模型實例及求解演示文稿

（優(yōu)選）模型實例及求解當(dāng)前1頁，總共20頁。問題1.

如何下料最節(jié)省?下料問題

問題2.

客戶增加需求：原料鋼管:每根19米4米50根6米20根8米15根客戶需求節(jié)省的標(biāo)準(zhǔn)是什么？由于采用不同切割模式太多，會增加生產(chǎn)和管理成本，規(guī)定切割模式不能超過3種。如何下料最節(jié)省？5米10根當(dāng)前2頁，總共20頁。按照客戶需要在一根原料鋼管上安排切割的一種組合。

切割模式余料1米4米1根6米1根8米1根余料3米4米1根6米1根6米1根合理切割模式的余料應(yīng)小于客戶需要鋼管的最小尺寸余料3米8米1根8米1根鋼管下料當(dāng)前3頁，總共20頁。為滿足客戶需要，按照哪些種合理模式，每種模式切割多少根原料鋼管，最為節(jié)省？合理切割模式2.所用原料鋼管總根數(shù)最少模式

4米鋼管根數(shù)6米鋼管根數(shù)8米鋼管根數(shù)余料(米)14003231013201341203511116030170023鋼管下料問題1兩種標(biāo)準(zhǔn)1.原料鋼管剩余總余量最小當(dāng)前4頁，總共20頁。xi~按第i種模式切割的原料鋼管根數(shù)(i=1,2,…7)約束滿足需求決策變量

目標(biāo)1（總余量）按模式2切割12根,按模式5切割15根，余料27米

模式4米根數(shù)6米根數(shù)8米根數(shù)余料14003231013201341203511116030170023需求502015最優(yōu)解：x2=12,x5=15,

其余為0；最優(yōu)值：27整數(shù)約束：xi為整數(shù)當(dāng)前5頁，總共20頁。當(dāng)余料沒有用處時，通常以總根數(shù)最少為目標(biāo)目標(biāo)2（總根數(shù)）約束條件不變最優(yōu)解：x2=15,x5=5,x7=5,其余為0；最優(yōu)值：25。xi為整數(shù)按模式2切割15根，按模式5切割5根，按模式7切割5根，共25根，余料35米雖余料增加8米，但減少了2根與目標(biāo)1的結(jié)果“共切割27根，余料27米”相比當(dāng)前6頁，總共20頁。鋼管下料問題2對大規(guī)模問題，用模型的約束條件界定合理模式增加一種需求：5米10根；切割模式不超過3種?，F(xiàn)有4種需求：4米50根，5米10根，6米20根，8米15根，用枚舉法確定合理切割模式，過于復(fù)雜。決策變量(15維)xi~按第i種模式切割的原料鋼管根數(shù)(i=1,2,3)r1i,r2i,r3i,r4i~第i種切割模式下，每根原料鋼管生產(chǎn)4米、5米、6米和8米長的鋼管的數(shù)量當(dāng)前7頁，總共20頁。滿足需求模式合理：每根余料不超過3米整數(shù)非線性規(guī)劃模型鋼管下料問題2目標(biāo)函數(shù)（總根數(shù)）約束條件整數(shù)約束：xi,r1i,r2i,r3i,r4i(i=1,2,3)為整數(shù)當(dāng)前8頁，總共20頁。增加約束，縮小可行域，便于求解原料鋼管總根數(shù)下界：(最佳切割方式)

特殊生產(chǎn)計劃(簡單切割方式)：對每根原料鋼管模式1：切割成4根4米鋼管，需13根；模式2：切割成1根5米和2根6米鋼管，需10根；模式3：切割成2根8米鋼管，需8根。原料鋼管總根數(shù)上界：31模式排列順序可任定

