北京大學(xué)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)下

北京大學(xué)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)下第1頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享2第六講要點(diǎn)VonNeumann-Morgenstein

期望效用函數(shù)用一個(gè)數(shù)字指標(biāo)來(lái)刻畫人們?cè)诓淮_定環(huán)境下的決策。它由一個(gè)抽象公理體系來(lái)確定，完全脫離現(xiàn)實(shí)。但它是一種“經(jīng)濟(jì)學(xué)表達(dá)理論的方式”。用“遞增凹函數(shù)”當(dāng)期望效用函數(shù)至今仍是研究主流。由此導(dǎo)出Arrow-Pratt

風(fēng)險(xiǎn)厭惡度量、隨機(jī)占優(yōu)等常用概念。聯(lián)系具體經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的人的心理和行為，期望效用函數(shù)肯定常有偏差。但一般來(lái)說，任何抽象架構(gòu)都會(huì)有局限?！翱蚣苄?yīng)”永遠(yuǎn)難免。第2頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享3第3頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享4一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的意義在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，它是惟一的對(duì)經(jīng)濟(jì)整體提出的理論。在方法論上，它是“靜態(tài)均衡”的徹底的公理化陳述。作為一種抽象架構(gòu)，它同樣有其種種局限。第4頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享5歌德

(JohannWolfgangvonGoethe,1749-1832)

沒有方法的內(nèi)容終結(jié)于感性的迷茫沒有內(nèi)容的方法無(wú)非是詭辯的荒唐沒有形式的素材是事實(shí)僵死的軀殼沒有素材的形式是蜘蛛空結(jié)的破網(wǎng)－顏色論(1810)Contentwithoutmethodendsinsentimentalchaos;

Methodwithoutcontentinsophistry;

Materialwithoutformisadead-weightoffact;

Formwithoutmaterialisaspinningofcobwebs.(JohannWolfgangvonGoethe,TheoryofColor,1810)第5頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享6帕累托

(VilfretoPareto,1848-1923)

我們研究的基本主題是經(jīng)濟(jì)均衡。我們將立即看到，這個(gè)均衡是由人們的品味與滿足品味的障礙之間的對(duì)立所造成的。于是，我們的研究包括三個(gè)不同的部分：1。品味的研究；2。障礙的研究；3。這兩種要素的組合達(dá)到均衡的途徑的研究。

—《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)指南》(1906)

Theprincipalsubjectofourstudyiseconomicequilibrium.Weshallseeshortlythatthisequilibriumresultsfromtheoppositionbetweenmen'stastesandtheobstaclestosatisfyingthem.Ourstudyincludes,then,threedistinctparts:1°thestudyoftastes;2°thestudyofobstacles;3°thestudyofthewayinwhichthesetwoelementscombinetoreachequilibrium.“(VilfredoPareto,ManualofPoliticalEconomy,

1906:p.106)第6頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享7熊彼德(JosephSchumpeter,1883-1950)

"Walrasisinmyopinionthegreatestofalleconomists.Hissystemofeconomicequilibrium,uniting,asitdoes,thequalityofa"revolutionary"creativenesswiththequalityofclassicsynthesis,istheonlyworkbyaneconomistthatwillstandcomparisonwiththeachievementsoftheoreticalphysics.Comparedwithit,mostofthetheoreticalwritingsofthatperiod-andbeyond-howevervaluableinthemselvesandhoweveroriginalsubjectively,looklikeboatsbesidealiner,likeinadequateattemptstocatchsomeparticularaspectsofWalrasiantruth."(J.A.Schumpeter,HistoryofEconomicAnalysis,

1954:p.827)第7頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享8熊彼德(JosephSchumpeter,1883-1950)

按照我的意見，瓦爾拉斯是所有經(jīng)濟(jì)學(xué)家中最偉大的一位。他的經(jīng)濟(jì)均衡的體系，正是一種把“革命”創(chuàng)造性的品質(zhì)與經(jīng)典綜合的品質(zhì)統(tǒng)一在一起的體系，是僅有的能與理論物理的成就并肩而立的一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家的工作。與它相比，當(dāng)時(shí)(和以后)的理論著作的大多數(shù)，盡管有其自身的價(jià)值，盡管主觀上是開創(chuàng)性的，但看起來(lái)像是大客輪旁的小船，像是要把握瓦爾拉斯真理的某些特殊方面的不充分的嘗試。－經(jīng)濟(jì)分析史(1954)第8頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享9維特根斯坦

(LudwigWittgenstein,1889-1951)

