地下結(jié)構(gòu)工程第講講稿八

地下結(jié)構(gòu)工程（第四講）5、地下結(jié)構(gòu)工程數(shù)值模型及分析技術(shù)2003年4月包括五個方面的問題

5.1地下結(jié)構(gòu)數(shù)值模型的建立5.2初始地應(yīng)力場的形成5.3地下工程開挖和支護(hù)的模擬5.4對計算結(jié)果的分析方法5.5FLAC程序簡介

5.1地下結(jié)構(gòu)數(shù)值模型的建立1、計算范圍的確定和離散方法（i）關(guān)于計算范圍(scopeofproblem)大多數(shù)地下工程都涉及無限域或半無限域，而有限元法處理這類問題通常是在有限區(qū)域里進(jìn)行離散化。為了使這種處理方法不至于產(chǎn)生過大的誤差，離散區(qū)域必須有足夠的范圍，并使區(qū)域外邊界條件盡可能接近實際狀態(tài)。理論分析表明，在均質(zhì)彈性無限域中開挖的圓形洞室，由于荷載釋放而引起的洞周介質(zhì)應(yīng)力和位移變化，在五倍洞徑范圍之外將小于ｌ％，三倍洞徑之外約小于５％?？紤]工程的需要和有限元離散誤差以及計算誤差，一般選計算范圍沿洞徑各方向均不小于３～４倍洞徑為好。但計算實踐表明，對非圓形洞室或各向異性巖體材料中開挖的洞室，則計算范圍應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大或取上限尺寸。如果只考慮自重應(yīng)力場，則可借助于無限域單元，免去計算范圍選取的麻煩，但是無限元和有限元的交接位置的確定仍要考慮上述原則，只是范圍可略小一些或取下限。

（ii）關(guān)于離散（discretization)使用有限元法進(jìn)行地下工程分析，在計算范圍確定之后并非任何一種離散形式都可以得到同樣的結(jié)果。單元劃分的疏密，大小和形狀都會影響計算精度。理論上講，單元劃分得越密越小，形狀越規(guī)則，計算精度越高。據(jù)誤差分析，應(yīng)力誤差與單元尺寸一次方成正比，位移誤差與單元尺寸二次方成正比。但在實際工程中人們總是對計算范圍中的某些區(qū)域更感興趣，如洞室或地下結(jié)構(gòu)物周圍區(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域等應(yīng)力位移變化梯度大以及荷載有突變的區(qū)域。上述部位的單元劃分可加密，而其它區(qū)域則可稀疏一些。疏密區(qū)單元大小相差不宜過大，應(yīng)盡可能均勻過渡。有人研究認(rèn)為邊緣區(qū)域單元尺寸可為稠密區(qū)域單元的５～１０倍。(iii)關(guān)于單元型式(patternofelement)單元形式可采用三節(jié)點(diǎn)三角形常應(yīng)變元，六節(jié)點(diǎn)三角形變應(yīng)變元，四節(jié)點(diǎn)四邊形和八節(jié)點(diǎn)四邊形等參元等。對三維問題則常用八至甘節(jié)點(diǎn)六面體單元和殼單元等。三角形單元的優(yōu)點(diǎn)是對復(fù)雜的幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)。在洞室周圍附近區(qū)域的應(yīng)力變化較大，采用較密的三角形單元往往比多節(jié)點(diǎn)四邊形單元取得更高的計算精度。三角形單元形成的整體剛度陣帶寬較小。

