2022-2023學(xué)年度北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊1.6利用直角函數(shù)測高課后練習(xí)

第頁1.6利用直角函數(shù)測高課后練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、某興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米它的坡度．在離C點40米的D處，用測量儀測得大樓頂端A的仰角為37度，測角儀DE的高度為1.5米，求大樓AB的高度約為（

）米（）A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.72、如圖，某漁船正在海上P處捕魚，先向北偏東30°的方向航行10km到A處．然后右轉(zhuǎn)40°再航行到B處，在點A的正南方向，點P的正東方向的C處有一條船，也計劃駛往B處，那么它的航向是（

）A．北偏東20° B．北偏東30° C．北偏東35° D．北偏東40°3、數(shù)學(xué)實踐活動課中小明同學(xué)測量某建筑物的高度，如圖，已知斜坡的坡度為，小明在坡底點處測得建筑物頂端處的仰角為，他沿著斜坡行走米到達點處，在測得建筑物頂端處的仰角為，小明和建筑物的剖面在同一平面內(nèi)，小明的身高忽略不計．則建筑物的高度約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．米 B．米 C．米 D．米4、鐵路路基橫斷面是一個等腰梯形，若腰的坡度為2：3，上底寬是3米，路基高為4米，則路基的下底寬為（）A．15米 B．12米 C．9米 D．7米5、小明在學(xué)完《解直角三角形》一章后，利用測角儀和校園旗桿的拉繩測量校園旗桿的高度，如圖，旗桿的高度與拉繩的長度相等，小明先將拉到的位置，測得為水平線），測角儀的高度為米，則旗桿的高度為（

）A．米 B．米 C．米 D．米6、如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD＝20m，高度DC＝30m，則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長)為(

)A．(35＋55)m B．(25＋45)m C．(25＋75)m D．(50＋20)m7、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC邊上的高線，DC＝1，則BD的長等于(

)A．2 B．3C．4 D．8、如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為（）A．5m B．m C．m D．m二、填空題（共7小題）1、某中學(xué)初三年級的學(xué)生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進10m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，那么建筑物AB的高度是________m．2、如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為_______m．3、一艘觀光游船從港口以北偏東的方向出港觀光，航行海里至處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東方向，馬上以海里每小時的速度前往救援，海警船到達事故船處所需的時間大約為________小時（用根號表示）．4、如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂部A測得建筑物CD的頂部C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°，則建筑物CD的高度是________________米．（結(jié)果帶根號形式）5、如圖，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為α，向塔走s米到達D，在D處測得塔頂A的仰角為β，則塔高是______米．6、某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45°，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56°，AB=62m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為_________m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)）7、如圖，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=8米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時小船C到岸邊的距離CA的長為______________米．（結(jié)果保留根號）三、解答題（共5小題）1、大蜀山是合肥市的著名景點，某數(shù)學(xué)興趣小組到大蜀山測量山上電視塔的高度．如圖所示，電視塔在高的山峰上，在山腳的處測得電視塔底部的仰角為，再沿方向前進到達處，測得電視塔頂部的仰角為，求電視塔的高度．（精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，，．）2、“永定樓”是門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組進行了測量它高度的社會實踐活動．如圖，他們在A點測得頂端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到達B點后，在B點測得頂端D的仰角∠DBC=45°．求永定樓的高度CD．（結(jié)果保留根號）3、如圖，一條河的兩岸l1，l2互相平行，在一次綜合實踐活動中，小穎去測量這條河的寬度，先在對岸l1上選取一個點A，然后在河岸l2時選擇點B，使得AB與河岸垂直，接著沿河岸l2走到點C處，測得BC=60米，∠BCA=62°，請你幫小穎算出河寬AB（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）4、如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向