真題解析2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題(含答案及詳解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··號(hào)·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效?！W(xué)· 第I卷（選擇題30分）封 封· ·· ·· ·· ·· ··級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· ·10· ·10

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在Rt ABC中，，D是BC的中點(diǎn)，EDBC垂足為交AB于點(diǎn)連接若AE1，AC3，則BE的長(zhǎng)為（ ）2密名密 A．3 B．22姓·D．· 2、下列圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的( )· ·· ·· ·B． C． D．· ·○ ○· ·· 3、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·A．45 B．135 C．75 D．1654、在Rt△ABCBC4cmAC3cm．把ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△ABC

，如圖所示，則點(diǎn)B所走過的路徑長(zhǎng)為（ ）11A．52cm B．cm C．54

D．5cm25ADBCDGCBC于點(diǎn)CCFAB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（ ）在ABCAD是BCC．在ABCGC是BC

GBCCF是BGD．GBCGC是BC6AB是O的切線，B為切點(diǎn)，連接OA，與O為O上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)、點(diǎn)B重合，連接CBD．若A4，則D的度數(shù)為（ ）A．21 B．24 C．42 D．48· ·· ·· ·· ·· 7、如圖，點(diǎn)FBC2∠C度數(shù)相等的角是· ·線 線 （ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·

A．B．EAF C．EAC D．8、如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（ ）學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·

A．2 B．4 C．D．59、把方程2﹣+10變形為（+）＝b的形式，正確的變形是（ · · 3 3 1A（﹣）2＝16密名密密名密·姓· 3C．2（x﹣）12＝··416··

B（﹣）2＝4 163D．（﹣）2162· 10B3，若點(diǎn)PxPAPB最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為· ···（ ）○○············外內(nèi)··········A．1,0

B．5,0

C．1,0

D．242 242 第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1兩點(diǎn)分別在上，F(xiàn)點(diǎn)在DE兩點(diǎn)在BC上，且若的面積是4，則△ADE的面積．2、如圖，兩個(gè)多邊形的面積分別為13和22，兩個(gè)陰影部分的面積分別為bb，則ba的值為 ．π3、下列各數(shù)①－2.5，②0，③，④3

22，⑤42，⑥－0.52522252225…，是無(wú)理數(shù)的序號(hào)是7· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·

．4、如圖，Rt過C作聯(lián)結(jié)AF與BC相交于點(diǎn)若則°．學(xué)·

5、如圖，在ABCAB3cmBC

AC5cm，螞蟻甲從點(diǎn)A1.5cm/s6cm，封 封6cm，· ABCA1s后螞蟻乙從點(diǎn)A2cm/s· 角形的邊按ACBA的方向行走，那么甲出s后，甲乙第一次相距2cm．· ·· ·· ·級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· 三、解答題（51050）· ·密名密

124202224220姓· 這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)．隨著冬奧會(huì)的日益臨近，北京市民對(duì)體驗(yàn)冰雪活動(dòng)也展現(xiàn)出· 了極高的熱情．下圖是隨機(jī)對(duì)北京市民冰雪項(xiàng)目體驗(yàn)情況進(jìn)行的一份網(wǎng)絡(luò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)· ·計(jì)圖表提供的信息，回答下列問題：· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個(gè)百分點(diǎn)，那么都參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)并在圖中將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)面完整；此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過冰壺運(yùn)動(dòng)的有120人，則參加過滑雪的人(3)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過滑雪的人比體驗(yàn)過滑冰的人多百分之?2、按下列要求畫圖：1，已知三點(diǎn)，畫直線如圖2.已知線段，作一條線段M，使MN2ab（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．3、看圖列式計(jì)算· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· · (1)· ·· ·· ·· ·· 式計(jì)算 ○ ○· ·· ·· ·· · (2)號(hào)·學(xué)·封 封· 求陰影部分面積（單位：分米，結(jié)果保；列式計(jì) · ·· · 24、計(jì)算： 5· · 5· ·

34196 55419級(jí)· 5、如圖，等腰直角△ABC中在BC上取一點(diǎn)使得作∠ABC的角平分線交年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

AD，請(qǐng)先按要求繼續(xù)完成圖形：以A為直角頂點(diǎn)，在AE右側(cè)以AE∠EAF=90°．再解決以下問題：密名密姓·· ·· (1)三點(diǎn)共線；· ·· (2)ACE的面積和△ABF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．· ·○ ○· ·· ·· ·· 一、單選題· ·

-參考答案-· 1、D外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·【解析】【分析】勾股定理求出CE長(zhǎng)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出即可．【詳解】AE1AC3，AE2AC210∴ECAE2AC210∵，DBCEDBC10∴BE=CE ，10故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求出CE2、A【解析】【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．· ·· ·· ·· ·· ·3、D· ·線 線【解析】· ·· ·【分析】· ·· ·根據(jù)題意得出∠1=15°，再求∠1補(bǔ)角即可．· ·· ·【詳解】○ ○· ·由圖形可得1453015· ·· ·· · ∴∠118015165號(hào)·學(xué)· 選：D．封 封· 【點(diǎn)睛】· ·· 本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．· ·· 4、D級(jí)·年○· ·

【解析】· 【分析】· ·· 根據(jù)勾股定理可將AB的長(zhǎng)求出，點(diǎn)B所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑，圓心角為· · 90°的扇形．· ·密名密姓·· ·· ·· ·