在非線性分析中，由于單元個數(shù)多，更能反映材料彈模和泊松比的非線性變化。缺點(diǎn)是三角形單元應(yīng)力波動大，相鄰單元應(yīng)力往往不連續(xù)。四邊形單元的優(yōu)點(diǎn)是能夠較好地反映應(yīng)力變化。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)相同時精度高于三角形單元，且在邊界較規(guī)則時用四邊形單元較為簡單。如果程序許可，也可以混合使用三角形與四邊形單元，但公共邊上位移必須協(xié)調(diào)。在離散計算區(qū)域時還需注意以下幾方面的問題。(iv)應(yīng)注意的幾個問題（remarks）1）一個單元各邊長相差不能過大，兩邊夾角不能過小，各夾角最好盡量相等。2）一個單元中不能包含兩種或兩種以上的材料。3）集中荷載作用點(diǎn)或荷載突變處必須布置節(jié)點(diǎn)。4）如地下結(jié)構(gòu)和巖體結(jié)構(gòu)在對稱性取部分計算范圍進(jìn)行離散。幾何形狀和材料特性方面都具有對稱性時，可利用該對稱性取部分計算范圍進(jìn)行剖分。5）洞室邊緣兩側(cè)的對應(yīng)單元，其大小形狀盡量一致。6)洞室邊緣及附近單元的布置應(yīng)考慮設(shè)置錨桿的方向及深度，以便施加錨固力。7)洞室內(nèi)單元的劃分要考慮到分期開挖的分界線和部分開挖區(qū)域的分界線。8）計算范圍內(nèi)的單元劃分還要考慮到地下水位的變化分界面。2、邊界界條件計算范圍圍的外邊邊界可采采取兩種種方式處處理；其其一為位位移邊界界條件，，即一般般假定邊邊界點(diǎn)位位移為零零（也有有假定為為彈性支支座或給給定位移移的，但但地下工工程分析析中很少少用）。。其二是是假定為為力邊界界條件，，包括自自由邊界界(P=０)條件。還還可以給給定混合合邊界條條件，即即節(jié)點(diǎn)的的一個自自由度給給定位移移，另一一個自由由度給定定節(jié)點(diǎn)力力（二維維問題））。當(dāng)然然無論哪哪種處理理都有一一定的誤誤差，且且隨計算算范圍的的減小而而增大，，靠近邊邊界處誤誤差最大大，這叫叫做“邊邊界效應(yīng)應(yīng)”。在在動力分分析中影影響更為為顯著，，需妥善善處理。。下圖給給出了幾幾種邊界界條件形形式。在生成初初始應(yīng)力力場后邊邊界條件件應(yīng)該重重新設(shè)置置，取消消邊界力力，改為為位移邊邊界條件件。對于采用用無界元元的情況況，則在在無限遠(yuǎn)遠(yuǎn)處邊界界條件自自然滿足足，不用用再設(shè)邊邊界條件件。但是是要注意意產(chǎn)生剛剛體位移移的可能能。5.2初初始地地應(yīng)力場場的形成成1、初始始應(yīng)力場場主要由由巖體自自重和地地質(zhì)構(gòu)造造力產(chǎn)生生。但如如何正確確地確定定這種應(yīng)應(yīng)力場至至今未得得到妥善善解決，，因為構(gòu)構(gòu)造應(yīng)力力常常分分布極不不均勻，，而費(fèi)用用昂貴的的現(xiàn)場地地應(yīng)力測測量只能能給出計計算范圍圍中少數(shù)數(shù)幾個點(diǎn)點(diǎn)的地應(yīng)應(yīng)力值。。一種常用用的方法法是根據(jù)據(jù)自重應(yīng)應(yīng)力場及及構(gòu)造應(yīng)應(yīng)力場的的特點(diǎn)，，確定較較符合計計算區(qū)域域地質(zhì)特特點(diǎn)的力力邊界條條件，并并利用部部分量測測數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行調(diào)整整和修正正。這與與簡單地地硬湊已已知點(diǎn)地地應(yīng)力是是不同的的。自重應(yīng)力力場的特特點(diǎn)是垂垂直及水水平方向向為主應(yīng)應(yīng)力方向向，主應(yīng)應(yīng)力均為為壓應(yīng)力力，其大大小僅與與深度有有關(guān)而與與水平位位置及時時間無關(guān)關(guān)。一般般認(rèn)為由由自重產(chǎn)產(chǎn)生的垂垂直及水水平地應(yīng)應(yīng)力為：：v=H,h=vK=H(/(1-))而構(gòu)造應(yīng)應(yīng)力場主主要與巖巖性分布布和構(gòu)造造形式有有關(guān).