時(shí)交變電流的產(chǎn)生和描述演示文稿

時(shí)交變電流的產(chǎn)生和描述演示文稿當(dāng)前1頁，總共50頁。優(yōu)選時(shí)交變電流的產(chǎn)生和描述當(dāng)前2頁，總共50頁。（4）正弦式交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)）:①電動(dòng)勢e隨時(shí)間變化的規(guī)律:e=

.②負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律:u=

.③電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律:i=

.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的

,Em=

.EmsinωtUmsinωtImsinωt角速度nBSω（5）正弦交變電流的圖象（如圖2所示）.圖2

當(dāng)前3頁，總共50頁。特別提醒1.電流大小變化但方向不變的電流仍然是直流電.2.分析交流電的產(chǎn)生時(shí),注意“情”、“數(shù)”、“電”的結(jié)合,即線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的情形、數(shù)學(xué)表達(dá)式、電學(xué)量特點(diǎn)密切相關(guān).3.函數(shù)表達(dá)式e=Emsinωt,只有從中性面開始計(jì)時(shí)才能成立,如果開始位置和中性面的夾角為θ,則瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsin（ωt+θ）.當(dāng)前4頁，總共50頁。二、描述交變電流的物理量1.周期和頻率 （1）周期T:交變電流完成一次周期性變化（線圈轉(zhuǎn)一周）所需的

,單位是秒（s）.公式表達(dá)式為

.

（2）頻率f:交變電流在1s內(nèi)完成

的次數(shù),單位是

.

（3）周期和頻率的關(guān)系:T=

或f=

.時(shí)間T=周期性變化赫茲（Hz）當(dāng)前5頁，總共50頁。2.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值 （1）瞬時(shí)值:交變電流

的值,是時(shí)間的函數(shù).

（2）峰值:交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的

.

（3）有效值:讓交流與恒定電流通過相同的電阻,如果它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)

相等,則這個(gè)恒定電流I、恒定電壓U就是這個(gè)交變電流的有效值.

（4）正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系

I=

,U=

,E=

（5）平均值:交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時(shí)間的比值,其數(shù)值可以用=

計(jì)算.某一時(shí)刻最大值產(chǎn)生的熱量當(dāng)前6頁，總共50頁。名師點(diǎn)撥1.用電器銘牌上所標(biāo)的電壓都是額定電壓的有效值.2計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等)3電氣設(shè)備“銘牌”所標(biāo)的一般是有效值4保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值5.只有正（余）弦交變電流的有效值是最大值的,其他交變電流的有效值要根據(jù)有效值的定義求解.當(dāng)前7頁，總共50頁。2.中性面的理解 （1）中性面是與磁場方向垂直的平面,是假想的一個(gè)參考面.

（2）線圈平面位于中性面時(shí),穿過線圈平面的磁通量最大,而磁通量的變化率為零,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為零.

（3）線圈平面與中性面垂直時(shí),穿過線圈平面的磁通量為零,但磁通量的變化率最大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大.

（4）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周,兩次經(jīng)過中性面,電流的方向改變兩次.熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)一正弦交變電流的變化規(guī)律及中性面的理解1.正弦式交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)）當(dāng)前8頁，總共50頁。熱點(diǎn)二對(duì)交變電流有效值的理解1.交變電流的“四值”的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e=Emsinωti=Imsinωt

計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em=nBSωIm=討論電容器擊穿電壓當(dāng)前9頁，總共50頁。有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值對(duì)正(余)弦交變電流有：E=U=I=

(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比=BL

計(jì)算通過電路截面的電荷量當(dāng)前10頁，總共50頁。2.對(duì)交變電流的有效值的理解

(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行定義的,所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí),要緊扣電流通過電阻生熱進(jìn)行計(jì)算.注意“三同”:“相同電阻”上、“相同時(shí)間”內(nèi)、產(chǎn)生“相同熱量”.計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”一般取一個(gè)周期的時(shí)間. (2)在交流電路中,電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值.在沒有具體說明的情況下,所給出的交變電流的電壓、電流及電功率指的都是有效值.當(dāng)前11頁，總共50頁。特別提示1.由感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=nBSω,知Em與n、B、S、ω四個(gè)物理量有關(guān),與軸的具體位置和線圈的形狀無關(guān).2.利用兩類公式Q=t和Q=I2Rt可分別求得電壓有效值和電流有效值.3.若圖象部分是正弦交變電流,其中的T和T部分可直接應(yīng)用U=、I=的關(guān)系.當(dāng)前12頁，總共50頁。題型1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律問題【例1】如圖3所示,N=50匝的矩形線圈abcd,ab邊長l1=20cm,ad邊長l2=25cm,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈電阻r=1Ω,外電路電阻R=9Ω,t=0時(shí),線圈平面與磁感線平行,ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里.題型探究

