時交變電流的產(chǎn)生和描述演示文稿

時交變電流的產(chǎn)生和描述演示文稿當前1頁，總共50頁。優(yōu)選時交變電流的產(chǎn)生和描述當前2頁，總共50頁。（4）正弦式交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計時）:①電動勢e隨時間變化的規(guī)律:e=

.②負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律:u=

.③電流i隨時間變化的規(guī)律:i=

.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動的

,Em=

.EmsinωtUmsinωtImsinωt角速度nBSω（5）正弦交變電流的圖象（如圖2所示）.圖2

當前3頁，總共50頁。特別提醒1.電流大小變化但方向不變的電流仍然是直流電.2.分析交流電的產(chǎn)生時,注意“情”、“數(shù)”、“電”的結(jié)合,即線圈轉(zhuǎn)動的情形、數(shù)學(xué)表達式、電學(xué)量特點密切相關(guān).3.函數(shù)表達式e=Emsinωt,只有從中性面開始計時才能成立,如果開始位置和中性面的夾角為θ,則瞬時值表達式為e=Emsin（ωt+θ）.當前4頁，總共50頁。二、描述交變電流的物理量1.周期和頻率 （1）周期T:交變電流完成一次周期性變化（線圈轉(zhuǎn)一周）所需的

,單位是秒（s）.公式表達式為

.

（2）頻率f:交變電流在1s內(nèi)完成

的次數(shù),單位是

.

（3）周期和頻率的關(guān)系:T=

或f=

.時間T=周期性變化赫茲（Hz）當前5頁，總共50頁。2.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值 （1）瞬時值:交變電流

的值,是時間的函數(shù).

（2）峰值:交變電流的電流或電壓所能達到的

.

（3）有效值:讓交流與恒定電流通過相同的電阻,如果它們在一個周期內(nèi)

相等,則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交變電流的有效值.

（4）正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系

I=

,U=

,E=

（5）平均值:交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時間的比值,其數(shù)值可以用=

計算.某一時刻最大值產(chǎn)生的熱量當前6頁，總共50頁。名師點撥1.用電器銘牌上所標的電壓都是額定電壓的有效值.2計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等)3電氣設(shè)備“銘牌”所標的一般是有效值4保險絲的熔斷電流為有效值5.只有正（余）弦交變電流的有效值是最大值的,其他交變電流的有效值要根據(jù)有效值的定義求解.當前7頁，總共50頁。2.中性面的理解 （1）中性面是與磁場方向垂直的平面,是假想的一個參考面.

（2）線圈平面位于中性面時,穿過線圈平面的磁通量最大,而磁通量的變化率為零,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零.

（3）線圈平面與中性面垂直時,穿過線圈平面的磁通量為零,但磁通量的變化率最大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大.

（4）線圈轉(zhuǎn)動一周,兩次經(jīng)過中性面,電流的方向改變兩次.熱點聚焦熱點一正弦交變電流的變化規(guī)律及中性面的理解1.正弦式交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計時）當前8頁，總共50頁。熱點二對交變電流有效值的理解1.交變電流的“四值”的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e=Emsinωti=Imsinωt

計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值Em=nBSωIm=討論電容器擊穿電壓當前9頁，總共50頁。有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值對正(余)弦交變電流有：E=U=I=

(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”所標的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比=BL

計算通過電路截面的電荷量當前10頁，總共50頁。2.對交變電流的有效值的理解

(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)進行定義的,所以進行有效值計算時,要緊扣電流通過電阻生熱進行計算.注意“三同”:“相同電阻”上、“相同時間”內(nèi)、產(chǎn)生“相同熱量”.計算時“相同時間”一般取一個周期的時間. (2)在交流電路中,電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值.在沒有具體說明的情況下,所給出的交變電流的電壓、電流及電功率指的都是有效值.當前11頁，總共50頁。特別提示1.由感應(yīng)電動勢的最大值Em=nBSω,知Em與n、B、S、ω四個物理量有關(guān),與軸的具體位置和線圈的形狀無關(guān).2.利用兩類公式Q=t和Q=I2Rt可分別求得電壓有效值和電流有效值.3.若圖象部分是正弦交變電流,其中的T和T部分可直接應(yīng)用U=、I=的關(guān)系.當前12頁，總共50頁。題型1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律問題【例1】如圖3所示,N=50匝的矩形線圈abcd,ab邊長l1=20cm,ad邊長l2=25cm,放在磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,線圈電阻r=1Ω,外電路電阻R=9Ω,t=0時,線圈平面與磁感線平行,ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里.題型探究