堅堅硬完整整的巖體體中往往往構(gòu)造殘殘余應(yīng)力力較高，，而破碎碎松軟巖巖體中就就較低，，沿河谷谷附近的的巖體由由于卸荷荷作用會會使地應(yīng)應(yīng)力方向向和大小小發(fā)生改改變。一一般也不不考慮構(gòu)構(gòu)造應(yīng)力力場與時時間的關(guān)關(guān)系。水水電工程程地下洞洞室往往往埋深不不會太大大，不會會受到地地?zé)嵊绊戫?，不必必考慮溫溫度應(yīng)力力場。式中x,y為坐標(biāo);γ為巖體材材料參數(shù)數(shù);Fx，F(xiàn)y為構(gòu)造作作用力；；為邊界位位移,T為溫度。。它們可可由各種種計算模模型給出出。先將將計算區(qū)區(qū)域離散散化，給給定，F(xiàn)x，F(xiàn)y等的初值值，用有有限元法法計算域域內(nèi)應(yīng)力力，求出出相應(yīng)于于特定,Fx,Fy等因素的的基本初初始應(yīng)力力,Fx,Fy，將其與與相應(yīng)回回歸系數(shù)數(shù)相乘并并迭加，，得到初初始應(yīng)力力場的回回歸方程程：2、另一一種方法法是利用用量測點(diǎn)點(diǎn)的地應(yīng)應(yīng)力值對對非均勻勻地應(yīng)力力場進(jìn)行行回歸分分析，簡簡介如下下。以平面問問題為例例初始地地應(yīng)力場場可認(rèn)為為是如下下參變量量的函數(shù)數(shù)：式中ｂ1，ｂ2……為回歸系系數(shù)；εk為觀測誤誤差。當(dāng)當(dāng)有ｎ個個觀測值值時，應(yīng)應(yīng)有：1）觀測測誤差εk的數(shù)學(xué)期期望值全全為零，，即2）各次次觀測值值互相獨(dú)獨(dú)立并有有相同精精度，即即εk間的協(xié)方方差為：：各測點(diǎn)的的現(xiàn)場量量測值σk為ｎ個獨(dú)獨(dú)立觀測測值，σ為ｎ個觀觀測值的的總體。。由各基基本因素素△,Fx，F(xiàn)y……所得得的基本本初始應(yīng)應(yīng)力k,Fxk,Fky,…為方程（（2）的的自變量量。根據(jù)據(jù)各實測測點(diǎn)提供供的ｎ組組實測值值，以及及由數(shù)值值方法計計算的““數(shù)字觀觀測值””給出的的各回歸歸系數(shù)估估計值b1，b2，…，可可以算出出誤差估估計值ek和殘差平平方和Ｑ：形成由ｍｍ個方程程組成的的法方程程組，解解出回歸歸系數(shù)bi，再用bi乘以基本本初始應(yīng)應(yīng)力即得得到初始始應(yīng)力場場。為使使方程組組有唯一一解，地地應(yīng)力量量測點(diǎn)數(shù)數(shù)ｎ至少少應(yīng)等于于m?；貧w分析析質(zhì)量可可由相關(guān)關(guān)分析，，方差估估計，顯顯著性檢檢驗等予予以檢查查驗證。。式中ｍ為為回歸方方程中應(yīng)應(yīng)力影響響因素的的個數(shù)。。根據(jù)最最小二乘乘法，使使Ｑ為最最小，利利用極值值條件：：3、還有有人采用用模擬地地形演化化過程來來生成地地應(yīng)力場場。即第第一步先先模擬一一塊均勻勻的地殼殼，范圍圍要求取取得與工工程范圍圍相比足足夠大。。地層分分布與實實際工程程區(qū)域相相同。除除了自重重之外，，邊界上上還作用用有根據(jù)據(jù)區(qū)域地地應(yīng)力量量值和方方向所確確定的分分布力。。進(jìn)行平平衡計算算，迭代代收斂到到兩次計計算誤差差小于給給定誤差差后，即即認(rèn)為形形成了遠(yuǎn)遠(yuǎn)古應(yīng)力力場。然然后采用用分期開開挖的方方式，模模擬地形形、地貌貌形成的的過程，，一直到到模擬的的地形與與實際地地形相一一致。這這時計算算域中的的應(yīng)力場場分布就就可以認(rèn)認(rèn)為是當(dāng)當(dāng)前的應(yīng)應(yīng)力場。。