(1)在圖中標(biāo)出t=0時(shí)感應(yīng)電流的方向. (2)寫出線圈感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式. (3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大？

(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量是多大？當(dāng)前13頁，總共50頁。解析

(1)線圈感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba.(2)線圈的角速度ω=2πn=100πrad/s圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢最大,其大小為Em=2NBl1·ω代入數(shù)據(jù)得Em=314V電動(dòng)勢的表達(dá)式e=Emcosωt=314cos100πtV(3)電動(dòng)勢的有效值E=線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T==0.02s線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周,外力做功大小等于電功的大小,即W=I2(R+r)T=()2(R+r)T代入數(shù)據(jù)得W=98.6J當(dāng)前14頁，總共50頁。(4)從t=0起轉(zhuǎn)過90°的過程中,Δt內(nèi)流過R的電荷量q=代入數(shù)據(jù)得q=0.1C.答案

(1)adcba(2)e=314cos100πtV(3)98.6J(4)0.1C當(dāng)前15頁，總共50頁。變式練習(xí)1如圖所示,一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī),其矩形線圈的長度為a,寬度為b,共有n匝,總電阻為r,與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻,線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞與磁場方向垂直的對(duì)稱軸OO′勻速運(yùn)動(dòng),沿轉(zhuǎn)軸OO′方向看去,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針方向,t=0時(shí)刻線圈平面與磁感線垂直.(1)表示出線圈經(jīng)過圖示位置時(shí)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向.(2)寫出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式.(3)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均電動(dòng)勢.(4)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過60°時(shí)的瞬時(shí)電流.當(dāng)前16頁，總共50頁。(1)表示出線圈經(jīng)過圖示位置時(shí)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向.(2)寫出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式.(3)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均電動(dòng)勢.(4)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過60°時(shí)的瞬時(shí)電流.解析

(1)根據(jù)右手定則或楞次定律判斷可知,線圈中電流方向是badcb,故流過R的電流是自下而上.(2)從中性面開始計(jì)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,且最大感應(yīng)電動(dòng)勢Em=nBabω,所以感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBabωsinωt.當(dāng)前17頁，總共50頁。(3)(4)i=答案

(1)自下而上(2)e=nBabωsinωt(3) (4)當(dāng)前18頁，總共50頁。題型2非正弦交變電流有效值的計(jì)算【例2】如圖5所示為一交變電流的電流圖象,求該電流的有效值.

當(dāng)前19頁，總共50頁。解析

0~內(nèi),電流是峰值為I0的半支正弦式電流,在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為:Q1=在~T內(nèi),電流大小恒為2I0,在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q2=(2I0)2R·

T=2I02RT所以在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=Q1+Q2=I02RT當(dāng)前20頁，總共50頁。設(shè)該交變電流的有效值為I,由有效值的定義可得Q=I2RT=

I02RT所以I=答案當(dāng)前21頁，總共50頁。變式練習(xí)2如圖6所示的交變電流的電流隨時(shí)間而變化的圖象,此交變電流的有效值是多大?解析

題干圖所示圖象中的交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量:Q=I12·R·+I22·R·=(4)2R·

+(3)2R·=25RT令此交變電流的有效值為I,應(yīng)有Q=I2RT故I2RT=25RT,解得I=5A答案

5A圖6當(dāng)前22頁，總共50頁。題型3正弦交流電圖象的應(yīng)用【例3】如圖7(a)所示,一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時(shí)(如圖b)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?則下列四幅圖中正確的是 ( )當(dāng)前23頁，總共50頁。

