課件第2章密碼學(xué)基礎(chǔ)

不 學(xué) 都追不破 追到心 ~喜 的人認(rèn)真解解看~看到最后 笑 最近和一個(gè)心儀的 會(huì)?？墒俏矣帽M了所有方法都解不開(kāi)這個(gè) ****-/*----/----*/****-/****-/*----/---**/*----/****- /-****/***--/****----/----*/**---/-****/**---/**---/***--/--***/**** 她唯一給我的提5層加密 ..也就是說(shuō) 5 才是答案..好郁悶阿..救救我吧 6首先要把摩斯 給解開(kāi)來(lái).應(yīng)該是. 2374.然后呢?然后我再想 12樓（LZ同學(xué) 經(jīng)過(guò)昨天一晚的奮斗。我還是 不了。不過(guò)今天我死磨她，叫她給提示的后，她說(shuō)途中有一 表則是我們?nèi)祟?lèi)每天都可能用到的東西.我會(huì)再套多點(diǎn)訊息的..希望大大幫忙解答阿..畢竟我也希望不要她親口說(shuō)出來(lái)這個(gè) 38樓 數(shù)字有偶數(shù)個(gè)，且注意到41組合出現(xiàn)數(shù)次。于是分組：41944181416341926223 意個(gè)位數(shù)總是1~4于是顛倒：14491418143614292632 翻成英文字母，前26大寫(xiě)后小寫(xiě)：NwNRNjNcZfu然后卡住了??按大小寫(xiě)分別窮舉換位也沒(méi)看出結(jié)果? 83樓：（注意，此公就是后來(lái)破 的大神 38樓給我的提示。還是 到 出來(lái)分組后的數(shù)字分是，4194418141634192622374并且每個(gè)組合個(gè)位數(shù)都不超過(guò)4。 數(shù)是和這兩個(gè)數(shù)字后面有以外其他的都沒(méi)有。 的鍵盤(pán)上和的字母也是個(gè)的，其他的都不超過(guò)4個(gè)字母。那么，按照上面的組合 可得。GZGTGOGXNCS 我們發(fā)現(xiàn)每一組數(shù)字都能解釋出來(lái)。目前我只能 到這里的。雖然很不通順，但我相信這里 93樓（我覺(jué)得這位仁兄找到了突破點(diǎn)，雖然不對(duì)但是幫了大忙，讓別人想到鍵盤(pán)帶入 2374 207樓（大神啊，你成就了美滿姻緣 步驟。如下。 4194418141634192622374 4 特別是除了十位數(shù)是7和9這兩個(gè)數(shù)字后面有4以外其他的都沒(méi)有4 看圖 的鍵盤(pán)7和9的字母也是4個(gè)的，其他的都不超過(guò)4個(gè)字母 那么，按照上面的組 得 GZGTGOGXNC 后我們發(fā)現(xiàn)每一組數(shù)字都能解釋出來(lái) 目前我只 這里的。雖然很不通順，但我相信這里應(yīng)該是個(gè)突破點(diǎn)。93樓的鍵盤(pán)代入也給了我很大的提示。包括樓主的“她說(shuō)途中有一個(gè)步驟是"替代"而表則是我們?nèi)祟?lèi)每天都可能用到的東西”那么很可能就是電腦鍵盤(pán)。因?yàn)镼WE的格式是被世人所認(rèn)可的，也就有可能成為的碼表。碼表QWE=ABC依次類(lèi)推。那 GZGTGOGXNC 就G=OZ=TG=OT=EG=OO=IG=OX=UN=YC=V 翻譯過(guò)來(lái)就是OTOEOIOUYVL其實(shí)這里就已經(jīng)大概知道答案是什么了。按照邏輯來(lái)整理，只要你重組這些字母的時(shí)候你就看到了雖然重組有很多種例如，LVIOUETOOO可是這些沒(méi)有語(yǔ)言性質(zhì)。因?yàn)闃?最終答案是語(yǔ)。所以唯一一個(gè)符合邏輯的答案應(yīng)該是ILOVEYOUTOO. 可是我還不確定。因?yàn)檫@里我才解 所以我決定用OTOEOIOUYVL 。我用了很 方法。凱撒，乘法等等。。最后我發(fā)現(xiàn)了只有柵欄才能讀得通。分成兩排OTOEOIOUYVL重組后，OOTUOYEVOLI。然后倒序ILOVEYOUTOO.ILOVEYOUTOO.就自然而然的出來(lái)了。最后我才肯 就是ILOVEYOU 筆記本或者你經(jīng)常接觸電腦。另外樓主和樓主的女人關(guān)系應(yīng)該是認(rèn)識(shí)很久的那種，而不是一見(jiàn)鐘情。而且樓主告白的時(shí)候應(yīng)該有用到ILOVEYOU或者我愛(ài)你之類(lèi)的字眼。對(duì)不對(duì)阿？ 好累啊 祝樓 咯.因?yàn)樗菒?ài)你的學(xué)基礎(chǔ)古典替對(duì)稱(chēng)密公開(kāi)密消息學(xué)新學(xué)基礎(chǔ)知引解決數(shù)據(jù) 性、完整性、不可否認(rèn)性以 識(shí)別等 技術(shù)是保 基礎(chǔ) 學(xué)(Cryptography)包 編碼學(xué) 分析學(xué)兩部分 變化的客觀規(guī)律應(yīng)用于編 用來(lái)保守通 的，稱(chēng)為碼編碼學(xué) 研 變化客觀規(guī)律中的固有缺陷，并應(yīng)用于破 以獲取通的，稱(chēng) 分析學(xué)歷 宋代的曾公亮、丁度等編 卡西斯基所著 和破譯技術(shù) 香 了 體制的通信理論趣 “黑話北宋曾公亮——軍 《美麗的心靈 ·福布斯·納英格瑪(ENIGMA)——第一部機(jī) 體消息 學(xué)中被稱(chēng)為明文 inText） 消息以隱藏它的內(nèi)容的過(guò)程稱(chēng)為加密被加密的消息稱(chēng)為密文(Cipher把密文轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑牡倪^(guò)程稱(chēng) (Decrypt)