"Mypropositionsareelucidatoryinthisway:hewhounderstandsmefinallyrecognizesthemassenseless,whenhehasclimbedoutthroughthem,onthem,overthem.(Hemustsotospeakthrowawaytheladder,afterhehasclimbeduponit.)Hemustsurmountthesepropositions;thenheseestheworldrightly."(LudwigWittgenstein,TractatusLogico-Philosophicus,1921:Prop.6.54)第9頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享10維特根斯坦

(LudwigWittgenstein,1889-1951)

我的命題是以這樣的方式來(lái)闡明的：理解我的人，如果他曾經(jīng)攀登過它們，登上它們，超越它們，最終把它們辨認(rèn)為毫無(wú)意義。(在他曾經(jīng)登上它以后，他必定如此，而說扔開梯子。)

他必須戰(zhàn)勝這些命題；然后他才正確地看世界。邏輯－哲學(xué)論(1921)第10頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享11庫(kù)普曼

(1975

年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者)

TjallingC.Koopmans(1910-1986)

對(duì)經(jīng)濟(jì)命題可應(yīng)用范圍估計(jì)過高的最好防范是仔細(xì)地說清楚它們所依靠的前提。精確、嚴(yán)格地陳述前提和證明，能使我們對(duì)已經(jīng)展開的命題延伸的信念不至于頭腦發(fā)熱。－《關(guān)于經(jīng)濟(jì)科學(xué)現(xiàn)狀的三篇隨筆》(1957)"Thebestsafeguardagainstoverestimationoftherangeofapplicabilityofeconomicpropositionsisacarefulspellingoutofthepremisesonwhichtheyrest.Precisionandrigorinthestatementofpremisesandproofscanbeexpectedtohaveasoberingeffectonourbeliefsaboutthereachofthepropositionswehavedeveloped."(TjallingC.Koopmans,ThreeEssaysontheStateofEconomicScience,1957:147).第11頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享12KennethJ.ArrowandFrankH.Hahn

在試圖回答“它可能真的嗎？”這一問題時(shí)，我們學(xué)會(huì)了與“為什么它可以不真”打交道。－《一般競(jìng)爭(zhēng)分析》(1971)"Inattemptingtoanswerthequestion`Coulditbetrue?',welearnagooddealaboutwhyitmightnotbetrue."(KennethJ.ArrowandFrankH.Hahn,GeneralCompetitiveAnalysis,1971:p.vii)第12頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享13FrankH.Hahn(1925-)自從遍于這個(gè)世界的蕓蕓眾生和白面書生，都正在宣稱看不見的手的有益交互作用而不知所云以來(lái)，我所考慮的Arrow-Debreu均衡的這一負(fù)面作用，是對(duì)這一點(diǎn)的幾乎充分的辯護(hù)。－《論經(jīng)濟(jì)學(xué)中的均衡概念》(1974)"..thisnegativeroleofArrow-DebreuequilibriumIconsidertobealmostsufficientjustificationforit,sincepracticalmenandilltrainedtheoristseverywhereintheworldwhodonotunderstandwhattheyareclaimingtobethecasewhentheyclaimabeneficientandcoherentrolefortheinvisiblehand"(FrankH.Hahn,OntheNotionofEqulibriuminEconomics,1974:52).第13頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享14GerardDebreu(1921-2004)"Thebenefitsoftheaxiomatizationofeconomictheoryhavebeennumerous.Makingtheassumptionsofatheoryentirelyexplicitpermitsasounderjudgementabouttheextenttowhichitappliestoaparticularsituation."(GerardDebreu,"EconomicTheoryinaMathematicalMode",AmericanEconomicReview,1984)

經(jīng)濟(jì)理論公理化的好處已經(jīng)數(shù)不勝數(shù)。完全清晰地作出理論假定使得對(duì)它所應(yīng)用的特殊情況的范圍有更可靠的判斷。－Debreu諾貝爾獎(jiǎng)演說(1983)第14頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享15"Beingdeniedasufficientlysecureexperimentalbase,economictheoryhastoadheretotherulesoflogicaldiscourseandmustrenouncethefacilityofinternalinconsistency.Adeductivestructurethattoleratesacontradictiondoessounderthepenaltyofbeinguselesssinceanystatementcanbederivedflawlesslyandimmediatelyfromthatcontradiction.Initsmathematicalform,economictheoryisopentoanefficientscrutinyforlogicalerrors."

