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關(guān)于反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題第一頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日反比例函數(shù)的性質(zhì)(一)1.當(dāng)時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在
象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的
。2.當(dāng)時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在
象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的
.0xy0反比例函數(shù):(k≠0)
課前熱身:xyk>0第一、三增大而減小k<0第二、四增大而增大第二頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日
xyO1、若P(1,y),則矩形OAPB的面積=_________P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3,y),則矩形OAPB的面積=_________6663、若P(5,y),則矩形OAPB的面積=_________結(jié)論:從雙曲線上任意一點(diǎn)向x、y軸分別作垂線段,兩條垂線段與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積=︱k︱.想一想:若P(x,y),則矩形OAPB的面積=____6反比例函數(shù)與矩形面積如圖,是y=6/x的圖象,點(diǎn)P是圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。第三頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日P(m,n)Aoyx過(guò)P作x軸的垂線,垂足為A,則它與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積是不變的,為:推廣:反比例函數(shù)與三角形面積第四頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日S△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyA第五頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日PDoyx1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為
.1一千里之行始于足下第六頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日2.如圖,點(diǎn)A,B是雙曲線上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線,若S陰影=1,則S1+S2=
xyABO4第七頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日AA.S1=S2=S3
B.S1<S2<S3
C.S3<S1<S2
D.S1>S2>S3
BA1oyxACB1C1S1S3S2第八頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日xyOP1P2P3P412344.如圖,在反比例函數(shù)的圖象上,有點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4.分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為,則(x>0)
.(x>0)思考:1.你能求出S2和S3的值嗎?2.S1呢?1第九頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日ByxPA1.已知如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)
上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P,已知△AOP的面積3,則k的值是()
A.6B.-6
C.-3D.3PCO二、趁熱打鐵,大顯身手
第十頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日S△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyA第十一頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日中考題型精選
第十二頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日3、在雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段,與x軸y軸圍成矩形面積為12,求函數(shù)解析式__________。(X>0)yxO或第十三頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日1.(2012遼寧)反比例函數(shù)與在第一象限的圖象如圖所示,作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn),連接OA、OB,則△AOB的面積為()A. B.2C.3 D.1
A
趁熱打鐵,大顯身手(提高篇)C第十四頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日
2.(2012湖北孝感)如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在雙曲線上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為
.E趁熱打鐵,大顯身手(提高篇)第十五頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日3.(2011年陜西)如圖,過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作x
軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=-和y=圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn),連接AC、BC,則△ABC的面積為()
A.3B.4
C.5D.6A趁熱打鐵,大顯身手(提高篇)第十六頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日中考題型精選
第十七頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日想一想xyOABC1、如圖反比例函數(shù)y=12/x與正比例函數(shù)y=kx相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B。(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于_____對(duì)稱,相等的線段有________。(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_________點(diǎn)OOA=OB(-a,-b)(4)連接BC,則△OBC的面積是____,△ABC的面積是____D(3)AC⊥x軸,則△OAC的面積是____1266△ABD的面積是____4824四邊形ADBE的面積是____E?對(duì)稱性
反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形第十八頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日yxoPQ
隨堂鞏固?MN第十九頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日
例題精講?例AyOBxMNCD第二十頁(yè),共二十三頁(yè),編輯于2023年,星期日小結(jié)與反思:說(shuō)說(shuō)今天我的收獲?
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