北京大學(xué)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)下

北京大學(xué)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)下第1頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享2第六講要點VonNeumann-Morgenstein

期望效用函數(shù)用一個數(shù)字指標(biāo)來刻畫人們在不確定環(huán)境下的決策。它由一個抽象公理體系來確定，完全脫離現(xiàn)實。但它是一種“經(jīng)濟(jì)學(xué)表達(dá)理論的方式”。用“遞增凹函數(shù)”當(dāng)期望效用函數(shù)至今仍是研究主流。由此導(dǎo)出Arrow-Pratt

風(fēng)險厭惡度量、隨機占優(yōu)等常用概念。聯(lián)系具體經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的人的心理和行為，期望效用函數(shù)肯定常有偏差。但一般來說，任何抽象架構(gòu)都會有局限。“框架效應(yīng)”永遠(yuǎn)難免。第2頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享3第3頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享4一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的意義在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，它是惟一的對經(jīng)濟(jì)整體提出的理論。在方法論上，它是“靜態(tài)均衡”的徹底的公理化陳述。作為一種抽象架構(gòu)，它同樣有其種種局限。第4頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享5歌德

(JohannWolfgangvonGoethe,1749-1832)

沒有方法的內(nèi)容終結(jié)于感性的迷茫沒有內(nèi)容的方法無非是詭辯的荒唐沒有形式的素材是事實僵死的軀殼沒有素材的形式是蜘蛛空結(jié)的破網(wǎng)－顏色論(1810)Contentwithoutmethodendsinsentimentalchaos;

Methodwithoutcontentinsophistry;

Materialwithoutformisadead-weightoffact;

Formwithoutmaterialisaspinningofcobwebs.(JohannWolfgangvonGoethe,TheoryofColor,1810)第5頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享6帕累托

(VilfretoPareto,1848-1923)

我們研究的基本主題是經(jīng)濟(jì)均衡。我們將立即看到，這個均衡是由人們的品味與滿足品味的障礙之間的對立所造成的。于是，我們的研究包括三個不同的部分：1。品味的研究；2。障礙的研究；3。這兩種要素的組合達(dá)到均衡的途徑的研究。

—《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)指南》(1906)

Theprincipalsubjectofourstudyiseconomicequilibrium.Weshallseeshortlythatthisequilibriumresultsfromtheoppositionbetweenmen'stastesandtheobstaclestosatisfyingthem.Ourstudyincludes,then,threedistinctparts:1°thestudyoftastes;2°thestudyofobstacles;3°thestudyofthewayinwhichthesetwoelementscombinetoreachequilibrium.“(VilfredoPareto,ManualofPoliticalEconomy,

1906:p.106)第6頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享7熊彼德(JosephSchumpeter,1883-1950)

"Walrasisinmyopinionthegreatestofalleconomists.Hissystemofeconomicequilibrium,uniting,asitdoes,thequalityofa"revolutionary"creativenesswiththequalityofclassicsynthesis,istheonlyworkbyaneconomistthatwillstandcomparisonwiththeachievementsoftheoreticalphysics.Comparedwithit,mostofthetheoreticalwritingsofthatperiod-andbeyond-howevervaluableinthemselvesandhoweveroriginalsubjectively,looklikeboatsbesidealiner,likeinadequateattemptstocatchsomeparticularaspectsofWalrasiantruth."(J.A.Schumpeter,HistoryofEconomicAnalysis,

1954:p.827)第7頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享8熊彼德(JosephSchumpeter,1883-1950)

按照我的意見，瓦爾拉斯是所有經(jīng)濟(jì)學(xué)家中最偉大的一位。他的經(jīng)濟(jì)均衡的體系，正是一種把“革命”創(chuàng)造性的品質(zhì)與經(jīng)典綜合的品質(zhì)統(tǒng)一在一起的體系，是僅有的能與理論物理的成就并肩而立的一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家的工作。與它相比，當(dāng)時(和以后)的理論著作的大多數(shù)，盡管有其自身的價值，盡管主觀上是開創(chuàng)性的，但看起來像是大客輪旁的小船，像是要把握瓦爾拉斯真理的某些特殊方面的不充分的嘗試。－經(jīng)濟(jì)分析史(1954)第8頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享9維特根斯坦