4、在生生成初始始應(yīng)力場場的中要要注意各部分材材料的容容重采用用實際值值將各種材材料均變變?yōu)榫€彈彈性材料料，不考考慮非線線性和彈彈塑性每計算一一步，將將各結(jié)點(diǎn)點(diǎn)位移重重新賦為為零值生成滿意意的初始始應(yīng)力場場后，再再將材料料參數(shù)置置換成實實際參數(shù)數(shù)，然后后進(jìn)行開開挖計算算。5.3地地下工工程開挖挖和支護(hù)護(hù)的模擬擬施工過程程主要包包括洞室室的開挖挖及內(nèi)部部混凝土土結(jié)構(gòu)或或襯砌的的澆筑，，采用新新奧法施施工時還還包括噴噴混凝土土和錨桿桿錨索的的設(shè)置等等等。這這些施工工過程都都相當(dāng)于于在原始始地應(yīng)力力場中增增加新的的荷載或或改變地地下結(jié)構(gòu)構(gòu)的材料料而產(chǎn)生生二次、、三次···應(yīng)力力場。這這是地下下工程數(shù)數(shù)值分析析的一個個重要特特點(diǎn)。１．開挖過過程的荷載載釋放對于已知原原始應(yīng)力場場，可先求求出沿開挖挖面上各節(jié)節(jié)點(diǎn)ｉ的初初始應(yīng)力{σ0}i。有以下幾種種情況：（1）若為為均勻應(yīng)力力場，則有有{σ0}i＝{σ0}I－1＝{σ0}I＋1＝……＝{σ0}，{σ0}為給定的均均勻應(yīng)力向向量。(2）對于于非均勻應(yīng)應(yīng)力場，一一般都是由由有限元法法計算出來來的，而且且大多只給給出了單元元形心處的的應(yīng)力。此此時開挖面面上節(jié)點(diǎn)ｉｉ處的應(yīng)力力值可以由由節(jié)點(diǎn)ｉ周周圍各單元元應(yīng)力插值值求得。如如圖所示為為開挖邊界界節(jié)點(diǎn)ｉ及及周圍單元元。節(jié)點(diǎn)ｉｉ處應(yīng)力可可由下式求求得：{σ}i＝[1xiyixiyi][M]-1[σ]式中{σ}I={σxiσyiσxyi}T，xi,yi為節(jié)點(diǎn)ｉ坐坐標(biāo)；為四個周圍圍單元形心心坐標(biāo)；開挖邊界荷荷載釋放計計算示意圖圖分別為四個個周圍單元元形心應(yīng)力力分量。（３）對于于非均勻應(yīng)應(yīng)力場還可可以用已知知位移和單單元剛度直直接求出節(jié)節(jié)點(diǎn)力，因因使用較少少，這里不不贅述。求求出各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)力后可可由下式計計算節(jié)點(diǎn)ｉｉ處的開挖挖釋放等效效節(jié)點(diǎn)力{P}i：將開挖釋放放的等效節(jié)節(jié)點(diǎn)力反加加于開挖邊邊界，對已已“挖去””的單元材材料賦一小小值，形成成所謂“空空單元”這這就完成了了開挖過程程的模擬。。值得指出出的是用““空單元””取代開挖挖單元，可可能導(dǎo)致剛剛度陣病態(tài)態(tài)。為解決決此問題，，可令已挖挖去的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)位移為零零，并把這這些節(jié)點(diǎn)相相對應(yīng)的方方程從總剛剛度方程中中消去。另外值得提提出的是平平面計算中部分開挖挖問題。如在在地下電站站洞群分析析中，主廠廠房、主變變室等部位位是沿軸線線方向全部部挖通的，，但尾水管管，尾水調(diào)調(diào)壓室和閘閘門井等部部位則是中中間仍保留留了巖柱或或巖墻，屬屬部分開挖挖。這在平面分分析中應(yīng)加加以考慮，，否則會得得出過于保保守的結(jié)果果。工程上上目前可以以接受的一一種處理辦辦法是選擇擇一個部分分開挖系數(shù)數(shù)Ｋp它等于實際際開挖量與與假定全部部挖通開挖挖量之比。。在模擬部部分開挖單單元時，不不是把它們們變成“空空單元”而而是變成““部分軟化化單元”，，即把原單單元材料特特性指標(biāo)均均乘以Ｋp而變成一種種新材料。。２．