九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期三角函數(shù)練習(xí)題

二、填空題：（每小題3分，共30分）CD301.如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線(xiàn)AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CD∥AB．則CD302．已知：∠是銳角，sincos36，則的度數(shù)A OB是。圖33.如圖4所示，某校課外活動(dòng)小組測(cè)量旗桿的高度AD，在A離旗桿3m的E處，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?0，測(cè)角儀CE高ＣＢ1.5m，則AD． A Ｅ 圖4Ｄ4．已知∠A是銳角，且tanA3,則sin______。 2 ＡＤ5.如圖所示，鐵路的路基橫斷面是等腰梯形，斜坡AB的坡度為1:3，坡面AB的水平寬度為33m，基面AD寬為2m，則AE m，，BCＢＥＦ Ｃ 圖5 m．6.某山路的路面坡度ⅰ=1:399,沿此山路向前走200米,則人升高了_____米.7．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，則cosA=________．8.學(xué)校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為30，BCA90，臺(tái)階的高BC為2米，那么請(qǐng)你幫忙算一算需要米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階。（結(jié)果精確到0.1m，取21.414，31.732 AED第10題圖ED第10題圖30ＡＣ第8題圖DC第9題圖 B BCA9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=3,AD分∠CAB，那么sin∠CAD=_________.510．如圖,D是△ABC的邊AC上一點(diǎn),CD=2AD,AE⊥BC于點(diǎn)E,若BD=8,sin∠CBD=3,4則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_________。三、解答題：（共50分）tan300tan4501.計(jì)算：（1）sin230tan60sin245cos230(2)1tan300tan4502．學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境，預(yù)計(jì)花園1m2造價(jià)30元，學(xué)校建這個(gè)花園需要投資多少錢(qián)？（精確到1元）？12012020m30m3.一條水渠的橫斷面是等腰梯形，坡角為60，渠深為2m，渠底寬3m，求水渠的上口寬和橫斷面的面積（保留四個(gè)有效數(shù)字）． Ａ ＥＢ602m Ｄ 3mＣ4．為了測(cè)量漢江某段河面的寬度，秋實(shí)同學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖所示的測(cè)量方案：先在河的北岸選一定點(diǎn)A，再在河的南岸選定相距a米的兩點(diǎn)B、C（如圖），分別測(cè)得∠ABC＝α，∠ACB＝β，請(qǐng)你根據(jù)秋實(shí)同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出河寬AD.（結(jié)果用含a和含α、β的三角函數(shù)表示） A河河水 B D C55、如圖10，在電線(xiàn)桿上離地面高度5米的C點(diǎn)處引兩根拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿．一根拉線(xiàn)AC和地面成60°角，另一根拉線(xiàn)BC與地面成45°角，試求兩根拉線(xiàn)的長(zhǎng)度．6、如圖11為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光的影響情況．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)的夾角為30°時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？7、如圖，為測(cè)得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為β(此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上).(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值.（精確到0.1m，2≈1.41，3≈1.73）8.一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得北偏東68.7°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的北偏東26.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參