(LudwigWittgenstein,1889-1951)

"Mypropositionsareelucidatoryinthisway:hewhounderstandsmefinallyrecognizesthemassenseless,whenhehasclimbedoutthroughthem,onthem,overthem.(Hemustsotospeakthrowawaytheladder,afterhehasclimbeduponit.)Hemustsurmountthesepropositions;thenheseestheworldrightly."(LudwigWittgenstein,TractatusLogico-Philosophicus,1921:Prop.6.54)第9頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享10維特根斯坦

(LudwigWittgenstein,1889-1951)

我的命題是以這樣的方式來闡明的：理解我的人，如果他曾經(jīng)攀登過它們，登上它們，超越它們，最終把它們辨認(rèn)為毫無意義。(在他曾經(jīng)登上它以后，他必定如此，而說扔開梯子。)

他必須戰(zhàn)勝這些命題；然后他才正確地看世界。邏輯－哲學(xué)論(1921)第10頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享11庫普曼

(1975

年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者)

TjallingC.Koopmans(1910-1986)

對經(jīng)濟(jì)命題可應(yīng)用范圍估計過高的最好防范是仔細(xì)地說清楚它們所依靠的前提。精確、嚴(yán)格地陳述前提和證明，能使我們對已經(jīng)展開的命題延伸的信念不至于頭腦發(fā)熱。－《關(guān)于經(jīng)濟(jì)科學(xué)現(xiàn)狀的三篇隨筆》(1957)"Thebestsafeguardagainstoverestimationoftherangeofapplicabilityofeconomicpropositionsisacarefulspellingoutofthepremisesonwhichtheyrest.Precisionandrigorinthestatementofpremisesandproofscanbeexpectedtohaveasoberingeffectonourbeliefsaboutthereachofthepropositionswehavedeveloped."(TjallingC.Koopmans,ThreeEssaysontheStateofEconomicScience,1957:147).第11頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享12KennethJ.ArrowandFrankH.Hahn

在試圖回答“它可能真的嗎？”這一問題時，我們學(xué)會了與“為什么它可以不真”打交道。－《一般競爭分析》(1971)"Inattemptingtoanswerthequestion`Coulditbetrue?',welearnagooddealaboutwhyitmightnotbetrue."(KennethJ.ArrowandFrankH.Hahn,GeneralCompetitiveAnalysis,1971:p.vii)第12頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享13FrankH.Hahn(1925-)自從遍于這個世界的蕓蕓眾生和白面書生，都正在宣稱看不見的手的有益交互作用而不知所云以來，我所考慮的Arrow-Debreu均衡的這一負(fù)面作用，是對這一點的幾乎充分的辯護(hù)。－《論經(jīng)濟(jì)學(xué)中的均衡概念》(1974)"..thisnegativeroleofArrow-DebreuequilibriumIconsidertobealmostsufficientjustificationforit,sincepracticalmenandilltrainedtheoristseverywhereintheworldwhodonotunderstandwhattheyareclaimingtobethecasewhentheyclaimabeneficientandcoherentrolefortheinvisiblehand"(FrankH.Hahn,OntheNotionofEqulibriuminEconomics,1974:52).第13頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享14GerardDebreu(1921-2004)"Thebenefitsoftheaxiomatizationofeconomictheoryhavebeennumerous.Makingtheassumptionsofatheoryentirelyexplicitpermitsasounderjudgementabouttheextenttowhichitappliestoaparticularsituation."(GerardDebreu,"EconomicTheoryinaMathematicalMode",AmericanEconomicReview,1984)

經(jīng)濟(jì)理論公理化的好處已經(jīng)數(shù)不勝數(shù)。完全清晰地作出理論假定使得對它所應(yīng)用的特殊情況的范圍有更可靠的判斷。－Debreu諾貝爾獎演說(1983)第14頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享15"Beingdeniedasufficientlysecureexperimentalbase,economictheoryhastoadheretotherulesoflogicaldiscourseandmustrenouncethefacilityofinternalinconsistency.Adeductivestructurethattoleratesacontradictiondoessounderthepenaltyofbeinguselesssinceanystatementcanbederivedflawlesslyandimmediatelyfromthatcontradiction.Initsmathematicalform,economictheoryisopentoanefficientscrutinyforlogicalerrors."

