶正電荷量為q的左半球面48在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,則EN=E'=k(^2R)2~2Ri

~E,A正確。

[答案]A

[解題技法]

將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)為完整圓環(huán),或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)為完整球面,然后再應(yīng)用對(duì)稱的特

點(diǎn)進(jìn)行分析,有時(shí)還要用到微元思想。

方法三微元法

[例3]如圖所示,均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為K,圓心為/八

O,P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn),OP=L試求產(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。(------

[解析]設(shè)想將圓環(huán)看成由"個(gè)小段組成,當(dāng)"相當(dāng)大時(shí),每一,

小段都可以看成點(diǎn)電荷,其所帶電荷量〃=,,由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可序二才q

tnLQ

求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E=/=“(尺2,2)o

由對(duì)稱性知,各小段帶電體在P處場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量4相互抵消,而其軸向分

量E*之和即為帶電圓環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)Ep,Ev=nEx=nkcos6=

3o[答案]k~5

(1?2+L2)2(?2+L2)2

[解題技法]

將帶電體分成許多電荷元,每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷,先根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求出每個(gè)

電荷元的場(chǎng)強(qiáng),再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。

方法四等效法

[例4]一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷+Q,它們?cè)?/p>

周圍產(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒有導(dǎo)體板"N存在的情況下,由點(diǎn)電荷+Q與其像電荷一Q共

同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷一Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí),電荷+Q在此鏡中的像點(diǎn)位

置。如圖所示,已知+Q所在位置尸點(diǎn)到金屬板MN的距離為L(zhǎng),a為。尸的中點(diǎn),曲cd是

邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形,其中成邊平行于貝IJ()

A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=4*

B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

C.〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)從c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量為零

[解析]題意可知,點(diǎn)電荷+Q和金屬板周圍空間電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電

場(chǎng)等效,所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=A錯(cuò)誤;等量異種點(diǎn)電荷周圍

的電場(chǎng)線分布如圖所示

由圖可知E“>Eb,B正確;圖中。、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同,C

錯(cuò)誤;由于a點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì),所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)

氏c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功,電荷的電勢(shì)能減小,D錯(cuò)

誤。

[答案]B

[解題技法]

在保證效果相同的前提下,將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景。并加

以應(yīng)用,可以快捷解答問題。

例如:一個(gè)點(diǎn)電荷+q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場(chǎng)(如圖甲所示),可以等效為兩

個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的一部分(如圖乙所示)。

M

「甲乙4.電場(chǎng)線

⑴定義:為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向,在電場(chǎng)中畫出一

些曲線,曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致,曲線的疏密表

示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。

場(chǎng)

2線

)的

點(diǎn)

九、電場(chǎng)中軌跡類問題的思維導(dǎo)

第二部分最新圖考題精選

1.(2022高考上海)水平面上有一帶電量為Q的均勻帶電圓環(huán),圓心為O,其中央軸線上

距離O點(diǎn)為d的位置處也有帶電量為q的點(diǎn)電荷。若點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為F,則Fk

q0(k為靜電力恒量)(選填:或“=")。靜電力恒量k的單位為^用

7

“SI單位制”中的基本單位表示Z2.(2022高考遼寧物理)如圖所示,帶電荷量為6Q(Q>0)

的球1固定在傾角為30。光滑絕緣斜面上的。點(diǎn),其正上方L處固定一電荷量為-Q的球2,

斜面上距。點(diǎn)L處的6點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3,球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在

6點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為工,球2、3間的靜電力大小為鱉。迅速移走球

22

1后,球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。g為重力加速度,球的大小可忽略,下列關(guān)于球3的說法正確

的是()

飛」A.帶負(fù)電

______________3Q^

B.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為瘋

C.運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的加速度大小為2g

D.運(yùn)動(dòng)至必中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為之叵Zi根g

3.(2022山東物理)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置,圓心位于。點(diǎn),環(huán)上均勻

分布著電量為。的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分,取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為DL的小

圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2H的。點(diǎn),O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好

為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變,口為()

B.正電荷,q=6。"

nR

C.負(fù)電荷,q=2Q"

nR

n存山開2下QAL

D.負(fù)電荷,q=—

兀R

4.(2021年1月浙江選考)如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線與等勢(shì)面,

A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn),B是另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)。下列說法正確的是

