廣東省深圳市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬測試（2） 【含答案解析】

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省深圳市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬測試（2）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．方程的解是（

）A． B．C．， D．，2．下列各選項(xiàng)中，其主視圖如圖所示的是（

）A． B． C． D．3．已知是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，下列各點(diǎn)不在上的是（

）A． B． C． D．4．2020年9月1日，《深圳市生活垃圾分類管理?xiàng)l例》正式實(shí)施．濱海學(xué)校九（1）班成立了“環(huán)保衛(wèi)士”宣傳小組，其中男生2人，女生3人，從中隨機(jī)抽取一名同學(xué)進(jìn)社區(qū)宣傳“垃圾分類”，恰好抽到女生的概率為（

）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，下列三角形中不一定與△BCD相似的是（）A．△BFE B．△AFD C．△ACE D．△BAE6．為控制物價(jià)上漲，有關(guān)部門進(jìn)行多項(xiàng)舉措，某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每盒由原來的28.8元降至20元，求平均每次的降價(jià)率是多少？假設(shè)這兩次降價(jià)率相同，設(shè)每次降價(jià)率為x，可列方程為（

）A． B． C． D．7．若是方程的一個根，則的值為(

)A．2019 B．2020 C．2021 D．20228．如圖，△ABC與△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且位似比為1∶2，下列結(jié)論不正確的是（）A．AC∥DFB．C．BC是△OEF的中位線D．S△ABC：S△DEF=1：29．下列說法中，正確的是（

）A．對于函數(shù)，隨的增大而減小B．對角線相等的四邊形是矩形C．若∽，且，則D．方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根10．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是A． B． C． D．11．下列方程中，不是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．12．下列圖形：線段、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、菱形、矩形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的共有（

）個A．3 B．4 C．5 D．613．已知關(guān)于的x方程有一個根是2，則k的值為（

）A． B．2 C．3 D．414．一元二次方程經(jīng)過配方后可變形為（

）A． B．C． D．15．下列命題中正確的是（

）A．菱形的對角線相等 B．矩形的對角線互相垂直平分C．對角線平分對角的平行四邊形是菱形 D．對角線相等的四邊形是矩形16．順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形（

）A．一定是菱形 B．一定是矩形C．一定是等腰梯形 D．是不規(guī)則圖形17．國慶黃金周期間，某品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由360元降為250元，已知兩次降價(jià)的百分率相同．設(shè)每次降價(jià)的百分率為，下面所列的方程中正確的是（

）A． B．C． D．18．如圖，菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)．若菱形的周長為32，則線段的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．1219．如圖，菱形的對角線與相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．若陰影部分的面積為5，則菱形的面積為（

）A．10 B．15C．20 D．2520．如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在上點(diǎn)處，延長交于點(diǎn)，則和的面積之比為（