體完 體制要包括如下五個(gè)要 M是可能明文的有限集稱(chēng)為明文空間 C是可能密文的有限集稱(chēng)為密文空 可能密鑰構(gòu)成的有限集稱(chēng)為密鑰空間 E為加密算法，對(duì)于任一密鑰，都能夠有效地計(jì)算； D 算法，對(duì)于任一密鑰，都能夠有效地計(jì)算 體系必須滿足如下 加密算法(Ek：M->C) 算法(Dk：C->M)滿足Dk(Ek(x))=x,這里 破譯者不能在有效的時(shí)間 出密鑰k或明文x絲男：發(fā)送方、加密女神：接收方方麻麻接收告白：原告白->馬甲：加馬甲->告白 的分依 體制分類(lèi) 古典加密體制、現(xiàn)代加密體依據(jù)密鑰特點(diǎn)分 對(duì)稱(chēng)密鑰加密、公開(kāi)密鑰加依據(jù)對(duì)明文數(shù)據(jù)處理的 分 (blockcipher)、序 (stream依 的內(nèi)容分 基于算法、基于 分析也稱(chēng) 分 主要包括 唯密 、已知明 、選擇明 、自適應(yīng)選擇明、選擇密 、選擇密Doyou量子研究的內(nèi)容，就是如何利用量子技術(shù)在量子信道上安全可靠地分配密鑰。在信息中，密鑰的地位是舉足輕重的。但是，如何安全可靠、迅速高效地分配密鑰，一直是學(xué)領(lǐng)域的題。與傳統(tǒng)學(xué)不同，量子學(xué)利用物理學(xué)原理保護(hù) 通常把以量子為信息載體，經(jīng)由量子信道傳送，在合法用戶(hù)之間建立共享的密鑰的方法，量鑰分(QKD)，“海森堡測(cè) 原理”及“單量子不可 定理”保證。“森堡測(cè)不準(zhǔn)原理”是量子力的基本原它，在時(shí)同的精度測(cè)定量子的位置與動(dòng)量是不可能的，只能精確測(cè)定兩者之一?！皢瘟孔硬?定理”是“海森堡 原理”的推論，它表明在不知道量子狀態(tài)的情況 單個(gè)量子是不可能的，因?yàn)閱蝹€(gè)量子就只能先作測(cè)量，而測(cè)量必然改變量子的狀態(tài)，所以說(shuō)不統(tǒng)信息論的束縛，設(shè)計(jì)出無(wú)條件安全的。古典替簡(jiǎn)單代簡(jiǎn)單代 指將明文字母表M中的每個(gè)字母用密文字母表C代替 例如：移 、乘 、仿 等移 具體算法是將字母表的字母右移k運(yùn)算。 每一個(gè)字母具有兩個(gè)屬性，本身代表的含義，可計(jì)算序列 加密函數(shù)：Ek(mm+k)mod 函數(shù)：Dk(c)=(c–k)mod數(shù)論整除：a=mb+k其中a、b、m、k都是整數(shù)如果k=0，則a能被b整greatestcommonleastcommon素?cái)?shù)：只能被自己和1互素 模：k=amod凱撒凱 體系的數(shù)學(xué)表示M=C={有序字母表}，q26，k3 其中q為有序字母表的元素個(gè)數(shù)，本例采用英文字母q=26使用凱 對(duì)明文字符串逐位加密結(jié)果如下 明文信息Mmeetmeafterthetoga 密文信息C=phhwphdiwhowkhwrjd字母對(duì)照abcdefghij0123456789klmnopqrstuvwxyz乘乘將明文字母串逐位乘以密鑰k并進(jìn)行模運(yùn)算數(shù)學(xué)表達(dá)式:Ek(m)=k*mmod (k,q)=1 (k,q)=1表示k與q的最大公因子為1算法描述 K={k∈整數(shù)集|0<k<26， Ekm)=kmmodq Dk-1(c)=k-1cmodq，其中k-1為k在模q下的乘法逆密鑰取值與乘法乘 的密鑰k與26互素時(shí)，加密變換才是一一映射的k的選擇有11種：3、5、7、9、11、15、17、19、21、23、k-1為k在模q其定義為k-1*kmodq可采用擴(kuò)展的歐幾里德算法。歐幾里德算法又稱(chēng)輾轉(zhuǎn)相除法用于計(jì)算兩個(gè)整數(shù)a和b的最大公約數(shù)仿仿可以看作是移 和乘 的結(jié)合 體制描K={k1,k2∈Z|0< Ek(m)=(k1m+k2)modDk(c)=k1-1c-k2)modq，其中k1-1為k1在模q下的乘法逆密鑰情況，k1和k2仿 事設(shè)k＝（5，3），注意到5-加密函數(shù) Ek(x)=5x+3(mod 函數(shù)