第5題圖A.導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)左端大于右端

B.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)均低于B點(diǎn)的電勢(shì)

C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小

5.(2020高考全國(guó)理綜H)如圖,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等

量異種電荷?!ā⒇盀閳A環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn),以d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn),它們與圓

心的距離均相等。則

A.“、匕兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

B.a,。兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等D.c、曬點(diǎn)的電勢(shì)相等

6.(2020年I月浙江選考)如圖所示,在傾角為a的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板,在擋

板上連接一根勁度系數(shù)為心的名鍛輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端與A球雌ABC三小球的質(zhì)量均

為M,以=%>0,qB=-qn,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),三小球等間距排列。己知靜電力常量為

“Mesina

B.彈簧伸長(zhǎng)量為------

C.A球受到的庫侖力大小為2Mg

D.相鄰兩小球間距為q上二

a78Mg

7.(2019全國(guó)理綜I卷15)如圖,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩個(gè)帶電小球P和

Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直,則()

A.P和。都帶正電荷

B.尸和Q都帶負(fù)電荷

C.尸帶正電荷,。帶負(fù)電荷

D.P帶負(fù)電荷,Q帶正電荷

8.(2019全國(guó)理綜II卷14)靜電場(chǎng)中,一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自“點(diǎn)由靜止開始運(yùn)

動(dòng),N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn),則()

A.運(yùn)動(dòng)過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小B.在A/、N兩點(diǎn)間,粒子的軌跡一

定與某條電場(chǎng)線重合

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

9.(2019全國(guó)理綜ni卷21)如圖,電荷量分別為4和-4(4>0)的點(diǎn)電荷固定在正

方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上,b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則

a

A.。點(diǎn)和6點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.a點(diǎn)和匕點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

C.。點(diǎn)和6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

D.將負(fù)電荷從“點(diǎn)移到6點(diǎn),電勢(shì)能增加

10.(2019?浙江選號(hào))電荷量為4X10"C的小球絕緣固定在A點(diǎn),質(zhì)量為0.2kg、電荷

量為一5X10"c的小球用絕緣細(xì)線懸掛,靜止于/?點(diǎn)。4、8間距離為30cm,43連線與

豎直方向夾角為60。。靜電力常量為9.0X109N?m2/C2,小球可視為點(diǎn)電荷。下列圖示正

確的是()

第三部分最新模擬題精選

1.(2022河南三市一模)如圖所示,空間有正方體ABC。一ABC'D。E、F,G、,分別

是其中四條邊的中點(diǎn),兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別固定于8、9兩點(diǎn),則下列說法正確

的為(

A.A、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

BE、F、G、”四點(diǎn)電勢(shì)相同

C將電子(不計(jì)重力)從“點(diǎn)靜止釋放,電子可能做變速曲線運(yùn)動(dòng)

D.將電子(不計(jì)重力)從G點(diǎn)向GH方向射出,電子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

2.(2022湖北武漢4月調(diào)研)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別固定如圖所示的點(diǎn)電荷,。是正方形

的中心,心氏c、”分別是各邊的中點(diǎn)。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,下列說法正確的是()

c兩點(diǎn)電勢(shì)相等

B.b,“兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相互垂直

D.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)不為零

3.(2022江西南昌三模)均勻帶電球面內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。如圖所示,。為均勻帶

正電半球面的球心,P為與半球截面相平行截面的圓心,則()

P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左

C.0、P兩點(diǎn)電勢(shì)相等D.。點(diǎn)電勢(shì)比P點(diǎn)高

4.(2022湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬)如圖所示,半徑為2,?的均勻帶電球體電荷量為Q,過球

心。的x軸上有一點(diǎn)尸,已知P到O點(diǎn)的距離為3r,現(xiàn)若挖去圖中半徑均為r的兩個(gè)小球,

且剩余部分的電荷分布不變,靜電力常量為則下列分析中正確的是()

挖去兩小球前,兩個(gè)小球在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B挖去兩小球前’整個(gè)大球在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為左基

C.挖去兩小球后,P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與挖去前相同

D.挖去兩小球后,剩余部分在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為四)二名叵左烏

3600r2

5.(2022湖北十堰四模)如圖所示,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小

為E,兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板

垂直,則PQ中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()

B.5EC.6E

6.(2022上海七寶中學(xué)模擬)如圖所示,水平面內(nèi)的等邊三角形4BC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)頂點(diǎn)C恰

