同底數(shù)冪的除法【 同步習題精選精練 】 七年級數(shù)學下冊 備課精研（ 北師大版）

同底數(shù)冪的除法一.選擇題。1.下列計算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.（a2）3＝a6 C.（2a）3＝2a3 D.a10÷a2＝a52.計算a8÷a4的結果是（）A.a2 B.a4 C.a12 D.a323.若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，則a，b，c的大小關系是（）A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜c＜b4.如果a≠0，那么下列計算正確的是（）A.（﹣a）0＝0 B.（﹣a）0＝﹣1 C.﹣a0＝1 D.﹣a0＝﹣15.已知3a＝10，9b＝5，則3a﹣2b的值為（）A.5 B. C. D.26.下列各式中：①x8÷x2＝x4；②（﹣2）0＝1；③（﹣2）﹣2＝4；④（﹣3ab3）2＝9ab6；⑤2a﹣3＝；⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+1；⑦（﹣a3）?（﹣a）2＝﹣a5，其中正確的個數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二.填空題。7.計算：x÷x﹣1?x＝.8.將5x﹣3y2寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：.9.已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值.10.下列計算：①10﹣3＝0.0001；②（0.0001）0＝1；③（﹣x）3÷（﹣x）5＝﹣x﹣2；④3a﹣2＝；⑤（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m.其中運算正確的有.（填序號即可）11.若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（﹣）2016×（﹣）2017，則下列a，b，c的大小關系正確的是.三.解答題。12.計算：13.計算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5.14.①若2x＝3，求（23x+3?22x）2的值；②若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值.15.我們規(guī)定：a﹣p＝（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數(shù).例：4﹣2＝（1）計算：5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝；如果a﹣2＝，那么a＝；（3）如果a﹣p＝，且a、p為整數(shù)，求滿足條件的a、p的取值.1.3.1同底數(shù)冪的除法參考答案與試題解析一、選擇題。1.下列計算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.（a2）3＝a6 C.（2a）3＝2a3 D.a10÷a2＝a5【解答】解：A、a2?a3＝a5，故本選項不合題意；B、（a2）3＝a6，故本選項符合題意；C、（2a）3＝8a3，故本選項不合題意；D、a10÷a2＝a8，故本選項不合題意；故選：B.2.計算a8÷a4的結果是（）A.a2 B.a4 C.a12 D.a32【解答】解：a8÷a4＝a8﹣4＝a4.故選：B.3.若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，則a，b，c的大小關系是（）A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜c＜b【解答】解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，∴a＜c＜b.故選：D.4.如果a≠0，那么下列計算正確的是（）A.（﹣a）0＝0 B.（﹣a）0＝﹣1 C.﹣a0＝1 D.﹣a0＝﹣1【解答】解：∵（﹣a）0＝1，∴選項A不符合題意；∵（﹣a）0＝1，∴選項B不符合題意；∵﹣a0＝﹣1，∴選項C不符合題意；∵﹣a0＝﹣1，∴選項D符合題意.故選：D.5.已知3a＝10，9b＝5，則3a﹣2b的值為（）A.5 B. C. D.2【解答】解：∵9b＝5，∴32b＝5，又∵3a＝10，∴3a﹣2b＝3a÷32b＝10÷5＝2.故選：D.6.下列各式中：①x8÷x2＝x4；②（﹣2）0＝1；③（﹣2）﹣2＝4；④（﹣3ab3）2＝9ab6；⑤2a﹣3＝；⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+1；⑦（﹣a3）?（﹣a）2＝﹣a5，其中正確的個數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【解答】解：①x8÷x2＝x6，故原式計算錯誤；②（﹣2）0＝1，正確；③（﹣2）﹣2＝，故原式計算錯誤；④（﹣3ab3）2＝9a2b6，故原式計算錯誤；⑤2a﹣3＝，故原式計算錯誤；⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+5，故原式計算錯誤；⑦（﹣a3）?（﹣a）2＝﹣a5，正確.故選：C.二、填空題。7.計算：x÷x﹣1?x＝x3.【解答】解：x÷x﹣1?x＝x1﹣（﹣1）+1＝x3.故答案為：x3.8.將5x﹣3y2寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：.【解答】解：5x﹣3y2＝.故答案為：.9.已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值.【解答】解：x﹣2m＝（xm）﹣2＝3﹣2＝，y﹣n＝（yn）﹣1＝.（x2myn）﹣1＝x﹣2my﹣n＝×＝，故答案為：.10.下列計算：①10﹣3＝0.0001；②（0.0001）0＝1；③（﹣x）3÷（﹣x）5＝﹣x﹣2；④3a﹣2＝；⑤（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m.其中運算正確的有②⑤.（填序號即可）【解答】解：①10﹣3＝0.001，故①錯誤；②（0.0001）0＝1，正確；③（﹣x）3÷（﹣x）5＝x﹣2，故③錯誤；④3a﹣2＝，故④錯誤；⑤（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m，正確.所以其中運算正確的有②⑤.故答案為：②⑤.11.若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（﹣）2016×（﹣）2017，則下列a，b，c的大小關系正確的是a＞b＞c.【解答】解：∵a＝20170＝1，b＝2105×2017﹣20162＝（2016﹣1）（2016+1）﹣20162＝20162﹣1﹣20162＝﹣1，c＝（﹣）2016×（﹣）2017＝[（﹣）×（﹣）]2016×（﹣）＝﹣，∴a＞b＞c.故答案為：a＞b＞c.三、解答題。12.計算：【解答】解：原式＝4﹣1﹣1＝2.13.計算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5.【解答】解：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5＝﹣8a3+a8÷（﹣a5）＝﹣8a3﹣a3＝﹣9a3.14.①若2x＝3，求（23x+3?22x）2的值；②若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值.【解答】解：①∵2x＝3，∴（23x+3?22x）2＝（23x+3+2x）2＝（25x+3）2＝210x+6＝210x?26＝（2x）10?26＝310×26；②∵10a＝5，10b＝3，∴102a﹣b＝（10a）2÷10b＝52÷3＝.15.我們規(guī)定：a﹣p＝（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數(shù).例：4﹣2＝（1）計算：5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；（