mod Dk(y)=21(y-3)mod26=21y–11(mod26加密明文“yes”的加密 過(guò)程如下

s

=5

3

=

-

= = Mod

Mod加密過(guò) 過(guò)基于統(tǒng)計(jì) 分簡(jiǎn)單代 的加密是從明文字母到密文字母的一映1412.70128.167864

4.25

6.996.094

7.506.744.02

9.056.3275.982.78

2.40

1.

2.758

2.

1.974 1.4920

0.7720.153

0.09

0.978

0.

0.07 多表代 是以一系列代替表依次對(duì)明文消息的字母進(jìn)代替的加密方多表代 使用從明文字母到密文字母的多個(gè)映射來(lái)隱單字母出現(xiàn)的頻率分每個(gè)映射是簡(jiǎn)單代 中的一對(duì)一映 若映射系列是非周期的無(wú)限序列，則相應(yīng) 稱(chēng)為非周期表代 非周期多表代 對(duì)每個(gè)明文字母都采用不同的代替表(或密鑰)進(jìn)行加密，稱(chēng)一次一 維吉尼亞經(jīng)典的多表代 有 Vigenère、Beaufort、RunningKey、Vernam和輪轉(zhuǎn)機(jī) 維吉尼亞 是以移位代替為基礎(chǔ)的周期多表代 加密時(shí)每一個(gè)密鑰被用來(lái)加密一個(gè)明文字母，當(dāng)所完后，密鑰又重新循環(huán)使維吉尼亞 算法如下 Ek(m)=C1C2Cn，其中Ci=（miki）mod 密鑰K可以通過(guò)周期性反復(fù)使用對(duì)稱(chēng)密者發(fā)送 接收 密 密