好位于光滑絕緣直軌道C。的最低點(diǎn),光滑直導(dǎo)軌的上端點(diǎn)。到A、B兩點(diǎn)的距離均為L(zhǎng),

。在A8邊上的豎直投影點(diǎn)為O,一對(duì)電荷量均為-Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn).在。

處將質(zhì)量為,人電荷量為+9(的小球套在軌道上(忽略它對(duì)原電場(chǎng)的影響),將小球由靜

止開始釋放,已知靜電力常量為限重力加速度為g,且左絲忽略空氣阻力,

L23

則小球沿直軌道CD下滑過程中,電勢(shì)能的變化情況為(選填“一直增大”、“一

直減小”、“先增大后減小”或“先減小后增大”等);小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的加速度大小

(2022山東棗莊二模)如圖所示,A、B、C>。是

真空中正四面體的四個(gè)頂點(diǎn),E點(diǎn)為C。的中點(diǎn)?,F(xiàn)在A、8兩點(diǎn)分別固定電荷量為+4、

一4的兩個(gè)點(diǎn)電荷。下列說法正確的是()

A.C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比E點(diǎn)的大

B.C點(diǎn)的電勢(shì)比E點(diǎn)的高

C.C、。兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不相同

D.將另一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從。點(diǎn)沿直線C£>移動(dòng)到。點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)它不做功

8.(2022江西南昌八一中學(xué)三模)如圖所示,真空中有四個(gè)等量異種點(diǎn)電荷,M、N帶正

電,P、S帶負(fù)電,分別放在圓心為。的虛線圓上等距離的四個(gè)點(diǎn),a、b、c、”分別為兩點(diǎn)

電荷連線的中點(diǎn),下列說法正確的是()

M?.b?P

\a??O?jA.。點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零,。點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左B.

十、,一

b點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大于。點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)

C.將一電子從人點(diǎn)沿直線移動(dòng)到d點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功

D.將一質(zhì)子從。點(diǎn)沿直線移動(dòng)到c點(diǎn),其電勢(shì)能一直減小

9.(多選)(2020?信陽高三調(diào)研)如圖所示,帶電小球a用絕緣細(xì)線豎直懸掛,在帶電小球“下

方的絕緣桌面上固定著兩個(gè)帶電小球b,c,三個(gè)小球均可看成點(diǎn)電荷。當(dāng)小球a處于平衡

狀態(tài)時(shí),它距桌面O點(diǎn)的距離為7.5cm,距小球b、c的距離均為15cm,且三個(gè)電荷在同

一豎直平面上。已知小球〃的電荷量為-3.00X108C,小球氏c的電荷量均為+3.00X104C,

OM之間的距離等于ON之間距離,下列說法錯(cuò)誤的是()

A.O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4.8N/C

B.小球a與6之間作用力大小為9.6N

C.若小球a沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng),則它的電勢(shì)能將減小

D.若小球氏c分別移到M、N兩點(diǎn),則細(xì)線的拉力將減小

2023高考一輪知識(shí)點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十一章靜電場(chǎng)

專題56靜電場(chǎng)力的性質(zhì)

第一部分知識(shí)點(diǎn)精講

一'靜電現(xiàn)象電荷守恒定律

1.電荷

(1)兩種電荷:自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥,異

種電荷相互吸引。

(2)電荷量:電荷的多少叫作電荷量,用Q(或q)表示。在國(guó)際單位制中,它的單位是座

侖,簡(jiǎn)稱庫.,符號(hào)是q正電荷的電荷量為_正_值,負(fù)電荷的電荷量為_負(fù)_值。

(3)元電荷:通常把e=1.60X10RC的電荷量叫做元電荷。

【特別提醒】元電荷是最小的電荷單位,不是電子或質(zhì)子,也不是點(diǎn)電荷,任何帶電

體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍,說明電荷量是不連續(xù)的。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者

從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過程中,電荷的總量保持不變。

(2)三種起電方式:摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

(3)物體帶電的實(shí)質(zhì):物體帶電的實(shí)質(zhì)是蚯的得失。

二、庫侖定律

1.點(diǎn)電荷

當(dāng)帶電體本身的蹴和大小對(duì)研究的問題影響很小時(shí),可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。