(GerardDebreu,"TheMathematizationofEconomicTheory",AmericanEconomicReview,1991)

在拒絕足夠可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)時(shí)，經(jīng)濟(jì)理論應(yīng)該堅(jiān)持邏輯論述，以及必定要根絕內(nèi)部不一致性的捷徑。容忍矛盾的演繹結(jié)構(gòu)會(huì)招致變成廢物的懲罰，因?yàn)槿魏侮愂龆伎捎擅苤苯亓水?dāng)?shù)貙?dǎo)出。在其數(shù)學(xué)形式下，經(jīng)濟(jì)理論對(duì)其邏輯錯(cuò)誤加入了有效的推敲。－G.Debreu,經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化（1991）第15頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享167.1純交換經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá)第16頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享227.2純交換經(jīng)濟(jì)的

一般經(jīng)濟(jì)均衡的存在定理第22頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享297.3金融市場(chǎng)的一般均衡的存在第29頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享387.4CAPM

的均衡定價(jià)討論第38頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享527.5APT的均衡定價(jià)討論第52頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享60第八講

Black-Scholes期權(quán)定價(jià)理論第60頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享618.1Black-Scholes

歐式買入期權(quán)定價(jià)公式第61頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享658.2Black-Scholes公式的前驅(qū)第65頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享688.3Black-Scholes公式的Cox-Ross-Rubinstein(二叉樹方法)推導(dǎo)第68頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享87J.J.Laffont

論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論Jean-JacqueLaffont(1947-2004)以下的論述出于Laffont的名著《不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》第99頁(yè)。TheEconomicsofUncertaintyandInformation,1988,Cambridge,Mass:MITPress.第87頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享88J.J.Laffont

論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論

InthetheoryoffinancethesituationoftenarisesinwhichrepeatedtransactionsofassetswithoutcontingentmarketsgeneratetheArrow-Debreuequilibrium(seeDuffieandHuang1985).

在金融理論中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況：沒有未定市場(chǎng)時(shí)，資產(chǎn)的重復(fù)交易也能生成Arrow-Debreu均衡(見DuffieandHuang1985)。第88頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享89J.J.Laffont論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論Thereforeintroducingoptionsintosuchasituationcannotenlargethespaceofmarketsasitdidinthecasejustexamined.Themotivationgivenforintroducingoptionsisthenbasedonlyoneconomizingtransactionscosts.因此，在這樣的情況下引入期權(quán)不可能如剛才所考察的那樣來(lái)擴(kuò)大市場(chǎng)的空間。引入期權(quán)的動(dòng)機(jī)從而僅僅是基于節(jié)約交易費(fèi)用。第89頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享90J.J.Laffont論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論Theoptioncanachievedirectlyaresultthatwouldrequiremultipletransactioninspotandfuturesmarkets.期權(quán)可能直接達(dá)到一個(gè)在現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)上要求多次交易的結(jié)果。第90頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享91J.J.Laffont論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論SincetheassetpricespriortotheintroductionofoptionsgenerateArrow-Debreuprices,itisnotsurprisingthatwecanderiveformulaeforevaluatingoptionsasafunctionoftherateofinterestandthepriceofafundamentalasset(theformulaofCox-Ross-Rubinsteinindiscretetime,andofBlackandScholesincontinuoustime;seeCoxandRubinstein1985).第91頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享92J.J.Laffont論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論由于在引進(jìn)期權(quán)以前的資產(chǎn)價(jià)格生成Arrow-Debreu價(jià)格，我們把期權(quán)估值作為利率和基本資產(chǎn)的價(jià)格的函數(shù)來(lái)導(dǎo)出公式(在離散時(shí)間時(shí)的Cox-Ross-Rubinstein公式，在連續(xù)時(shí)間時(shí)的Black-Sholes公式；見CoxandRubinstein1985)，就不會(huì)使人感到驚奇。第92頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享93Black-Scholes理論的意義Themodeloffersamethodologytopredicttheseeminglyunpredictablebyusingthelessonsofcomplexmathematicsandprobabilitytheorytoforecaststockvaluations,makingitpossibletosuccessfullymanageriskinthefinancialmarket.模型提供一種方法論，它用復(fù)雜的數(shù)學(xué)和概率論來(lái)預(yù)測(cè)看起來(lái)是不可預(yù)知的股票估值，使得有可能來(lái)成功地管理金融市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)。第93頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享94Black-Scholes

理論的意義Inlessthanthirtyyearsithaschangedthecourseofeconomictheoryandfinancialpractice.在不到三十年的時(shí)間里，它已經(jīng)改變了經(jīng)濟(jì)理論的課程和金融實(shí)踐。第94頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享95Black-Scholes理論的意義TheworkofRobertMerton,FischerBlackandMyronScholesistheculminationofaseriesofdiscoveriesandtheoriesspanningthetwentiethcentury.R.Merton、F.Black和M.Scholes的工作是整個(gè)二十世紀(jì)中一系列發(fā)現(xiàn)和理論的累積。第95頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享96Black-Scholes