對(duì)稱(chēng)密 加密模 分 原理 明文消息分成若干固定長(zhǎng)度的組，進(jìn)行加密 亦然 BLOCKLLLL?L

?D

D

D

BLOCKD

LLLL?L

BLOCK序 （ 通過(guò)偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生性能優(yōu)良的偽隨機(jī)序列(密鑰流)，該序列加密明文消息流，得到密文序列 亦然 ????

+??? 數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)1973 局NBS公開(kāi)征集國(guó) 標(biāo)準(zhǔn)方案 算法必須提供高度的安全 算法必須有詳細(xì)的說(shuō)明，并易于理解 算法的安全性取決于密鑰，不依賴(lài)于算 算法適用于所有 算法適用于不同應(yīng)用場(chǎng) 算法必須高效、經(jīng)濟(jì) 算法必須能被證實(shí)有 算法必須是可出1974年NBS開(kāi)始第二次征集時(shí)，IBM公司提交了算法LUCIFER 準(zhǔn)FIPSPUB46”發(fā)布，簡(jiǎn)稱(chēng)為DESS-S-DES是由 EdwardSchaeffer教授 輸入為一個(gè)8位的二進(jìn)制明文組和 與加密基本一) 加密:IP-1(fk2(SW(fk1(IP(明文) :IP-1(fk1(SW(fk2(IP文

加密過(guò)IPIP-8位密

10位密 S-DES的體

過(guò)8位明IPIP-8位密S-DES循環(huán)左移函數(shù)585LS-LS-5585LS-LS-585LS-LS-5S-DES

S-DES

884E/P844E/P84F448fS0S12244SW4E/P84F448fS0S12244P4IPP4IP-++IP-+“⊕”:按位異或運(yùn)算+ +S盒函查 S0和S1為兩個(gè)盒子函數(shù)，將輸入作為索查輸出+SW:將左4位和右4位交換+88SDES012 012S盒函

S0=

103321

S1=

01213313

3210S盒函數(shù)按下述規(guī)輸入的第1位和第4位二進(jìn)制數(shù)合并為一個(gè)兩位二進(jìn)為S盒的行號(hào)索引將第2位和第3位同樣合并為一個(gè)兩位二進(jìn)制數(shù)，作為S盒列號(hào)索引確定S盒矩陣中的一個(gè)系數(shù)（i，j）此系數(shù)以?xún)晌欢M(jìn)制數(shù)形式作為S盒的輸出例如 L’=（l0,l1,l2,l3）=（0，1，0，0）， 在S0中確定系數(shù)3，則S0的輸出為11BDES

64 置換循環(huán)左移置換循環(huán)左移置換循環(huán)左移置換IPIP-1DESDES的安全1977年，耗資兩千 建成一個(gè)專(zhuān)門(mén)計(jì)算機(jī)用于DES破譯，需要12個(gè)小時(shí) 1994年世 大會(huì)，M.Matsui提出線性分析方法，利243個(gè)已知明文，成功破譯1997年首屆“向 天時(shí) 了用DES加密的一段信息 年月日，電 組織25 機(jī)以22.5小時(shí)成 DES加密算法后，DES將不再作 加密標(biāo)準(zhǔn)分 的工作模電子編碼本模式 ??????密文分組密文分組?密文分組密文分組?密文分組+++? 密文分組密文分組密文分組密文分組密文分組 CBC移位寄存S移位寄存S64-加加明文分組密 密明文明文分組順S碼序明文分組S（（明文分組明文明文分組明文分組?序 明文分組序S