【特別提醒】點(diǎn)電荷是理想化模型,是實(shí)際帶電體的抽象簡(jiǎn)化。

2.庫侖定律

(1)內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的塞積成正比,

與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達(dá)式:F二呼,式中《=9.0X109N?m2/C2,叫做靜電力常量。[注3]

(3)適用條件:①真空中;②點(diǎn)電荷。

【特別提醒】均勻帶電的絕緣球可以視為點(diǎn)電荷,而距離較近的帶電導(dǎo)體球不能視為

點(diǎn)電荷,因?yàn)閷?dǎo)體球距離較近時(shí)表面所帶電荷不是均勻分布的。

3.對(duì)庫侖定律的理解

(1).庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。

(2).公式/=/詈中的r指兩點(diǎn)電荷間的距離:

(i)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體,可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷,r為球心間的距

離。

(ii)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球,當(dāng)距離較近時(shí)要考慮表面電荷的不均勻分布情況,如圖所示。

(3)不能根據(jù)庫侖定律公式錯(cuò)誤地認(rèn)為,■*()時(shí),庫侖力尸f8,因?yàn)楫?dāng)r-0時(shí),兩

個(gè)帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了。

4.庫侖定律應(yīng)用

(1).在用庫侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),無論是正電荷還是負(fù)電荷,均代入電量

的絕對(duì)值計(jì)算庫侖力的大小。

(2).作用力的方向判斷根據(jù):同性相斥,異性相吸,作用力的方向沿兩電荷

連線方向。

(3).兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律,大小相等、方向相

反。

(4).庫侖力存在極大值,由公式尸=竿可以看出,在兩帶電體的間距及電

量之和一定的條件下,當(dāng)即=俏時(shí),尸最大。

(5).兩導(dǎo)體球間庫侖力可應(yīng)用公式進(jìn)行定性比較。用r表示兩球球心之

間的距離,則當(dāng)兩球帶同種電荷時(shí),人疼*;當(dāng)兩球帶異種電荷時(shí),Q盧*。

三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線1.電場(chǎng):基本性質(zhì):對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

(1)定義式:E=£,單位:N/C或V/m°

【特別提醒】E=f為比值定義法,電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量,與放入的

試探電荷無關(guān)。

(2)方向:規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。

(3)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度:E=4,適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。

(4)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加:電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

的矢量和。

3.電場(chǎng)線

(1)定義:為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向,在電場(chǎng)中畫出一些有方

向的曲線,曲線上每點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致,曲線的琉蜜表示電場(chǎng)的

強(qiáng)弱。

(2)電場(chǎng)線的特點(diǎn)

①不閉合:電場(chǎng)線起始于正電荷(或無窮遠(yuǎn)處),

一終止于無窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電再)

場(chǎng)②不相交:在電場(chǎng)中兩條電場(chǎng)線不相交

的③同一電場(chǎng)中,電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大

點(diǎn)④沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)隆低

T⑤電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處血

四?!叭齻€(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的模型

(1)平衡的條件:每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩

個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。

(2)模型特點(diǎn):

|兩同夾異異川三點(diǎn)共線)

(兩大夾小)近小遠(yuǎn)月

(3)三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題處理方法

三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡實(shí)質(zhì)是每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等,方向相反,

或者兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零。該模型滿足以下規(guī)律:

⑴“三點(diǎn)共線”—三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上;

5)“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔;(山)“兩大夾小”——中間電荷的電

荷量最?。?/p>

(iv)“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。

五、求解涉及庫侖力作用下的共點(diǎn)力平衡問題的思路

該類平衡問題的分析方法與力學(xué)中平衡問題的分析方法是相同的,只是在原來受力的

基礎(chǔ)上多分析一個(gè)電場(chǎng)力。具體步驟如下:

I確定研究對(duì)靠|1裳體法"或“幅育法,

受力分析I』多了電場(chǎng)力卜=誓或F=qE)

列平街方程1--=?;騀,=O,F,=。六、解答庫侖力作用下的加速問題的思路

該類平衡問題的分析方法與力學(xué)中加速問題的分析方法是相同的,只是在原來受力的

基礎(chǔ)上多分析一個(gè)電場(chǎng)力。具體步驟如下:

|確定研究對(duì)象|f“聾體法”或“1?離法”

|受力「折H多了電場(chǎng)力卜=或F=QEJ

根據(jù)牛垓L二定律列方程―"七、兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)的比較

等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線分布圖/Wn

電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)沿連線先變小后變大

度。點(diǎn)最小,但不為零0點(diǎn)為零

中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度。點(diǎn)最大,向外逐漸減小。點(diǎn)最小,向外先變大后變小

