(新課標(biāo))2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第六章不等式、推理與證明6-4推理與證明課時(shí)規(guī)范練文(含解析)

1．(2017·重慶檢測)演繹推理“因?yàn)閷?shù)函數(shù)y＝logax(a〉0，且a≠1)是增函數(shù),而函數(shù)y＝log錯(cuò)誤!x是對數(shù)函數(shù),所以y＝log錯(cuò)誤!x是增函數(shù)"所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是(A)2．(2018·衡水模擬)下列四個(gè)推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是(B)A．大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);小前提：π是無理數(shù);結(jié)論：π是無限不循環(huán)小數(shù)B．大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);小前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：π是無理數(shù)C．大前提:π是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：π是無理數(shù)D．大前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：π是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)解析:A中小前提不是大前提的特殊情況，不符合三段論的推理形式,故A錯(cuò)誤;C,D都不是由、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測如丙說:“C獲獎(jiǎng)．”丁說：“A,C至少一件獲獎(jiǎng)．”如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的,則獲獎(jiǎng)的作品是(D)C．作品C與作品DBB作品CD.作品A與作品D錯(cuò)誤；若乙預(yù)測錯(cuò)誤,則依題意丙、丁均預(yù)測正確，但若丙、丁預(yù)測正確，則獲獎(jiǎng)作品可能是”,這幾種情況都與乙預(yù)測錯(cuò)誤相矛盾,故乙預(yù)測正確，所以丙、丁中恰有一人預(yù)測正確，若丙預(yù)測正確，丁預(yù)測錯(cuò)誤，兩者互相矛盾,排除；若丙預(yù)測錯(cuò)誤，丁預(yù)測正確，則獲獎(jiǎng)作品只V,則四面體的內(nèi)切球半徑為r＝(C)AB.錯(cuò)誤!5．(2018·武漢模擬)觀察下列各式：是(B)A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n2B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n2D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2abcabc證b2－ac〈錯(cuò)誤!a”索的因應(yīng)是(C)C．(a－b)(a－c)>0D.(a－b)(a－c)<07．(2017·高考全國卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績,老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績,給丁后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則(D)路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)為(B)1515151520142014D.2016×29．(2018·重慶調(diào)研)某學(xué)生的素質(zhì)拓展課課表由數(shù)學(xué)、物理和體育三門學(xué)科組成，且各科②物理課時(shí)數(shù)多于體育課時(shí)數(shù);則該學(xué)生的素質(zhì)拓展課課表中課時(shí)數(shù)的最小值為__12__.由題意，得錯(cuò)誤!則該學(xué)生的素質(zhì)拓展課課表中的課時(shí)數(shù)為x＋y＋z。設(shè)x＋y＋z＝p(x－y)＋q(y－z)＋r(2z－x)＝(p－r)x＋(－p＋q)y＋(－q＋2r)z，比較等式兩邊的系數(shù),得錯(cuò)誤!解得p＝4，q＝5，r＝3，則x＋y＋z＝4(x－y)＋5(y－z)＋3(2z－x)≥4＋5＋3＝12.x>y〉z.由題意，知z的最小值為3,由此易知y的最小值為4,x的最小值為5，故該學(xué)生的素質(zhì)拓展課課表中的課時(shí)數(shù)x＋y＋z的最小值為12。2221－2＋1－2＋3＝6，2221－2＋3－4＝－10，…1－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，1－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!,1－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!，…據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為1－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＋…＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋…＋112．(2016·高考山東卷)觀察下列等式：錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＝錯(cuò)誤!×2×3;錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＋…＋錯(cuò)誤!－2＝錯(cuò)誤!×3×4；錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＋…＋錯(cuò)誤!－2＝錯(cuò)誤!