理論的意義FromLouisBachelier,anobscureFrenchmathematicianwhowroteattheturnofthecentury,throughthecontributionsofscholarssuchasHarryMarkowitz,JohnLintner,WilliamSharpe,EugeneFama,FrancoModigliani,andMertonMiller,thequesttoapplythelessonsofprobabilitytheorytothestockmarkethasbeenakeyfocusoftwentieth-centuryAmericanfinance.第96頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享97Black-Scholes理論的意義從一位鮮為人知的法國(guó)數(shù)學(xué)家L.Bachelier在世紀(jì)之交撰文，再通過諸如H.Markowitz、J.Lintner、W.Sharpe、E.Fama、F.Modigliani、M.Miller這樣的學(xué)者的貢獻(xiàn)，尋求把概率論應(yīng)用于股市已經(jīng)成為二十世紀(jì)美國(guó)金融學(xué)的關(guān)鍵的焦點(diǎn)。－引自哈佛商學(xué)院Baker圖書館網(wǎng)頁(yè)第97頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享98“二叉樹方法”蘊(yùn)涵的各種概念隨機(jī)游走－－布朗運(yùn)動(dòng)。事件樹（信息流）。概率空間：狀態(tài)空間（樣本空間），事件集（信息集），概率測(cè)度。前兩者又稱“可測(cè)空間”。同樣的狀態(tài)空間可以有不同的事件集。越來(lái)越細(xì)的信息集（事件集）形成信息流。隨機(jī)變量，隨機(jī)序列，隨機(jī)過程。它們都是依賴于概率空間（可測(cè)空間）的概念。第98頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享99“二叉樹方法”蘊(yùn)涵的各種概念(續(xù)）價(jià)格（適應(yīng)過程），策略（可料過程）。自融資策略（用一個(gè)銀行賬戶來(lái)記賬）?？山邮懿呗裕桌呗浴ＹY產(chǎn)定價(jià)基本定理：無(wú)套利等價(jià)于存在鞅測(cè)度（使得所有折現(xiàn)價(jià)格過程為鞅）。未定權(quán)益的折現(xiàn)價(jià)值都是鞅。第99頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享1008.4一般的有限狀態(tài)多期模型第100頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享101離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型時(shí)間：N+1

個(gè)時(shí)刻。信息：逐步明確，用事件樹（信息流）來(lái)表示。信息集：指狀態(tài)集的-域，它是的子集的集合，對(duì)并、交、余運(yùn)算封閉。在為有限集時(shí)，每個(gè)-域?qū)?yīng)的一種分劃。第101頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享102離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型-域流：越來(lái)越細(xì)的-域。隨機(jī)變量：R的函數(shù)，當(dāng)有限時(shí)，它等同于一個(gè)向量。隨機(jī)過程：隨時(shí)間改變的隨機(jī)變量。數(shù)學(xué)期望：隨機(jī)變量關(guān)于上的概率的平均值。第102頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享103離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型條件數(shù)學(xué)期望：首先要理解一個(gè)隨機(jī)變量對(duì)的一個(gè)子集的條件數(shù)學(xué)期望。然后理解對(duì)的一個(gè)分劃的條件數(shù)學(xué)期望。一個(gè)隨機(jī)變量的（對(duì)一個(gè)分劃的)條件數(shù)學(xué)期望也可看作一個(gè)隨機(jī)變量，它是關(guān)于對(duì)應(yīng)這個(gè)分劃的-域的可測(cè)函數(shù)。關(guān)于某-域可測(cè)的隨機(jī)變量就是在對(duì)應(yīng)這一-域的分劃的子集上為常數(shù)的隨機(jī)變量。第103頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享104第104頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享110離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型價(jià)格過程：證券價(jià)格變化是越來(lái)越“模糊的”。它是個(gè)隨機(jī)過程，但它在第n個(gè)時(shí)刻是個(gè)F_n-可測(cè)的隨機(jī)變量。這樣的過程稱為適應(yīng)過程。如果有K+1種證券，那么這K+1種證券的價(jià)格過程形成K+1維適應(yīng)過程。投資策略也是K+1維隨機(jī)過程，但是投資策略是對(duì)下一步起作用的，因此，它在第n＋1

個(gè)時(shí)刻是個(gè)F_n-可測(cè)的隨機(jī)變量。這樣的過程稱為可料過程。第110頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享111第111頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享112離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型證券組合的價(jià)值：策略過程與價(jià)格過程的乘積。它也是個(gè)適應(yīng)過程。自融資策略：證券組合價(jià)值的改變僅僅是由于價(jià)格變化引起的投資策略。這是一種排除消費(fèi)的投資策略。第112頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享117離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型可接受策略：證券組合價(jià)值總非負(fù)的自融資策略。套利策略：證券組合的初值為零，終值(隨機(jī)變量)為正(概率意義下)的可接受策略。套利策略也可定義為證券組合的初值為零，終值為正的自融資策略。兩者在數(shù)學(xué)上等價(jià)。第117頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享1208.5資產(chǎn)定價(jià)基本定理的新形式

