薦福建省福州市師大附中自主招生樣卷(含答案)

福建省福州市師大附中自主招生樣卷（含答案）福建師大附中創(chuàng)新人才培養(yǎng)實驗班自主招生考試樣卷

數(shù)學(xué)（滿分二150分，定我完成時閾：110分鐘）姓名準(zhǔn)考證號初中校一、填空題C1T3題，每小題6分?共北分）1.函數(shù)y=——-——的最大值是1—Ml—工）.已知百加三處犯的陰長為比邊上的中觸長為3/噌「用：曲形的而的是.方程Y4|m|-12=0的所有實數(shù)根之和等于.一直柏三角形的兩直角邊之比為2：3,若斜邊上的高分斜邊為兩稅段,則較小的■一段與較大的一段之比是.民已如的半柱。/!=],弦/的長分別是JL則/趙。的度數(shù)是■應(yīng)如圖.已知聞U的面積為3田，月。為周0的直徑，Z5OD=20°t點(diǎn)P為直徑/口上任意一點(diǎn).則尸匚+尸。的援小值是.7.已如實數(shù)目滿足|20!4—仃|+</—2015=口,那么口—20⑷十1的值4也如圖，正方形生?。>中，E是3。動上一點(diǎn),以點(diǎn)E為圓心，EC7為半徑的半圓與以點(diǎn)月為圓心，為半徑的圓弧外切+則sin/￡/E的值是.第1頁共右頁第第3頁共6頁第第3頁共6頁第第2頁共&頁反己知兩個反比例困數(shù)F=±±y=—,第一象限內(nèi)的點(diǎn)6、鳥.鳥、…-、月好在反X JV比例函數(shù)F=坦的圖象上.它們的橫坐標(biāo)分別為工廣加、V兩小，縱坐標(biāo)X分別是L15,…，共2015個連續(xù)奇數(shù)，過P-弓則分別作了軸的平行線,與，=3的圖象交點(diǎn)依次為Q54；）、。式乂/；）、…、2刈式芯耶,M坪八則心?4仔的氏度是10.已知方程組5,10.已知方程組5,則依+以『-2）二.11.觀察下列各式工13+1I2113+1I21+2I-(1-F+I2z+2-1n?I23J+3-l?下Lr囪I5 11 20153+2015-1計用才一+F ++?…+ : = .22--23"+3 20152+2015重.已知拋物畿+版經(jīng)過點(diǎn)前4,0）.設(shè)點(diǎn)（70,-43就在拋物線的對禰軸上確定一點(diǎn)Dt使得M口—CD|啪伯城大，則口點(diǎn)的坐標(biāo)是.12132143^154321.一列分?jǐn)?shù)有規(guī)律地排列如下：則第112123123412345加0個分?jǐn)?shù)是.

二、解答題C第14題12分1第15題14分，第1看題23分，第17題23分1共72分）J+15.若美］的不等式組2, 市且只行4個整數(shù)解，求實數(shù)口的取值范圍,2H十1.某五金商店港備從該市機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種筆件進(jìn)行銷售.若每個甲種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)址與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同一<1）求甲、乙兩種零件的進(jìn)價：（2）若詼五金閽店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)暈不蹌過95個.讀且金商店每個甲種零件的錯保價格為127E,每個乙種零件的銷忤價格為15元，則將本次購進(jìn)的甲.乙兩種零件全部告出后，可使銷偉兩種零件的也利捆（利泡=售價一進(jìn)馀）超過3Tl元.通過討算求山五命商店本次從市機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件的所有方案..如圖, 和。J是00的華■徑土井且及P是3I二任急一點(diǎn)，HP的延慶線交80,十點(diǎn)0.門）求證士距是0。的切線:（2）當(dāng)兄4M。且時，試購定門）求證士距是0。的切線:（2）當(dāng)兄4M。且時，試購定/E的收愷范圍:(3)求證：OE-=PBPQ+OP1,第第d我共&頁第第d我共&頁.如圖叱在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為I的正方形3舊。的頂點(diǎn)H在j，軸的正半軸上，門為坐標(biāo)原點(diǎn)一現(xiàn)將正方形3叱磕點(diǎn)0接順時針方向旋轉(zhuǎn),族轉(zhuǎn)角為白W"m45&】.（D當(dāng)點(diǎn)月落到尸軸正半軸上時,求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積：⑵若線段T6與『軸的交點(diǎn)為M（如圖2）,線段舊。與直線下=工的交點(diǎn)為％=當(dāng)8=225口時,求此時"?」MV內(nèi)切圓的半徑；（3）沒入忱的周氏為人試判斷在正療形門/Bf；旋轉(zhuǎn)的過程中『值是否發(fā)生變化，井說明理由.圖：圖圖：圖2第第5取共&頁第第6取共6頁參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)一、填空題f晦小題6分,共而分）41一、填空題f晦小題6分,共而分）41、- 2,7 3、0 4,4:9 5、15°或T5' 6、33 439I?、5 210.311,20142016或?qū)憺?015220167、2011)12.(2,-S)13、—10二,解答題14、112分）解：由不等式組得1—It?<王父21……4分原不等式組只有四個整數(shù)解，粒16工1—3au】7……5分解得「與9口M―5…一?3分15、（14分）解：U）設(shè)每個乙種零件進(jìn)價為工元，則每個甲種零件進(jìn)濟(jì)為Q-2）元,依題意得：-55-=-解得x=10一檢驗二當(dāng)x=10時.k（x—2）h0.x-2jcJx=10是原分式方程的解.10-2-8（死）答：每個甲種零件的進(jìn)價為H元，每個乙種零件的進(jìn)價為10近.■“…5分（2）設(shè)購進(jìn)乙種零件尸個，則購進(jìn)甲種零件（為-5）個由劇意得：3j^-5+v^95,解得：23<>W25,丫y為卷鼓，，尸=24或25.二共TT士種方案一分賽是:方案一：購甲種零件67個，乙種零件即個；方案二：方甲種零件70個,乙種零件期個，……9分5（,23分）⑴證明；連結(jié)“0, 我=90,?：兩2是02的切線……苜分）⑵解：當(dāng)月=。4時,Z/J=30',易得4=15、當(dāng)￡與/電合時「AB=45-；R是QN延長線上的點(diǎn)，R與/不電合/.AB*45aRA<OA；+ZB<45"；JS"，Bv45"……（昌分J⑶證明：延長網(wǎng)口史?口干電CPBPQ=PC、P/l=(OC+OP)(OA-OP)={Oii+OP\OB-OP)^OB2-OP2= PQ+OP-…,，fa分)17、￡普分)解：口》設(shè)旋轉(zhuǎn)后C在(？，EJ在9、&在4.S=6南由『+$3樂-M所-5>0^=J-5=f- -7分⑵因為9=22,5，在取MiVB中,設(shè)8時=丸BN=x,AM=CN=\fM\=A^l+CN=2-2xfMIN=死HM2-2y=應(yīng)k、，=2-0BM=2-亞郎=2-叱-EM=2七品設(shè)R的再M(fèi)X的內(nèi)切阿半輕為r,所以,二坐與吆竺—正，……g分(3)延長HA交直線”一x于尼點(diǎn)，在Rt^AEO與尺應(yīng)W?中，^AOE=ZCON,刁。=。,所域Ri^AEO=RtM