陜西省西安市鐵一中七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

551062401﹣44551062401﹣440220222222學(xué)年陜西省西安鐵一中七級(jí)（下）期數(shù)學(xué)試卷一、精選一選（每題3分，共分.每題只一個(gè)選符合題意）1分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a

B．×a=a

．a(chǎn)÷a

=aDa﹣a=a2分）下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等腰三角形．線段

．鈍角

D直角三角形3分）若x﹣2kx+是一個(gè)完全平方式，則k=（）A．10B．±C．D54分）如圖，∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=160°則∠BCE等于（）A．26°B．．23°D20°5分）若a=0.3，﹣3

﹣

2

，c=（﹣）﹣

2

，d=（﹣），則（）A．a(chǎn)＜bc＜B．a(chǎn)＜dcC．＜d＜cbDc＜＜d＜b6分）如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E、、、分別是四條邊上的中點(diǎn)了使它穩(wěn)固要在窗框上釘一根木條木條不應(yīng)釘）A．A、C兩點(diǎn)之間B．、G兩點(diǎn)之間C．B、兩點(diǎn)之間DG、H兩點(diǎn)之間7分）下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（）①（3a4﹣4）=9a﹣4；②（2a﹣+b=4a﹣b；③（3﹣x+3）=x﹣9；④（﹣x+y）（+y=﹣（x﹣y+y）=﹣x﹣y．A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)

8分）有五條線段，長(zhǎng)度分別2，，，810，從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是（）A．

B．

．

D9分）如圖，是△ABC的角平分線，，垂足為F，，△和△AED的面積分別為50和39則△EDF的面積為（）A．11B．5.5C．7D3.510）甲、乙二人在如圖所示的斜AB上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度是米/，下山的速度是米/（a＜上山的速度是a米/，下山的速度是2b米/．如果甲、乙二人同時(shí)從A出發(fā)，時(shí)間（分開(kāi)點(diǎn)A的路程為S（米么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出發(fā)后的時(shí)間t分）與離開(kāi)點(diǎn)的路程S（米）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A．

B．

C

．D二、細(xì)填一填（每3分，18分）

nm2mnnm2mn11我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有億194億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12分）如圖，一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，與DE交于點(diǎn)M如果∠ADF=100°，那么∠BME為

度．13分）若3=2，=5則3﹣=

．分）已知：直角三角形的兩條直角邊的和是4，平方和是14則面積是．15觀察煙花燃放圖形找規(guī)律依此規(guī)律第個(gè)圖形中共有五角星．

個(gè)16分）如圖，是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、重合）在同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)PBE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下六個(gè)結(jié)論：①PQ∥AE②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°CO平分∠△CPQ為等邊三角形中正確的是．三、解題（共分）17分）計(jì)算題

2球2球（1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值﹣5y﹣5y）﹣（﹣+5y），其中x=﹣2，18分）已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照?qǐng)D①，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)種不同的分法，將△ABC分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形．19分把兩個(gè)同樣大小的含30度的三角尺像如圖所示那樣放置其中M是AD與BC的交點(diǎn)．證明：（1）MC的長(zhǎng)度等于點(diǎn)到AB的距離；（2）求∠AMB的度數(shù)．20分）三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱體盒子里，三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的幾分之幾=

）21分）超市舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)：凡一次性購(gòu)物滿(mǎn)300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、5040元．一次性購(gòu)物滿(mǎn)元者，如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元．（1）搖獎(jiǎng)一次，獲一等獎(jiǎng)的概率是多少？

（2老李一次性購(gòu)物滿(mǎn)了元他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算請(qǐng)你幫他算算．22分）在某文具商場(chǎng)中，每個(gè)畫(huà)夾定價(jià)為20元，每盒水彩定價(jià)為元．為促進(jìn)銷(xiāo)售商場(chǎng)制定兩種優(yōu)惠方案一種是買(mǎi)一個(gè)畫(huà)夾贈(zèng)送一盒水彩另一種是按總價(jià)92%付款．一個(gè)美術(shù)教師欲購(gòu)買(mǎi)畫(huà)夾4個(gè)，水彩若干盒（不少于盒（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)水彩數(shù)量（盒款總金額為（元?jiǎng)e建立兩種優(yōu)惠方案中的y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)買(mǎi)同樣多的水彩，哪種方案更省錢(qián)？23分）如圖（1等邊△ABC的頂點(diǎn)、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)分別以每分鐘1各單位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t分鐘后，它們分別爬行到D，處，請(qǐng)問(wèn)：（1）在爬行過(guò)程中，BD和AP始終相等嗎？為什么？（2蝸牛在爬行過(guò)程中BD與AP所成的∠DQA大小有無(wú)變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）若蝸牛沿著B(niǎo)C和CA的延長(zhǎng)線爬行，BD與AP交于點(diǎn)，其他條件不變，如（所示蝸牛爬行過(guò)程中的∠大小變化了嗎？若無(wú)變化請(qǐng)證明若有變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DQA的度數(shù)．

5510655106240144055564104422年西西市一七（期數(shù)學(xué)卷參考答案與試題解析一、精選一選（每題3分，共分.每題只一個(gè)選符合題意）1分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a

