初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 課時41 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

第41課時數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集【主干必備】1.全面調(diào)查:考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查,全面調(diào)查也叫做_________.

普查2.抽樣調(diào)查:只抽取部分對象進(jìn)行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷_________對象的情況.

3.簡單隨機(jī)抽樣:在抽取樣本的過程中,總體中的每一個個體都有_________的機(jī)會被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣.

全體相等4.有關(guān)概念(1)總體:所有_____________的全體.

(2)個體:組成總體的___________考察對象.

(3)樣本:從總體中抽取的_______________.

(4)樣本容量:一個樣本中所包括的個體_________.

考察對象每一個一部分個體數(shù)目【微點(diǎn)警示】普查與抽查最大的區(qū)別就是調(diào)查對象的范圍:普查的總體為整個群體;抽樣調(diào)查的總體為其中的樣本.【核心突破】

【例1】(1)(2019·濟(jì)寧中考)以下調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是 (

)A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率BD.調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量(2)(2019·遂寧中考)某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見,隨機(jī)對全校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查,這一問題中樣本是 (

)CA.100B.被抽取的100名學(xué)生家長C.被抽取的100名學(xué)生家長的意見D.全校學(xué)生家長的意見【明·技法】調(diào)查方式的選擇(1)采用全面調(diào)查:①調(diào)查結(jié)果要求非常準(zhǔn)確;②所要調(diào)查的個體數(shù)量較少、調(diào)查難度相對不大;③實(shí)驗無破壞性.(2)采用抽樣調(diào)查:①對調(diào)查的結(jié)果要求不是十分準(zhǔn)確;②調(diào)查具有破壞性;③調(diào)查的問題所包含的個體數(shù)量較多;④考察經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限,全面調(diào)查受到限制.【題組過關(guān)】1.下面調(diào)查方式中,合適的是 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(

)A.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查方式B.調(diào)查湘江的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式BC.調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率,采用普查的方式D.要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好,采用普查的方式2.某中學(xué)為了了解本校2000名學(xué)生所需運(yùn)動服尺碼,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________.

3.(2019·賀州中考)調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn),采用_____________的方式更合適.(填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號

100抽樣調(diào)查考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的整理【主干必備】1.在統(tǒng)計對象中,每個對象出現(xiàn)的_________稱為頻數(shù).每個對象出現(xiàn)的_________與_____________的比值叫做頻率.

次數(shù)次數(shù)樣本容量2.數(shù)據(jù)的整理一般采用_________法統(tǒng)計數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù),然后畫頻數(shù)或頻率分布直方圖.

劃記【核心突破】

【例2】(1)(2019·溫州中考)對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后(每人選一種),繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.已知選擇鯧魚的有40人,那么選擇黃魚的有(

)DA.20人B.40人C.60人D.80人(2)(2018·貴陽中考)某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中,數(shù)學(xué)成績在100～110分這個分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為_______人.

10【明·技法】樣本估計總體是統(tǒng)計中的基本思想,根據(jù)是總體中某組數(shù)量所占比值與樣本中該組數(shù)量的所占比值近似相等,常用公式是:總體中某組的數(shù)量=總體數(shù)量×樣本中該組所占的百分比(頻率).【題組過關(guān)】1.(概念應(yīng)用題)八年級某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分為5組,第1-4組的頻數(shù)分別為12,10,6,8,則第5組的頻率是 (

)A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4A2.(2019·南京中考)為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù),得到下表:視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是__________.

7200考點(diǎn)三數(shù)據(jù)的描述【主干必備】方法特點(diǎn)條形圖能清楚地表示出每個項目的具體_________,易于比較數(shù)據(jù)之間的差別

折線圖能清楚地反映事物的_____________,頻數(shù)折線圖也可以表示出每個項目的具體數(shù)目

數(shù)目變化趨勢方法特點(diǎn)扇形圖易于顯示各部分在_________中所占的百分比,顯示各組數(shù)據(jù)相對于總體的大小

頻數(shù)分布直方圖能清楚地顯示數(shù)據(jù)的_____________,并且顯示各組之間頻數(shù)的差別

頻數(shù)分布表對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計,得到各個小組的數(shù)據(jù)的個數(shù)(叫做頻數(shù)),整理可得頻數(shù)分布表總體分布情況【核心突破】

【例3】(2019·武漢中考)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校開展“漢劇進(jìn)課堂”的活動,該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,按四個類別:A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”,調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況,將結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息,解決下列問題:(1)這次共抽取________名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查,扇形統(tǒng)計圖中,D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為________.

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.(3)該校共有1500名學(xué)生,估計該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有多少人?【自主解答】(1)這次共抽取:12÷24%=50(人),D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為360°×=72°,答案:50

72°(2)A類學(xué)生:50-23-12-10=5(人),條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充如圖(3)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有1500×=690(人).答:該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有690人.【明·技法】統(tǒng)計圖表有關(guān)的計算1.頻數(shù)分布表:觀察表格得到已知組的頻數(shù)或頻率(百分比),靈活運(yùn)用“頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)”或“樣本容量=各組頻數(shù)之和”或“樣本容量=”計算.2.條形統(tǒng)計圖(頻數(shù)直方圖):一般涉及補(bǔ)圖,也就是求未知組的頻數(shù).方法如下:①未知組頻數(shù)=樣本容量-已知組頻數(shù)之和.②未知組頻數(shù)=樣本容量×該組所占樣本百分比.3.扇形統(tǒng)計圖:一般涉及求未知組的百分比或其所占圓心角的度數(shù).方法如下:①未知組百分比=1-已知組百分比之和;②未知組百分比=×100%;③未知組在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)=360°×其所占百分比.【題組過關(guān)】1.(2019·南充中考)在2019年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中,某校九年級(1)班體育委員對本班50名同學(xué)參加球類自選項目做了統(tǒng)計,制作出扇形統(tǒng)計圖(如圖),則該班選考乒乓球的人數(shù)比羽毛球的人數(shù)多 (

)BA.5人B.10人C.15人D.20人2.(2019·山西中考)要表示一個家庭一年用于“教育”“服裝”“食品”“其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比,從“扇形統(tǒng)計圖”“條形統(tǒng)計圖”“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖,最適合的統(tǒng)計圖是_______________.

扇形統(tǒng)計圖3.(2019·益陽中考)某校數(shù)學(xué)活動小組對經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)(含駕駛員)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為5類,每車乘坐1人,2人,3人,4人,5人分別記為A,B,C,D,E,由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表.類別頻率AmB0.35C0.20DnE0.05(1)求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量及m,n的值.(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3)若某時段通過該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛,請你估計其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量.【