三年級奧數(shù)基礎(chǔ)教程-差倍應(yīng)用題小學(xué)

差倍應(yīng)題與和倍用題相似的差倍應(yīng)題。它的“本數(shù)學(xué)式”是：已知大小二數(shù)之“，又大數(shù)是小數(shù)幾倍，大、二數(shù)各多少。上面的題中，有“、有“倍，所叫做差應(yīng)用題。差問題中大、小數(shù)的數(shù)量關(guān)可以用面的線段圖示：從線段知“”是小即“”數(shù)的(倍1)，所以小數(shù)差÷數(shù)-1)。上式稱差倍公式。此得到大數(shù)小數(shù)，或大數(shù)小數(shù)×倍。例如，、小數(shù)之差152，大數(shù)是數(shù)的倍，則小數(shù)152÷(5-1)=38，大數(shù)3838＝190。例1王師傅一生產(chǎn)的件比的徒弟天生產(chǎn)的零多，且是徒弟3。師徒二人一天生產(chǎn)多個零件？分析：徒二人一天產(chǎn)的零的“差”是128個。數(shù)(即“1倍”數(shù)是徒弟天生產(chǎn)的零數(shù)倍數(shù)”為3由差公式可求解。解：徒一天生產(chǎn)零128÷(3-1)=64(個)，師傅一生產(chǎn)零件128＋64192()或643＝。答：徒、師傅一天別生產(chǎn)件和。例兩根電線的長差米長的那根的是短的根的長的4這兩根電線各長少米？解差”＝30，倍數(shù)=4由差倍式得短的電長30(4-1))長的電長1030)或4＝)。答：短電線長10米，長電線長40米。解差倍用題的關(guān)鍵確定“倍數(shù)是誰差”是么。兩例中倍”數(shù)“差”都極顯地直給出。下面兩個稍變化，不直給出“”和“倍”數(shù)例子。例3、乙二程隊，甲隊，乙隊有34人。兩調(diào)走同樣多后，甲隊人數(shù)乙隊人數(shù)的倍。問：調(diào)后兩隊各還多少人分析：線段圖如下由上圖知“倍數(shù)是乙調(diào)動后剩下人數(shù)。甲、乙隊調(diào)的人數(shù)相同影響他二隊人之差)以甲乙兩隊人之差仍56-34=22()。解：由倍公式得調(diào)后乙隊(56-34)÷(3-1)=11(。調(diào)動后隊有113=33(或(56-34)=33(人)。答：調(diào)后甲隊有，乙隊11人例甲、乙兩桶油量相等甲桶取走克油，乙加入克油，這時乙桶油重量是甲桶的重量3倍。兩桶油原來各多少千？分析與：畫線段圖下：從上圖，當(dāng)甲桶取26克、乙加入14千克后，桶里的油就甲桶里的的3倍，所以”數(shù)是甲里剩下油“”是什么呢從圖中可知“倍”與3倍”之間差26＋40(克)就是我們找的“所以，由倍公式知，“1倍數(shù)=(26＋14)(3-1)20(克)。故甲、桶原來各有2026克)，或20×3-14＝46(克)。答：原各有千克。例5云比小少20書，后小云丟了5本書，小雨新買了11書，這小雨的比小云的書2倍。問：原兩人各多少本書？分析與小雨的書比云的書2倍即小雨書是小云的的3倍。這個“倍”是變化后，所以1倍”數(shù)是小云化后的書(見圖)差”是2051136()根據(jù)和公式得：小云現(xiàn)書(20＋＋(3-1)＝18()。小云原有書＋5＝23(本小雨原有書＋43(本。答：原小云有23本書，雨有43書。練習(xí)251.倉庫存糧小倉庫糧多254。又知大倉存糧是小倉存糧的3倍。大小倉庫各存多少噸一養(yǎng)雞，公雞比母少369只，母雞是公雞的4倍公雞母雞各少只？小林今9，他爸今年。小林多歲時，爸爸的年齡好是他的？一車間工26人，女14。調(diào)走、女同樣多人后，男工數(shù)是女工數(shù)的3倍。剩下的男女工各多少？甲、乙數(shù)相等。甲加上50，乙減去34后，數(shù)就是乙數(shù)4倍原來甲乙兩數(shù)等于？兩根同長的電線，一根用米，二根用16米，第二的長度是一根長度的倍。兩根電原來有多長大、小數(shù)之差是504大數(shù)個位數(shù)是0去掉個0正好是數(shù)。大小數(shù)各多少？答案與示練習(xí)381，。123，。13歲解：(3-1)13(歲)女工人，男18。解：女(26-14)÷