關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱位置的A與A,、5與小、C與。

電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向

八、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問題

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的比較

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

如果某空間有多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在,則某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為多個(gè)點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的

電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

3.非點(diǎn)電荷帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算問題

在一般情況下可由場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式(E=/、E岑、E=§計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度,但在求解

帶電圓環(huán)、帶電平面等一些非點(diǎn)電荷帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí),上述公式無法直接應(yīng)用。

這時(shí),如果轉(zhuǎn)換思維角度,靈活運(yùn)用對(duì)稱法、補(bǔ)償法、微元法、等效法等巧妙方法,可以

將復(fù)雜問題化難為易,快捷解題。

方法一對(duì)稱法

[例1]如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放

置5根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電?,F(xiàn)將電荷量

為+Q的點(diǎn)電荷置于BC中點(diǎn),此時(shí)正六邊形幾何中心。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。

若移走+Q及AB邊上的細(xì)棒,則O點(diǎn)強(qiáng)度大小為(A為靜電力常量)(不考

慮絕緣棒及+Q之間的相互影響)()

AQ4AQ

A.不

2^/MQ4小&Q

2

C*3L.3U

[解析]根據(jù)對(duì)稱性,AF與CD上的細(xì)棒在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零,AB與ED

上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零。BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

LQ4fc0

刀口=不,因EF上的細(xì)棒與5c中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為

(乙sin60°)zJL

零,E尸上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為五i,故每根細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為強(qiáng),

移走+Q及A〃邊上的細(xì)棒,。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EF與ED上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

疊加,這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)夾角為60°,所以疊加后電場(chǎng)強(qiáng)度為喏cos30°=¥^^o故選D。

[答案1D

[解題技法]

利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn),使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問

題大為簡(jiǎn)化。方法二補(bǔ)償法

[例2]均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。

如圖所示,在半球面A5上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半

球面頂點(diǎn)與球心。的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大

小為E,則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()

A

M.Ji£L

-E

A.2R2B.4R2

JiSL

C.-E迎+E

4R24R2

I解析]左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶正電荷量為2q的整個(gè)球面的電

場(chǎng)和帶電荷量為一q的右半球面的電場(chǎng)的合電場(chǎng),則E=k(器)2—E',E'為帶電荷量為

-q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷量為一q的右半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與

E=

帶正電荷量為q的左半球面48在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,則EN=E'=k(^2R)2~2Ri

~E,A正確。

[答案]A

[解題技法]

將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)為完整圓環(huán),或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)為完整球面,然后再應(yīng)用對(duì)稱的特

點(diǎn)進(jìn)行分析,有時(shí)還要用到微元思想。

方法三微元法

[例3]如圖所示,均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為K,圓心為/八

O,P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn),OP=L試求產(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。(------

[解析]設(shè)想將圓環(huán)看成由"個(gè)小段組成,當(dāng)"相當(dāng)大時(shí),每一,

小段都可以看成點(diǎn)電荷,其所帶電荷量〃=,,由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可序二才q

tnLQ

求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E=/=“(尺2,2)o

由對(duì)稱性知,各小段帶電體在P處場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量4相互抵消,而其軸向分

量E*之和即為帶電圓環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)Ep,Ev=nEx=nkcos6=

3o[答案]k~5

(1?2+L2)2(?2+L2)2

[解題技法]

將帶電體分成許多電荷元,每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷,先根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求出每個(gè)

電荷元的場(chǎng)強(qiáng),再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。

方法四等效法

[例4]一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷+Q,它們?cè)?/p>

周圍產(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒有導(dǎo)體板"N存在的情況下,由點(diǎn)電荷+Q與其像電荷一Q共

同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷一Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí),電荷+Q在此鏡中的像點(diǎn)位

置。如圖所示,已知+Q所在位置尸點(diǎn)到金屬板MN的距離為L(zhǎng),a為。尸的中點(diǎn),曲cd是

邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形,其中成邊平行于貝IJ()

A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=4*

B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

C.〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)從c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量為零

[解析]題意可知,點(diǎn)電荷+Q和金屬板周圍空間電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電