(1)在圖中標出t=0時感應(yīng)電流的方向. (2)寫出線圈感應(yīng)電動勢的瞬時表達式. (3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大？

(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量是多大？當前13頁，總共50頁。解析

(1)線圈感應(yīng)電流方向為adcba.(2)線圈的角速度ω=2πn=100πrad/s圖示位置的感應(yīng)電動勢最大,其大小為Em=2NBl1·ω代入數(shù)據(jù)得Em=314V電動勢的表達式e=Emcosωt=314cos100πtV(3)電動勢的有效值E=線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T==0.02s線圈勻速轉(zhuǎn)動一周,外力做功大小等于電功的大小,即W=I2(R+r)T=()2(R+r)T代入數(shù)據(jù)得W=98.6J當前14頁，總共50頁。(4)從t=0起轉(zhuǎn)過90°的過程中,Δt內(nèi)流過R的電荷量q=代入數(shù)據(jù)得q=0.1C.答案

(1)adcba(2)e=314cos100πtV(3)98.6J(4)0.1C當前15頁，總共50頁。變式練習(xí)1如圖所示,一個小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機,其矩形線圈的長度為a,寬度為b,共有n匝,總電阻為r,與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個阻值為R的定值電阻,線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速運動,沿轉(zhuǎn)軸OO′方向看去,線圈轉(zhuǎn)動沿逆時針方向,t=0時刻線圈平面與磁感線垂直.(1)表示出線圈經(jīng)過圖示位置時通過電阻R的感應(yīng)電流的方向.(2)寫出線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式.(3)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均電動勢.(4)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過60°時的瞬時電流.當前16頁，總共50頁。(1)表示出線圈經(jīng)過圖示位置時通過電阻R的感應(yīng)電流的方向.(2)寫出線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式.(3)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均電動勢.(4)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過60°時的瞬時電流.解析

(1)根據(jù)右手定則或楞次定律判斷可知,線圈中電流方向是badcb,故流過R的電流是自下而上.(2)從中性面開始計時,感應(yīng)電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化,且最大感應(yīng)電動勢Em=nBabω,所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=nBabωsinωt.當前17頁，總共50頁。(3)(4)i=答案

(1)自下而上(2)e=nBabωsinωt(3) (4)當前18頁，總共50頁。題型2非正弦交變電流有效值的計算【例2】如圖5所示為一交變電流的電流圖象,求該電流的有效值.

當前19頁，總共50頁。解析

0~內(nèi),電流是峰值為I0的半支正弦式電流,在這段時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為:Q1=在~T內(nèi),電流大小恒為2I0,在這段時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q2=(2I0)2R·

T=2I02RT所以在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=Q1+Q2=I02RT當前20頁，總共50頁。設(shè)該交變電流的有效值為I,由有效值的定義可得Q=I2RT=

I02RT所以I=答案當前21頁，總共50頁。變式練習(xí)2如圖6所示的交變電流的電流隨時間而變化的圖象,此交變電流的有效值是多大?解析

題干圖所示圖象中的交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量:Q=I12·R·+I22·R·=(4)2R·

+(3)2R·=25RT令此交變電流的有效值為I,應(yīng)有Q=I2RT故I2RT=25RT,解得I=5A答案

5A圖6當前22頁，總共50頁。題型3正弦交流電圖象的應(yīng)用【例3】如圖7(a)所示,一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動.若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時(如圖b)為計時起點,并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正.則下列四幅圖中正確的是 ( )當前23頁，總共50頁。