丟丟選擇SSS加密文分組移位密文分組移位寄S64-加加丟丟選擇S+移位寄存S64移位寄存S64-加加明文分組 丟選擇丟選擇S明文分組輸順明文分組S序 明文分組S序密文分組饋密文分組饋S64-S64-加移位寄加移位寄存式丟選擇S明文丟選擇S明文分組明文分組（序明文明文分組 2.14OFB其他對(duì) 簡(jiǎn)三重AES算1AddRoundKey驟——XOR運(yùn)2SubBytes驟——非線性的替換3ShiftRows驟——橫列進(jìn)行循環(huán)式移4MixColumns驟——線性轉(zhuǎn)換來(lái)公開(kāi)密公開(kāi)密 又稱(chēng)非對(duì)稱(chēng)密 或雙密加密密鑰 密鑰為兩個(gè)獨(dú)立密鑰公開(kāi)密 的通信安全性取決于私鑰 性Bob

Alice

Alice

密 密公開(kāi)密 的模公開(kāi)密鑰理公開(kāi)密 思公開(kāi)密 是1976年由WhitfieldDiffie和man在其 學(xué)新方向”一文 單向陷門(mén)函數(shù)f(x)，必須滿足以下三個(gè)條件x，計(jì)算y=f(x)是容易②給定y,計(jì)算x使y=f(x) 的（所謂計(jì)算x=f- 是計(jì)算上相當(dāng)復(fù)雜已無(wú)實(shí)際意義在δ，已知δ時(shí)對(duì)給定的任何y，若相應(yīng)的x存在，則計(jì)算xy=f(x)是容易公開(kāi)密鑰的應(yīng)Bob

Alice

Alice

密 密

公開(kāi)密 的加密模公開(kāi)密鑰的應(yīng)AliceBob

Bob

密 公共信 密

公開(kāi)密 的認(rèn)證模公 體制基于數(shù)學(xué)難NP= 數(shù)學(xué) 素?cái)?shù)p的原根（primitiveroot）的定義：如果a是素?cái)?shù)p的原根，則數(shù)amodpa2modp,?,ap-1modp是不同意的整數(shù)b，可以找到唯一的冪i，滿足b≡aimodp，且注：“b≡amodp”等價(jià)于“bmodpap”，稱(chēng)為“b與a模p同余離散對(duì) 若a是素?cái)?shù)p的一個(gè)原根，則相對(duì)于任意整數(shù)b（bmodb≡aimodp，i稱(chēng)為b的以a為基數(shù)且模p的冪指數(shù)，即離 對(duì)于函數(shù)y≡gxmodp，其中，g為素?cái)?shù)p的原根，y與x均 注：離散對(duì)數(shù)的求解為數(shù)學(xué)界公認(rèn) 問(wèn)題 man密鑰交換算Alice和Bob協(xié)商好一個(gè)大素?cái)?shù)p，和大的整數(shù)g，1<g<p，g是 Alice選取大的隨機(jī)數(shù)x<p，并計(jì)算Y=gx(mod②Bob選取大的隨機(jī)數(shù)x<p，并計(jì)算Y=gx(modAlice將Y傳送給Bob，Bob將Y傳送給④Alice計(jì)算K=(Y)X(modP)，Bob計(jì)算K＝(YX(mod顯而易見(jiàn)K=K=gxx(modP)，即Alice和Bob已獲得了相同值K Thesimplestandtheoriginalimplementationoftheprotocolusesthemultiplicativegroupofintegersmodulop,wherepisprime,andaprimitiverootmodulop.Hereisanexampleoftheprotocol,withnon-secretvaluesinblue,andsecretvaluesin AliceandBobagreetouseaprimenumber=23andbaseg=5(whichisaprimitivemodulo Alicechoosesasecretintegera=6,sendsBobA=gamod A=56mod23= Bobchoosesasecretintegerb=15,sendsAliceB=gbmod B=515mod23= Alicecomputess=Bamod s=196mod23= Bobcomputess=Abmod s=815mod23= AliceandBobnowshareasecret(thenumber2).RSA公開(kāi)密鑰歐拉歐拉函數(shù)是歐拉定理的 被稱(chēng)為n的完全余數(shù)集合。Zn包含的元素個(gè)數(shù)記做φ(n)，稱(chēng)為歐拉函數(shù)，其中φ(1)被定義為1，但是并沒(méi)有任何實(shí)質(zhì)的如果兩個(gè)素?cái)?shù)p和q，且np×qφ(np-1)(q-歐拉定理的具體表述：正整數(shù)a與