場(chǎng)等效,所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=A錯(cuò)誤;等量異種點(diǎn)電荷周圍

的電場(chǎng)線分布如圖所示

由圖可知E“>Eb,B正確;圖中。、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同,C

錯(cuò)誤;由于a點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì),所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)

氏c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功,電荷的電勢(shì)能減小,D錯(cuò)

誤。

[答案]B

[解題技法]

在保證效果相同的前提下,將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景。并加

以應(yīng)用,可以快捷解答問題。

例如:一個(gè)點(diǎn)電荷+q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場(chǎng)(如圖甲所示),可以等效為兩

個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的一部分(如圖乙所示)。

M

「甲乙4.電場(chǎng)線

⑴定義:為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向,在電場(chǎng)中畫出一

些曲線,曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致,曲線的疏密表

示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。

場(chǎng)

2線

)的

點(diǎn)

九、電場(chǎng)中軌跡類問題的思維導(dǎo)

第二部分最新圖考題精選

1.(2022高考上海)水平面上有一帶電量為Q的均勻帶電圓環(huán),圓心為O,其中央軸線上

距離O點(diǎn)為d的位置處也有帶電量為q的點(diǎn)電荷。若點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為F,則Fk

空(k為靜電力恒量)(選填:或“=")。靜電力恒量k的單位為__________C用

d

“SI單位制”中的基本單位表示)。

【參考答案】<kg-m3?s-4?A2

【命題意圖】本題考查庫侖定律+矢量合成+國(guó)際單位制+微元法+模型思維

【名師解析】把均勻帶電圓環(huán)平均分成N小段,卷一小段都可以看出點(diǎn)電荷,電荷量為

q,=Q/N。設(shè)q,與點(diǎn)電荷q之間的連線和帶電圓環(huán)圓心與點(diǎn)電荷q之間的連線之間的夾角為

qq

由庫侖定律,q'與點(diǎn)電荷q之間的庫侖力大小為F=k(_g_y

[cos。J

qq'

點(diǎn)電荷4受到的總庫侖力大??;^F=NF,cos&=Nk(dYcos0=cos30

(COS。)

由于cos夕VI,所以F

由庫侖定律,F(xiàn)=里,可得]<=二

用“SI單位制”中的

尸Qq

基本單位表示力F的單位是kg?m/s2,距離r的單位為m,電荷量的單位為A?s,所以靜

電力恒量k的單位為kgm:;nr=kg.|律.s-4.AH

A-s

2.(2022高考遼寧物理)如圖所示,帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30。光滑

絕緣斜面上的。點(diǎn),其正上方乙處固定一電荷量為-Q的球2,斜面上距。點(diǎn)乙處的。點(diǎn)有

質(zhì)量為”的帶電球3,球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在6點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈

簧的壓縮量為白,球2、3間的靜電力大小為鱉。迅速移走球1后,球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。

22

B.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為瘋

C.運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的加速度大小為2g

D.運(yùn)動(dòng)至必中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為二£根g

【參考答案】BCD

【命題意圖】本題考查庫侖定律、平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

【名師解析】

根據(jù)題圖幾何關(guān)系可知三小球構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形,小球1和3之間的力大于小

球2和3之間的力,彈簧處于壓縮狀態(tài),故小球1和3之間的作用力一定是斥力,由于小球

1帶正電,所以小球3帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球3運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量等于自,

2

根據(jù)對(duì)稱性可知,小球2對(duì)小球3做功為0;彈簧彈力做功為0,故根據(jù)動(dòng)能定理有

mgLsinO=-^mv2,解得u=J7,選項(xiàng)B正確;小球3在分點(diǎn)時(shí),設(shè)小球3的電荷量為

q,根據(jù)庫侖定律和平衡條件,得嚶=整。設(shè)彈簧的彈力為尸,根據(jù)受力平衡,沿斜面

L2

方向有尸=左絲2一%怨sin30。一機(jī)gsin30°,解得F=-mg.

LL4

小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量等于內(nèi),根據(jù)對(duì)稱性,利用牛頓第二定律可得

2

F+ksin300-mgsin30°=ma,解得。=2g,選項(xiàng)C正確;當(dāng)小球3運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)

L

7=女一^-=±%零=9'整=2感

時(shí),彈簧彈力為0,此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為

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