列方程解決問題二

列方程解決問題二第1頁/共26頁學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握兩積之和或差的數(shù)量關(guān)系,會(huì)列方程解含“和倍”“差倍”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題。1.學(xué)會(huì)列方程解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。3.掌握解稍復(fù)雜的方程的技巧。第2頁/共26頁

甲、乙兩列火車分別從北京和上海同時(shí)開出,相向而行,經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲車平均每小時(shí)行多少千米?綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入1先找等量關(guān)系，再列方程?；疖噲D片互換位置第3頁/共26頁甲車7小時(shí)行的路程+乙車7小時(shí)行的路程=總路程解:設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。

7x+87×7=1463

7x＋609＝14637x=1463-6097x=854

x=854÷7

x=122探索新知答:甲車平均每小時(shí)行122千米。檢驗(yàn):7x+87×7=7×122+609=1463,解答正確。第4頁/共26頁探索新知解:設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。

7x=1463-87×7

7x=854

x=854÷7

x=122甲車7小時(shí)行的路程=總路程-乙車7小時(shí)行的路程答:甲車平均每小時(shí)行122千米。(甲車速度+乙車速度)×7=總路程甲車速度+乙車速度=總路程÷7第5頁/共26頁奶奶養(yǎng)花雞和黑雞各多少只?綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入2用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系吧！第6頁/共26頁探索新知解:設(shè)黑雞有x只,那么花雞有(x+16)只。

x+x+16=782x+16=78 2x=62

x=31花雞:31+16=47(只)或78-31=47(只)答:黑雞有31只,花雞有47只。設(shè)黑雞有x只,畫線段圖解答。第7頁/共26頁

某汽車銷售公司去年第四季度售出小汽車和面包車共68輛。這個(gè)公司去年第四季度銷售小汽車和面包車各多少輛?綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入3

先畫線段圖！第8頁/共26頁探索新知解:設(shè)銷售面包車x輛。

x+3x=68 4x=68

x=17小汽車:3x=3×17=51(輛)或68-17=51(輛)答:銷售小汽車51輛,面包車17輛。

用x表示面包車的數(shù)量。第9頁/共26頁典題精講

平平和樂樂同時(shí)從相距800m的兩地相對走來,平平每分鐘走46m,樂樂每分鐘走54m,經(jīng)過幾分鐘兩人相遇?第10頁/共26頁典題精講解題思路：根據(jù)相遇問題的基本特征:兩個(gè)物體同時(shí)由兩地出發(fā),相向而行,在途中相遇。判斷本題是相遇問題，又根據(jù)總路程=速度和÷相遇時(shí)間可以列出數(shù)量關(guān)系式。第11頁/共26頁典題精講解：設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人相遇?（46+54）x=800正確解答：100x=800100x÷100=800÷100x=8答：經(jīng)過8分鐘兩人相遇。第12頁/共26頁典題精講

媽媽把家里的小雞和兔子放在一個(gè)籠子里,籠子里一共有42只腳,有11個(gè)頭。算一算,小雞和兔子各有幾只?第13頁/共26頁典題精講解題思路：

方程解決的問題中,如果有兩個(gè)未知量,可設(shè)其中標(biāo)準(zhǔn)量為x,另一個(gè)未知量用帶有x的式子表示,然后根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,此題中可以設(shè)小雞為x只,則兔子有(11-x)只;也可以設(shè)兔子為x只,則小雞有(11-x)只。第14頁/共26頁典題精講正確解答：解:設(shè)兔子有x只,雞有(11-x)只。

4x+2(11-x)=42

x=10

11-x=1答:小雞有1只,兔子有10只。第15頁/共26頁易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答解方程:4x+x=40。

4x+x=40

解: 4x=40

4x÷4=40÷4

x=10

第16頁/共26頁錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在把x前的系數(shù)看成0。如果算式中只有x出現(xiàn),其算式的原形為1×x。第17頁/共26頁易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答4x+x=40

解: 4x=40

4x÷4=40÷4

x=10

4x+x=40

解:（4+1）x=40

5x=405x÷5=40÷5

x=8

第18頁/共26頁解：5x＝60

x＝12解：0.8x＝12

x＝15

2x＋3x＝603.6x－2.8x＝12解方程。學(xué)以致用第19頁/共26頁在括號里填上含有字母的式子。黃花有x朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍。紅花有（）朵，黃花和紅花一共有（）朵，紅花比黃花多（）朵。

學(xué)以致用

3x

4x

2x第20頁/共26頁爸爸和小紅今年各多少歲?學(xué)以致用解：設(shè)小紅今年x歲，爸爸今年4x歲。

4x－x＝303x＝30

x＝104x＝4×10＝40答：小紅今年10歲，爸爸今年40歲。第21頁/共26頁同學(xué)們參觀“遠(yuǎn)離毒品”展覽。四、五年級一共去了264人，五年級去的人數(shù)是四年級1.2倍。兩個(gè)年級各去了多少人？學(xué)以致用解：設(shè)四年級去了x人，五年級去了1.2x人。

x＋1.2x＝2642.2x＝264

x＝1201.2x＝1.2×120＝144答：四年級去了120人，五年級去了144人。第22頁/共26頁一個(gè)自然保護(hù)區(qū)里有天鵝和丹頂鶴共960只。天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。天鵝和丹頂鶴各有多少只？學(xué)以致用解：設(shè)丹頂鶴有x只，天鵝有2.2x只。

2.2x＋x＝9603.2x＝960

x＝3002.2x＝2.2×300＝660答：丹頂鶴有300只，天鵝有660只。第23頁/共26頁課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

解方程時(shí),要先把小括號內(nèi)的式子看作一個(gè)整體,再求解。

1.用方程解決含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題時(shí),設(shè)其中1倍量(標(biāo)準(zhǔn)量)為x,另一個(gè)未知量用含x的式子表示出來。2.解形如ax±bx=c的方程時(shí),先運(yùn)用乘法分配律,將原方程化為(a±b)x=c的形式,再算出a±b的結(jié)果,進(jìn)一步將方程化成mx