(GerardDebreu,"TheMathematizationofEconomicTheory",AmericanEconomicReview,1991)

在拒絕足夠可靠的實驗基礎(chǔ)時，經(jīng)濟(jì)理論應(yīng)該堅持邏輯論述，以及必定要根絕內(nèi)部不一致性的捷徑。容忍矛盾的演繹結(jié)構(gòu)會招致變成廢物的懲罰，因為任何陳述都可由矛盾直截了當(dāng)?shù)貙?dǎo)出。在其數(shù)學(xué)形式下，經(jīng)濟(jì)理論對其邏輯錯誤加入了有效的推敲。－G.Debreu,經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化（1991）第15頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享167.1純交換經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá)第16頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享227.2純交換經(jīng)濟(jì)的

一般經(jīng)濟(jì)均衡的存在定理第22頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享297.3金融市場的一般均衡的存在第29頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享387.4CAPM

的均衡定價討論第38頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享527.5APT的均衡定價討論第52頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享60第八講

Black-Scholes期權(quán)定價理論第60頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享618.1Black-Scholes

歐式買入期權(quán)定價公式第61頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享658.2Black-Scholes公式的前驅(qū)第65頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享688.3Black-Scholes公式的Cox-Ross-Rubinstein(二叉樹方法)推導(dǎo)第68頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享86第86頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享87J.J.Laffont

論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價理論Jean-JacqueLaffont(1947-2004)以下的論述出于Laffont的名著《不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》第99頁。TheEconomicsofUncertaintyandInformation,1988,Cambridge,Mass:MITPress.第87頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享88J.J.Laffont

論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價理論

InthetheoryoffinancethesituationoftenarisesinwhichrepeatedtransactionsofassetswithoutcontingentmarketsgeneratetheArrow-Debreuequilibrium(seeDuffieandHuang1985).

在金融理論中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況：沒有未定市場時，資產(chǎn)的重復(fù)交易也能生成Arrow-Debreu均衡(見DuffieandHuang1985)。第88頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享89J.J.Laffont論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價理論Thereforeintroducingoptionsintosuchasituationcannotenlargethespaceofmarketsasitdidinthecasejustexamined.Themotivationgivenforintroducingoptionsisthenbasedonlyoneconomizingtransactionscosts.因此，在這樣的情況下引入期權(quán)不可能如剛才所考察的那樣來擴大市場的空間。引入期權(quán)的動機從而僅僅是基于節(jié)約交易費用。第89頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享90J.J.Laffont論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價理論Theoptioncanachievedirectlyaresultthatwouldrequiremultipletransactioninspotandfuturesmarkets.期權(quán)可能直接達(dá)到一個在現(xiàn)貨和期貨市場上要求多次交易的結(jié)果。第90頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享91J.J.Laffont論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價理論SincetheassetpricespriortotheintroductionofoptionsgenerateArrow-Debreuprices,itisnotsurprisingthatwecanderiveformulaeforevaluatingoptionsasafunctionoftherateofinterestandthepriceofafundamentalasset(theformulaofCox-Ross-Rubinsteinindiscretetime,andofBlackandScholesincontinuoustime;seeCoxandRubinstein1985).第91頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享92J.J.Laffont論