以及鞅的概念第120頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享121離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型可生存市場(chǎng)：不存在套利策略的市場(chǎng)。鞅：這是一個(gè)適應(yīng)過程，其n+1時(shí)的值對(duì)F_n的條件期望就等于它在n

時(shí)的值。資產(chǎn)定價(jià)基本定理的新形式：市場(chǎng)可生存的充要條件為存在等價(jià)概率測(cè)度，使得折現(xiàn)價(jià)格過程為鞅。第121頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享122第122頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享123第123頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享124第124頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享125第125頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享126離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型完全市場(chǎng)：任何未定權(quán)益都可用一個(gè)可接受策略來(lái)達(dá)到的市場(chǎng)。資產(chǎn)定價(jià)(第二)基本定理的新形式：可生存市場(chǎng)完全的充要條件為存在唯一等價(jià)概率測(cè)度，使得折現(xiàn)價(jià)格過程為鞅。第126頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享127第127頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享128第128頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享1298.6更一般的多期模型

及其與線性定價(jià)法則的聯(lián)系第129頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享130第130頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享131第131頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享132第132頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享133第133頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享136第136頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享137第九講有效市場(chǎng)理論第137頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享138一個(gè)啟發(fā)性的問題：

馬路上是否有100元可撿？答案1：沒有。因?yàn)槿绻械脑?，早就給人撿走了。(經(jīng)典有效市場(chǎng)理論：套利)答案2：不知道。因?yàn)槿巳硕寄菢酉?，有錢也不一定有人去撿。(Grossman-Stiglitz悖論：信息)答案3：可能有錢，但一般人撿不到。因?yàn)閾戾X要冒風(fēng)險(xiǎn)或有本事。(新有效市場(chǎng)理論：風(fēng)險(xiǎn)和技能)第138頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享139有效市場(chǎng)理論的歷史Bachelier(1900)：股價(jià)是算術(shù)隨機(jī)游走或算術(shù)Brown運(yùn)動(dòng)。Cowles(1933)：《股市預(yù)測(cè)家能預(yù)測(cè)嗎？》Samuelson(1965)：《恰當(dāng)預(yù)期隨機(jī)價(jià)格漲落的證明》有效市場(chǎng)假設(shè)(EfficientMarketsHypothesis)

的提法始于此。第139頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享140Bachelier的觀念Pascal-Fermat的觀念被Bachelier用到證券市場(chǎng)的定價(jià)上。如果證券的未來(lái)價(jià)值是隨機(jī)變量x,那么其當(dāng)前價(jià)值就是p(x)=E[x],或者x=p(x)+,其中E[]=0.第140頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享141隨機(jī)游走、布朗運(yùn)動(dòng)和鞅如果考慮多時(shí)期的問題，即假定股票的各時(shí)期的價(jià)格為它們之間的關(guān)系為第141頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享142隨機(jī)游走、布朗運(yùn)動(dòng)和鞅(續(xù))這里的滿足且獨(dú)立同分布。隨機(jī)序列稱為隨機(jī)游走；其“連續(xù)化”稱為布朗運(yùn)動(dòng)。價(jià)格序列滿足有這種性質(zhì)的隨機(jī)序列稱為鞅。第142頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享143Fama

的有效市場(chǎng)的定義E.Fama(1939-)價(jià)格總是“完全反映”可接受信息的市場(chǎng)稱為“有效”的。

(Amarketinwhichpricesalways“fullyreflect”availableinformationiscalled“efficient”.)第143頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享144三種形式的有效市場(chǎng)

Roberts(1967)弱有效：信息集只包含價(jià)格或收益自身的歷史(公共信息)，它使技術(shù)分析無(wú)效；半強(qiáng)有效：信息集包含所有對(duì)所有市場(chǎng)參與者都已知的信息(公開信息)，它使基本分析無(wú)效；強(qiáng)有效：信息集包含所有對(duì)某個(gè)市場(chǎng)參與者已知的信息(私人信息)，它使一切“黑箱操作”無(wú)效。第144頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享145市場(chǎng)有效性檢驗(yàn)Fama1965年的工作就是驗(yàn)證股價(jià)的收益率是否滿足隨機(jī)游走假設(shè)。Fama1970年的綜述中的定義中，更傾向于弱有效檢驗(yàn)是指鞅性質(zhì)檢驗(yàn)。在表達(dá)上曾與LeRoy有過爭(zhēng)論。Fama建議的對(duì)半強(qiáng)有效和強(qiáng)有效的檢驗(yàn)則通過事件研究

(eventstudy).