×4×5；…錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＋錯(cuò)誤!－2＋…＋錯(cuò)誤!－2＝錯(cuò)誤!n(n＋1)。1．(2018·濟(jì)寧模擬)設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),給出下列條件:bCAB。①②③假設(shè)a≤1，且b≤1，則a＋b≤2與a＋b>2矛盾，2．(2016·高考北京卷)某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決個(gè)階段．下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.號遠(yuǎn) (單米)30秒 (單次)12a3456789b在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則(B)解析:由數(shù)據(jù)可知，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的8人為1~8號，所以進(jìn)入30秒跳繩決賽的6人從a，則4號學(xué)生就會(huì)進(jìn)入決賽，與事實(shí)矛盾，所以1號,5號學(xué)生必進(jìn)入30秒跳繩決賽．故選B.3．(2018·廣西三市模擬)甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)舉行足球友誼賽，每支球隊(duì)都要與其比賽,且每場比賽都要分出勝負(fù)，若甲、乙、丙隊(duì)的比賽成績分別是兩勝一負(fù)、三負(fù)、一勝兩負(fù)，則丁隊(duì)的比賽成績是(D)法一先作出一個(gè)表格，如表所示,因?yàn)橐谊?duì)的比賽成績是三負(fù)，所以在乙所在行與甲、丙、丁所在列的交叉框內(nèi)分別填入負(fù)，即乙負(fù)甲、乙負(fù)丙、乙負(fù)丁,則甲、丙、丁都勝乙,所以分框內(nèi)填入勝交叉框內(nèi)分別填入負(fù),即丙負(fù)甲、丙負(fù)丁,所以甲勝丙，丁勝框內(nèi)分別填入勝；因?yàn)榧钻?duì)的比賽成績是兩勝一負(fù)，所以在甲所在行與丁所在列的交叉框內(nèi)填入負(fù)，即甲負(fù)丁,所以丁勝甲，所以在丁所在行與甲所在列的交叉框內(nèi)填入勝．因此丁隊(duì)的比賽成績是3勝．故選D.乙丙丁負(fù)負(fù)勝勝勝勝勝勝負(fù)勝乙比賽一場，若甲勝乙，也可以說乙負(fù)甲．甲、乙、丙、丁四個(gè)足球隊(duì)共比賽了6場，因此應(yīng)有6個(gè)勝和6個(gè)負(fù)，根據(jù)已知條件可知,已經(jīng)有6負(fù)3勝，所以還有3勝,因此丁三勝．故選D.4．(2018·石家莊模擬)甲、乙、丙三位同學(xué),其中一位是班長,一位是體育委員，一位是學(xué)，已知丙的年齡比學(xué)習(xí)委員的年齡大，甲與體育委員的年齡不同,體育委員比乙的年齡?。畵?jù)此推斷班長是__小．據(jù)此推斷班長是____解析:由題意可知甲、乙、丙與班長、體育委員、學(xué)習(xí)委員是一一對應(yīng)的．因?yàn)榧着c體育委員員，根據(jù)丙的年齡比學(xué)習(xí)委員大，得丙的年5．設(shè)n為正整數(shù),f(n)＝1＋錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋…＋錯(cuò)誤!，計(jì)算得f(2)＝錯(cuò)誤!,f(4)>2，f (8)〉錯(cuò)誤!,f(16)>3。觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律,可推測f(128)>錯(cuò)誤!。ffff邊的數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為錯(cuò)誤!,公差為錯(cuò)誤!的等差數(shù)列，故f(128)〉錯(cuò)誤!＋6×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!。6．若直角三角形的兩直角邊為a，b,斜邊c上的高為h，則h2＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!.類比以上結(jié)論,MN錯(cuò)誤!所以M＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!1f(x)＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!，則xxf(x)在R上單調(diào)遞減，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解＋2)3＋(x＋2)的解集為__{－1，2}__．x＝2。類比上述解題思路，方程x6＋x2＝(x解析：令f(x)＝x3＋x，則f(x)是奇函數(shù)，且為增函數(shù)．由方程x6＋x2＝(x＋2)3＋x＋2,得f(x2)＝f(x＋2),故x2＝x＋2，解得x＝－1或2,所以方程的解集為{－1,2}．(1)4位回文數(shù)有__90__個(gè)； (2)2n＋1(n∈N＋)位回文數(shù)有__9×10n__個(gè)．9×10×10＝9×102(個(gè))，依次類推可得2n＋1位回文數(shù)有9×10個(gè)．n9．(2018·中山模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an＋Sn＝2。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)求證：數(shù)列{an}中不存在三項(xiàng)按原來順序成等差數(shù)列．a(chǎn)anSn所以an＝錯(cuò)誤!。 (2)證明：假設(shè)存在三項(xiàng)按原來順序成等差數(shù)列，記為則2·錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!，所以2·2r－q＝2r－p＋1。(＊)所以(*)式左邊是偶數(shù)，右邊是奇數(shù)，等式不成立來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofth