2014中考試題匯編-二元一次方程組及其運用

資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享--------完整版學習資料分享----資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享---二元一次方程（組）及其應用、選擇題（2014?新疆，第8題5分）“六?一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進A,5兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，5型童裝每套36元.若設購買A型童裝％套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是( )( )A.ETWl36s+24y=3360C.[x+y=3360B.D[來源:Z#xx#k.Com]

KTy-iiy24s+36y=33602的+36產(chǎn)L2Qx+y=3360考點：由實際問題抽象出二元一次方程組分析：設購買A型童裝％套，B型童裝y套，根據(jù)超市用3360元購進A,B兩種童裝共120套，列方程組求解.解答:解：設購買A型童裝解答:解：設購買A型童裝％套，B型童裝y套，由題意得，卜+產(chǎn)L2。j24肝36y=3360點評：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程.（2014?溫州，第9題4分）20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設男生有1人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）a「耳+產(chǎn)52 口（耳+產(chǎn)52 「 （耳+產(chǎn)2。 n （■葉產(chǎn)2。A. B. C. U.SsH-2y—20 12二+3y=20 +3y=52 13s-!-2y—52考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.分析：設男生有1人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20,共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可.解答：解：設男生有i人，女生有y人，根據(jù)題意得，卜+y=2Q,3i+2y=52

故選：D.點評：此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵.（2014?畢節(jié)地區(qū)，第13題3分）若-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（）B.0DB.0考點:八、、：合并同類項分析:根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案.解答:解：若-2amb4與5a考點:八、、：合并同類項分析:根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案.解答:解：若-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，jnFn+2-2rn+n=4解得nF2,n=0mn=20=1,故選：D.點評:本題考查了合并同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同是解題關鍵.4.（2014?襄陽第8題3分）若方程mx+ny=6的兩個解是z=l

y=li=2r,則m,n的值為（ ）y=-1A.4,2B.2,4C.x-4,-2D.-2,-4考點：二元一次方程的解.專題：計算題.分析：將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值.解答：「行1「卡2 ［rnhi二&①解：將工， ［分別代入mx+ny=6中，得：L4，［y=l［產(chǎn)一1 ［如-n=6②①+②得：3m=12,即m=4,將m=4代入①得：n=2,故選A點評：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.(2014-襄陽，第9題3分)用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的長方形.設長方形的長為xcm,則可列方程為( )A.x(20+x)=64B.x(20-x)=64Cx(40+x)=64 D.x(40-x)=64考點：由實際問題抽象出一元二次方程.專題：幾何圖形問題.分析：本題可根據(jù)長方形的周長可以用x表示寬的值，然后根據(jù)面積公式即可列出方程.解答：解：設長為xcm,???長方形的周長為40cm,?,?寬為=(20-x)(cm),得x(20-x)=64.故選B.點評：本題考查了一元二次方程的運用，要掌握運用長方形的面積計算公式S=ab來解題的方法.心一』口》心「工二一1口一，、.「3芯+2產(chǎn)口— , 上一口(2014?孝感，第5題3分)已知 是二元一次方程組 的解，則m-n的值是( )C.3 D.4考點：二元一次方程組的解.專題：計算題.分析：將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出m-n的值.資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享---資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享---資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除------完整版學習資料分享---解答： ['-3+4=m解：將l=-1,尸2代入方程組得： ,-n-2=1解得：m=1,n=-3,貝Um-n=1-（-3）=1+3=4.故選D點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.7（2014?臺灣，第6題3分）若二元一次聯(lián)立方的解為%=a7（2014?臺灣，第6題3分）若二元一次聯(lián)立方的解為%=a,y=b，則a+b之值為何?75B.13C31252925分析：首先解方程組求得l、y的值即可得到a、b的值進而求得a+b的值.解：解方程組.|5%—y=5

y=5%，<得：_25

%=24,51y=2425 5則a=24,b=24,30_5則a+b=24=4.點評：此題主要考查了二元一次方程組解法，解方程組的基本思想是消元，正確解方程組是關鍵.（2014?濱州，第12題3分）王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支元，筆記本每本元，王芳同學花了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于元）（）A.6 B.7 C.8 D.9考點： 二元一次方程的應用分析： 設購買%只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：<%y口0,進而求出即可.

解答： 解；設購買％只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：<孫<10,當％=2時，y=7,當x=3時，y=6,當x=5時，y=5,當x=6時，y=4,當x=8時，y=3,當x=9時，y=2,當x=11時，y=1,故一共有7種方案.故選：B.點評： 此題主要考查了二元一次方程的應用，得出不等關系是解題關鍵.「耳二-2（2014年山東泰安，第7題3分）方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為 1的是（號A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3D.3x-4y=-8分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果.，'Q~2解：方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為11的是3x-4y=-8.故選D點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.二.填空題k_y=o rs=2（2014?福建泉州，第11題4分）方程組 的解是—t2x+y=6 [考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：方程組利用加減消元法求出解即可.解答:解：解答:解：資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享--------完整版學習資料分享----資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享--------完整版學習資料分享----①+②得：3x=6,即x=2,將x=2代入①得：y=2,X則方程組的解為‘卡2.I17=2故答案為：,I,點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.3富+y=T（2014?浙江湖州，第18題分）解方程組 .3-7=3分析：方程組利用加減消元法求出解即可.解：r3式+產(chǎn)7① ?口 口r解：三，①+②得：5x=10,即x=2,2工-尸3②將x將x=2代入①得：尸1,則方程組的解為工二2.V=1點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法.（2014?濱州，第16題4分）某公園“6?1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣.張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動.王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢.張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準備上元錢買門票.考點： 二元一次方程組的應用.專題： 應用題.分析： 設大人門票為x，小孩門票為y,根據(jù)題目給出的等量關系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計算即可.解答:解：設大人門票為解答:解：設大人門票為x，小孩門票為y,由題意，得：皿口Ck=1O解得：.Iv=2則3x+2y=34.即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要34元的門票.

故答案為：34.點評： 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程思想求解.三.解答題1.(2014?安徽省涕20題10分)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元.從2014年元月起，收費標準上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元.(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？考點： 一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用.分析： (1)設該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾1噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關系式：餐廚垃圾處理費25元/噸x餐廚垃圾噸數(shù)+建筑垃圾處理費16元/噸x建筑垃圾噸數(shù)=總費用，列方程.(2)設該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾1噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，先求出1的范圍，由于a的值隨1的增大而增大，所以當1=60時，a值最小，代入求解.解答： 解：(1)設該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾1噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得戶52。。ll00s+30y=5200+8800解得K=SOy=200解得K=SOy=200答：該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸;(2)設該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾1噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，根據(jù)題意得，f?代3篁解得1>60.a=1001+30y=1001+30(240-1)=701+7200,由于a的值隨1的增大而增大，所以當1=60時，a值最小，

最小值=70x60+7200=11400（元）.答：2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元.點評：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應用，找準等量關系正確的列出方程是解決本題的關鍵；2.(2014?廣西賀州，第2.(2014?廣西賀州，第20題6分）已知關于％、y的方程組11卬芯——ny=-的2的解為:inx+ny=5，“，求m、n的值.產(chǎn)3考點：二元一次方程組的解.專題：計算題.分析：將l與y的值代入方程組計算即可求出m與n的值.解答： 仆-宜口」①解：將％=2,y=3代入方程組得：2 2^，、2時加二5②②-①得：n=，即n=1,將n=1代入②得：m=1,則m=1,n=1.xkb1點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.（2014?溫州，第23題12分）八（1）班五位同學參加學校舉辦的數(shù)學素養(yǎng)競賽.試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學只記得有7道題未答），具體如下表參賽同學答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E//7（1）根據(jù)以上信息，求A,B,C,D四位同學成績的平均分；（2）最后獲知ABCDE五位同學成績分別是95分，81分，64分，83分，58分.①求E同學的答對題數(shù)和答錯題數(shù)；②經(jīng)計算，A,B,C,。四位同學實際成績的平均分是分，與(1)中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況(直接寫出答案即可)考點：二元一次方程組的應用；加權平均數(shù).(1)直接算出A,B,C,D四位同學成績的總成績，再進一步求得平均數(shù)即可；(2)①設E同學答對％題，答錯y題，根據(jù)對錯共20-7=13和總共得分58列出方程組成方程組即可；②根據(jù)表格分別算出每一個人的總成績，與實際成績對比：A為19x5=95分正確，B為17x5+2x(=81分正確，C為15x5+2x(-2)=71錯誤，D為17x5+1x(-2)=83正確，E正確；所以錯誤的是E，多算7分，也就是答對的少一題，打錯的多一題，由此得出答案即可.解答：解：(1)工⑺黑5+(2+2⑴乂(分),4答：A,B,C,D四位同學成績的平均分是分.(2)①設E同學答對％題，答錯y題，由題意得.篁+y=13解得產(chǎn)I",I答：E同學答對12題，答錯1題.②C同學，他實際答對14題，答錯3題，未答3題.點評：此題考查加權平均數(shù)的求法，一元二次方程組的實際運用，以及有理數(shù)的混合運算等知識，注意理解題意，正確列式解答.(2014?舟山，第21題8分)某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少元.(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案？考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用分析：(1)每輛A型車和B型車的售價分別是1萬元、y萬元.則等量關系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；(2)設購買A型車。輛，則購買5型車(6-。)輛，則根據(jù)“購買A,5兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元”得到不等式組.解答：解：(1)每輛A型車和B型車的售價分別是1萬元、y萬元.則卜+3產(chǎn)96[62解得行".1產(chǎn)26答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；(2)設購買A型車a輛，則購買B型車(6-。)輛，則依題意得r8a+26(6-a)>130\18a+26(6-a)<140，解得2<a<3.:a是正整數(shù)，...a=2或a=3.???共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車.點評：本題考查了一元一次不等式組的應用和二元一次方程組的應用.解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系.(2014?邵陽，第23題8分)小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元.已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊.(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？考點： 二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用分析： (1)設彩色地磚采購1塊，單色地磚采購y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；(2)設購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進(60-a)塊，根據(jù)采購地磚的費用不超過3200元建立不等式，求出其解即可.資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享---資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除 完整版學習資料分享 完整版學習資料分享 解答： 解：（1）設彩色地磚采購％塊，單色地磚采購y塊，由題意，得fz+y=10Q.——5600,解得：讓我.}y=60答：彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊；（2）設購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（60-a）塊，由題意，得80a+40（60-a）<3200,解得：a<20.???彩色地磚最多能采購20塊.點評： 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時認真分析單價x數(shù)量=總價的關系建立方程及不等式是關鍵.（2014.云南昆明，第21題8分）某校運動會需購買A、B兩種獎品.若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.（1）求A、B兩種獎品單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍.設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.考點：二元一次方程組的應用；一次函數(shù)的應用.分析：（1）設A、B兩種獎品單價分別為X元、y元，由兩個方程構(gòu)成方程組，求出其解即可.（2）找出W與m之間的函數(shù)關系式（一次函數(shù)），由不等式組確定自變量m的取值范圍，并由一次函數(shù)性質(zhì)確定最少費用W的值.解答：解：（1）設A、B兩種獎品單價分別為X元、y元，由題意，得[3X+2y=6015x+3y=95，fx=10解得：〈1C.Iy=15