它目前成為實(shí)證金融分析研究中的一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)方法。第145頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享146一些基本概念隨機(jī)游走Brown運(yùn)動(dòng)鞅增量隨機(jī)擺動(dòng)Brown運(yùn)動(dòng)增量平穩(wěn)

獨(dú)立同分布不可預(yù)測(cè)二項(xiàng)分布正態(tài)分布第146頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享147一些基本概念算術(shù)Brown運(yùn)動(dòng)：

幾何Brown

運(yùn)動(dòng)：不為0時(shí)都不是鞅！

第147頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享148市場(chǎng)有效性檢驗(yàn)(續(xù))Fama1991年的綜述情況已經(jīng)有所變化，因?yàn)榘讶跤行z驗(yàn)歸結(jié)為股價(jià)不可預(yù)測(cè)已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)為不妥當(dāng)。因此，F(xiàn)ama

把三種形式的市場(chǎng)有效性的檢驗(yàn)變?yōu)椋菏找娴目深A(yù)測(cè)性、事件研究和私人信息等三方面研究。于是問題在很大程度上變?yōu)橘Y產(chǎn)定價(jià)公式的檢驗(yàn)。因此，對(duì)有效市場(chǎng)含義的理解已經(jīng)大大擴(kuò)充。第148頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享149有效市場(chǎng)與無(wú)套利假設(shè)Ross1985

年的觀點(diǎn)：有效市場(chǎng)就是滿足無(wú)套利假設(shè)的市場(chǎng)。但是與無(wú)套利假設(shè)等價(jià)的資產(chǎn)定價(jià)基本定理是不可檢驗(yàn)的：存在等價(jià)概率測(cè)度，使得任何證券的折現(xiàn)價(jià)格都是鞅。另一方面，目前的有效市場(chǎng)理論已經(jīng)突破了無(wú)套利的要求。第149頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享150Fama1991

“我對(duì)市場(chǎng)有效性假設(shè)采用簡(jiǎn)單的陳述：證券價(jià)格完全反映所有可接受的信息。假設(shè)的這一強(qiáng)文本的前提是信息成本和交易成本總為0(GrossmanandStiglitz(1980))。有效性假設(shè)的一個(gè)較弱的、經(jīng)濟(jì)學(xué)上更明智的文本說，價(jià)格反映的信息在于采用信息的邊際效益(所造成的利潤(rùn))不超過邊際成本(Jensen(1978))?！钡?50頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享151Fama1992“由于肯定有正的信息成本和交易成本，市場(chǎng)有效性假設(shè)的極端文本肯定是錯(cuò)的。然而，它的好處在于它是一個(gè)清晰的基準(zhǔn)，使我避開了確定什么是合理的信息成本和交易成本這一雜亂無(wú)章的問題。我可以代之以集中投入尋求價(jià)格對(duì)各種不同的信息的調(diào)節(jié)這一更有意義的任務(wù)中去。每位讀者因而可靈活判斷什么情況下市場(chǎng)有效是一種好近似的情景(也就是說，與有效性的極端文本之間的偏差在信息成本和交易成本之內(nèi))以及某些其他模型是世界的更好的簡(jiǎn)化見解的情景。”第151頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享152Campbell,LoandMackinlay1997“近年來(lái)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)展和實(shí)證證據(jù)看來(lái)在暗示金融資產(chǎn)收益在某種程度上是可預(yù)測(cè)的。如果在三十年前這將等于是說徹底否定了有效市場(chǎng)。然而，當(dāng)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)告誡我們，對(duì)于這樣的可預(yù)測(cè)性還有其他完全合理的因素可以考慮。證券市場(chǎng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)和交易過程中的摩擦可能生成可預(yù)測(cè)性。改變商情條件引起的時(shí)變期望收益可能生成可預(yù)測(cè)性。一定程度的可預(yù)測(cè)性對(duì)于回報(bào)承擔(dān)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的投資者來(lái)說將是必要的?！钡?52頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享153Cochrane1999“最近15年來(lái)，人們已經(jīng)看到金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家在理解投資界的方式上有一場(chǎng)革命。我們?cè)?jīng)以為股票和債券的收益本質(zhì)上是不可預(yù)測(cè)的。而今我們承認(rèn)股票和債券的收益長(zhǎng)期來(lái)說有一個(gè)可觀的可預(yù)測(cè)成分。我們?cè)?jīng)以為資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)對(duì)于為什么某些股票、組合、基金或投資策略的平均收益比別的高提供了一種很好的描述。而今我們承認(rèn)許多投資機(jī)會(huì)的平均收益不可能用CAPM來(lái)解釋，‘多因子模型’用來(lái)取代它的位置?！覀?cè)?jīng)以為共同基金的平均收益由CAPM來(lái)很好解釋。而今，我們看到，基金可能掙得不被CAPM所解釋的平均收益，即與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)關(guān)的、根據(jù)投資‘風(fēng)格’變化的平均收益。”第153頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享154Cochrane1999(續(xù))“這些觀點(diǎn)不是意識(shí)形態(tài)或者學(xué)術(shù)教條的信念。更多的是它們綜述了小心翼翼的經(jīng)驗(yàn)研究在四分之一世紀(jì)中的發(fā)現(xiàn)。”第154頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享155Shiller2003“我們不應(yīng)該期望市場(chǎng)有效性會(huì)過分失常，使得直接利潤(rùn)源源不斷地滾滾而來(lái)。但是市場(chǎng)有效性在某種意義下可能過分失常。例如，有效市場(chǎng)理論會(huì)導(dǎo)致對(duì)諸如重大股市泡沫那樣的事件的極為不正確的解釋?！薄胺闯Ｓ袝r(shí)隨時(shí)間而消失或變號(hào)的少量事實(shí)并非是市場(chǎng)完全理性的證據(jù)。”第155頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享156Shiller2003(續(xù))“在進(jìn)一步的研究中，重要的是要牢記已經(jīng)展現(xiàn)的有效市場(chǎng)理論的弱點(diǎn)以及主張一種折衷的方法。當(dāng)有效市場(chǎng)的理論模型已經(jīng)作為一個(gè)理想的世界的解釋或特征有其地位時(shí)，我們不可能再以其純粹的形式把它作為實(shí)際市場(chǎng)的精確描述來(lái)維持?！钡?56頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享157有效市場(chǎng)理論的幾個(gè)問題Fama的有效市場(chǎng)定義和有效市場(chǎng)的三種形式過分深入人心。（Fama