需求：4米50根，5米10根，6米20根，8米15根每根原料鋼管長19米當(dāng)前9頁，總共20頁。LINGO求解整數(shù)非線性規(guī)劃模型Localoptimalsolutionfoundatiteration:12211Objectivevalue:28.00000VariableValueReducedCostX110.000000.000000X210.000002.000000X38.0000001.000000R113.0000000.000000R122.0000000.000000R130.0000000.000000R210.0000000.000000R221.0000000.000000R230.0000000.000000R311.0000000.000000R321.0000000.000000R330.0000000.000000R410.0000000.000000R420.0000000.000000R432.0000000.000000模式1：每根原料鋼管切割成3根4米和1根6米鋼管，共10根；模式2：每根原料鋼管切割成2根4米、1根5米和1根6米鋼管，共10根；模式3：每根原料鋼管切割成2根8米鋼管，共8根。原料鋼管總根數(shù)為28根。當(dāng)前10頁，總共20頁。

某人打算外出旅游并登山，路程比較遠(yuǎn)，途中要坐火車和飛機(jī)，考慮要帶許多必要的旅游和生活用品，例如照相機(jī)、攝像機(jī)、食品、衣服、雨具、書籍等等，共n件物品，重量分別為ai，而受航空行李重量限制，以及個人體力所限，能帶的行李總重量為b，n件物品的總重量超過了b，需要裁減，該旅行者為了決策帶哪些物品，對這些物品的重要性進(jìn)行了量化，用ci表示，試建立該問題的數(shù)學(xué)模型．這個問題稱為背包問題(KnapsackProblem)．背包問題當(dāng)前11頁，總共20頁。解：若引入0-1型決策變量xi，xi=1表示物品i放入背包中，否則不放，則背包問題等價于如下0-1線性規(guī)劃：假設(shè)現(xiàn)有8件物品，它們的重量分別為1,3,4,3,3,1,5,10(kg)，價值分別為2,9,3,8,10,6,4,10(元)，假如總重量限制不超過15kg，試決策帶哪些物品，使所帶物品的總價值最大．

當(dāng)前12頁，總共20頁。編寫LINGO程序如下：MODEL:SETS:WP/W1..W8/:A,C,X;ENDSETSDATA:A=134331510;C=2938106410;ENDDATAMAX=@SUM(WP:C*X);!目標(biāo)函數(shù);@FOR(WP:@BIN(X));!限制X為0-1變量;@SUM(WP:A*X)<=15;END

求解得到結(jié)果：帶1~6號物品，總價值為38．當(dāng)前13頁，總共20頁。

選址問題

某公司有6個建筑工地，位置坐標(biāo)為(ai,bi)(單位：公里),水泥日用量di

(單位：噸）假設(shè)：料場和工地之間有直線道路當(dāng)前14頁，總共20頁。用例中數(shù)據(jù)計算，最優(yōu)解為總噸公里數(shù)為136.2線性規(guī)劃模型決策變量：cij(料場j到工地i的運量）~12維當(dāng)前15頁，總共20頁。選址問題：NLP2）改建兩個新料場，需要確定新料場位置(xj,yj)和運量cij

，在其它條件不變下使總噸公里數(shù)最小。決策變量：cij，(xj,yj)~16維非線性規(guī)劃模型當(dāng)前16頁，總共20頁。LINGO模型的構(gòu)成：4個段集合段（SETSENDSETS）數(shù)據(jù)段（DATAENDDATA）初始段（INITENDINIT）目標(biāo)與約束段

局部最優(yōu)：89.8835(噸公里

)LP：移到數(shù)據(jù)段當(dāng)前17頁，總共20頁。邊界當(dāng)前18頁，總共20頁。例:

某班8名同學(xué)準(zhǔn)備分成4個調(diào)查隊(每隊兩人)前往4個地區(qū)進(jìn)行社會調(diào)查,假設(shè)這8名同學(xué)兩兩之間組隊的效率如下表,問:如何組隊可以使總效率最高?

學(xué)生S1S2S3S4S5S6S7S8S19342156S2173521S344292S41552S5876S623S74S8指派問題當(dāng)前19頁，總共20頁。model:sets:students/s1..s8/;pairs(students,students)|＆2#gt#＆1,BENEFIT,MATCH;EndsetsDataBENEFIT=934215617352144292155