）A． B． C． D．二、填空題21．若≠0，則＝__．22．已知是方程的根，則的值為______．23．在某一時(shí)刻，一根長為的竹竿投影在地面上的影長是，此刻測得旗桿投影在地面上的影長是，則旗桿的高度為______．24．如圖，將一副三角板和拼在一起，為的中點(diǎn)，將沿翻折得到，連接，若，則______．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OA的中點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C．若點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，4)，則△BOC的面積為______．26．把一元二次方程化為一般形式，若二次項(xiàng)系數(shù)是1，則常數(shù)項(xiàng)是____．27．已知關(guān)于的x方程有一個根是4，則另一個根為______．28．如圖，在矩形ABCD中，，E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點(diǎn)，的平分線交AB于點(diǎn)G，點(diǎn)P是線段DG上的一個動點(diǎn)，則的周長最小值為__________．三、解答題29．在一個不透明的箱子中裝有形狀、大小都一樣的小球，其中紅色小球有個，藍(lán)色小球有個．(1)從箱子中任意摸出一個小球，恰好是紅色的概率為______；(2)從箱子中任意摸出兩個小球，兩個小球顏色恰好不同的概率為______；(3)將摸出的小球全部放回后，又放入個藍(lán)色小球，搖晃均勻后任意摸出一個，記下顏色后放回，經(jīng)過大量反復(fù)地實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色小球的頻率約為，則______．30．解方程：(1)(2)31．如圖，的對角線，交于點(diǎn)，，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．32．如圖，是兩棵樹分別在同一時(shí)刻、同一路燈下的影子．(1)請畫出路燈燈泡的位置（用字母O表示）；(2)在圖中畫出路燈燈桿（用線段OC表示）；(3)若左邊樹AB的高度是4米，影長是3米，樹根B離燈桿底的距離是1米，求燈桿的高度．33．閱讀下列材料，填空：(1)如圖，已知點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：．證明：過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，則______，．為中點(diǎn)，，．．，______．．(2)如圖，為的中線，為線段上一點(diǎn)，，為線段上一點(diǎn)，且．求證：．若，，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求線段的長．34．家具城某門市銷售一批實(shí)木床，平均每天可售出張，每張盈利元，為擴(kuò)大銷售盈利，該門市決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，但要求每張盈利不少于元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．若每張實(shí)木床每降價(jià)元，則每天可多售出張．(1)若每張實(shí)木床降價(jià)元，則每天可盈利多少元？(2)若該門市平均每天盈利元．則每張實(shí)木床應(yīng)降價(jià)多少元？35．【探究發(fā)現(xiàn)】如圖，在矩形中，E為邊上一點(diǎn)，且．將矩形沿折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊上的點(diǎn)F，求線段的長．【類比遷移】如圖，在矩形中，E為邊上一點(diǎn)，且．將沿著折疊得到，延長交邊于點(diǎn)G，延長交邊于點(diǎn)H，且，求線段的長．【拓展應(yīng)用】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，對角線交于點(diǎn)D．P為軸上一動點(diǎn)，連接，將沿著直線折疊得到，當(dāng)直線軸時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．36．選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2)(3)37．商店銷售某種臺燈，平均每天可銷售20個，每個盈利44元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每個降價(jià)1元，則每天可多售5個．為了減少庫存壓力，如果每天要盈利1600元，每個臺燈應(yīng)降價(jià)多少元？38．如圖，在，對角線與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在的延長線上，且，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若四邊形的周長為22，，求菱形的面積．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴或，∴，．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，分別求出四個選項(xiàng)中的主視圖即可得到答案．【詳解】解：A、正方體的主視圖是正方形，因此選項(xiàng)A不符合題意；B、四棱柱的主視圖是長方形，且看不見的輪廓線用虛線表示，因此選項(xiàng)B符合題意；C、四棱柱的主視圖是長方形，且能看見的輪廓線用實(shí)線表示，因此選項(xiàng)C不符合題意；D、圓柱的主視圖是長方形，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】先求出k的值，再分別判斷即可．【詳解】∵是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，∴；A．，故在上；B．，故不在上；C．，故在上；D．，故在上；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟記是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵共5人，女生3人，∴從中隨機(jī)抽取一名同學(xué)進(jìn)社區(qū)宣傳“垃圾分類”，恰好抽到女生的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是關(guān)鍵．5．D【分析】由BD⊥AC，AE⊥BC，可得∠BDC＝∠AEC＝90°，由∠EBF=∠DBC，可證△BFE∽△BCD，可判斷A；由△BFE∽△BCD，可得∠BFE=∠C，由∠AFD=∠BFE=∠C，和∠ADF=∠BDC=90°可證△ADF∽△BDC可判斷B；由∠BDC＝∠AEC＝90°，∠BCD=∠ACE，可證△BDC∽△AEC，可判斷C，由，可得，由△BFE∽△BCD，可得可得，由∠BDC=∠AEB=90°，若△ABE∽△BCD，連結(jié)FC，可得△CEF∽△BDC，由∠FEC=∠CDB=90°只要滿足∠FCE=∠DBC，應(yīng)滿足BF=FC，由AE⊥BC，需有點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，已知中沒有點(diǎn)E為BD中點(diǎn)條件可判斷D．【詳解】解：∵BD⊥AC，AE⊥BC，∴∠BDC＝∠AEC＝90°，∵∠EBF=∠DBC∴△BFE∽△BCD，故選項(xiàng)A正確；∴∠BFE=∠C，∵∠AFD=∠BFE=∠C，又∵∠ADF=∠BDC=90°，∴△ADF∽△BDC，故選項(xiàng)B正確；∵∠BDC＝∠AEC＝90°，∴∠BCD=∠ACE，∴△BDC∽△AEC，∴∠DBC＝∠EAC，故選項(xiàng)C正確；∵，∴，∵△BFE∽△BCD，∴，∴，∵∠BDC=∠AEB=90°，若△ABE∽△BCD，滿足條件，即，∴滿足即，連結(jié)FC，應(yīng)有△CEF∽△BDC，∵∠FEC=∠CDB，∴只要滿足∠FCE=∠DBC，應(yīng)滿足BF=FC，由AE⊥BC，需有點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，已知中沒有點(diǎn)E為BD中點(diǎn)條件，∴△BAE不一定與△BCD相似，故選項(xiàng)D不正確．【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的判定，掌握相似的判定定理，結(jié)合反證法的思想證明不一定相似的選項(xiàng)是解題關(guān)鍵6．A【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)率為x，可列方程為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用和增長率（降低率）相關(guān)問題，掌握一元二次方程解決增長率問題的公式模型是解題的關(guān)鍵．設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，變化率為x，則．7．C【分析】根據(jù)是方程的一個根可得，得出，代入即可得到答案.【詳解】解：∵是方程的一個根∴，即，將代入中，=1+2020=2021，故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解和整體代入思想的應(yīng)用.8．D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)、中位線的定義、相似多邊形的性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：∵位似圖形的對應(yīng)線段平行且比相等；位似圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等于位似比；∴AC∥DF，AB∶DE=OA∶OD=1∶2，即A、B選項(xiàng)正確；∵BC∥EF，BC∶EF=1∶2，∴BC是△OEF的中位線；即C選項(xiàng)正確；∵位似圖形是相似圖形，∴△ABC∽△DEF，∵相似多邊形的面積比等于相似比的平方，∴S△ABC：S△DEF=1：4，即D選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)、相似多邊形的性質(zhì)和中位線的定義；掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形性質(zhì)，直接開平方法解一元二次方程及矩形的判定即可得到答案【詳解】解：A、對于函數(shù)，在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小，故原命題錯誤，不符合題意；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯誤，不符合題意；C、若∽，且，所以相似比為，面積比為，則，正確，符合題意；D、移項(xiàng)得，原方程無解，故原命題錯誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形性質(zhì)，直接開平方法解一元二次方程及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個知識點(diǎn)．10．C【分析】如圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【詳解】如圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是矩形，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=a，∴FM=a，∵AE∥FM，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．11．D【分析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程．逐個判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A：符合一元二次方程的定義，故A選項(xiàng)不符合題意；B：符合一元二次方程的定義，故B選項(xiàng)不符合題意；C：，整理得，符合一元二次方程的定義，故C選項(xiàng)不符合題意；D：不是整式方程，故不符合一元二次方程的定義，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】由題意根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②等腰三角形是軸對稱圖形；③等邊三角形是軸對稱圖形；④平行四邊形是中心對稱圖形；⑤菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；⑥矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；故既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖有①⑤⑥，共3個．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．13．B【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的x方程有一個根是2，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程解的定義，熟知一元二次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．14．C【分析】利用完全平方公式進(jìn)行配方即可．【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法是解題關(guān)鍵．15．C【分析】分別根據(jù)矩形的性質(zhì)與判斷、菱形的判斷與性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角，故A不符合題意；B．