定義并無(wú)確切含義。三種形式的說法基本過時(shí)。）混淆“均值－方差有效”和“信息有效”。（這是兩個(gè)完全不同的概念！）行為金融學(xué)的過度宣傳。（“非理性行為”只是一種可能的解釋。大部分情況下，“信息不對(duì)稱”是更好的解釋。）第157頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享158Cochrane(2001)

非理性和聯(lián)合假設(shè)金融學(xué)包含一段長(zhǎng)長(zhǎng)的關(guān)于“理性”對(duì)“非理性”和“有效”對(duì)“無(wú)效”的斗爭(zhēng)歷史。許多經(jīng)驗(yàn)資產(chǎn)定價(jià)論文的結(jié)果都是作為市場(chǎng)“無(wú)效”或投資者“非理性”的證據(jù)來(lái)作為賣點(diǎn)的。例如，1987

年十月的股災(zāi)，諸如小公司、賬面值/市場(chǎng)值、季節(jié)效應(yīng)或者長(zhǎng)期可預(yù)測(cè)性等各種困惑都是以這種方式來(lái)販賣的。第158頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享159非理性和聯(lián)合假設(shè)（續(xù)）然而，這些困惑中沒有一個(gè)證實(shí)一種可開發(fā)的套利機(jī)會(huì)。因此，我們知道，存在一種“理性模型”（一個(gè)隨機(jī)折現(xiàn)因子，一個(gè)有效組合在單beta表達(dá)式中運(yùn)用）把它們?nèi)祭硇曰?。我們可以安心地預(yù)言，這種狀況將繼續(xù)下去；實(shí)在的套利機(jī)會(huì)最終不會(huì)很長(zhǎng)！第159頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享160非理性和聯(lián)合假設(shè)（續(xù)）Fama(1970)對(duì)同樣的論點(diǎn)有一著名的陳述。Fama

強(qiáng)調(diào)，任何“有效性”檢驗(yàn)都是一個(gè)有效性和“市場(chǎng)均衡模型”的聯(lián)合檢驗(yàn)。把它對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型或m

的模型來(lái)翻譯，沒有一個(gè)只基于資產(chǎn)市場(chǎng)的檢驗(yàn)可以斷然指出市場(chǎng)是“理性的”或者不是。毫不奇怪，30

年來(lái)，數(shù)以千計(jì)的論文都沒有使論戰(zhàn)向問題的解決接近一絲一毫。第160頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享161Lo

（羅聞全）的一些見解LoandMacKinlay(1988)