B．×a=a

．a(chǎn)÷a﹣=a

D．﹣a=a【解答】解：A、中+a=2a錯(cuò)誤；B、中a×a=a錯(cuò)誤；、正確；D中a﹣a，錯(cuò)誤；故選：．2分）下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等腰三角形．線段

．鈍角

D直角三角形【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形如不是等腰直角三角形，故選項(xiàng)正確．故選：D3分）若x﹣2kx+是一個(gè)完全平方式，則k=（）A．10B．±C．D5【解答】解：∵x

﹣2kx+是一個(gè)完全平方式，∴﹣2kx=±×5x，解得k=±5．故選：D

22202220222022204分）如圖，∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=160°則∠BCE等于（）A．26°B．．23°D20°【解答】解：∵∥CD，∠，∴∠BCD=46°．∵EF∥CD∠CEF=160°，∴∠ECD=180°﹣160°=20°，∴∠BCE=∠BCD﹣ECD=46°﹣20°=26°．故選：A．5分）若a=0.3，﹣3，c=（﹣）﹣，d=（﹣），則（）A．a(chǎn)＜bc＜B．a(chǎn)＜dcC．＜d＜cbDc＜＜d＜b【解答】解：a=0.3

2

=0.09，b=3

﹣

2

=﹣（）；c=（﹣）﹣=﹣3，d=﹣）=1∵﹣＜0.09＜1＜9，∴ba＜dc，故選：B．6分）如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E、、、分別是四條邊上的中點(diǎn)了使它穩(wěn)固要在窗框上釘一根木條木條不應(yīng)釘）

22222222222222222222A．A、C兩點(diǎn)之間B．、G兩點(diǎn)之間C．B、兩點(diǎn)之間DG、H兩點(diǎn)之間【解答】解：工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框工人師傅為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在、G兩點(diǎn)之間（沒(méi)有構(gòu)成三角形這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選：B．7分）下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（）①（3a4﹣4）=9a﹣4；②（2a﹣+b=4a﹣b；③（3﹣x+3）=x﹣9；④（﹣x+y）（x+y）﹣（x﹣y+y）=﹣x﹣y．A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)【解答】解：①應(yīng)為（3a4﹣4）﹣故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②應(yīng)為（2a

2

﹣b+b=4a

4

﹣

2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③應(yīng)為（3﹣x+3）x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④應(yīng)為（﹣x+）?x+）=﹣（x﹣y+y）=﹣x+y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．所以①②③④都錯(cuò)誤．故選：D8分）有五條線段，長(zhǎng)度分別2，，，810，從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是（）A．

B．

．

D【解答】解：所有的情況有：2，，6；，4，8；2，4，10；6，26，10；，8，46，46，10；4，810；6，810，共10種，其中能構(gòu)成三角形的有：4，6，6，8，10；，10共3種，則P=

．

=S=S=S=S故選：B．9分）如圖，是△ABC的角平分線，，垂足為F，，△和△AED的面積分別為50和39則△EDF的面積為（）A．11B．5.5C．7D3.5【解答】解：作DM=DE交AC于M作DN⊥于點(diǎn)N∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分線，AB，∴DF=DN在Rt△DEF和Rt△中，，∴Rt△DEF≌Rt△（∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S

△

△

﹣S

△

=50﹣39=11，S

△

△

=S

△

=×11=5.5故選：B．10）甲、乙二人在如圖所示的斜AB上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的

101010101010速度是米/，下山的速度是米/（a＜上山的速度是a米/，下山的速度是2b米/．如果甲、乙二人同時(shí)從A出發(fā)，時(shí)間（分開(kāi)點(diǎn)A的路程為S（米么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出發(fā)后的時(shí)間t分）與離開(kāi)點(diǎn)的路程S（米）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A．

B．

C

．D【解答】解：距離A的路程應(yīng)從0開(kāi)始，再回到0排除A．∵甲上山的速度是a米/，乙上山的速度是a米/，∴乙上山所用時(shí)間是甲上山所用時(shí)間的2倍，∵甲下山的速度是b米/，乙下山的速度是2b米/．∴甲下山所用時(shí)間是乙下山所用時(shí)間的2倍，從橫軸看，只有選項(xiàng)C符合．故選：．二、細(xì)填一填（每3分，18分）11我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有億194億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.94×10

．【解答】解：194億=19400000000=1.94×．故答案為：1.94×10．

nmnnm2﹣222nmnnm2﹣22212分）如圖，一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，與DE交于點(diǎn)M如果∠ADF=100°，那么∠BME為

95

度．【解答】解：∵∠BDM=180°﹣∠ADF﹣∠FDE=180°100°﹣，∠，∴∠BME=+∠BDM=45°+50°=95°，故答案為：95．13分）若3

=2，3

=5則3

﹣

=

．【解答】解：3=（）÷=25÷

．故答案為：

．14分）已知：直角三角形的兩條直角邊的和是平方和是14，則面積是．【解答】解：設(shè)這兩個(gè)直角邊為a和b則有∴（a+b）

2

=16，即

2

+b

2

+2ab=16，又∵a+b=c=14，∴2ab=2，∴ab=，即三角形面積是：．故答案為：．15觀察煙花燃放圖形找規(guī)律依此規(guī)律第9個(gè)圖形中共有