矩形的對角線相等且互相平分，不一定互相垂直，故B不符合題意；C．對角線平分對角的平行四邊形是菱形，描述正確，故C符合題意；D．對角線相等的四邊形不一定是矩形，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，熟知以上圖形的基本性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．16．A【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可進(jìn)行解答．【詳解】解：如圖：矩形，長為，寬為，點(diǎn)E、F、G、H為邊的中點(diǎn)，∵四邊形為矩形，∴，∵點(diǎn)E、F、分別邊的中點(diǎn)，∴，根據(jù)勾股定理可得：，同理可得：，∴順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形為菱形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定定理，解題的關(guān)鍵在掌握四邊相等的四邊形是菱形．17．B【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是，第二次后的價(jià)格是，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可．18．A【分析】先由菱形的性質(zhì)求出菱形的邊長，再根據(jù)三角形中位線定理求解即可．【詳解】解：∵菱形的周長為32，∴，∴，∵E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)．∴是的中位線，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得，，，，可利用ASA證明，可得，即可得，即可得．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，，，在和中，∴（ASA），∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握菱形的性質(zhì)．20．B【分析】根據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)可知，，，；根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)可知，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可知，即可證明，由全等三角形的性質(zhì)可得，由三角形面積公式即可求得和的面積之比．【詳解】解：根據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)可知，，，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴，∵四邊形為矩形，∴，，∵是的平分線，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴，即和的面積之比為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21．【分析】設(shè)＝k，可得a＝2k，b＝3k，c＝4k，再代入求值即可得到答案．【詳解】設(shè)＝k，則a＝2k，b＝3k，c＝4k，∴＝＝＝．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)、代數(shù)式求值，熟練掌握比例的性質(zhì)，巧妙設(shè)參是解題關(guān)鍵．22．【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可．【詳解】解：∵是方程的根，∴．解得：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程解的定義，熟知一元二次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．23．18【分析】利用在同一時(shí)刻竹竿與影長成比例得出比例式，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為．根據(jù)在同一時(shí)刻物高與影長成比例可得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用；根據(jù)同一時(shí)刻竹竿與影長成比例得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．24．##【分析】設(shè)與相交于點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得出，，三點(diǎn)在一條直線上，求出和的長，則可得出答案．【詳解】解：設(shè)與相交于點(diǎn)，由題意知，，，為的中點(diǎn)，，和為等邊三角形，，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，又為等腰直角三角形，，，，三點(diǎn)共線，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，含特殊角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．3【分析】由于點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），而點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），利用待定系數(shù)法科得到k=6，然后利用k的幾何意義即可得到△BOC的面積=|k|=×6=3．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），而點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），把D（3，2）代入y=得k=3×2=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，∴△BOC的面積=|k|=×|6|=3．故答案為3；【點(diǎn)睛】本題考查反比例y=（k≠0）數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．26．【分析】先將方程左邊展開，再移項(xiàng)，化成一般式，即可得出常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：∵∴，∴常數(shù)項(xiàng)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的一般式，熟練掌握，叫一元二次方程的一般式，其中叫二次項(xiàng)，叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．27．