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1/1人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(必備5篇)
人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第1篇1、不等式的定義:a—b>;0a>;b,a—b=0a=b,a—b;bb
(2)a>;b,b>;ca>;c(傳遞性)
(3)a>;ba+c>;b+c(c∈R)
(4)c>;0時(shí),a>;bac>;bcc;bac
運(yùn)算性質(zhì)有:
(1)a>;b,c>;da+c>;b+d。
(2)a>;b>;0,c>;d>;0ac>;bd。
(3)a>;b>;0an>;bn(n∈N,n>;1)。
(4)a>;b>;0>;(n∈N,n>;1)。
應(yīng)注意,上述性質(zhì)中,條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種:“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地,證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此,要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
②關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察,主要有以下三類(lèi)問(wèn)題:
(1)根據(jù)給定的不等式條件,利用不等式的性質(zhì),判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì),函數(shù)性質(zhì),判斷實(shí)數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì),判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第2篇數(shù)學(xué)概率
(1)在具體情境中,了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
(2)通過(guò)實(shí)例,了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。
(3)通過(guò)實(shí)例,理解古典概型及其概率計(jì)算公式,會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
(4)了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬)估計(jì)概率,初步體會(huì)幾何概型的意義(參見(jiàn)例3)。
(5)通過(guò)閱讀材料,了解人類(lèi)認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程。
人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第3篇內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。
(1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),它到三邊的距離相等。
(2)如圖,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。
求:AD、BE、CF的長(zhǎng)。
分析:設(shè)AD=x,則AD=AF=x,BD=BE=5-x,
可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3
(3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。
求內(nèi)切圓的半徑r。
分析:先證得正方形ODCE,
得CD=CE=r
AD=AF=b-r,BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
(1)弦切角:角的頂點(diǎn)在圓周上,角的一邊是圓的切線,另一邊是圓的弦。
BC切⊙O于點(diǎn)B,AB為弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P,則PA?PB=PC?PD。
(3)切割線定理。
如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PBC是⊙O的割線,則PA2=PB?PC。
(4)推論:如圖,PAB、PCD是⊙O的割線,則PA?PB=PC?PD。
人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第4篇1.等比數(shù)列的有關(guān)概念
(1)定義:
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)(不為零),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用字母q表示,定義的表達(dá)式為an+1/an=q(n∈N_q為非零常數(shù)).
(2)等比中項(xiàng):
如果a、G、b成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的等比中項(xiàng).即:G是a與b的等比中項(xiàng)?a,G,b成等比數(shù)列?G2=ab.
2.等比數(shù)列的有關(guān)公式
(1)通項(xiàng)公式:an=a1qn-1.
3.等比數(shù)列{an}的常用性質(zhì)
(1)在等比數(shù)列{an}中,若m+n=p+q=2r(m,n,p,q,r∈N_,則am·an=ap·aq=a.
特別地,a1an=a2an-1=a3an-2=….
(2)在公比為q的等比數(shù)列{an}中,數(shù)列am,am+k,am+2k,am+3k,…仍是等比數(shù)列,公比為qk;數(shù)列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍是等比數(shù)列(此時(shí)q≠-1);an=amqn-m.
4.等比數(shù)列的特征
(1)從等比數(shù)列的定義看,等比數(shù)列的任意項(xiàng)都是非零的,公比q也是非零常數(shù).
(2)由an+1=qan,q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列,還要驗(yàn)證a1≠0.
5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn
(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是用錯(cuò)位相減法求得的,注意這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用.
(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí),必須注意對(duì)q=1與q≠1分類(lèi)討論,防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.
人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第5篇1回歸書(shū)本,梳理章節(jié)概念公式、性質(zhì)定理等
就像蓋房子,房子的地基是否扎實(shí)穩(wěn)固。比如我們?cè)趶?fù)習(xí)課中,要求孩子們默寫(xiě)公式等,記憶單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念,以及冪的運(yùn)算、整式乘除的法則,而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式,但是一旦用的時(shí)候,就偏偏不用,因?yàn)椴粔蚴炀?,怕出錯(cuò),所以就用最復(fù)雜的公式推導(dǎo)一遍,費(fèi)時(shí)費(fèi)力,還總錯(cuò),而且重要的公式更加生疏。
比如知識(shí)點(diǎn)填空:
知識(shí)點(diǎn)填空
我們的孩子在學(xué)校大題普遍做的多,考試也能拿到一些分?jǐn)?shù),但是選擇填空老錯(cuò),考完試下來(lái)一看,錯(cuò)就錯(cuò)在概念不清。
比如平行線是怎么定義,性質(zhì)定理有幾條,判定定理有幾條?他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?在這一章中,哪些地方一定要加“同一平面內(nèi)”這5個(gè)字?家長(zhǎng)們可以讓孩子找找看,捋一捋。
再比如說(shuō),三角形一章,涉及到三邊關(guān)系,角的關(guān)系,以及三角形的重要線段和它們的性質(zhì),等腰等邊三角形的性質(zhì),這些一定是期末選擇題的備選項(xiàng)。
還有全等的幾種證明方法,常見(jiàn)的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破,對(duì)各章節(jié)常見(jiàn)的熱點(diǎn)問(wèn)題歸納練習(xí)。
我們的數(shù)學(xué)、物理這些理科都是要做題型的,而不僅僅是做題,一定要明白思路。
大多數(shù)孩子要考的題型和難度,學(xué)校每天的作業(yè)以及每周的考試卷,你都必須分析一下,對(duì)題型歸類(lèi),你可以用不同的筆標(biāo)記一下,比如第2題和第8題是一類(lèi)題,是化簡(jiǎn)求值還是公式的變形應(yīng)用?通過(guò)這樣一遍的分析,孩子們都會(huì)發(fā)現(xiàn),其實(shí)考來(lái)考去,就是那幾種題型反復(fù)的出,反復(fù)的練。這是非常高效的學(xué)習(xí)方法。
3、熟悉套路、模型
平行線常見(jiàn)的模型:鉛筆模型、豬蹄模型,比如我經(jīng)常和大家說(shuō)的,遇見(jiàn)拐點(diǎn),就做平行線。
三角形倒角常見(jiàn)模型:8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型:角平分線的性質(zhì)模型,等腰直角三角形模型,三垂直模型,翻折(對(duì)稱(chēng))。
學(xué)好這些模型相等于我們是拿著工具箱考試,效率很高,比起其他同學(xué),省去了推導(dǎo)的過(guò)程,速度又快,又準(zhǔn)確。當(dāng)然前提要掌握好基礎(chǔ)內(nèi)容,不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了,基本知識(shí)點(diǎn),題型都掌握了,計(jì)算也不會(huì)出錯(cuò),那你們考試一定沒(méi)有問(wèn)題,除了有些學(xué)校本來(lái)要求考很難,比如壓軸題,不在于做的多,而是在精練,你做完之后不斷的復(fù)盤(pán),用自己的語(yǔ)言
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