一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價理論由于在引進(jìn)期權(quán)以前的資產(chǎn)價格生成Arrow-Debreu價格，我們把期權(quán)估值作為利率和基本資產(chǎn)的價格的函數(shù)來導(dǎo)出公式(在離散時間時的Cox-Ross-Rubinstein公式，在連續(xù)時間時的Black-Sholes公式；見CoxandRubinstein1985)，就不會使人感到驚奇。第92頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享93Black-Scholes理論的意義Themodeloffersamethodologytopredicttheseeminglyunpredictablebyusingthelessonsofcomplexmathematicsandprobabilitytheorytoforecaststockvaluations,makingitpossibletosuccessfullymanageriskinthefinancialmarket.模型提供一種方法論，它用復(fù)雜的數(shù)學(xué)和概率論來預(yù)測看起來是不可預(yù)知的股票估值，使得有可能來成功地管理金融市場中的風(fēng)險。第93頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享94Black-Scholes

理論的意義Inlessthanthirtyyearsithaschangedthecourseofeconomictheoryandfinancialpractice.在不到三十年的時間里，它已經(jīng)改變了經(jīng)濟(jì)理論的課程和金融實踐。第94頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享95Black-Scholes理論的意義TheworkofRobertMerton,FischerBlackandMyronScholesistheculminationofaseriesofdiscoveriesandtheoriesspanningthetwentiethcentury.R.Merton、F.Black和M.Scholes的工作是整個二十世紀(jì)中一系列發(fā)現(xiàn)和理論的累積。第95頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享96Black-Scholes

理論的意義FromLouisBachelier,anobscureFrenchmathematicianwhowroteattheturnofthecentury,throughthecontributionsofscholarssuchasHarryMarkowitz,JohnLintner,WilliamSharpe,EugeneFama,FrancoModigliani,andMertonMiller,thequesttoapplythelessonsofprobabilitytheorytothestockmarkethasbeenakeyfocusoftwentieth-centuryAmericanfinance.第96頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享97Black-Scholes理論的意義從一位鮮為人知的法國數(shù)學(xué)家L.Bachelier在世紀(jì)之交撰文，再通過諸如H.Markowitz、J.Lintner、W.Sharpe、E.Fama、F.Modigliani、M.Miller這樣的學(xué)者的貢獻(xiàn)，尋求把概率論應(yīng)用于股市已經(jīng)成為二十世紀(jì)美國金融學(xué)的關(guān)鍵的焦點。－引自哈佛商學(xué)院Baker圖書館網(wǎng)頁第97頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享98“二叉樹方法”蘊涵的各種概念隨機游走－－布朗運動。事件樹（信息流）。概率空間：狀態(tài)空間（樣本空間），事件集（信息集），概率測度。前兩者又稱“可測空間”。同樣的狀態(tài)空間可以有不同的事件集。越來越細(xì)的信息集（事件集）形成信息流。隨機變量，隨機序列，隨機過程。它們都是依賴于概率空間（可測空間）的概念。第98頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享99“二叉樹方法”蘊涵的各種概念(續(xù)）價格（適應(yīng)過程），策略（可料過程）。自融資策略（用一個銀行賬戶來記賬）。可接受策略，套利策略。資產(chǎn)定價基本定理：無套利等價于存在鞅測度（使得所有折現(xiàn)價格過程為鞅）。未定權(quán)益的折現(xiàn)價值都是鞅。第99頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享1008.4一般的有限狀態(tài)多期模型第100頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享101離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型時間：N+1

個時刻。信息：逐步明確，用事件樹（信息流）來表示。信息集：指狀態(tài)集的-域，它是的子集的集合，對并、交、余運算封閉。在為有限集時，每個-域?qū)?yīng)的一種分劃。第101頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享102離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型-域流：越來越細(xì)的-域。隨機變量：R的函數(shù)，當(dāng)有限時，它等同于一個向量。隨機過程：隨時間改變的隨機變量。數(shù)學(xué)期望：隨機變量關(guān)于上的概率的平均值。第102頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享103離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型條件數(shù)學(xué)期望：首先要理解一個隨機變量對的一個子集的條件數(shù)學(xué)期望。然后理解對的一個分劃的條件數(shù)學(xué)期望。一個隨機變量的（對一個分劃的)條件數(shù)學(xué)期望也可看作一個隨機變量，它是關(guān)于對應(yīng)這個分劃的-域的可測函數(shù)。關(guān)于某-域可測的隨機變量就是在對應(yīng)這一-域的分劃的子集上為常數(shù)的隨機變量。第103頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享104第104頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享110離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型價格過程：證券價格變化是越來越“模糊的”。它是個隨機過程，但它在第n個時刻是個F_n-可測的隨機變量。這樣的過程稱為適應(yīng)過程。如果有K+1種證券，那么這K+1種證券的價格過程形成K+1維適應(yīng)過程。投資策略也是K+1維隨機過程，但是投資策略是對下一步起作用的，因此，它在第n＋1