澆筑建建造過程的的模擬地下工程的的開挖和支支護(hù)過程都都是分期進(jìn)進(jìn)行，相互互交替的，，因此數(shù)值值分析過程程也要模擬擬這種施工工過程。首首先，在劃劃分洞室內(nèi)內(nèi)部單元時時就必須考考慮整個施施工程序，，所有開挖挖和澆筑部部分的邊線線都必須是是單元的邊邊線，而不不能在單元元內(nèi)部。澆澆筑建造過過程的模擬擬比較簡單單，即在開開挖之后某某一規(guī)定的的分期內(nèi)，，將澆筑部部分對應(yīng)的的“空單元元”重新賦賦予襯砌材材料的參數(shù)數(shù)后再進(jìn)行行計算。適當(dāng)改變開開挖和澆筑筑建造方案案，比較圍圍巖應(yīng)力和和變形情況況，對確定定最優(yōu)施工工程序是非非常有效的的。３．錨噴支支護(hù)的模擬擬對于施工中中采用錨噴噴支護(hù)的模模擬有如下下幾種考慮慮。（1)端端部錨固的的錨桿的軸軸向剛度Sc、Sl是錨桿沿洞洞周及軸向向間距ri是洞徑，db是錨桿直徑徑，l是錨桿長度度，Eb是錨桿彈模模，Q是端部錨固固錨桿的柔柔度（2）全長長錨固的錨錨桿的軸向向及切向剛剛度D1,d2分別為錨桿桿與鉆孔直直徑下標(biāo)b和g分別代表錨錨桿和砂漿漿材I為錨桿斷面面的二次矩矩（3）L.J.Lorig錨桿最最大抗剪力力模型by錨桿屈服強(qiáng)強(qiáng)度us剪切位移增增量試驗和理論論分析表明明，沿不連連續(xù)面的剪剪切引起的的錨桿彎曲曲應(yīng)力隨到到不連續(xù)面面的距離增增加而迅速速減小。應(yīng)應(yīng)力和變形形集中在不不連續(xù)面附附近的活動動段中，其其長度約為為錨桿直徑徑的3～4倍。這樣，可以以用在不連連續(xù)面附近近建立兩組組彈簧來模模擬這一活活動段，一一組沿錨桿桿軸線方向向，一組垂垂至于軸線線。當(dāng)發(fā)生生剪切位移移時，軸線線方向的彈彈簧發(fā)生偏偏轉(zhuǎn)，但仍仍保持與活活動段軸線線方向一致致，切向彈彈簧的方向向不出現(xiàn)改改變。計算活動段軸向向位移增量時，，需要考慮不連連續(xù)面附近粘結(jié)結(jié)材料或巖石因因剪切位移引起起的錨桿擠壓孔孔壁作用。這樣樣應(yīng)在按直線段段計算活動段軸軸向位移增量后后，再乘以一個個系數(shù)：ua.為軸向位移增量量總和；us、un為不連續(xù)面總切切向、法向位移移剪切情況的增量量型式屈服模型型及路徑函數(shù)為為：（4）錨桿、錨錨索的設(shè)置也有有人不考慮對整整體剛度的影響響，而作為一種種附加荷載施加加于相應(yīng)位置的的節(jié)點(diǎn)上，尤其其是端部錨固的的錨桿和錨索是是這樣處理的。。通過計算兩錨錨固點(diǎn)之間的相相對位移，可得得到錨桿（索））內(nèi)的拉應(yīng)力，，乘以錨桿斷面面面積，則可得得到錨固節(jié)點(diǎn)力力，反加到節(jié)點(diǎn)點(diǎn)上再進(jìn)行下一一期的計算。計計算中采用錨桿桿材料的本構(gòu)模模型進(jìn)行判斷，，如錨桿應(yīng)力。。超過屈服強(qiáng)度度人則進(jìn)入塑性性階段，超過強(qiáng)強(qiáng)度極限則發(fā)生生拉斷，錨桿拉拉力釋放作用到到錨固節(jié)點(diǎn)上去去。（5）對于全長長錨固的錨桿，，也可將其分割割為若干段，每每段均簡化為端端部錨固的錨桿桿來處理。沿錨錨桿分布的剪應(yīng)應(yīng)力，按其分布布現(xiàn)律化為等效效節(jié)點(diǎn)力施加于于錨桿通過的各各個節(jié)點(diǎn)，再作作用到巖體上。。（6）噴混凝土土層較厚時可采采用殼單元模擬擬或一般的四節(jié)節(jié)點(diǎn)等參元模擬擬；較薄時可采采用梁單元、桿桿單元模擬。這這些在很多有限限元資料中都有有介紹。5.4對計算算結(jié)果的分析方方法對數(shù)值計算結(jié)果果的分析是非常常重要的，而這這一點(diǎn)對于經(jīng)驗驗不多的人來說說又非常困難。。