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文檔簡(jiǎn)介
金牌數(shù)學(xué)二（選修4-5）題系列之
不等式講二）——柯西等式不式常公：（基本等式）
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取到等號(hào)）.變形公式：
a
ab
.
用基本不等式求最值時(shí)（積定和小，和定積最大意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”
若0,則
ba當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)若則ab
（當(dāng)僅當(dāng)a時(shí)取等號(hào)）
當(dāng)a;
2
2
絕對(duì)值角不等式
ba冪平均等式：
a1
222n
1n
(a)12
2
.柯不式二維形的柯西不等式
(2c2))2(,,d).
當(dāng)且僅當(dāng)
adbc
時(shí)，等號(hào)成立.三維形的柯西不等式：
(1
2
2
3
2
)(b21
2
2
3
2
)bb)113
2
.一般形的柯西不等式(a
)(b2
)
ab)1n
2
.題一:選擇例1.2015
f(xf()
(
1r(f()f(
Aq
Bqp
Crq
Drq山高人為峰，努力定成功！
第
頁共頁
拓變練∈Rxx()A1B2D42.2013
fx)<0
<-1或x
f(10x
A
或x>lg2
B
x
C
>-lg2
D
<-lg2
a
d
aababABCDcddc題二填題例2.2014
,b,m,R
2
．拓變練ama1mn2(ambn
a,b,ca
a
2
________c∈(0cabc________題型三：綜合答例3.
{2x(I)a(II)
bt
.山高人為峰，努力定成功！
第
頁共頁
222222拓變練15
b
f(x=||-+c
()
a+b+
()
1a2b2+4
2014fx=|2|a()a()prp+r=ap
+q
r≥3典高I5
ab
()
a3
()
a
2
.山高人為峰，努力定成功！
第
頁共頁
222444222244422014fx4|+|x3|ⅠfxmⅡb+3cc∈R+b
c
xx|≤1ⅠmⅡac∈a+4
=a
2
+b
2
+
f=+ⅠMⅡ1|+|x+2|M
山高人為峰，努力定成功！
第
頁共頁
22222222b∈R+Ⅰ+b+c≤
+
Ⅱ1|+|x+1|abc
ct+3|t2|≤6mⅠm
tRⅡⅠλx+4z=∈Rx+2
山高人為峰，努力定成功！
第
頁共頁
課堂過手訓(xùn)練姓名：_____________
得分：_____________1.
155
x
15xx
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