個時刻是個F_n-可測的隨機變量。這樣的過程稱為可料過程。第110頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享111第111頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享112離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型證券組合的價值：策略過程與價格過程的乘積。它也是個適應(yīng)過程。自融資策略：證券組合價值的改變僅僅是由于價格變化引起的投資策略。這是一種排除消費的投資策略。第112頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享117離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型可接受策略：證券組合價值總非負(fù)的自融資策略。套利策略：證券組合的初值為零，終值(隨機變量)為正(概率意義下)的可接受策略。套利策略也可定義為證券組合的初值為零，終值為正的自融資策略。兩者在數(shù)學(xué)上等價。第117頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享1208.5資產(chǎn)定價基本定理的新形式

以及鞅的概念第120頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享121離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型可生存市場：不存在套利策略的市場。鞅：這是一個適應(yīng)過程，其n+1時的值對F_n的條件期望就等于它在n

時的值。資產(chǎn)定價基本定理的新形式：市場可生存的充要條件為存在等價概率測度，使得折現(xiàn)價格過程為鞅。第121頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享126離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型完全市場：任何未定權(quán)益都可用一個可接受策略來達(dá)到的市場。資產(chǎn)定價(第二)基本定理的新形式：可生存市場完全的充要條件為存在唯一等價概率測度，使得折現(xiàn)價格過程為鞅。第126頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享127第127頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享1298.6更一般的多期模型

及其與線性定價法則的聯(lián)系第129頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享130第130頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享131第131頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享136第136頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享137第九講有效市場理論第137頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享138一個啟發(fā)性的問題：

馬路上是否有100元可撿？答案1：沒有。因為如果有的話，早就給人撿走了。(經(jīng)典有效市場理論：套利)答案2：不知道。因為人人都那樣想，有錢也不一定有人去撿。(Grossman-Stiglitz悖論：信息)答案3：可能有錢，但一般人撿不到。因為撿錢要冒風(fēng)險或有本事。(新有效市場理論：風(fēng)險和技能)第138頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享139有效市場理論的歷史Bachelier(1900)：股價是算術(shù)隨機游走或算術(shù)Brown運動。Cowles(1933)：《股市預(yù)測家能預(yù)測嗎？》Samuelson(1965)：《恰當(dāng)預(yù)期隨機價格漲落的證明》有效市場假設(shè)(EfficientMarketsHypothesis)

的提法始于此。第139頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享140Bachelier的觀念Pascal-Fermat的觀念被Bachelier用到證券市場的定價上。如果證券的未來價值是隨機變量x,那么其當(dāng)前價值就是p(x)=E[x],或者x=p(x)+,其中E[]=0.第140頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享141隨機游走、布朗運動和鞅如果考慮多時期的問題，即假定股票的各時期的價格為它們之間的關(guān)系為第141頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享142隨機游走、布朗運動和鞅(續(xù))這里的滿足且獨立同分布。隨機序列稱為隨機游走；其“連續(xù)化”稱為布朗運動。價格序列滿足有這種性質(zhì)的隨機序列稱為鞅。第142頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享143Fama

的有效市場的定義E.Fama(1939-)價格總是“完全反映”可接受信息的市場稱為“有效”的。

(Amarketinwhichpricesalways“fullyreflect”availableinformationiscalled“efficient”.)第143頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享144三種形式的有效市場