有的人完成計計算后得出了一一大堆數(shù)據(jù)和圖圖形，但不知道道如何下手分析析它，看不出這這些數(shù)據(jù)說明什什么問題，又能能得出什么結(jié)論論。根據(jù)多年來進(jìn)行行地下洞室工程程計算的經(jīng)驗和和教訓(xùn)，感到可可以從如下幾個個方面對計算結(jié)結(jié)果進(jìn)行分析和和判斷：1、位移分析位移的時間空間間分布形式的比比較，包括方向向和大小洞周位移是否連連續(xù)，有無突變變，位移值是否否均勻，離散程程度如何。位移隨深度的變變化情況，位移移剃度的大小，，位移場分布是是否合理不同洞室相應(yīng)部部位的位移的比比較位移值隨開挖或或建造等施工過過程的變化2、應(yīng)力分析分析等應(yīng)力線、、主應(yīng)力矢量圖圖應(yīng)力分布與地形形地貌的關(guān)系是是否符合一般規(guī)規(guī)律？應(yīng)力隨深深度的變化情況況，應(yīng)力剃度的的大小，應(yīng)力場場分布是否合理理洞周應(yīng)力流的分分布如何。應(yīng)力集中出現(xiàn)的的部位的比較，，應(yīng)力集中系數(shù)數(shù)的大小拉應(yīng)力出現(xiàn)的部部位，量值應(yīng)力值隨開挖或或建造等施工過過程的變化3、屈服區(qū)、塑塑性區(qū)分析屈服區(qū)分布型式式屈服區(qū)的深度。。屈服破壞的類型型，與應(yīng)力的關(guān)關(guān)系屈服范圍的面積積或體積量值屈服區(qū)隨開挖或或建造等施工過過程的發(fā)展從能量角度分析析屈服區(qū)4、錨桿、錨索索應(yīng)力分析錨桿應(yīng)力沿洞周周分布型式錨桿應(yīng)力占屈服服極限和強(qiáng)度極極限的比例。有無受壓的錨桿桿最大拉應(yīng)力錨桿桿出現(xiàn)的位置錨桿應(yīng)力隨開挖挖或建造等施工工過程的發(fā)展增加錨桿后對位位移的影響增加錨桿后對應(yīng)應(yīng)力分布的影響響增加錨桿后對屈屈服區(qū)大小的影影響5.5FLAC程序簡介FLAC(FastLagrangianAnalysisofContinua)連續(xù)介質(zhì)快速拉拉格朗日分析法法（1986））FLAC3D(FastLagrangianAnalysisofContinuain3Dimensions)三維連續(xù)介質(zhì)快快速拉格朗日分分析法（1993）Itasca咨詢集團(tuán)公司（（美）開發(fā)專門門求解巖土力學(xué)問題的的大型商用有限限差分程序FLAC3D是一個用于工程程力學(xué)計算的顯顯式差分程序。。它是在二維FLAC程序基礎(chǔ)上建立立的數(shù)值工具。。FLAC3D將FLAC的分析能力擴(kuò)展展到三維問題，，可以模擬土、、巖石及其它材材料的建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)在材料達(dá)到屈屈服極限后，塑塑性流動下的三三維性狀。材料料被三維網(wǎng)格劃劃分為多面體單單元，這種網(wǎng)格格可以由用戶根根據(jù)被模擬的實實際物體的形狀狀進(jìn)行調(diào)整。每每個單元在外力力或邊界條件下下依據(jù)預(yù)先規(guī)定定的線性或非線線性應(yīng)力/應(yīng)變變本構(gòu)關(guān)系產(chǎn)生生變形或破壞。。材料可以屈服服或呈流動狀態(tài)態(tài)，網(wǎng)格可以變變形（大應(yīng)變模模式下）可以隨隨其代表的材料料移動。顯式拉格朗日（（explicitLagrangian）算法和單元混合合劃分的處理技技術(shù)在FLAC3D中的應(yīng)用確保了了塑性破壞和流流動的模擬更加加精確。由于計計算過程中沒有有整體剛度矩陣陣生成，較大規(guī)規(guī)模的三維計算算也不需要過大大的內(nèi)存。