【分析】根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系直接利用兩根之積，可求得另外一個根【詳解】∵關(guān)于的x方程有一個根是4，設(shè)方程的另外一個根是，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，熟練運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵28．##【分析】在CD上取點(diǎn)H，使DH=DE，連接EH，PH，過點(diǎn)F作FK⊥CD于點(diǎn)K，可得DG垂直平分EH，從而得到當(dāng)點(diǎn)F、P、H三點(diǎn)共線時(shí)，的周長最小，最小值為FH+EF，再分別求出EF和FH，即可求解．【詳解】解：如圖，在CD上取點(diǎn)H，使DH=DE，連接EH，PH，過點(diǎn)F作FK⊥CD于點(diǎn)K，在矩形ABCD中，∠A=∠ADC=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，∴△DEH為等腰直角三角形，∵DG平分∠ADC，∴DG垂直平分EH，∴PE=PH，∴的周長等于PE+PF+EF=PH+PF+EF≥FH+EF，∴當(dāng)點(diǎn)F、P、H三點(diǎn)共線時(shí)，的周長最小，最小值為FH+EF，∵E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點(diǎn)，∴AE=DE=DH=3，AF=4，∴EF=5，∵FK⊥CD，∴∠DKF=∠A=∠ADC=90°，∴四邊形ADKF為矩形，∴DK=AF=4，F(xiàn)K=AD=6，∴HK=1，∴，∴FH+EF=，即的周長最小為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短距離問題，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，明確題意，準(zhǔn)確得到當(dāng)點(diǎn)F、P、H三點(diǎn)共線時(shí)，的周長最小，最小值為FH+EF是解題的關(guān)鍵．29．(1)(2)(3)【分析】（1）由于是任意摸出一個小球，根據(jù)紅色小球和籃色小球的個數(shù)，即可得到結(jié)論（2）列表得出所有等可能的結(jié)果，從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可（3）根據(jù)概率公式列出方程，解方程即可【詳解】（1）從箱子中任意摸出一個小球，恰好是紅色的概率為，故答案為：；（2）列表如下：紅紅紅藍(lán)紅紅，紅紅，紅藍(lán)，紅紅紅，紅紅，紅藍(lán)，紅紅紅，紅紅，紅藍(lán)，紅藍(lán)紅，藍(lán)紅，藍(lán)紅，藍(lán)由表知，共有種等可能結(jié)果，其中兩個小球顏色恰好不同的有種結(jié)果，所以兩個小球顏色恰好不同的概率為，故答案為：．（3）根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式及用頻率估計(jì)概率，熟練掌握概率公式及列出等可能事件的個數(shù)是解題的關(guān)鍵30．(1)，(2)，【分析】（1）用配方法進(jìn)行求解即可；（2）用公式法進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：，，，或，，．（2）解：，，，，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．31．（1）見解析；（2）2【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)與已知得出AB＝OB，易證四邊形ABOE是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）連接BE，交OA于F，由菱形的性質(zhì)得OA⊥BE，AF＝OF＝OA＝1，BF＝EF＝BE，由菱形的面積求出BE＝4，則BF＝2，由勾股定理得出OB＝＝，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD＝BD，∵BD＝2AB，∴AB＝OB，∵AE∥BD，OE∥AB，∴四邊形ABOE是平行四邊形，∵AB＝OB，∴四邊形ABOE是菱形；（2）解：連接BE，交OA于F，如圖所示：∵四邊形ABOE是菱形，∴OA⊥BE，AF＝OF＝OA＝1，BF＝EF＝BE，∵S四邊形ABOE＝4，S四邊形ABOE＝OA?BE＝×2×BE＝BE，∴BE＝4，∴BF＝2，∴OB＝＝＝，∴BD＝2OB＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、菱形面積的計(jì)算等知識，熟練掌握平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．32．(1)見解析(2)見解析(3)米【分析】（1）直接利用中心投影的性質(zhì)得出O點(diǎn)位置；（2）利用O點(diǎn)位置得出OC的位置；（3）直接利用相似三角形的性質(zhì)得出燈桿的高度．【詳解】（1）解：如圖所示：O即為所求；（2）如圖所示：CO即為所求；（3）由題意可得：△EAB∽△EOC，則，∵EB=3m，BC=1m，AB=4m，∴，解得：CO=，答：燈桿的高度是米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出O點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．33．(1)，(2)①見解析；②或【分析】（1）構(gòu)造出，進(jìn)而判斷出，即可得出結(jié)論（2）利用等式的性質(zhì)判斷出，同（1）的方法得，即可得出結(jié)論；Ⅰ、當(dāng)時(shí)，可得到，求出，即可得出結(jié)論：Ⅱ、當(dāng)時(shí)，先判斷出點(diǎn)E，F(xiàn)重合，再判斷出，然后用勾股定理求解，即可得出結(jié)論【詳解】（1），（2），，，，，同（1）的方法得，，，；為的中線，，，是以為腰的等腰三角形，Ⅰ、當(dāng)時(shí)，，，由知，，，，，，，，，，；Ⅱ、當(dāng)時(shí)，如圖，是的中線，，，，是的垂直平分線，，點(diǎn)，重合，由知，，，，設(shè)，則，，在中，根據(jù)勾股定理得，，，，，綜上所述，線段的長為或．【點(diǎn)睛】本題是相似三角形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵34．(1)1008(2)10【分析】（1）根據(jù)總利潤=單個利潤×數(shù)量，列出算式求解即可；（2）根據(jù)總利潤=單個利潤×數(shù)量，列出方程求解即可；【詳解】（1）解：（元）．答：每天可盈利1008元．（2）設(shè)每張實(shí)木床降價(jià)元，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，每張盈利（元），當(dāng)時(shí)，每張盈利（元），∵每張盈利不少于元，∴．答：每張實(shí)木床降價(jià)元時(shí)，門市每天銷售這種實(shí)木床可以盈利元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元