實(shí)證指出，股價(jià)的對(duì)數(shù)即使對(duì)于廣義的隨機(jī)游走假設(shè)都不滿足?！耙欢ǔ潭鹊目深A(yù)測(cè)性對(duì)于回報(bào)承擔(dān)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的投資者來(lái)說將是必要的?！?007年新版的Palgrave經(jīng)濟(jì)學(xué)辭典中的條目EfficientMarketHypothesis(EMH)由Lo撰寫。第161頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享162Lo

（羅聞全）的一些見解（續(xù)）“有效市場(chǎng)假設(shè)自身并非是一個(gè)適當(dāng)定義和經(jīng)驗(yàn)上可被反駁的假設(shè)?！薄案f明問題的是一個(gè)指定的市場(chǎng)相對(duì)于另一些市場(chǎng)的相對(duì)有效性?！薄霸谝粋€(gè)有效市場(chǎng)中，僅有的贏得持久的正利潤(rùn)的辦法就是發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。”（例如，發(fā)明艾滋病疫苗；金融創(chuàng)新?！钡?62頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享163Lo提出用AMH取代EMH“EMH的當(dāng)前版本可簡(jiǎn)要概述為‘總體投資管理的三個(gè)P:price,probability,preference’?！盓MH受到行為金融學(xué)的責(zé)難。AMH(AdaptiveMarketHypothesis,適應(yīng)市場(chǎng)假設(shè))試圖調(diào)和兩者：價(jià)格反映的信息與通過組合環(huán)境條件和經(jīng)濟(jì)生態(tài)(物種的個(gè)數(shù)和本性）所指示的一樣多。(Pricesreflectasmuchinformationasdictatedbythecombinationofenvironmentalconditionsandtheecology(thenumberandnatureofspecies)intheeconomy.)第163頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享164AMH的6

個(gè)原始成分(A1)個(gè)體根據(jù)其自身利益采取行動(dòng)；(A2)個(gè)體會(huì)犯錯(cuò)誤；(A3)個(gè)體邊學(xué)習(xí)邊適應(yīng)；(A4)競(jìng)爭(zhēng)驅(qū)使適應(yīng)和創(chuàng)新；(A5)自然選擇形成市場(chǎng)生態(tài)；(A6)進(jìn)化決定市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化。EMH沒有(A2),(A3),更沒有(A4)-(A6).第164頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享1659.4信息集的一種定義

以及理性預(yù)期均衡第165頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享166第166頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享167第167頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享168第168頁(yè)/共255頁(yè)

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牛牛文庫(kù)文檔分享1789.5從理性預(yù)期均衡來(lái)看

CAPM和APT第178頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享179第179頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享180第十講

連續(xù)時(shí)間金融學(xué)第180頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享181第181頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享182第182頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享183一些基本概念隨機(jī)游走Brown運(yùn)動(dòng)鞅增量隨機(jī)擺動(dòng)Brown運(yùn)動(dòng)增量平穩(wěn)

獨(dú)立同分布不可預(yù)測(cè)二項(xiàng)分布正態(tài)分布第183頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享184一些基本概念算術(shù)Brown運(yùn)動(dòng)：

幾何Brown運(yùn)動(dòng)：不為0時(shí)都不是鞅！第184頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享185隨機(jī)分析概要隨機(jī)分析是建立在布朗運(yùn)動(dòng)理論的基礎(chǔ)上的。出發(fā)點(diǎn)是Ito

過程，它是算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng)的一般化。它可理解為一個(gè)確定性的變化受到一個(gè)隨機(jī)干擾。最重要的隨機(jī)分析公式為Ito(復(fù)合求導(dǎo))公式：第185頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享186布朗運(yùn)動(dòng)與鞅布朗運(yùn)動(dòng)是鞅（但算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng)與幾何布朗運(yùn)動(dòng)當(dāng)“漂移”不為零時(shí)不是鞅)。也是鞅，它稱為“平方鞅”。也是鞅，它稱為“指數(shù)鞅”。對(duì)于金融學(xué)來(lái)說，最重要的是指數(shù)鞅。第186頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享187Black-Scholes

模型無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券(價(jià)格作指數(shù)增長(zhǎng))：風(fēng)險(xiǎn)證券(價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng))：證券的折現(xiàn)價(jià)格(平均收益率不相等時(shí)，仍然是幾何布朗運(yùn)動(dòng))：第187頁(yè)/共255頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享188Girsanov

定理導(dǎo)得的鞅測(cè)度Girsanov定理斷定，一定存在抹去“漂移”項(xiàng)的等價(jià)概率鞅測(cè)度。有了等價(jià)概率鞅測(cè)度以后，求當(dāng)前價(jià)格就變?yōu)榍蠓e分問題。由此可導(dǎo)得Black-Schole