問題探究

(1)t=0時,電流是從a流向b還是從b流向a? (2)t=0時,電動勢多大?電流是最大值的多少倍? (3)t=0時刻后,短時間內(nèi)電流變大還是變小?當前24頁，總共50頁。解析

t=0時刻,根據(jù)圖b表示的轉(zhuǎn)動方向,由右手定則得,此時ad中電流方向為由a到d,線圈中電流方向為a→d→c→b→a,與規(guī)定的電流正方向相反,電流為負值.又因為此時ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角,由E=2Blv⊥,可得E=2Blv=Em,即此時電流是最大值的倍,由圖b還能觀察到,線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動過程中,ad、bc兩邊的切割速度越來越小,所以感應(yīng)電動勢應(yīng)減小,感應(yīng)電流應(yīng)減小,綜合上述三點可知D項正確.答案

D當前25頁，總共50頁。變式練習(xí)3

小型交流發(fā)電機中,矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖8所示.此線圈與一個R=10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路,不計電路的其他電阻.下列說法正確的是( )A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8HzC.交變電流的有效值為AD.交變電流的最大值為4A答案

C當前26頁，總共50頁。A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8HzC.交變電流的有效值為AD.交變電流的最大值為4A解析

由圖可知交變電流的周期T=0.250s,頻率f==4Hz,故選項A、B錯誤;交變電流的有效值I==A=A,故選項C正確;交變電流的最大值Im= A=2A,故選項D錯誤.答案

C當前27頁，總共50頁。變式練習(xí)3.如圖14所示單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動,磁場方向垂直于紙面向里,線圈所圍面積為S,線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t=0時刻線圈平面與紙面重合,且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動,則 ( )A.線圈中電流的瞬時值表達式為i=cosωtB.線圈中電流的有效值I=C.線圈中電流的有效值I=D.線圈消耗的電功率P=當前28頁，總共50頁。A.線圈中電流的瞬時值表達式為i=cosωtB.線圈中電流的有效值I=C.線圈中電流的有效值I=D.線圈消耗的電功率P=解析

回路中感應(yīng)電動勢最大值Em=BSω,電流最大值Im=,t=0時為中性面,故瞬時值表達式i=·sinωt.電流的有效值I= ,P=I2R=,故A、B、D錯誤,C正確.答案

C當前29頁，總共50頁。題型4交流電與電磁感應(yīng)問題的結(jié)合【例4】如圖所示,矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2L,短邊的長度為L,在兩個短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計,導(dǎo)線框一長邊與x軸重合,左邊的坐標x=0,線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場,磁場的感應(yīng)強度滿足關(guān)系B=B0sin().一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好,電阻也是R,開始時導(dǎo)體棒處于x=0處,從t=0時刻起,導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運動.求:

(1)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2L的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律. (2)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2L的過程中回路產(chǎn)生的熱量.當前30頁，總共50頁。解析

由于磁感應(yīng)強度隨空間坐標變化,導(dǎo)體棒雖做勻速運動,其電動勢仍是變化的.(1)t時刻AB棒坐標x=vt ①感應(yīng)電動勢e=BLv=B0Lvsin() ②回路總電阻R總=R+R=R ③回路感應(yīng)電流i= ④棒做勻速運動,所以有F=Fi=BiL ⑤解得F隨時間t的變化規(guī)律為F= (0≤t≤) ⑥當前31頁，總共50頁。(2)當導(dǎo)體棒在整個切割磁感線的過程中產(chǎn)生半個周期的正弦交流電.電流最大值為Im= ⑦有效值為I= ⑧時間為t= ⑨產(chǎn)生熱量為Q=I2R總t= ⑩答案

(1)F= (0≤t≤)(2)當前32頁，總共50頁?！驹u分標準】本題共18分.其中①③式各1分,②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各2分.【名師導(dǎo)析】此題是以交流電為背景的電磁感應(yīng)問題.(1)問中的關(guān)鍵點是求出電動勢e=B0Lvsin().(2)問中關(guān)鍵是利用交流電知識求熱量,因為電流是交流電,所以應(yīng)利用有效值求解.當前33頁，總共50頁。變式練習(xí)4(16分)如圖10所示,一個被x軸與曲線方程y=0.2sin所圍的空間中存在著勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度B=0.2T.正方形金屬線框的邊長是L=0.4m,電阻R=0.1Ω,它的一邊與x軸重合,在拉力F的作用下,線框以v=10m/s的速度水平向右勻速運動.試求:(1)拉力F的最大功率是多少?(2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場區(qū)?當前34頁，總共50頁。(1)拉力F的最大功率是多少?(2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場區(qū)?解析

