《垂直與平行》 (3) 教學設計

《垂直與平行》教學設計方案課程《垂直與平行》課程標準數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。垂直與平行在生活中有著廣泛的應用，學生頭腦中已經(jīng)積累了表象，因此，教學設計要喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象，通過觀察、討論等活動讓學生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認識，從而使學生的空間想象力得到進一步的發(fā)展。教學內(nèi)容分析《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

教學目標1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。2、通過觀察、討論，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。3、培養(yǎng)空間觀念及合作探究的意識。學習目標理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。學情分析垂直與平行的知識點是建立在學生已學過的直線的基礎上進行教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎，它具有直觀但抽象、易記但難懂的特點。對于小學四年級的學生來說，從思維的角度看，垂直與平行在日常生活中廣泛應用，在頭腦中已積累了許多表象，因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，要讓學生建立起，讓學生的認識上升到理論的層面,把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，重視學生知識的形成過程，讓學生在學習的過程中得到思維的錘煉。重點、難點重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。發(fā)展學生的空間想象能力。難點：正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關系。教與學的媒體選擇Ppt課件、實物投影儀、三角板課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號名稱課堂教學環(huán)節(jié)/學習活動環(huán)節(jié)長度1圖畫感知，研究兩條直線的位置關系想象兩條直線的位置關系并畫在紙上。2觀察分類，了解平行與垂直的特征。根據(jù)兩條直線的位置關系分類，觀察特征。3歸納認識，明確平行與垂直的含義。生在小組內(nèi)互議、交流，得出結論

4全課總結學生在美的氛圍中輕松的結束這節(jié)課。教學活動詳情教學活動1：活動目標圖畫感知，研究兩條直線的位置關系。解決問題老師這里有一張紙，閉上眼睛想一想，在這張紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，想想它們的位置關系如何呢？常規(guī)資源在白紙上畫兩條直線?；顒痈攀鰩煟和瑢W們，前面我們已經(jīng)學習了直線，你們還記得嗎？好，今天我們就在課堂上回憶一下直線。

1.想想。

師：同學們，老師這里有一張紙，閉上眼睛想一想，在這張紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，想想它們的位置關系如何呢？（老師帶領同學們共同想象）

設計意圖：讓學生想象在同一平面出現(xiàn)一條直線，又出現(xiàn)一條直線，有利于學生想象出更多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

2.畫畫。

師：每位同學手中都有這樣的白紙，請同學們在白紙上畫兩條直線，每人畫一種情況。（學生畫，教師巡視）教與學的策略讓學生把想象到的兩條直線畫在一張紙上，不僅可以培養(yǎng)學生的動手能力，還可以為下面分類提供依據(jù)，為了解垂直與平行的特征打下基礎反饋評價在黑板上展示作品。教學活動2：活動目標觀察分類，了解平行與垂直的特征。解決問題可以怎樣分類？依據(jù)是什么？常規(guī)資源展示作品圖，移動作品圖分類?；顒痈攀?.展示。

師：畫完了嗎？請同學們展示畫的結果。

同學們上臺，把不同的情況展示在黑板上。

學情預設：估計學生會有以下幾種畫法：

2.分類。

師：還有與以上的畫法不同的畫法嗎？同學們的想象力可真豐富！好，下面我們以小組為單位把這些畫法分類，并說出分類的依據(jù)。（小組討論、交流）

3.匯報。

以組為單位進行匯報。

學情預設：學生匯報可能會出現(xiàn)以下幾種情況：

①分兩類：相交為一類，不相交為一類。

②分三類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類。

③分四類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類，相交成直角的為一類。

當學生說出“相交”一詞時，應立即給予肯定。當學生說出“延長后相交”時，給予肯定，讓學生理解延長后相交也是相交。當學生說出“交叉”時，教師應做出解釋：數(shù)學上把“交叉”稱為“相交”。

（1）出現(xiàn)第一種分類：教師引導學生理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為相交與不相交。

（2）出現(xiàn)第二種分類：教師應帶領學生自己發(fā)現(xiàn)問題，在回顧直線是可以無限延長的基礎上，讓學生想象，把兩條直線畫得長一些，是可以相交的，只是因我們的紙面的大小而受到限制，引導學生明白快要相交的來年共同直線也屬于相交的一類。

（3）出現(xiàn)第三種分類：教師首先引導學生明確快要相交的也屬于相交的一類，并且讓學生明確這種分類是以相交與否為分類標準。在相交中又可能相交成直角，這是按相交后所形成的角度不同來分類的。教與學的策略在確定了幾種情況之后，再分類探究。因為分類具有一定的難度，具有探究的價值，在組內(nèi)學生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和統(tǒng)一平面內(nèi)兩條直線位置關系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎。反饋評價讓學生探索后分組匯報，通過匯報與交流，讓他們首先學會傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法，提高對垂直與平行的特征的認識。教學活動3：活動目標歸納總結，揭示垂直與平行的概念解決問題在分類的過程中，先分清兩條直線是否相交，并分清看似不相交實際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來分。技術資源課件出示看是平行的情況，并動畫顯示延長。活動概述在分類的過程中，先分清兩條直線是否相交，并分清看似不相交實際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來分。

1.揭示平行的概念。

出示課件讓學生看剩下的一組是否相交，通過想象動手實踐一下。

師：這種情況在數(shù)學上叫兩條直線互相平行。

師：知道為什么要加“互相”二字嗎？（引導學生理解互相的同時，引出在同一平面這一詞匯。）

師：畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

2.揭示垂直的概念。

師：下面我們來研究相交的幾種情況，看看兩條直線相交的幾種情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生觀察的同時，用三角板、量角器進行驗證。

學情預設：會形成角，形成四個角。形成銳角、鈍角、直角等。

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成四個直角）

師：象這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線就叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

師：以組為單位說說互相垂直的概念。

四、練習鞏固，強化對垂直與平行的理解

1.課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。

設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力，為數(shù)學生活化做好鋪墊。

2.請同學們說一說生活中有哪些平行或垂直的例子。

設計意圖：讓學生從身邊找出垂直與平行現(xiàn)象，使數(shù)學生活化。

3.找一找下面圖中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象。

4.擺一擺。

（1）把兩根小棒都擺成和第三個小棒平行，看一看這兩根小棒平行嗎？

（2）把兩根小棒都擺成和第三個小棒垂直，看一看這兩根小棒有什么關系？

教與學的策略通過學生動手操作，在加深對所學知識的理解與鞏固以外，也間接滲透一些幾何知識的有關定律，發(fā)展空間想象的能力。反饋評價學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，培養(yǎng)了學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方法。評價量規(guī)：

教學評價具有激勵、導向、調(diào)整、反思、選拔、診斷等多種功能。靈活地運用現(xiàn)代教學評價方法，能較好地激發(fā)學生學習的主動性、積極性，發(fā)揮學生的潛能，有效地促進學生主動、健康地發(fā)展。

1、及時地進行激勵性評價。學生發(fā)表了見解后，我都要及時，準確地進行激勵性評價。

2、評價應該是豐富多彩的。我的一個微笑、一個贊許的眼神、一個手勢、一句贊同的話，都能讓學生接收到老師發(fā)出的鼓勵信息