答：A、B兩種獎品單價分別為10元、15元.(2)由題意，得W=10m+15(100—m)=10m+1500-15m=1500-5m70<m<75.1150070<m<75.由\ ，解得:Im<3(100-m)由一次函數(shù)W=1500-5m可知，W隨m增大而減小當m=75時，w最小，最小為W=1500-5x75=1125(元)答：當購買A種獎品75件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為1125元.點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，不等式組的解法，一次函數(shù)的應用，解答時根據(jù)條件建立建立反映全題等量關系、不等關系、函數(shù)關系式關鍵．(2014?益陽，第19題，10分)某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段 銷售數(shù)量xkb1.c銷售收入omA種型號 B種型號第一周 3臺 5臺 1800元第二周 4臺 10臺 3100元(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．考點：二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用．分析：(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為1元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求

解;(2)設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇(30-。)臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；(3)設利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合(2)的條件，可知不能實現(xiàn)目標.解答：解：(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為1元、y元，依題意得:解得:富二解得:富二25Q

y=210答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元；(2)設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇(30-。)臺.依題意得：200a+170(30-a)<5400,解得：a<10.答：超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金額不多于5400元；(3)依題意有：(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得：a=20,???a>10,???在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標.點評：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解.(2014?益陽，第20題，10分)如圖，直線y=-31+3與1軸、y軸分別交于點A、B,拋物線產(chǎn)a(I-2)2+k經(jīng)過點A、B,并與X軸交于另一點C,其頂點為P.(1)求a,k的值；(2)拋物線的對稱軸上有一點。，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標；(3)在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N,使以A,C,M,N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長.資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享--------完整版學習資料分享----資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享--------完整版學習資料分享----資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享----完整版學習資料分享--(第2題圖)考點：二次函數(shù)綜合題.(第2題圖)考點：二次函數(shù)綜合題.分析：(1)先求出直線丁=-3%+3與％軸交點A,與y軸交點5的坐標，再將4、5兩點坐標代入尸。(x-2)2+k,得到關于上的二元一次方程組，解方程組即可求解；(2)設。點的坐標為(2,m),對稱軸1=2交1軸于點F過點5作垂直于直線%=2于點E.在RtAAQF與RtABQE中，用勾股定理分別表示出A02=4/2+0/2=1+機2,BQ2=BE2+EQ2=4+(3-m)2,由 得到方程1+根2=4+(3-機)2,解方程求出m=2,即可求得。點的坐標；(3)當點N在對稱軸上時，由NC與AC不垂直，得出AC為正方形的對角線，根據(jù)拋物線的對稱性及正方形的性質(zhì)，得到M點與頂點P(2,-1)重合，N點為點P關于％軸的對稱點，此時，MF=NF=AF=CF=1,且則四邊形AMCN為正方形，在及△AEV中根據(jù)勾股定理即可求出正方形的邊長.解答：解：(1)???直線產(chǎn)-3%+3與％軸、y軸分別交于點A、B,.*.A(1,0),B(0,3).又???拋物線拋物線產(chǎn)。(％-2)2+左經(jīng)過點A(1,0),B(0,3),.?■才解得a=lk=-1，故a,k的值分別為1,-1;(2)設Q點的坐標為(2,機)，對稱軸x=2交1軸于點F過點B作BE垂直于直線%=2于點E.在Rt△AQF中，AQ2=AF2+QF2=1+m2,在Rt△BQE中，BQ2=BE2+EQ2=4+(3-m)2,vAQ=BQ,；.1+m2=4+(3-m)2,:.m=2,?.Q點的坐標為(2,2)；(3)當點N在對稱軸上時，NC與AC不垂直，所以AC應為正方形的對角線.又???對稱軸x=2是AC的中垂線，?.M點與頂點P(2,-1)重合，N點為點P關于x軸的對稱點，其坐標為(2,1).此時，MF=NF=AF=CF=1,且AC±MN,??四邊形AMCN為正方形.在Rt△AFN中，AN=及/+回2=叫即正方形的邊長為.豆x=2點評：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有二元一次方程組的解法，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，難度適中.(2014年江蘇南京，第25題)從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km.設小明出發(fā)xh后，到達離甲地ykm的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關系.(1)小明騎車在平路上的速度為—km/h;他途中休息了—h;(2)求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式；(3)如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為h,那么該地點離甲地多遠？