20

個(gè)

五角星．【解答】解：由圖片可知：規(guī)律為五角星的總枚數(shù)4+2n﹣=2n+2n=9時(shí)，五角星的總枚數(shù)2n+2=20．故答案為：20．16分）如圖，是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、重合）在同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)PBE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下六個(gè)結(jié)論：①PQ∥AE②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°；CO平分∠；⑥△為等邊三角形，其中正確的是①②④⑤⑥．【解答】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE∴，，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠BCE，在△ACD與△BCE中，∴△≌△BCE（∴∠CBE=∠，又∵∠∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠，又∵，

∴△CQB≌△（ASA∴，又∵∠PCQ=60°可知△為等邊三角形，故⑥正確；∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE故①正確，∵△CQB≌△，∴AP=BQ，故②正確，∵AD=BE，，∴AD﹣AP=BE﹣，即DP=QE，∵∠DQE=∠ECQ+∠+∠，∠CDE=60°，∴∠DQECDE故③錯(cuò)誤；∵∠∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∵等邊△DCE∠BCD，∴∥DE∴∠CBE=∠，∴∠AOB=∠+∠∠+∠DEO=∠DEC=60°，故④正確．∵∥DE∴∠CBE=∠，∵∠CBE=∠DAE，∴∠AOB=∠+∠AEO=60°，同理可得出∠AOE=120°，∠OCD，∴∠DCE=∠AOC=60°，

222222222∴OC平分∠AOE，故⑤正確；正確的有：①②④⑤⑥．故答案為：①②④⑤⑥．三、解題（共分）17分）計(jì)算題（1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值﹣5y﹣5y）﹣（﹣+5y），其中x=﹣2，【解答】解原式=1×22+9÷=472=76；（2）原式=25y﹣x﹣x+10xy﹣25y

2=﹣2x+10xy，當(dāng)x=﹣2，y=0.5時(shí)，原式=810=﹣18．18分）已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照?qǐng)D①，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)種不同的分法，將△ABC分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形．【解答】解：如圖，．

球球19分把兩個(gè)同樣大小的含30度的三角尺像如圖所示那樣放置其中M是AD與BC的交點(diǎn)．證明：（1）MC的長(zhǎng)度等于點(diǎn)到AB的距離；（2）求∠AMB的度數(shù)．【解答證明：過(guò)點(diǎn)做MN⊥，由題意可得：∠CAD=∠DAB=30°，∵∠C=90°，MN⊥，∴MC=MN（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等則MC的長(zhǎng)度就等于點(diǎn)到AB的距離．（2）解：由題意知：∠MAB=∠MBA=30°，∴∠AMB=180°﹣﹣20分）三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱體盒子里，三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的幾分之幾=

）

33【解答】解：設(shè)球的半徑為r根據(jù)題意得：三個(gè)球的體積之和=3×

=4πr，圓柱體盒子容積=πr

2

?6r=6

3

，所以

=．答：三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的．21分）超市舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)：凡一次性購(gòu)物滿(mǎn)300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、5040元．一次性購(gòu)物滿(mǎn)元者，如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元．（1）搖獎(jiǎng)一次，獲一等獎(jiǎng)的概率是多少？（2老李一次性購(gòu)物滿(mǎn)了元他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算請(qǐng)你幫他算算．【解答】解整個(gè)圓周被分成了16份，紅色為1份，∴獲得一等獎(jiǎng)的概率為：，（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)：60×∵20元＞15元，

+50×+40×

=20元，

12111121112112121∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)劃算．22分）在某文具商場(chǎng)中，每個(gè)畫(huà)夾定價(jià)為20元，每盒水彩定價(jià)為元．為促進(jìn)銷(xiāo)售商場(chǎng)制定兩種優(yōu)惠方案一種是買(mǎi)一個(gè)畫(huà)夾贈(zèng)送一盒水彩另一種是按總價(jià)92%付款．一個(gè)美術(shù)教師欲購(gòu)買(mǎi)畫(huà)夾4個(gè)，水彩若干盒（不少于盒（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)水彩數(shù)量（盒款總金額為（元?jiǎng)e建立兩種優(yōu)惠方案中的y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)買(mǎi)同樣多的水彩，哪種方案更省錢(qián)？【解答】解按優(yōu)惠方案①可得y=20×（x﹣5=5x+（≥4按優(yōu)惠方案②可得y=（5x+20×）×92%=4.6x+73.6（x≥4（2）比較y﹣y=0.4x﹣x≥4令y﹣y=0得x=34，∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)34盒水彩時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多．當(dāng)4≤x＜34時(shí)，y＜y，優(yōu)惠方案①付款較少．當(dāng)x＞時(shí)，y＞y，優(yōu)惠方案②付款較少．答按優(yōu)惠方案①y=5x+60（≥4優(yōu)惠方案②=4.6x+（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)34盒水彩時(shí)，兩種優(yōu)惠方