急動度與痙攣度

關于急動度與痙攣度第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一如果說描寫加速運動的主要運動學量和動力學量分別是加速度和力的話,那么描寫變加速運動的主要運動學量和動力學量則分別是急動度和力變率。第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一急動度（jerk）在物理學術語中，急動度是最丑陋的單詞之一，像斯勒格和磅達（分別為質(zhì)量和力的單位）等一樣丑陋的單詞，已被廢棄了。急動度，又稱加加速度，是描述加速度變化快慢的物理量。急動度度是由加速度的變化量和時間決定的，可由以下公式求出：其中：是加速度、速度、位移和時間第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一n.肌肉抽搐；性情古怪的人；蠢人；急拉vi.痙攣；急拉；顛簸地行進vt.猛拉第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一急動度是關于一種特殊運動的力學術語，即加速度隨時間的變化率。這個概念源于伽利略思想。初等物理描述質(zhì)點運動的主要變量是位置，通常用x表示，從一個已知的定點到研究點的距離用米為單位來量度。在伽利略和牛頓力學中，位置的幾個導出量可以更加精細地描述質(zhì)點的運動狀態(tài)。第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一第一個導出量是速度是v，定義為位置對時間的變化率，以m/s為單位來量度。第二個導出量是加速度或a，俗稱“加快”，定義為速度對時間的變化率。加速度用m/s^2為單位來量度。急動度或j是第三個位置導出量，用來描述加速度本身的變化方式；是用更笨拙的m/s^3為單位。借助x、v、a和j這幾個量，科技人員可以將人們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降拇蟛糠诌\動進行分類。第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一早先，只用位置和速度描述運動，物理學無法正確解釋像蘋果落地這樣的簡單現(xiàn)象。伽利略意識到速度的變化——加速度，遠比單獨的速率重要。把加速度作為力學的重要概念，為牛頓的著名公式F=ma鋪平了道路。在這個小小的方程中，質(zhì)量m反映質(zhì)點的內(nèi)在屬性，而F是與質(zhì)點無關的外力，所產(chǎn)生的運動用加速度a來描述。牛頓力學被證明是如此的成功，似乎再也沒必要從合乎邏輯的x、v和a系列再引申出別的量。第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一事實上，第一次毫不含糊地把急動度定義為加速度的變化率，不是因為物理學，而是因為生物學。很早以前，人們已經(jīng)知道，速度和加速度對物體的影響明顯不同。恒定速度，即使是高速，對物體也沒有影響。飛機上的乘客，說噴氣機以每小時500英里的速度運動，唯一的感受方式是向窗外觀看不斷掠過的地面景物。如果飛機加速，機上的每個人，包括飛行員和乘客，都會突然向后仰。換句話說，速度看得見，加速度則能感覺到。第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一總之，你可以測量位置、看見速度、感覺加速度、厭惡急動度。第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一長期以來,對于急動度的動力學思考,不僅一直較少有人過問,而且還存在一些誤解。比如《理論力學教程》（高等教育出版社）,雖然向人們介紹了急動度,但卻認為“受一定力作用的物體,其基本動力學與速度的二階導數(shù)無關,也與任何更高階的速度對時間的微商無關。任何這種復雜性絲毫不出現(xiàn),這本身就是一個值得注意的結果,就目前我們所知,即使在非常高速的‘相對論’區(qū)域里,這結果也仍舊成立.”而實際情況，并不像文獻所說的那樣。第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一20世紀初,人們發(fā)現(xiàn)帶電粒子受其自身電磁輻射反作用的阻尼力就與d2v/dt2相關,把它補充到牛頓動力學基本方程中去,便得到著名的阿伯拉罕-洛倫茲運動方程:

F外=m(v-τv)因此,怎么能說“受一定力作用的物體,其基本動力學與d2v/dt2無關”呢?另外,諾貝爾物理學獎得主朗道也明確指出,在相對論情況下,含d2v/dt2的輻射阻尼力fi可能是作用于帶電粒子上的主要力,并且給出了動力學方程的四度形式：

第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一1928年，工程師麥橋注意到，根據(jù)牛頓公式F=ma，一個恒定的加速度，表明物體受到了一個穩(wěn)恒力。但是如果這個力突然改變，人們將感到不舒服，甚至是疼痛。當一輛小車尾部遭受撞擊時，加速度會突然改變，小車具有急動度。汽車工程師用急動度作為評判乘客不舒適程度的指標；按照這一指標，具有恒定加速度和零急動度的人體，感覺最舒適。在競技舉重中，舉重運動員進行所有挺舉（即讓杠鈴舉過頭頂）時都有急動度。當輪船到達溪谷，突然減速時，輪船有急動度，因為輪船加速度的大小和方向都要改變。第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一如果說1997年以前的急動度概念還是一個不大被人過問的“灰姑娘”,那么,1997年以后,由于它被視為用作研究混沌的一種新方法,從而搖身一變，猶如“白雪公主”一樣引起了人們的關注。第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一從理念上來說,猝變動力學仍然源自牛頓力學,它是對牛頓力學的一種補充.也正是由于實際應用的需要,人們才引入了急動度概念.它使人們對機械運動的認識和刻畫更加深入、細致。在猝變動力學提出之前,從1946年到1996年這半個世紀中,斷斷續(xù)續(xù)都有人用三階微分方程來研究各種不同的問題。只是當Gottlieb(1996年)把急動度(冷門概念)與混沌(熱門話題)結合在一起,導致Linz和Sprott以猝變動力學正式回應之后,才引起了人們的更大關注,并由此又引發(fā)了一系列相關的后續(xù)研究。第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一如果人們能繼續(xù)配合混沌這個熱點,更加有意識地將猝變動力學思維方式廣泛應用于各種實際問題,比如星體的電離層振蕩問題、半導體激光器問題等等,也許會獲得更加豐碩的成果。另外,隨著各種三階、四階微分方程的出現(xiàn),若將猝變動力學思維方式向高階推而廣之,或許也能幫助人們更加順利地叩開高階(或高維)動力學的大門。第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一《地震動加加速度反應譜的概念及特性研究》《中國科考隊獲得世界首條地震地面運動和結構反應加加速度記錄》《介紹一個新的物理學量——急動度》《急動度與科學哲學新思考》《急動度概念在混沌理論中的新應用》《試論混沌和急動度之關系》《變加速動力學和三階微分方程》

《變加速動力學探索和創(chuàng)新之路》第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一痙攣度（spasm）痙攣度是急動度相對于時間的導數(shù)，即位矢對時間的四階導數(shù)，有人也把它稱為“加加加速度”第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一人們對痙攣度的研究還比較少，因為一直以來人