流體力學(xué)多媒體課件

相似性原理和量綱分析相似性原理1.力學(xué)相似（1）幾何相似λl——長度比尺幾何相似只有一個長度比尺，幾何相似是力學(xué)相似的前提（2）運動相似λv——速度比尺時間比尺加速度比尺（3）動力相似λF——力的比尺運動相似只有一個速度比尺，運動相似是實驗的目的達(dá)朗伯定理：：動力相似→對對應(yīng)點上的力力的封閉多邊邊形相似動力相似是運運動相似的保保證2.相似準(zhǔn)則則常選慣性力為為特征力，將將其它作用力力與慣性力相相比，組成一一些準(zhǔn)則，由由這些準(zhǔn)則得得到的準(zhǔn)則數(shù)數(shù)（準(zhǔn)數(shù)）在在相似流動中中應(yīng)該是相等等的（1）雷諾準(zhǔn)準(zhǔn)則——粘性性力是主要的的力改成無量綱數(shù)雷諾數(shù)——粘粘性力的相似似準(zhǔn)數(shù)（2）佛勞德德準(zhǔn)則——重重力是主要的的力改成無量綱數(shù)佛勞德數(shù)———重力的相似似準(zhǔn)數(shù)（3）歐拉準(zhǔn)準(zhǔn)則——壓力力是主要的力力改成無量綱數(shù)歐拉數(shù)——壓壓力的相似準(zhǔn)準(zhǔn)數(shù)（4）柯西準(zhǔn)準(zhǔn)則——彈性性力是主要的的力改成E——彈性模量量無量綱數(shù)柯西數(shù)——彈彈性力的相似似準(zhǔn)數(shù)氣體：將無量綱數(shù)馬赫數(shù)——彈彈性力的相似似準(zhǔn)數(shù)（*）代入（*）式，得（5）其它準(zhǔn)準(zhǔn)數(shù)韋伯?dāng)?shù)——表表面張力的相相似準(zhǔn)數(shù)斯特洛哈爾數(shù)數(shù)——脈動角角頻率的相似似準(zhǔn)數(shù)阿基米德準(zhǔn)數(shù)數(shù)——溫差、、濃差射流的的軸線彎曲的的相似準(zhǔn)數(shù)3.準(zhǔn)則的選選擇很難實現(xiàn)同時時滿足兩個以以上準(zhǔn)數(shù)相等等例：若同時滿滿足Re數(shù)相相等和Fr數(shù)數(shù)相等（1）同種介介質(zhì)（υp=υm）Re：Fr（gp=gm）：失去模型實驗驗的價值（2）不同介介質(zhì)（υp≠υm）Re：Fr：υp——水υm——很困難如果υp——空氣（15.7×10-6m2/s）υm——水（1.007×10-6m2/s）取結(jié)論：根據(jù)影影響流動的主主要作用力，，正確選擇相似準(zhǔn)則，是是模型實驗的的關(guān)鍵自模區(qū)——阻阻力平方區(qū)（與Re無關(guān)）4.例1：某車間長30m，，寬15m，高10m，用直徑為為0.6m的風(fēng)口口送風(fēng)，要求風(fēng)口口風(fēng)速8m/s，，如取λl=5，確定模型尺尺寸及模型的出口口風(fēng)速解：λl=5，則模型長為為30/5=6m，寬為15/5=3m，高為10/5=2m，風(fēng)口直徑為為0.6/5=0.12m原型是空氣υp=15.7×10-6m2/s屬阻力平方區(qū)（自自模區(qū)）因此采用粗糙度較較大的管子，提前前進(jìn)入自模區(qū)（Re=50000）此時例2：弦長為3m的機翼以300km/h的速速度在溫度為20℃、壓強為1at的靜止空氣中中飛行，用λl=20的模型在風(fēng)風(fēng)洞中作試驗：（1）如果風(fēng)洞中空氣的的溫度和壓強不變變，風(fēng)洞中空氣速速度應(yīng)為多少？解：風(fēng)洞實驗中粘粘性力是主要的———雷諾準(zhǔn)則υ相同難以實現(xiàn)，要改變變實驗條件（2）改用水（3）改變壓強（30at），溫度不變變等溫過程p∝ρ，且μ相同例3：溢水堰模型型，λl=20，測得模型流量為為300L/s，水的推力為300N，求實際流量和推推力解：溢水堰受到的的主要作用力是重重力，用佛勞德準(zhǔn)準(zhǔn)則佛勞德準(zhǔn)則：溫度不變的水：由佛勞德準(zhǔn)則5.按雷諾準(zhǔn)則和和佛勞德準(zhǔn)則導(dǎo)出出的物理量比尺表表名稱比尺雷諾準(zhǔn)則弗勞德準(zhǔn)則λυ=1λυ≠1長度比尺λl流速比尺λv加速度比尺λa流量比尺λQλlλl-1λl-3λlλlλυλl-1λυ2λl-3λυλlλlλl1/2λl0λl5/2名稱比尺雷諾準(zhǔn)則弗勞德準(zhǔn)則λυ=1λυ≠1時間比尺λt力的比尺λF壓強比尺λp功能比尺λW功率比尺λNλl2λρλl-2λρλlλρλl-1λρλυ-1λl2λυ2λρλυ2λl-2λρλυ2λlλρλυ3λl-1λρλl1/2λl3λρλlλρλl4λρλl7/2λρ量綱分析1.量綱量綱的和諧性基本量綱——相互互獨立的不可壓縮流體的基基本量綱——M、L、T物理量A的量綱如——幾何學(xué)量——運動學(xué)量——動力學(xué)量2.無量綱的物理理量如無量綱物理量的意意義：（1）客觀性；（2）不受運動規(guī)規(guī)模的影響；（3）清楚反映問問題實質(zhì)（如一個個系列一條曲線））；（4）可進(jìn)行超越越函數(shù)的運算3.量綱分析法法（1）π定理（布金漢法））取m個基本量，組成(n－m)個無量綱的π項例：求有壓管流壓壓強損失的表達(dá)式式解：步驟a.找出物理過程程中有關(guān)的物理量量，組成未知的函函數(shù)關(guān)系b.選取基本量常?。簬缀螌W(xué)量l（d），運動學(xué)量v，動力學(xué)量ρm=3基本量獨立條件：：指數(shù)行列式不等等于零c.基本量依次與與其余物理量組成成π項，共n－m=7－3=4個d.決定各π項的基本量的指數(shù)數(shù)比較