問題探究

(1)t=0時(shí),電流是從a流向b還是從b流向a? (2)t=0時(shí),電動(dòng)勢多大?電流是最大值的多少倍? (3)t=0時(shí)刻后,短時(shí)間內(nèi)電流變大還是變小?當(dāng)前24頁，總共50頁。解析

t=0時(shí)刻,根據(jù)圖b表示的轉(zhuǎn)動(dòng)方向,由右手定則得,此時(shí)ad中電流方向?yàn)橛蒩到d,線圈中電流方向?yàn)閍→d→c→b→a,與規(guī)定的電流正方向相反,電流為負(fù)值.又因?yàn)榇藭r(shí)ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角,由E=2Blv⊥,可得E=2Blv=Em,即此時(shí)電流是最大值的倍,由圖b還能觀察到,線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,ad、bc兩邊的切割速度越來越小,所以感應(yīng)電動(dòng)勢應(yīng)減小,感應(yīng)電流應(yīng)減小,綜合上述三點(diǎn)可知D項(xiàng)正確.答案

D當(dāng)前25頁，總共50頁。變式練習(xí)3

小型交流發(fā)電機(jī)中,矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖8所示.此線圈與一個(gè)R=10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路,不計(jì)電路的其他電阻.下列說法正確的是( )A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8HzC.交變電流的有效值為AD.交變電流的最大值為4A答案

C當(dāng)前26頁，總共50頁。A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8HzC.交變電流的有效值為AD.交變電流的最大值為4A解析

由圖可知交變電流的周期T=0.250s,頻率f==4Hz,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;交變電流的有效值I==A=A,故選項(xiàng)C正確;交變電流的最大值Im= A=2A,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案

C當(dāng)前27頁，總共50頁。變式練習(xí)3.如圖14所示單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng),磁場方向垂直于紙面向里,線圈所圍面積為S,線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合,且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng),則 ( )A.線圈中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=cosωtB.線圈中電流的有效值I=C.線圈中電流的有效值I=D.線圈消耗的電功率P=當(dāng)前28頁，總共50頁。A.線圈中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=cosωtB.線圈中電流的有效值I=C.線圈中電流的有效值I=D.線圈消耗的電功率P=解析

回路中感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em=BSω,電流最大值Im=,t=0時(shí)為中性面,故瞬時(shí)值表達(dá)式i=·sinωt.電流的有效值I= ,P=I2R=,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確.答案

C當(dāng)前29頁，總共50頁。題型4交流電與電磁感應(yīng)問題的結(jié)合【例4】如圖所示,矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2L,短邊的長度為L,在兩個(gè)短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計(jì),導(dǎo)線框一長邊與x軸重合,左邊的坐標(biāo)x=0,線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場,磁場的感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B0sin().一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好,電阻也是R,開始時(shí)導(dǎo)體棒處于x=0處,從t=0時(shí)刻起,導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng).求:

(1)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2L的過程中力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律. (2)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2L的過程中回路產(chǎn)生的熱量.當(dāng)前30頁，總共50頁。解析

由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨空間坐標(biāo)變化,導(dǎo)體棒雖做勻速運(yùn)動(dòng),其電動(dòng)勢仍是變化的.(1)t時(shí)刻AB棒坐標(biāo)x=vt ①感應(yīng)電動(dòng)勢e=BLv=B0Lvsin() ②回路總電阻R總=R+R=R ③回路感應(yīng)電流i= ④棒做勻速運(yùn)動(dòng),所以有F=Fi=BiL ⑤解得F隨時(shí)間t的變化規(guī)律為F= (0≤t≤) ⑥當(dāng)前31頁，總共50頁。(2)當(dāng)導(dǎo)體棒在整個(gè)切割磁感線的過程中產(chǎn)生半個(gè)周期的正弦交流電.電流最大值為Im= ⑦有效值為I= ⑧時(shí)間為t= ⑨產(chǎn)生熱量為Q=I2R總t= ⑩答案

(1)F= (0≤t≤)(2)當(dāng)前32頁，總共50頁?！驹u(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】本題共18分.其中①③式各1分,②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各2分.【名師導(dǎo)析】此題是以交流電為背景的電磁感應(yīng)問題.(1)問中的關(guān)鍵點(diǎn)是求出電動(dòng)勢e=B0Lvsin().(2)問中關(guān)鍵是利用交流電知識(shí)求熱量,因?yàn)殡娏魇墙涣麟?所以應(yīng)利用有效值求解.當(dāng)前33頁，總共50頁。變式練習(xí)4(16分)如圖10所示,一個(gè)被x軸與曲線方程y=0.2sin所圍的空間中存在著勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T.正方形金屬線框的邊長是L=0.4m,電阻R=0.1Ω,它的一邊與x軸重合,在拉力F的作用下,線框以v=10m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng).試求:(1)拉力F的最大功率是多少?(2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場區(qū)?當(dāng)前34頁，總共50頁。(1)拉力F的最大功率是多少?(2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場區(qū)?解析