考點：一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次方程的運用分析：（1）由速度二路程?時間就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的時間，進而得出途中休息的時間;（2）先由函數(shù)圖象求出小明到達乙地的時間就可以求出B的坐標和C的坐標就可以由待定系數(shù)法求出解析式;（3）小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為九由題意可以得出這個地點只能在破路上.設小明第一次經(jīng)過該地點的時間為K則第二次經(jīng)過該地點的時間為（%）加根據(jù)距離甲地的距離相等建立方程求出其解即可.解答：（1）小明騎車在平路上的速度為：4.5:0.3=15,???小明騎車在上坡路的速度為：15-5=10,小明騎車在上坡路的速度為：15+5=20.???小明返回的時間為：（-）小時,???小明騎車到達乙地的時間為：.???小明途中休息的時間為：1--小時.故答案為：15,（2）小明騎車到達乙地的時間為小時，??出（，）.小明下坡行駛的時間為：，，。（，）.設直線45設直線45的解析式為產(chǎn)勺%+々，由題意4?5;0,,解得：，6.5=0.5k] ],,.y=10x(0.3<x)；設直線+C的解析式為設直線+C的解析式為y*b2，由題意，6.5=0,5k?4匕？，解得：4.5=0.&k2+b2k2=-20,b2=16.5y=-20%(<%)資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享--------完整版學習資料分享----資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享----完整版學習資料分享--(3)小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為九由題意可以得出這個地點只能在破路上.設小明第一次經(jīng)過該地點的時間為K則第二次經(jīng)過該地點的時間為(%)h,由題意，得10/+1.5=-20⑺，解得：K 二該地點離甲地左根.點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次方程的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵.(2014?泰州,第21題，10分)今年“五一”小長假期間,某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人.求該市今年外來和外出旅游的人數(shù).考點：二元一次方程組的應用分析：設該市去年外來人數(shù)為1萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人，根據(jù)總?cè)藬?shù)為226萬人,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人，列方程組求解.解答：解：設該市去年外來人數(shù)為1萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人,由題意得，k-y=20C1+30%）由題意得，k-y=20C1+30%）肝（1+麗解得:K=100y=80'則今年外來人數(shù)為：100x(1+30%)=130(萬人),今年外出旅游人數(shù)為：80x(1+20%)=96(萬人).答：該市今年外來人數(shù)為130萬人，外出旅游的人數(shù)為96萬人.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解.(2014?揚州，第26題，10分)對％, y定義一種新運算T,規(guī)定：T (x, y) 三回(其中a、b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0,1)=aXQ+bX1=b.2X0+1(1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.①求a,b的值；fT(2id?5-4m)<4②若關于m的不等式組 恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；[T3-2rnJ

(2)若7(X,y)=T(y,%)對任意實數(shù)％,y都成立(這里T(X,y)和T(y,%)均有意義)，則a,b應滿足怎樣的關系式？考點：分式的混合運算；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解分析：(1)①已知兩對值代入T中計算求出。與A的值；②根據(jù)題中新定義化簡已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個整數(shù)解，求出p的范圍即可；(2)由7(%,y)=T(y,%)列出關系式，整理后即可確定出。與A的關系式.解答：解：(1)①根據(jù)題意得：T(1,2-11=-2,即a-b=-解答：解：(1)①根據(jù)題意得：T