注冊(cè)結(jié)構(gòu)考試之電路的方法

2、電路的分析方法1考試點(diǎn)1、掌握常用的電路等效變換的方法2、熟練掌握節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫及求解方法3、了解回路電流方程的列寫方法4、熟練掌握疊加原理、戴維寧定理和諾頓定理22.1電路的等效變換 對(duì)電路進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，有時(shí)可以把電路中某一部分簡(jiǎn)化，即用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的電路替代原電路。等效概念： 當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變。對(duì)外等效： 用等效電路的方法求解電路時(shí)，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外。3電阻的等效變換一、電阻的串聯(lián)1、特點(diǎn)：

電阻串聯(lián)時(shí)，通過(guò)各電阻的電流是同一個(gè)電流。+-ui42、等效電阻：53、分壓公式4、應(yīng)用

分壓、限流。ui+_+_+_6二、電阻的并聯(lián)1、特點(diǎn)

電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻上的電壓是同一個(gè)電壓。+-ui72、等效電阻8兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為三個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為×計(jì)算多個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻時(shí)，利用公式93、分流公式：i+_u4、應(yīng)用

分流或調(diào)節(jié)電流。10求電流i和i5例11等效電阻阻R=1.5Ω--i=2A×12B3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩRAB=？電阻的Y形聯(lián)接接與△形形聯(lián)接的等效變變換一、問(wèn)題題的引入入求等效電電阻13要求它們們的外部部性能相相同，即當(dāng)它們們對(duì)應(yīng)端端子間的的電壓相相同時(shí)，，流入對(duì)應(yīng)端子的電電流也必須分別相相等。123123二、星形聯(lián)接和三三角形聯(lián)接的等效效變換的條件星接（Y接）三角接（△接）14123星接（Y接）三角接（△接）Y→△12315△→Y123123星接三角接1617特別若星形電路的的3個(gè)電阻相等等則等效的三角形電電路的電阻也相等等123123星接三角接18DB3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩCEB3Ω5Ω2ΩADE1Ω1Ω1ΩB5Ω2ΩCADE3ΩR=3+1+(1+2)∥(1+5)=6Ω×19電壓源、電流源的的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源串聯(lián)+-+-+-+-20二、電流源并聯(lián)21三、電壓源的并聯(lián)聯(lián)只有電壓相等的電電壓源才允許并聯(lián)聯(lián)。四、電流源的串聯(lián)聯(lián)+-+-5V3Vi2A4A只有電流相等的電電流源才允許串聯(lián)聯(lián)22五、電源與支路的的串聯(lián)和并聯(lián)+-Ri+-i+-i23R等效是對(duì)外而言等效電壓源中的電電流不等于替代前前的電壓源的電流流，而等于外部電電流i。+-iR+-i24+-+-uR+-u+-u等效電流源的電壓壓不等于替代前的的電流源的電壓，，而等于外部電壓壓u。25實(shí)際電源的兩種模模型及其等效變換換一、電壓源和電阻阻的串聯(lián)組合R+-i+-uOui外特性曲線26二、電流源和電阻阻的并聯(lián)組合外特性曲線Oui+-ui27三、電源的等效變變換電壓源、電阻的串串聯(lián)組合與電流源源、電阻的并聯(lián)組組合可以相互等效效變換。R+-i+-u+-ui注意電壓源和電流流源的參考方向，，電流源電流的流出出方向是電壓源的正極。如果令28例：求圖中電流i。29+-+-i=0.5A(1+2+7)i+4-9=030受控電壓源、電阻阻的串聯(lián)組合和受受控電流源、電導(dǎo)導(dǎo)的并聯(lián)組合也可可以用上述方法進(jìn)進(jìn)行變換。此時(shí)應(yīng)把受控電源源當(dāng)作獨(dú)立電源處處理，但應(yīng)注意在在變換過(guò)程中保存控制量所在支支路，而不要把它消掉掉。四、有關(guān)受控源31+-已知uS=12V，R=2Ω，iC=2uR，求uR。322.2結(jié)結(jié)點(diǎn)電壓法一、結(jié)點(diǎn)電壓1、定義：在電路中任意選擇擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)與此結(jié)結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱稱為結(jié)點(diǎn)電壓。2、極性：結(jié)點(diǎn)電壓的參考考極性是以參考結(jié)點(diǎn)為負(fù)，其余獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為為正。二、結(jié)點(diǎn)電壓法1、結(jié)點(diǎn)電壓法以以結(jié)點(diǎn)電壓為求解解變量，用uni來(lái)表示。2、結(jié)點(diǎn)電壓方程程：33[G][Un]=[Is]1、[G]為結(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣陣Gii-自電導(dǎo)，與結(jié)點(diǎn)i相連的全全部電導(dǎo)之和，恒恒為正。Gij-互電導(dǎo)，結(jié)點(diǎn)i和結(jié)點(diǎn)j之之間的公共電導(dǎo)，，恒為負(fù)。注意：和電流源串聯(lián)的電電導(dǎo)不計(jì)算在內(nèi)結(jié)點(diǎn)電壓方程的一一般形式34方程左邊：未知結(jié)點(diǎn)的電壓乘乘上聚集在該結(jié)點(diǎn)點(diǎn)上所有支路電導(dǎo)導(dǎo)的總和（自電導(dǎo)導(dǎo)）－相鄰結(jié)點(diǎn)的的電壓乘上與未知知結(jié)點(diǎn)共有的電導(dǎo)導(dǎo)（互電導(dǎo)）方程右邊：和該未知結(jié)點(diǎn)相聯(lián)聯(lián)的有源支路注入入該結(jié)點(diǎn)的電流之之和。電流源：流入為正。電壓源：當(dāng)電壓源源的參考正極性聯(lián)到該結(jié)點(diǎn)時(shí)，該項(xiàng)前取正號(hào)，否則取負(fù)。[G][Un]=[Is]列結(jié)點(diǎn)電壓方程的的一般方法：35+-+-04321列結(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)結(jié)點(diǎn)1：un1un2un3un4=(G1+G4+G8)G1-+0G4-is13is4-+36+-+-04321列結(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)結(jié)點(diǎn)2：un1un2un3un4=-G1+(G1+G2+G5)-G2+0037+-+-04321列結(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)結(jié)點(diǎn)3：un1un2un3un4=0-G2+(G2+G3+G6)-G3is13G3us3-38+-+-04321列結(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)結(jié)點(diǎn)4：un1un2un3un4=-G4-G3+0+(G3+G4+G7)-is4+G3us3+G7us739un1un2un3un4=un1un2un3un4=un1un2un3un4=un1un2un3un4=(G1+G4+G8)G1-+0G4-is13is4-+-G1+(G1+G2+G5)-G2+000-G2+(G2+G3+G6)-G3is13G3us3--G4-G3+0+(G3+G4+G7)-is4+G3us3+G7us7電路的結(jié)點(diǎn)點(diǎn)電壓方程程：40電路中含有有理想電壓壓源的處理理方法12設(shè)理想電壓壓源支路的的電流為i,i電路的結(jié)點(diǎn)點(diǎn)電壓方程程為補(bǔ)充的約束束方程un1un2=(G1+G2)-G2iun1un2=-G2+(G2+G3)is2un1=us141電路中含有有受控源的的處理方法法021un1un2=(G1+G2)-G1is1un1un2=-G1+(G1+G3)-gu2–is1u2=un142電路中含有有受控源的的處理方法法021整理有：un1un2=(G1+G2)-G1is1un1un2=(g-G1)+(G1+G3)–is1431、指定參參考結(jié)點(diǎn)其余結(jié)點(diǎn)與與參考結(jié)點(diǎn)點(diǎn)之間的電電壓就是結(jié)結(jié)點(diǎn)電壓。。2、列出結(jié)結(jié)點(diǎn)電壓方方程自導(dǎo)總是正正的，互導(dǎo)導(dǎo)總是負(fù)的的，注意注入各各結(jié)點(diǎn)的電電流項(xiàng)前的的正負(fù)號(hào)。。3、如電路路中含有受受控電流源源把控制量用用有關(guān)的結(jié)結(jié)點(diǎn)電壓表表示，暫把受控電電流源當(dāng)作作獨(dú)立電流流源。4、如電路路中含有理理想電壓源源把電壓源的的一端接地地，電流作作為變量。。5、從結(jié)點(diǎn)點(diǎn)電壓方程程解出結(jié)點(diǎn)點(diǎn)電壓可求出各支支路電壓和和支路電流流。結(jié)點(diǎn)法的步步驟歸納如如下：442.3回回路路電流法(了解)網(wǎng)孔電流法法僅適用于于平面電路，回路電流法法則無(wú)此限限制?；芈冯娏鞣ǚㄊ且砸唤M組獨(dú)立回路電流為電路路變量，通常選擇基本回路作為獨(dú)立回回路。對(duì)任一個(gè)樹，每加進(jìn)一個(gè)連支便形成一個(gè)只包含該連支的回路，這樣的回路稱為單連支回路，又叫做基本回路。回路電流方方程的一般般形式[R][I]=[US]45123456選擇支路4、5、6為樹。=+-=++-=--+-++-46==1、在選取取回路電流流時(shí)，只讓讓一個(gè)回路電電流通過(guò)電流源源。理想（無(wú)伴伴）電流源源的處理方法法472、把電流源的電電壓作為變量。。+-再補(bǔ)充一個(gè)個(gè)約束關(guān)系系式48含受控電壓源源的電路整理后，得得492.4熟熟練掌握疊疊加原理、、

