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和孔明一起研究拋物線孔明是一個喜歡探究鉆研的同學，他在和同學們一起研究某條拋物線的性質時，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點，兩直角邊與該拋物線交于、兩點，請解答以下問題：（1）若測得（如圖1），求的值；（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點旋轉到如圖2所示位置時，過作軸于點，測得，寫出此時點的坐標，并求點的橫坐標；（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點旋轉任意角度時驚奇地發(fā)現，交點、的連線段總經過一個固定的點，試說明理由并求出該點的坐標．圖1圖1圖2參考答案：（1）設線段與軸的交點為，由拋物線的對稱性可得為中點，，，，(，)將(，)代入拋物線得，.（2）解法一：過點作軸于點，點的橫坐標為，(1，)，.又，易知，又，△∽△，設點（，）（），則，，，即點的橫坐標為.解法二：過點作軸于點，點的橫坐標為，(1，)，，易知，，設點（-，）（），則，，，即點的橫坐標為.解法三：過點作軸于點，點的橫坐標為，(1，)，設（-，）（），則，，，，，解得：，即點的橫坐標為.（3）解法一：設（，）（），（，）（），設直線的解析式為：，則，得，，又易知△∽△，，，.由此可知不論為何值，直線恒過點（，）解法二：設（，）（），（，）（），直線與軸的交點為，根據，可得，化簡，得.又易知△∽△，，，為固定值.故直線恒過其

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