Roberts(1967)弱有效：信息集只包含價格或收益自身的歷史(公共信息)，它使技術(shù)分析無效；半強有效：信息集包含所有對所有市場參與者都已知的信息(公開信息)，它使基本分析無效；強有效：信息集包含所有對某個市場參與者已知的信息(私人信息)，它使一切“黑箱操作”無效。第144頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享145市場有效性檢驗Fama1965年的工作就是驗證股價的收益率是否滿足隨機游走假設(shè)。Fama1970年的綜述中的定義中，更傾向于弱有效檢驗是指鞅性質(zhì)檢驗。在表達(dá)上曾與LeRoy有過爭論。Fama建議的對半強有效和強有效的檢驗則通過事件研究

(eventstudy).

它目前成為實證金融分析研究中的一項標(biāo)準(zhǔn)方法。第145頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享146一些基本概念隨機游走Brown運動鞅增量隨機擺動Brown運動增量平穩(wěn)

獨立同分布不可預(yù)測二項分布正態(tài)分布第146頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享147一些基本概念算術(shù)Brown運動：

幾何Brown

運動：不為0時都不是鞅！

第147頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享148市場有效性檢驗(續(xù))Fama1991年的綜述情況已經(jīng)有所變化，因為把弱有效檢驗歸結(jié)為股價不可預(yù)測已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)為不妥當(dāng)。因此，F(xiàn)ama

把三種形式的市場有效性的檢驗變?yōu)椋菏找娴目深A(yù)測性、事件研究和私人信息等三方面研究。于是問題在很大程度上變?yōu)橘Y產(chǎn)定價公式的檢驗。因此，對有效市場含義的理解已經(jīng)大大擴充。第148頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享149有效市場與無套利假設(shè)Ross1985

年的觀點：有效市場就是滿足無套利假設(shè)的市場。但是與無套利假設(shè)等價的資產(chǎn)定價基本定理是不可檢驗的：存在等價概率測度，使得任何證券的折現(xiàn)價格都是鞅。另一方面，目前的有效市場理論已經(jīng)突破了無套利的要求。第149頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享150Fama1991