這種種顯式計算方法法的不利之處（（如過短的時間間步長和需考慮慮阻尼等問題））是由程序內(nèi)部部自動設(shè)置步長長比例和自動設(shè)設(shè)置阻尼來解決決的，而這樣做做并不會使模型型失效。FLAC3D為解決地質(zhì)工程程技術(shù)的三維問問題提供了一個個理想的分析工工具。隨著FLAC3D圖象功能的的建立和分辨率率的提高，繪圖圖著色可以很快快完成。無論命命令模式或圖象象模式下都可立立即看到模型的的生成。模型可可以被移動、旋旋轉(zhuǎn)和放大。可可以在三維空間間中顯示矢量和和輪廓，可以在在任意方向和位位置用平面剖切切模型，使得觀觀察矢量和模型型的輪廓更為方方便。所有這些些顯示都可以直直接在黑白或彩彩色硬拷貝設(shè)備備上輸出。有限差分法與有有限單元法共同點(diǎn)求解區(qū)域離散化化、轉(zhuǎn)化為有限限形式代數(shù)方程程組不同點(diǎn)有限差分法：將將單元節(jié)點(diǎn)上的的微分方程差分分化有限單元法：微微分方程轉(zhuǎn)化為為其它形式的數(shù)數(shù)學(xué)問題快速拉格朗日差差分法優(yōu)點(diǎn)：1.混合離散散技術(shù)（mixeddiscretization）－模擬塑性破壞與塑性流流動更精確2.動力學(xué)平平衡方程－材料料大變形3.顯式差分分法－不需存儲儲中間矩陣，機(jī)機(jī)器性能要求低低；大變形計算時速速度快快速拉格朗日差差分法缺點(diǎn)：1.線性問題題較有限單元法法慢2.計算時間間受模型參數(shù)影影響大FLAC3D基本算法描述離散化運(yùn)動方程σij，j表示應(yīng)力張量σij在xj方向的偏導(dǎo)數(shù)，ρ表示單位體積的的質(zhì)量，bi表示單位質(zhì)量受到的的體力，dvi/dt表示物體速度對時間的微微分計算四面體3.應(yīng)變率與與應(yīng)變增量vi，j為質(zhì)點(diǎn)i的速度在j方向的導(dǎo)數(shù)，ξij為節(jié)點(diǎn)應(yīng)變率，，△εij為單元節(jié)點(diǎn)在△△t時間內(nèi)的應(yīng)變增增量4.本構(gòu)方程程表示進(jìn)行轉(zhuǎn)動修修正的應(yīng)力率張張量(在大變形形問題中修正單單元質(zhì)點(diǎn)的角速速度對網(wǎng)格變形形的影響)，Hij表示一個應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變關(guān)系函數(shù)，，k為考慮加載過程程的參數(shù)運(yùn)動方方程、幾何方程程與本構(gòu)方程共共15個，求解解6個應(yīng)力σij、6個應(yīng)變率ξij及3個速度vi未知量5.不平衡力力的計算上標(biāo)l表示節(jié)點(diǎn)l的變量；(l)表示面l的變量。pjl表示節(jié)點(diǎn)j的不平衡力，nj(l)表示節(jié)點(diǎn)j所對的面的法線線向量，S（l）表示節(jié)點(diǎn)j所對的面的面積積將包含該節(jié)節(jié)點(diǎn)的所有四面面體單元的該節(jié)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力求求和，得到這一一節(jié)點(diǎn)總的不平平衡力。6.計算過程程由應(yīng)力及外力利用虛功原理求節(jié)點(diǎn)不平衡力由不平衡力求節(jié)點(diǎn)速率運(yùn)動方程對每個節(jié)點(diǎn)本構(gòu)方程對每個單元由節(jié)點(diǎn)速率求應(yīng)變率由應(yīng)變率求應(yīng)力增量及總應(yīng)力FLAC3D計算過程7、FLAC的材料模型FLAC2.0版本提供了六種種本構(gòu)模型，它它們是(1)各向同性性線彈性模型；