整式的乘法（作業(yè)）【 同步 習(xí)題精選精練 】 七年級數(shù)學(xué)下冊 備課精研（ 北師大版）

整式的乘法一、選擇題。1.若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，則a+b的值為（）A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣42.已知a、b、c三個數(shù)中有兩個奇數(shù)，一個偶數(shù)，n是整數(shù)，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（）A.S是偶數(shù) B.S是奇數(shù) C.S的奇偶性與n的奇偶性相同 D.S的奇偶不能確定3.已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積項中不含x2和x項，則m，n的值分別為（）A.m＝2，n＝4 B.m＝3，n＝6 C.m＝﹣2，n＝﹣4 D.m＝﹣3，n＝﹣64.根據(jù)圖1的面積可以說明多項式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖2的面積可以說明多項式的乘法運(yùn)算是（）A.（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B.（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C.（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D.（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b25.現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中A類、B類為正方形卡片，C類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為a+2b，寬為a+b的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題。6.計算：（3﹣π）0＝；（﹣2x2y）3＝；（x+3）（x﹣5）＝.7.若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）＝.8.下列有四個結(jié)論.其中正確的是.①若（x﹣1）x+1＝1，則x只能是2；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x2項，則a＝1；③若a+b＝10，ab＝2，則a﹣b＝2；④若4x＝a，8y＝b，則23y﹣2x可表示.9.在數(shù)學(xué)綜合與實踐課上，老師給出了一組等式：1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2，2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2，3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2，…根據(jù)你的觀察，則：n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1＝.三、解答題。10.化簡：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）（3x+2）（x+2）.11.如果關(guān)于x的多項式2x+a與x2﹣bx﹣2的乘積展開式中沒有二次項，且常數(shù)項為10，求a+2b的值.12.某公司門前一塊長為（6a+2b）米，寬為（4a+2b）米的長方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的甲、乙兩正方形區(qū)域是建筑物，不需要鋪地磚.兩正方形區(qū)域的邊長均為（a+b）米.（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝3時，需要鋪地磚的面積是多少？（3）在（2）的條件下，某種道路防滑地磚的規(guī)格是：正方形，邊長為0.2米，每塊1.5元，不考慮其他因素，如果要購買此種地磚，需要7575元錢.1.4.3整式的乘法參考答案與試題解析一、選擇題。1.若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，則a+b的值為（）A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣4【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，∴x2+（a+b）x+ab＝x2+4x+3，∴a+b＝4.故選：C.2.已知a、b、c三個數(shù)中有兩個奇數(shù)，一個偶數(shù)，n是整數(shù)，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（）A.S是偶數(shù) B.S是奇數(shù) C.S的奇偶性與n的奇偶性相同 D.S的奇偶不能確定【解答】解：（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3）＝a+b+c+6（n+1）.∵a+b+c為偶數(shù)，6（n+1）為偶數(shù)，∴a+b+c+6（n+1）為偶數(shù)∴S是偶數(shù).故選：A.3.已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積項中不含x2和x項，則m，n的值分別為（）A.m＝2，n＝4 B.m＝3，n＝6 C.m＝﹣2，n＝﹣4 D.m＝﹣3，n＝﹣6【解答】解：∵原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，又∵乘積項中不含x2和x項，∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得m＝2，n＝4.故選：A.4.根據(jù)圖1的面積可以說明多項式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖2的面積可以說明多項式的乘法運(yùn)算是（）A.（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B.（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C.（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D.（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2【解答】解：根據(jù)圖2的面積得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，故選：A.5.現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中A類、B類為正方形卡片，C類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為a+2b，寬為a+b的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，則需要C類卡片張數(shù)為3.故選：C.二、填空題。6.計算：（3﹣π）0＝1；（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3；（x+3）（x﹣5）＝x2﹣2x﹣15.【解答】解：（3﹣π）0＝1；（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3；（x+3）（x﹣5）＝x2﹣5x+3x﹣15＝x2﹣2x﹣15；故答案為：1，﹣8x6y3；x2﹣2x﹣15.7.若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）＝5.【解答】解：（1+x）（1+y）＝1+x+y+xy∵x+y＝3，xy＝1，∴原式＝1+3+1＝5.故答案為：5.8.下列有四個結(jié)論.其中正確的是②④.①若（x﹣1）x+1＝1，則x只能是2；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x2項，則a＝1；③若a+b＝10，ab＝2，則a﹣b＝2；④若4x＝a，8y＝b，則23y﹣2x可表示.【解答】解：①若（x﹣1）x+1＝1，則x是2或﹣1.故①錯誤；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x2項，∵（x﹣1）（x2+ax+1）＝x3+（a﹣1）x2+（1﹣a）x﹣1，∴a﹣1＝0，解得a＝1，故②正確；③若a+b＝10，ab＝2，∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝100﹣8＝92，則a﹣b＝2，故③錯誤；④若4x＝a，8y＝b，則23y﹣2x＝（23）y÷（22）x＝8y÷4x＝.故④正確.所以其中正確的是②④.故答案為：②④.9.在數(shù)學(xué)綜合與實踐課上，老師給出了一組等式：1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2，2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2，3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2，…根據(jù)你的觀察，則：n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1＝（n2+3n+1）2.【解答】解：n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1＝（n2+3×n+1）2＝（n2+3n+1）2，故答案為：（n2+3n+1）2.三、解答題。10.化簡：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）（3x+2）（x+2）.【解答】解：（1）原式＝8x3?（﹣5xy2）＝﹣8x3?5xy2＝﹣40x4y2；（2）原式＝3x2+6x+2x+4＝3x2+8x+4.11.如果關(guān)于x的多項式2x+a與x2﹣bx﹣2的乘積展開式中沒有二次項，且常數(shù)項為10，求a+2b的值.【解答】解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a＝2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘積展開式中沒有二次項，且常數(shù)項為10，∴a﹣2b＝0且﹣2a＝10，解得a＝﹣5，b＝﹣2.5，∴a+2b＝﹣5+2×（﹣2.5）＝﹣10.12.某公司門前一塊長為（6a+2b）米，寬為（4a+2b）米的長方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的甲、乙兩正方形區(qū)域是建筑物，不需要鋪地磚.兩正方形區(qū)域的邊長均為（a+b）米.（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝3時，需要鋪地磚的面積是多少？（3）在（2）的條件下，某種道路防滑地磚的規(guī)格是：正方形，邊長為0.2米，每塊1.5元，不考慮其他因素，如果要購買此種地磚，需要7575元錢.【解答】解：（1）鋪設(shè)地磚的面積為：（6a+2b）（4a+2b）﹣2（a+b）2