新思維系列華師大版九下數(shù)學(xué)2圓中的計(jì)算問(wèn)題課后拓展訓(xùn)練

圓中的計(jì)算問(wèn)題1．如圖28－125所示，小紅要制作一個(gè)高4cm，底面直徑是6cm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)接縫，不計(jì)損耗，則她所需紙板的面積是()A．15πcm2B．6πcm2C．12πcm2D．30πcm22．如圖28－126所示，圖中有五個(gè)半圓，鄰近的兩個(gè)半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿ADA1，A1EA2，A2FA3，A3GB路線爬行，乙蟲(chóng)沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是()A．甲蟲(chóng)先到B點(diǎn)B．乙蟲(chóng)先到B點(diǎn)C．甲、乙兩蟲(chóng)同時(shí)到B點(diǎn)D．無(wú)法確定3．六個(gè)等圓按如圖28－127所示的三種形狀擺放，相鄰圓均互相外切，且圓心角的連線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形和正三角形，將連線外側(cè)的6個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和依次記為S，P，Q，則()A．S＞P＞QB．S＞Q＞PC．S＞P且P＝QD．S＝P＝Q4．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖即扇形的圓心角是()A．120°B．180°C．240°D．300°5．在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝90°．把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S1；把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2．則S1∶S2等于()A．2∶3B．3∶4C．4∶9D．39∶566．在半徑為R的圓中，1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，因此，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是．7．如圖28－128所示，彎制管道時(shí)，先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，根據(jù)此圖，可算得管道的展直長(zhǎng)度為(單位：mm，精確到1mm)8．如圖28－129所示，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圖形P3，P4，…，Pn，記紙板Pn的面積為Sn，則S2＝，S3＝；猜想得到Sn－Sn－1＝(n≥2)．9．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積為π，母線長(zhǎng)為3，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是．10，已知兩皮帶傳動(dòng)輪的直徑分別為0．6m和0．2m，若小輪每分鐘轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，則大輪每分鐘轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)．11．如圖28－130所示，⊙O的半徑是8cm，半徑OA⊥OB，過(guò)半徑OA的中點(diǎn)E作弦CD⊥OA．(1)試判斷四邊形ACOD的形狀，并說(shuō)明理由；(2)求弦CD的長(zhǎng)；(3)求lBD的長(zhǎng)．12．如圖28－131所示，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一動(dòng)點(diǎn)．(1)若∠CAB＝30°，BC＝6，求圖中陰影部分的面積；(2)若AB＝2R，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，陰影部分的面積最小?最小面積是多少?參考答案1．A[提示：圓錐的側(cè)面積S側(cè)＝×底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)，依題意得高為4，底面半徑為3，故母線為＝5，所以S側(cè)＝×2π×3×5＝15π(cm2)．]2．C[提示：∵lACB＝π·AB，lADA＋lAEA＋lAFA＋lAGB＝πAA1＋πA1A2＋πA2A3＋πA3B＝π(AA1＋A1A2＋A2A3＋A3B)＝π·AB，∴兩只小蟲(chóng)所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度相等．]3．D[提示：設(shè)圓的半徑為R，S＝＝4πR2，P＝π·R2＋＝πR2＋3πR2＝4πR2，Q＝πR2＋＝πR2＋πR2＝4πR2，∴S＝P＝Q．]4．B5．A[提示：BC＝＝5，S1＝π×3×5＋π×32＝15π＋9π＝24π，S2＝π×4×5＋π×42＝20π＋16π＝36π，∴S1∶S2＝24π∶36π＝2∶3．]6．7．546mm[提示：彎曲的部分是以O(shè)為圓心，圓心角為100°，半徑為210mm的弧，其弧長(zhǎng)為≈366(mm)，∴管道展直的總長(zhǎng)度約為366＋180＝546(mm)．]8．ππ－·()n－19．150°10．25011．解：(1)四邊形ACOD是菱形．理由如下：因?yàn)镃D垂直且平分AO，所以四邊形ACOD是菱形．(2)在Rt△ODE中，OE＝4cm，OD＝8cm，DE＝4cm，所以CD＝8cm．(3)由(