新概念物理03相互作用與場

§7.7電流和電動勢一、電流

1、電流：電荷的有規(guī)則移動形成電流。傳導電流：電子或離子在導體中有規(guī)則運動所形成的電流。(1)第一類導體——金屬：自由電子運動(2)第二類導體

——電解質溶液：離子運動運流電流：電子或離子，甚至是宏觀帶電物體，在空間中作機械運動所形成的電流。2、電流強度按習慣，規(guī)定正電荷流動的方向為電流的方向。常見的電流是沿著一根導線流動的電流。電流的強弱用電流強度來描述。在導體上任取一橫截面，如果在dt時間內，流過這一橫截面的電荷為dq，定義通過這一橫截面的電流強度(簡稱電流)為：

I=dq/dt

電流強度是標量，因為電流強度只決定于單位時間內通過某一橫截面的電荷總值，通常聽說的電流強度的方向，則是指電流沿著導線循行的指向。

設在導體內有一面積微元dS，與v

成角，載流子的粒子數(shù)密度為n，此斜柱體的體積為vdtcosdS。電流強度的加減，服從代數(shù)(標量)加減法，則與服從平行四邊形法則的一般矢量不同。

在SI制中，規(guī)定電流強度為基本量，單位為安培(A)。3、電流密度

(1)單一載流子

(電量為q，速度為v)vqndSnovovqnvdtdSnovo

則通過dS的電流強度為：

dI=dq/dt=qnvdtcosdS/dt=qnvcosdSdI=qnv·ds=j·dSdI=qnv·dS=j·dS式中矢量

j=qnv稱為dS處的電流密度。正載流子q>0：電流密度方向與載流子運動方向相同；負載流子q<0：電流密度方向與載流子運動方向相反。如果

j

與dS

垂直，則dI=jdS或j=dI/dS。物理意義：電流密度的大小等于通過垂直于載流子運動方向的單位面積的電流強度。在SI制中：電流密度的單位為安/米2(A/m2)(2)多種載流子以ni，qi和vi

分別表示第i種載流子的粒子數(shù)密度，電量和速度，以ji

表示這種載流子形成的電流密度，則通過dS

面的電流強度應為：

dI=Σqinivi

=Σji·dS

以j

表示總電流密度，它是各種載流子的電流密度的矢量和，即j=Σji

，則

dI=j·dS這一公式和只有一種載流子時公式在形成上是一樣。例如：金屬中只有一種載流子，即自由電子，但各自由電子的速度不同。設電子的電量為e，單位體積內以速度vi

運動的電子數(shù)目為ni，則

j=Σji=Σnievi=eΣnivi

以〈

vi〉表示平均速度，則：

〈

vi〉=Σnivi/Σni=Σnivi/n式中n為單位體積內的總電子數(shù)。利用平均速度，則金屬中的電流密度可表示為：

j=ne〈

vi〉

在無外加電場的情況下，金屬中的電子作無規(guī)則熱運動，〈

vi〉=0，所以不產(chǎn)生電流。

在外加電場中，金屬中的電子將有一個平均定向速度〈

vi〉，由此形成了電流。這一平均定向速度叫做漂移速度。4、電流強度與電流密度的關系通過面積微元dS

的電流強度為：

dI=j·dS

對于電流區(qū)域內一個有限的面積S，通過它的電流強度應為通過它的各面元的電流強度的代數(shù)和，即：

I=∫SdI=∫s

j·dS

因此，電流強度是通過某一面積的電流密度的通量。電流強度是代數(shù)量，不是矢量。通過一個封閉曲面S的電流強度可表示為

I=∮S

j·dS

上式表示凈流出封閉面的電流強度，也就是單位時間內從封閉曲面內向外流出的正電荷的電量。在大塊導體中，電流密度可以各處不同，也還可能隨時間變化。5、穩(wěn)恒電流（1）定義：

如果導體內各處的電流密度都不隨時間變化，我們稱之為穩(wěn)恒電流，又稱直流電。（2）特點

通過任一封閉曲面的穩(wěn)恒電流為零∮S

j·dS=0（穩(wěn)恒電流）因為如果不這樣，設流出某一封閉曲面的凈電流大于零，即有正電荷從封閉面內流出，又由于電流不隨時間改變，這一流出將永不休止。

這意味著封閉面內有無窮多的正電荷或能不斷產(chǎn)生正電荷。根據(jù)電荷守恒定律，這都是不可能的。因此，對穩(wěn)恒電流來說，上式必定成立。

穩(wěn)恒電場當通過任意封閉曲面的電流強度等于零，即在任意一段時間內通過此封閉曲面流出和流入的電量相等時，根據(jù)電荷守恒定律，這一封閉曲面內的總電量應不隨時間改變。

在導體內各處都作一封閉曲面，在穩(wěn)恒電流的情況下，導體內電荷的分布不隨時間改變。不隨時間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時間改變的電場，這種電場叫穩(wěn)恒電場。穩(wěn)恒電流的導體內電荷分布不隨時間改變就象固定的靜止電荷分布一樣。1、電荷運動2、導體內部電場不為零3、維持穩(wěn)恒電場需要能量靜電場場強高斯定律場強環(huán)路定理可引進電勢的概念穩(wěn)恒電場與靜電場的比較1、電荷靜止2、導體內部電場為零3、維持靜電場不需要能量穩(wěn)恒電場相似處不同處

電源FFKSq非靜電力靜電力ESq++++二、電動勢

1、電源要維持穩(wěn)恒電流，必須有非靜電力。提供非靜電力的裝置叫電源，如圖所示。

電源有正負兩個極、正極的電勢高于負極的電勢，用導線將正負兩個極相連時，就形成了閉合回路。外電路：在穩(wěn)恒電場作用下，電流由正極流向負極。內電路：非靜電力的作用使電流逆著穩(wěn)恒電場的方向由負極流向正極。電源的類型很多，不同類型的電源中，非靜電力的本質不同。例如：1、化學電池中的非靜電力是一種化學作用；2、發(fā)電機中的非靜電力是一種電磁作用。

2、電動勢Electromotiveforce(emf)電動勢ε定義：

把單位正電荷從負極通過電源內部移到正極時，非靜電力所作的功A非。

ε=A非

/q

電動勢的量綱和電勢差的量綱相同。在SI制中單位也叫伏特(V)。注意：雖然電動勢和電勢的量綱相同而且又都是標量，但是它們是兩個完全不同的物理量。

電動勢總是和非靜電力的功聯(lián)系在一起的，而電勢是和靜電力的功聯(lián)系在一起的。

電動勢完全取決于電源本身的性質而與外電路無關，但電路中的電勢的分布則和外電路的情況有關。用場的概念，我們也可以把非靜電力的作用看作是一種非靜電場的作用，以EK

表示非靜電場的強度，則它對電荷q的非靜電力就是FK=qEK

。

在電源內，電荷q由負極移到正極時非靜電力做的功為：

A非=∫(電源內)(+)(-)qEK

·dl則電動勢為：ε=∫(電源內)(+)(-)

E