“我對市場有效性假設(shè)采用簡單的陳述：證券價格完全反映所有可接受的信息。假設(shè)的這一強文本的前提是信息成本和交易成本總為0(GrossmanandStiglitz(1980))。有效性假設(shè)的一個較弱的、經(jīng)濟(jì)學(xué)上更明智的文本說，價格反映的信息在于采用信息的邊際效益(所造成的利潤)不超過邊際成本(Jensen(1978))?！钡?50頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享151Fama1992“由于肯定有正的信息成本和交易成本，市場有效性假設(shè)的極端文本肯定是錯的。然而，它的好處在于它是一個清晰的基準(zhǔn)，使我避開了確定什么是合理的信息成本和交易成本這一雜亂無章的問題。我可以代之以集中投入尋求價格對各種不同的信息的調(diào)節(jié)這一更有意義的任務(wù)中去。每位讀者因而可靈活判斷什么情況下市場有效是一種好近似的情景(也就是說，與有效性的極端文本之間的偏差在信息成本和交易成本之內(nèi))以及某些其他模型是世界的更好的簡化見解的情景。”第151頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享152Campbell,LoandMackinlay1997“近年來計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)展和實證證據(jù)看來在暗示金融資產(chǎn)收益在某種程度上是可預(yù)測的。如果在三十年前這將等于是說徹底否定了有效市場。然而，當(dāng)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)告誡我們，對于這樣的可預(yù)測性還有其他完全合理的因素可以考慮。證券市場的精細(xì)結(jié)構(gòu)和交易過程中的摩擦可能生成可預(yù)測性。改變商情條件引起的時變期望收益可能生成可預(yù)測性。一定程度的可預(yù)測性對于回報承擔(dān)動態(tài)風(fēng)險的投資者來說將是必要的?！钡?52頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享153Cochrane1999“最近15年來，人們已經(jīng)看到金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家在理解投資界的方式上有一場革命。我們曾經(jīng)以為股票和債券的收益本質(zhì)上是不可預(yù)測的。而今我們承認(rèn)股票和債券的收益長期來說有一個可觀的可預(yù)測成分。我們曾經(jīng)以為資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)對于為什么某些股票、組合、基金或投資策略的平均收益比別的高提供了一種很好的描述。而今我們承認(rèn)許多投資機會的平均收益不可能用CAPM來解釋，‘多因子模型’用來取代它的位置。……我們曾經(jīng)以為共同基金的平均收益由CAPM來很好解釋。而今，我們看到，基金可能掙得不被CAPM所解釋的平均收益，即與市場風(fēng)險無關(guān)的、根據(jù)投資‘風(fēng)格’變化的平均收益?！钡?53頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享154Cochrane1999(續(xù))“這些觀點不是意識形態(tài)或者學(xué)術(shù)教條的信念。更多的是它們綜述了小心翼翼的經(jīng)驗研究在四分之一世紀(jì)中的發(fā)現(xiàn)?！钡?54頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享155Shiller2003“我們不應(yīng)該期望市場有效性會過分失常，使得直接利潤源源不斷地滾滾而來。但是市場有效性在某種意義下可能過分失常。例如，有效市場理論會導(dǎo)致對諸如重大股市泡沫那樣的事件的極為不正確的解釋?！薄胺闯Ｓ袝r隨時間而消失或變號的少量事實并非是市場完全理性的證據(jù)?！钡?55頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享156Shiller2003(續(xù))“在進(jìn)一步的研究中，重要的是要牢記已經(jīng)展現(xiàn)的有效市場理論的弱點以及主張一種折衷的方法。當(dāng)有效市場的理論模型已經(jīng)作為一個理想的世界的解釋或特征有其地位時，我們不可能再以其純粹的形式把它作為實際市場的精確描述來維持?！钡?56頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享157有效市場理論的幾個問題Fama的有效市場定義和有效市場的三種形式過分深入人心。（Fama

定義并無確切含義。三種形式的說法基本過時。）混淆“均值－方差有效”和“信息有效”。（這是兩個完全不同的概念！）行為金融學(xué)的過度宣傳。（“非理性行為”只是一種可能的解釋。大部分情況下，“信息不對稱”是更好的解釋。）第157頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享158Cochrane(2001)

非理性和聯(lián)合假設(shè)金融學(xué)包含一段長長的關(guān)于“理性”對“非理性”和“有效”對“無效”的斗爭歷史。許多經(jīng)驗資產(chǎn)定價論文的結(jié)果都是作為市場“無效”或投資者“非理性”的證據(jù)來作為賣點的。例如，1987

年十月的股災(zāi)，諸如小公司、賬面值/市場值、季節(jié)效應(yīng)或者長期可預(yù)測性等各種困惑都是以這種方式來販賣的。第158頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享159非理性和聯(lián)合假設(shè)（續(xù)）然而，這些困惑中沒有一個證實一種可開發(fā)的套利機會。因此，我們知道，存在一種“理性模型”（一個隨機折現(xiàn)因子，一個有效組合在單beta表達(dá)式中運用）把它們?nèi)祭硇曰Ｎ覀兛梢园残牡仡A(yù)言，這種狀況將繼續(xù)下去；實在的套利機會最終不會很長！第159頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享160非理性和聯(lián)合假設(shè)（續(xù)）Fama(1970)對同樣的論點有一著名的陳述。Fama

強調(diào)，任何“有效性”檢驗都是一個有效性和“市場均衡模型”的聯(lián)合檢驗。把它對資產(chǎn)定價模型或m

的模型來翻譯，沒有一個只基于資產(chǎn)市場的檢驗可以斷然指出市場是“理性的”或者不是。毫不奇怪，30

年來，數(shù)以千計的論文都沒有使論戰(zhàn)向問題的解決接近一絲一毫。第160頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享161Lo

