遞延年金終值和現(xiàn)值計算

遞延年金終值和現(xiàn)值計算知識目標○理解并掌握各類年金現(xiàn)值、年金終值的含義與計算方法；掌握利率、期限、年金以及名義利率與實際利率的互算；能力目標○能夠根據(jù)普通年金的計算公式推算出預付年金、遞延年金、永續(xù)年金時間價值的計算；○能進行利率、期間和各種系數(shù)之間的換算；能利用內(nèi)插值求解利率、求期限；○能利用資金時間價值原理進行相應理財活動的應用決策。遞延年金是指第一次年金收付形式發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。用m表示遞延期數(shù)用n表示遞延年金發(fā)生的期數(shù)總期數(shù)為m+n。012…mm+1m+2…m+n遞延期遞延年金發(fā)生的期數(shù)（一）遞延年金終值計算遞延期m與終值無關(guān)。所以，計算公式：【例2-13】農(nóng)莊的累計凈收益為多少？假設江南公司擬一次性投資開發(fā)某農(nóng)莊，預計該農(nóng)莊能存續(xù)15年，但是前5年不會產(chǎn)生凈收益，從第6年開始，每年的年末產(chǎn)生凈收益5萬元。請問，在考慮資金時間價值的因素下，若農(nóng)莊的投資報酬率為10%，該農(nóng)莊給企業(yè)帶來累計收益為多少？分析提示：根據(jù)計算公式，有：＝50

000×（F/A，10%，10）＝50

000×15.937＝796

850（元）（二）遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金的現(xiàn)值與遞延期數(shù)相關(guān)，遞延的期數(shù)越長，其現(xiàn)值越低。遞延年金的現(xiàn)值計算有三種方法：1．把遞延期以后的年金套用普通年金公式求出年金收付期間的現(xiàn)值，然后再向前折現(xiàn)。由于遞延期的年金折現(xiàn)后，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。即：012…mm+1m+2…m+n2．把遞延期每期期末都當作有等額的年金收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期虛增的年金現(xiàn)值減掉即可。即：012…mm+1m+2…m+n假設遞延期內(nèi)每期都有A收付3．先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值，即：012…mm+1m+2…m+n【例2-14】農(nóng)莊的累計投資限額為多少？接例2-13，假設江南公司決定投資開發(fā)該農(nóng)莊，根據(jù)其收益情況，該農(nóng)莊的累計投資限額為多少？遞延期m為5年，發(fā)生遞延年金收付期數(shù)n為10年。按第二種方法計算：P＝50

000×（P/A，10%，15）－50

000×（P/A，10%，5）＝50

000×7.6061－50

000×3.7908