(1)當(dāng)線框的一條豎直邊運(yùn)動(dòng)到x=0.15m處時(shí),線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢最大,且此時(shí)有效切割長度Ly=0.2mEm=BLyv=0.2×0.2×10V=0.4V (2分)根據(jù)歐姆定律可得最大電流為Im= =4A (2分)所以拉力F的最大值為Fm=BLyIm=0.2×0.2×4N=0.16N (2分)拉力F的最大功率為Pm=Fmv=0.16×10W=1.6W (2分)當(dāng)前35頁，總共50頁。(2)把線框拉過磁場區(qū)域時(shí),因?yàn)橛行懈铋L度是按正弦規(guī)律變化的,所以,線框中的電流也是按正弦規(guī)律變化的(有一段時(shí)間線框中沒有電流).電動(dòng)勢的有效值是E==0.2V (3分)通電時(shí)間為t= s=0.06s (2分)拉力做功W= ×0.06J=0.048J (3分)答案

(1)1.6W(2)0.048J當(dāng)前36頁，總共50頁。1.如圖11所示,處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng),磁場方向平行于紙面并與ab垂直.在t=0時(shí)刻,線圈平面與紙面重合,線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng).若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正,則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線是 ( )素能提升當(dāng)前37頁，總共50頁。

解析

由圖可知此時(shí)刻線圈中的磁通量最小,但磁通量的變化率最大,因此電流最大,排除A、B選項(xiàng),由楞次定律可知,cd中的電流由c指向d,而ab中的電流由a指向b,則圖中線圈的電流沿a→b→c→d→a方向,故感應(yīng)電流方向?yàn)檎?C正確.

答案

C當(dāng)前38頁，總共50頁。2.一根電阻絲接入100V的恒定電流電路中,在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q,同樣的電阻絲接入正弦交變電流的電路中,在2min內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q,則該交流電壓的峰值是 ( ) A.141.4V B.100V C.70.7V D.50V

解析

由有效值定義得

·t=·2t,得:U有=U

U峰=U有=·

U=U

U=100V時(shí),B對(duì),A、C、D錯(cuò).B當(dāng)前39頁，總共50頁。3.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖12甲所示,則下列說法中正確的是 ( ) A.t=0時(shí)刻線圈平面與中性面垂直

B.t=0.01s時(shí)刻,Φ的變化率最大

C.t=0.02s時(shí)刻,交流電動(dòng)勢最大

D.該線圈相應(yīng)的交流電動(dòng)勢圖象如圖乙所示圖12當(dāng)前40頁，總共50頁。

解析

由Φ—t圖知,在t=0時(shí),Φ最大,即線圈處于中性面位置,此時(shí)e=0,故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖知T=0.04s,在t=0.01s時(shí),Φ=0,最大,e最大,則B項(xiàng)正確;在t=0.02s時(shí),Φ最大,=0,e=0,則

C項(xiàng)錯(cuò).

答案

B當(dāng)前41頁，總共50頁。4.一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖13所示.由 圖可知 () A.該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=100sin(25t)V B.該交流電的頻率為25Hz C.該交流電的電壓的有效值為100V D.若將該交流電壓加在阻值為R=100Ω的電阻兩 端,則電阻消耗的功率是50W圖13當(dāng)前42頁，總共50頁。

解析

由圖象可知,T=4×10-2s,其頻率f== 25Hz,ω=2πf=50πrad/s,所以其電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u=100sin(50πt)V,由于Um=100V,其有效值U==V,電阻R的電功率P=W= 50W.

答案

BD當(dāng)前43頁，總共50頁。5.一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中,繞垂直于磁場的軸勻速運(yùn)動(dòng),周期為T.從中性面開始計(jì)時(shí),當(dāng)t=T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為2V,則此交變電動(dòng)勢的有效值為

( ) A.2V B.2V C.V D.V當(dāng)前44頁，總共50頁。

解析

矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中,軸垂直于磁場,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦交流電,設(shè)其電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsinωt,ω=,所以e=

Emsin·t,當(dāng)t=T時(shí),e=2V,所以Em=4V,此交變電動(dòng)勢的有效值E=Em=2V