七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《【教學(xué)設(shè)計(jì)】不等式的基本性質(zhì)》【冀教版適用】

不等式的本性質(zhì)一、教任務(wù)分析不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程步體會(huì)不等式與等式的異同握不等式的基本性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。掌握不等式的基本性質(zhì)初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：能說(shuō)出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)研究等式的基本性質(zhì)過(guò)程類比研究不等式的基本性質(zhì)過(guò)程類比的數(shù)學(xué)方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力以及提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自我探索現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解。二、教過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問(wèn)題；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，驗(yàn)證明確結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：例題講解及運(yùn)用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)：情景引入提出問(wèn)活動(dòng)內(nèi)容用班上同學(xué)站在不同的位置上比高矮最高的同學(xué)和最矮的同“同時(shí)站在地面上矮的同學(xué)站在桌子上高的同學(xué)站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問(wèn)題1：怎樣比才公平？活動(dòng)目的生體會(huì)當(dāng)兩位同學(xué)同時(shí)增高相同的高度或同時(shí)減少相同的高1度時(shí)，比較才是公平的，高的同學(xué)仍然高，矮的同學(xué)仍然矮，這是不可能改變的事實(shí)?；顒?dòng)實(shí)際效果生對(duì)能自己參與的活動(dòng)很感興趣會(huì)到不相等的兩個(gè)量的比較要在“公平”的情況下進(jìn)行，即要加同時(shí)加，要減同時(shí)減。第二環(huán)：活動(dòng)探究驗(yàn)證明結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容：參照教材與多媒體課件提出問(wèn)題：還記得等式的基本性質(zhì)嗎？請(qǐng)用字母表示它。不等式有類似的性質(zhì)嗎？先猜一猜。用等號(hào)或不等號(hào)完成下面的填空。如果2<3；那么2×53×5；2×錯(cuò)誤！找到引用源3×錯(cuò)誤！未找到用源。；2×(-1)3×(-1)；2×(-5)3×(-5)；2×錯(cuò)誤！找到引用源3錯(cuò)！未找引用。).（3）證你的結(jié)論，用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（4）同伴交流你的結(jié)論，并展示。生1：等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：

，類似地得到果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式果不等號(hào)方向不變。字母表示為：＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c。生2：對(duì)于等式的基性2，表地得到：

其c0經(jīng)過(guò)前面的探索可類似如果不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要發(fā)生改變。字母表示如下：acbbca0,bbca0,bbcaacbc活動(dòng)目的過(guò)等式的基本性質(zhì)對(duì)比不等式的基本性質(zhì)特殊的數(shù)值到字2母代表數(shù)從中歸納出一般性結(jié)論進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)實(shí)際效果題的形式引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過(guò)具體數(shù)值驗(yàn)算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來(lái)。因此在整個(gè)教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引。這時(shí)，學(xué)生對(duì)于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)應(yīng)該感到非常興奮。第三環(huán)：例題講解運(yùn)用鞏活動(dòng)內(nèi)容：1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無(wú)論繩何值，圓的面積總大于正方形的面積，即論嗎？

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。你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)2、將下列不等式化成xa或xa”形式：（1x51

（2）2x3練習(xí)設(shè)計(jì)：1、將下列不等式化成xa或xa”形式：（1x12

（2）

1（3）2、已xy，列不等式一定成立嗎？（1x6y6

（23y

（3）2x2y

（42x12y13、小明做這樣一題：已知求范圍。結(jié)果小明兩邊同時(shí)除以x，得到2>3。你知道他錯(cuò)在哪?活動(dòng)目的講解例題的過(guò)程中要求學(xué)生說(shuō)出每一步變形的依據(jù)強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等式的基本性質(zhì)的理解隨堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成師生共同講解能說(shuō)出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式成步步有據(jù)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過(guò)這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。活動(dòng)實(shí)際效果學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過(guò)程中思維非?；钴S都非常踴躍的舉手要求上黑板示范每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個(gè)別舉手回答正確，黑板上的演示過(guò)程也十分規(guī)范，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。第四環(huán)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲思考后對(duì)全班說(shuō)出與全班同學(xué)討論交流?；顒?dòng)目的生說(shuō)出自己的收獲與感想與全班交流有任何疑問(wèn)可以當(dāng)堂提出供大家討論師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)并鼓勵(lì)學(xué)生的回答注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性3認(rèn)識(shí)與理解，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立?；顒?dòng)實(shí)際效果生自我總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)和重點(diǎn)注意的問(wèn)題所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲了今天所學(xué)新的內(nèi)容之外復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì)，體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。第五環(huán)：布置作業(yè)三、教反思本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)比得出不等式的基本性質(zhì)學(xué)中問(wèn)題的設(shè)置通過(guò)與等式的基本性質(zhì)相對(duì)比導(dǎo)學(xué)生自己先猜想不等式基本性質(zhì)通過(guò)具體數(shù)值驗(yàn)