戴維寧寧定理和諾諾頓定理50疊加定理一、內(nèi)容在線性電阻阻電路中，，任一支路路電流（或或支路電壓壓）都是電電路中各個(gè)個(gè)獨(dú)立電源源單獨(dú)作用用時(shí)在該支支路產(chǎn)生的的電流（或或電壓）之之疊加。二、說(shuō)明1、疊加定定理適用于于線性電路路，不適用用于非線性性電路；2、疊加時(shí)時(shí)，電路的的聯(lián)接以及及電路所有有電阻和受受控源都不不予更動(dòng)；；51以電阻為例例：電壓源不作作用就是把該電電壓源的電電壓置零，，即在該電壓壓源處用短路替代；電流源不作作用就是把該電電流源的電電流置零，，即在該電流流源處用開路替代。3、疊加時(shí)時(shí)要注意電電流和電壓壓的參考方向；4、不能用用疊加定理理來(lái)計(jì)算功功率，因?yàn)楣β什徊皇请娏骰蚧螂妷旱囊灰淮魏瘮?shù)。。52=+圖a圖b圖c例53在圖b中在圖c中圖b圖c54所以55(a)=+(b)(c)受控電壓源源求u356在圖b中在圖c中所以(b)(c)57(a)=++-(c)(b)58在圖b中在圖c中所以(b)+-(c)59求各元件的的電壓和電電流。+1V-1A+2V-+3V-+30V-+8V-+11V-3A4A11A15A給定的電壓壓源電壓為為82V，，這相當(dāng)于將將激勵(lì)增加加了82/41倍（（即K=2），故各支元件件的電壓和和電流也同同樣增加了了2倍。本例計(jì)算是是先從梯形形電路最遠(yuǎn)遠(yuǎn)離電源的的一端算起起，倒退到激勵(lì)勵(lì)處，故把把這種計(jì)算算方法叫做做“倒退法”。60線性電路中中，當(dāng)所有激勵(lì)（電壓源和和電流源））都增大或縮縮小K倍，，K為實(shí)實(shí)常數(shù)，響應(yīng)（電壓和電電流）也將將同樣增大大或縮小K倍。這里所謂的的激勵(lì)是指指獨(dú)立電源；必須全部激激勵(lì)同時(shí)增大或縮小小K倍，否則將導(dǎo)致致錯(cuò)誤的結(jié)結(jié)果。用齊性定理理分析梯形電路特別有效。。齊性定理61戴維寧定理理和諾頓定定理一、戴維寧寧定理內(nèi)容一個(gè)含獨(dú)立立電源、線線性電阻和和受控源的的一端口，，對(duì)外電路路來(lái)說(shuō)，可可以用一個(gè)個(gè)電壓源和和電阻的串串聯(lián)組合等等效置換，，此電壓源源的電壓等等于一端口口的開路電電壓，電阻阻等于一端端口的全部部獨(dú)立電源源置零后的的輸入電阻阻。62Req+-ReqNs外電路11′No11′11′外電路11′Ns+-63I-4V++4V-ab求電流I。。例：2、求開路電電壓1、如圖斷開開電路解：Uabo=4+4+1=9V64電源置0R03、求R0R0=2+2.4=4.4Ω654、恢復(fù)原電電路I=1.8A66I求電流I。。解：1、如圖斷開開電路；2、求開路電電壓-20V+Uabo=20V-+12V-Uabo=12+3=15V673、求R0R0=6Ω68R0+Uabo-ab4、恢復(fù)原電電路II=69二、最大功率率傳輸含源一端口外外接可調(diào)電阻阻R，當(dāng)R等于多少時(shí)，，它可以從電電路中獲得得最大功率？？求此最大功率率。一端口的戴維維寧等效電路路可作前述方方法求得：Uoc=4VReq=20kΩ70結(jié)點(diǎn)電壓法求求開路電壓=4V等效電阻ReqReq=16+20//5=20kΩ71i電阻R的改變不會(huì)影影響原一端口口的戴維寧等等效電路，R吸收的功率為為R變化時(shí)，最最大功率發(fā)生生在dp/dR=0的條件下。這時(shí)有R=Req。本題中，Req=20kΩ，故R=20kΩ時(shí)時(shí)才能獲得最最大功率，72最大功率問(wèn)題題的結(jié)論可以以推廣到更一一般的情況NsR當(dāng)滿足R=Req（Req為一端口的輸輸入電阻）的的條件時(shí)，電阻R將獲得最大功功率。此時(shí)稱電阻與與一端口的輸入電阻匹配配。73擴(kuò)音機(jī)為例RiR=8Ω信號(hào)源的內(nèi)阻阻Ri為1kΩ，，揚(yáng)聲器上不可可能得到最大大功率。為了使阻抗匹匹配，在信號(hào)號(hào)源和揚(yáng)聲器器之間連上一一個(gè)變壓器。。變壓器變壓器還有變變換負(fù)載阻抗抗的作用，以以實(shí)現(xiàn)匹配，，采用不同的的變比