（羅聞全）的一些見解LoandMacKinlay(1988)

實證指出，股價的對數(shù)即使對于廣義的隨機游走假設(shè)都不滿足。“一定程度的可預(yù)測性對于回報承擔(dān)動態(tài)風(fēng)險的投資者來說將是必要的。”2007年新版的Palgrave經(jīng)濟(jì)學(xué)辭典中的條目EfficientMarketHypothesis(EMH)由Lo撰寫。第161頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享162Lo

（羅聞全）的一些見解（續(xù)）“有效市場假設(shè)自身并非是一個適當(dāng)定義和經(jīng)驗上可被反駁的假設(shè)?！薄案f明問題的是一個指定的市場相對于另一些市場的相對有效性?！薄霸谝粋€有效市場中，僅有的贏得持久的正利潤的辦法就是發(fā)展競爭優(yōu)勢。”（例如，發(fā)明艾滋病疫苗；金融創(chuàng)新?！钡?62頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享163Lo提出用AMH取代EMH“EMH的當(dāng)前版本可簡要概述為‘總體投資管理的三個P:price,probability,preference’?！盓MH受到行為金融學(xué)的責(zé)難。AMH(AdaptiveMarketHypothesis,適應(yīng)市場假設(shè))試圖調(diào)和兩者：價格反映的信息與通過組合環(huán)境條件和經(jīng)濟(jì)生態(tài)(物種的個數(shù)和本性）所指示的一樣多。(Pricesreflectasmuchinformationasdictatedbythecombinationofenvironmentalconditionsandtheecology(thenumberandnatureofspecies)intheeconomy.)第163頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享164AMH的6

個原始成分(A1)個體根據(jù)其自身利益采取行動；(A2)個體會犯錯誤；(A3)個體邊學(xué)習(xí)邊適應(yīng)；(A4)競爭驅(qū)使適應(yīng)和創(chuàng)新；(A5)自然選擇形成市場生態(tài)；(A6)進(jìn)化決定市場動態(tài)變化。EMH沒有(A2),(A3),更沒有(A4)-(A6).第164頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享1659.4信息集的一種定義

以及理性預(yù)期均衡第165頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享166第166頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享167第167頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享168第168頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享169第169頁/共255頁

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牛牛文庫文檔分享1789.5從理性預(yù)期均衡來看

CAPM和APT第178頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享179第179頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享180第十講

連續(xù)時間金融學(xué)第180頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享181第181頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享182第182頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享183一些基本概念隨機游走Brown運動鞅增量隨機擺動Brown運動增量平穩(wěn)

獨立同分布不可預(yù)測二項分布正態(tài)分布第183頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享184一些基本概念算術(shù)Brown運動：

幾何Brown運動：不為0時都不是鞅！第184頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享185隨機分析概要隨機分析是建立在布朗運動理論的基礎(chǔ)上的。出發(fā)點是Ito

過程，它是算術(shù)布朗運動的一般化。它可理解為一個確定性的變化受到一個隨機干擾。最重要的隨機分析公式為Ito(復(fù)合求導(dǎo))公式：第185頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享186布朗運動與鞅布朗運動是鞅（但算術(shù)布朗運動與幾何布朗運動當(dāng)“漂移”不為零時不是鞅)。也是鞅，它稱為“平方鞅”。也是鞅，它稱為“指數(shù)鞅”。對于金融學(xué)來說，最重要的是指數(shù)鞅。第186頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享187Black-Scholes

模型無風(fēng)險證券(價格作指數(shù)增長)：風(fēng)險證券(價格遵循幾何布朗運動)：證券的折現(xiàn)價格(平均收益率不相等時，仍然是幾何布朗運動)：第187頁/共255頁

牛牛文庫文檔分享188Girsanov

定理導(dǎo)得的鞅測度Girsanov定理斷定，一定存在抹去“漂移”項的等價概率鞅測度。有了等價概率鞅測度以后，求當(dāng)前價格就變?yōu)榍蠓e分問題。由此可導(dǎo)得Black-Schole