(1)當線框的一條豎直邊運動到x=0.15m處時,線圈的感應(yīng)電動勢最大,且此時有效切割長度Ly=0.2mEm=BLyv=0.2×0.2×10V=0.4V (2分)根據(jù)歐姆定律可得最大電流為Im= =4A (2分)所以拉力F的最大值為Fm=BLyIm=0.2×0.2×4N=0.16N (2分)拉力F的最大功率為Pm=Fmv=0.16×10W=1.6W (2分)當前35頁，總共50頁。(2)把線框拉過磁場區(qū)域時,因為有效切割長度是按正弦規(guī)律變化的,所以,線框中的電流也是按正弦規(guī)律變化的(有一段時間線框中沒有電流).電動勢的有效值是E==0.2V (3分)通電時間為t= s=0.06s (2分)拉力做功W= ×0.06J=0.048J (3分)答案

(1)1.6W(2)0.048J當前36頁，總共50頁。1.如圖11所示,處在勻強磁場中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動,磁場方向平行于紙面并與ab垂直.在t=0時刻,線圈平面與紙面重合,線圈的cd邊離開紙面向外運動.若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正,則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線是 ( )素能提升當前37頁，總共50頁。

解析

由圖可知此時刻線圈中的磁通量最小,但磁通量的變化率最大,因此電流最大,排除A、B選項,由楞次定律可知,cd中的電流由c指向d,而ab中的電流由a指向b,則圖中線圈的電流沿a→b→c→d→a方向,故感應(yīng)電流方向為正,C正確.

答案

C當前38頁，總共50頁。2.一根電阻絲接入100V的恒定電流電路中,在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q,同樣的電阻絲接入正弦交變電流的電路中,在2min內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q,則該交流電壓的峰值是 ( ) A.141.4V B.100V C.70.7V D.50V

解析

由有效值定義得

·t=·2t,得:U有=U

U峰=U有=·

U=U

U=100V時,B對,A、C、D錯.B當前39頁，總共50頁。3.一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖12甲所示,則下列說法中正確的是 ( ) A.t=0時刻線圈平面與中性面垂直

B.t=0.01s時刻,Φ的變化率最大

C.t=0.02s時刻,交流電動勢最大

D.該線圈相應(yīng)的交流電動勢圖象如圖乙所示圖12當前40頁，總共50頁。

解析

由Φ—t圖知,在t=0時,Φ最大,即線圈處于中性面位置,此時e=0,故A、D兩項錯誤;由圖知T=0.04s,在t=0.01s時,Φ=0,最大,e最大,則B項正確;在t=0.02s時,Φ最大,=0,e=0,則

C項錯.

答案

B當前41頁，總共50頁。4.一正弦交流電的電壓隨時間變化的圖象如圖13所示.由 圖可知 () A.該交流電的電壓瞬時值的表達式為u=100sin(25t)V B.該交流電的頻率為25Hz C.該交流電的電壓的有效值為100V D.若將該交流電壓加在阻值為R=100Ω的電阻兩 端,則電阻消耗的功率是50W圖13當前42頁，總共50頁。

解析

由圖象可知,T=4×10-2s,其頻率f== 25Hz,ω=2πf=50πrad/s,所以其電壓瞬時值表達式u=100sin(50πt)V,由于Um=100V,其有效值U==V,電阻R的電功率P=W= 50W.

答案

BD當前43頁，總共50頁。5.一個矩形線圈在勻強磁場中,繞垂直于磁場的軸勻速運動,周期為T.從中性面開始計時,當t=T時感應(yīng)電動勢為2V,則此交變電動勢的有效值為

( ) A.2V B.2V C.V D.V當前44頁，總共50頁。

解析

矩形線圈在勻強磁場中,軸垂直于磁場,勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦交流電,設(shè)其電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt,ω=,所以e=

Emsin·t,當t=T時,e=2V,所以Em=4V,此交變電動勢的有效值E=Em=2V