【詳解】BC2AC2BC2AC2

42324232· · B9055cm180 2· ·○ ○故選D．· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·【點(diǎn)睛】本題主要考查了求弧長(zhǎng)，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點(diǎn)B5、C【解析】【詳解】解：A、在ABCADBCB、在GBCCF是BG邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；CABCGC不是BCDGBCGC是BC故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】如圖：連接OB，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可．【詳解】解：如圖：連接OB，····AB是O的切線，B為切點(diǎn)·線∴∠OBA=90°··∵··∴∠COB=90°-42°=48°··∴D=12·B．·【點(diǎn)睛】·

∠COB=24°．號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·····封的關(guān)鍵．·7、D·【解析】·【分析】·SAS·【詳解】·解：在△AEF和△ABC中，密ABAE· BE，BCEF··∴△AE≌AB（SA，·○∴AF=AC，∠AFE=∠C，··∴∠C=∠AFC，··∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．··故選：D．外·····【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，因?yàn)椤蓖詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行“，所以本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)能判定C、∵3，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，故本選項(xiàng)能判定故選：A．【點(diǎn)睛】·····本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理·線 有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．·9、B·【解析】·【分析】○1，最后配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可．·【詳解】·· 解：23＝1，·封3 1封﹣2＝﹣2，··3 9· ﹣2+16·· 3

1 92+16，1號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·····○故選：B．·【點(diǎn)睛】·本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．·密 10、A·【解析】·【分析】·A關(guān)于xA，連接并延長(zhǎng)交x軸于○知，此時(shí)的PAPB最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即·可．··【詳解】··外 解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，則PA，·····∴PAP≤B（當(dāng)、AB共線時(shí)取等號(hào)，連接B并延長(zhǎng)交x軸于，此時(shí)的PAP最大，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，1，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為將A1，1、（2，）代入，得：1kb k232kbb1， ∴y=－2x+1，0=－2x+11，2P坐標(biāo)為（12

，0，故選：A一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、9【解析】·····【分析】·線

S DES【詳解】·

(GH)2，由此即可解決問題．··∴四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，··封S∴S

DE(GH)2

9k9(6k)24．9號(hào)學(xué)級(jí)年名姓··號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······∴△ADE9，○故答案為：9．·【點(diǎn)睛】·本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)·解決問題，屬于中考?？碱}型．密·2、9··【解析】··【分析】·○由重疊部分面積為-）可理解為+）+，即兩個(gè)多邊形面積的差．··【詳解】··解：設(shè)重疊部分面積為c，b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9．··外 故答案為：9．·····【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換，添括號(hào)，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．3、③【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：－2.522是分?jǐn)?shù)；－0.52522252225…是整數(shù)；無(wú)理數(shù)7π3，故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，能熟記無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．4、24【解析】【分析】FG的中點(diǎn)，連接的度數(shù)．【詳解】解：如圖，取FG的中點(diǎn)· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·

∵FC∥AB，∴∠GCF=90°，1·學(xué)·封 封2········設(shè)∠BAG=x，則∠F=x，··∵∠BAC=72°，級(jí)·年○· ·

∴x+2x=72°，· · ∴x=24°，· ·· · · ·· · 故答案為：24．密名密姓· 【點(diǎn)睛】· ·· 本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個(gè)等腰三角· ·形．直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．· ·· ·5、4○ ○· ·【解析】· ·· ·【分析】· ·· ·根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案．· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·【詳解】解：根據(jù)題意，6cm，∵AB3cm，BC AC5cm6cm，∴周長(zhǎng)為：35614（cm，∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時(shí)間為t，則乙行走的時(shí)間為(t1)，1)214t4；4故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．三、解答題1、(1)12%．補(bǔ)圖見解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】4120(1)· ·· ·· ·· ·· ·解：都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個(gè)百分點(diǎn)，那么都沒· ·線 線 參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為不全統(tǒng)計(jì)圖如圖：· ·· · 故答案為：12%．· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

(2)解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：120÷24%=500（人參加過滑雪的人數(shù)為：500×54%=270（人密名密姓·

故答案為：270· · (3)· ·· · 解：體驗(yàn)過滑冰的人數(shù)為：500×48%=240（人，· ·· · （270-240）÷240=12.5%，○ ○· 12.5%．· ·· 【點(diǎn)睛】· ·· 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，正確進(jìn)行計(jì)算求解．· ·外 內(nèi) 2、(1)畫圖見解析· ·· ·· ·· ·· ·(2)畫圖見解析【解析】【分析】過, 兩點(diǎn)畫直線即可，以A為端點(diǎn)畫射線AC即可；①作射線 ,②在射線 上依次截取 = = ,③在線段 上截取 = ,線段MN2ab，線段MN即為所求作的線.(1)解：如圖，直線 ,射線AC是所求作的直線與射線，(2)解：如圖，線段MN即為所求作的線段，【點(diǎn)睛】本題考查的是畫直線，射線，作一條線段等于已知線段的和差倍分，掌握“作圖的基本步驟與作圖痕跡的含義”是解本題的關(guān)鍵.······ 3、(1)80×1=棵）4線· (2)π(3+?π=平方分米）·【解析】·【分析】·○（1）把蘋果樹的數(shù)量看作單位“1”，梨樹的數(shù)量比蘋果樹少1，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法· 4解答；·（2）·· (1)封··80×1=2（棵，·4··×1=棵）· 4·(2)·· 解：π(3+?π×·

=16π（平方分米）號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密·······【點(diǎn)睛】密條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、