人教版初一數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組試題

2°22°2第章二元一次方程組期末考題題精選練

．108mmD．

2一、選題1．早餐店里，李明媽媽買個饅頭，3個包子，老板少元，只要10元；王紅爸爸買了個饅頭，6個包子，老板九折優(yōu)惠，只要元．若饅頭每個元，包子每個

6．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走3km平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min．設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，，依題意，所列方程組正確的是（）y元，則所列二元一次方程組正確的是（）

A．

B．

．

D．A．．

B．D．

7坊中考）為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地抽查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患2．已知

是方程組

的解，則++的值是（）

肺癌的比例是0.5%吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多人如果設(shè)這A．3B．2．1．無法確定3北省中考）根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）

10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）A．

B．A．元

B．元

．8．7.5元

．

D．4．按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的，y的值是（）

二、填題8．方程組

經(jīng)“消元”后可得到一個關(guān)于x、的二元一次方程組為．．A．，y=﹣2．y=﹣3．x=﹣4，y=2D．x=﹣，﹣95明在拼圖時現(xiàn)8個一樣大小的長方形好可以拼成一個大的長方形如1小紅看見了，說：“我也來試一試．結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長3mm小正方形，則每個小長方形的面積為（）

9東將書折過來該角頂點(diǎn)A在F為折痕圖所示DB分∠FBE，∠DBE比∠CBA大，設(shè)CBA和∠DBE分別為x、y°，那么可求出這兩個角的度數(shù)的方程組是．A．．

23n823m2n3n823m2n10．小菲受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入小球時有水溢出．

18已知：4x﹣﹣，x+2y，且x，y，都不為零．求

的值．19在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求11單項(xiàng)式+y與﹣2xy+

是同類項(xiàng)，則mn=

．

圖中陰影部分的總面積（寫出分步求解的簡明過程）12察布中考對于XY義一種新運(yùn)算+bY其中ab常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．已知：，4*7=28，那么2*3=13個數(shù)cd列成我們稱之為二階行列式規(guī)定它的運(yùn)算法則為：

．=ad﹣．若

=13，則x=

．14考條長度為359mm的銅管料鋸成長度分別為和兩種不同規(guī)格的小銅管（要求沒有余料鋸一次損耗1mm的銅管料，為了使銅管料的損耗最少，應(yīng)分別鋸成的小銅管

段，小銅管

段．15某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張18，如果35學(xué)生購票恰好用去750，那么甲種票買了

張，乙種票買了張．

20．解方程組

若設(shè)x+y﹣y），則原方程組可變形為16已知關(guān)xy的二元一次方程組

的解為，那么關(guān)于m的二元一

，解方程組得，所以

解方程組得，我們把某個式子看成一次方程組

的解為．

個整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫換元法，請用這種方法解方程172015518華中旅游博覽會在漢召開．開幕式上用到甲、乙、丙三種造型的花束，甲種花束3紅花、2朵黃花和1朵紫花搭配而成，乙種花束由2紅花和2朵黃花搭配而成，丙種花束朵紅花1黃花和1朵紫花搭配而成．這些花束一共

組．用了580紅花，150紫花，則黃花一共用了三、解答題

朵．22222222222221已知二元一次方程x+3y=10直接寫出它所有的正整數(shù)解；請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為．

24甲乙兩人解方程組．由于甲看錯了方程①中的m的值，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的n的值，得到方程組的解為，試求m+n+的值．22漢市中考）小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司，合做需6周完成，需工5.2萬元；若甲公司單獨(dú)4后，剩下的由乙公司來做，還9才能

25已知2大收割機(jī)和臺小收割機(jī)同時工作2h收割小麥3.6hm

2

，3大收割機(jī)完成，需工4.8萬元，若只選一個公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，小明家是選甲公司、還是乙公司請你說明理由．

和2小收割機(jī)同時工作5h收割小麥8hm1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃（）？（1）分析：如果設(shè)臺大收割機(jī)每小時各收割小麥xhm，和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥hm，則2臺大收割機(jī)和5小收割機(jī)同時工作1h收割小麥

2

3大收割機(jī)和2小收割機(jī)同時工作共收割小麥

2（均用含x，的代數(shù)式表示（2）根據(jù)以上分析，結(jié)合題意，請你列出方程組，求臺大收割機(jī)和1小收割機(jī)每小時各收割小苗多少公頃（）？23在解關(guān)于x、的方程組

時，可以用①×2﹣②消去未知數(shù)x，也可以用①×+②×消去未知數(shù)y，試求、的值．26）閱讀以下內(nèi)容：已知實(shí)數(shù)x，y滿x+，且

求k的值．

27南省中考）某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游活動，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：同學(xué)：先解關(guān)于x，的方程組，再求k的值．同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求的值．同學(xué)：先解方程組，再求k的值．（）你最欣賞）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進(jìn)行簡要評價．（評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計的相應(yīng)思路，如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目．

人數(shù)m0＜m100100＜m≤m＞200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/）908575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動．已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)000元．兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過人嗎？為什么？兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？參考答案一、選題1．解：若饅頭每個x元，包子每個y，由題意得：，故選：．

故選：D．5．解：設(shè)每個長方形的長為，寬為，由題意，得，解得：．2．解：由題意將，

代入方程組得：

9×15=135（mm故選：B．6．解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkmykm，①+②+③得：a+++3c++37，即+4b4c=4（+b=12，則++c=3．故選A．3．解：設(shè)一杯為，一杯一壺43，則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，即：43+x=94解得：（元）故選．4．解：由題意得，2x﹣y=3，A、時，y=7，故A選項(xiàng)錯誤；B、時，，故B選項(xiàng)錯誤；、﹣時，﹣，故C選項(xiàng)錯誤；D、時，﹣9故D選正確．

由題意得：，故選：A．7．解：設(shè)吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意得：．故選：B．二、填題8．解：，①+③得x+3y=6④，由②④組成方程組得．故答案為．°22°229．解：設(shè)∠CBA和∠DBE分別為x

、y°，

13解：∵

=13，根據(jù)題意，可列方程組：，故答案為：．10解：設(shè)放入球后量桶中水面的高y（）與小球個x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得：，解得：，即y=2x+；由2x+49得x＞9.5，即至少放入個小球時有水溢出．故答案為：．11解：由題意得：，①+②得：5mmn=2故答案為：．12解：∵X*Y=aX+bY3*5=15，，∴+5b=15①+7b=28②，②﹣①=a+③，①﹣③+3b=2，而+3b=2

∴（x﹣2﹣2）﹣（+3+1）=13x﹣4x4﹣x﹣4x﹣3=13，﹣8x=12解得，x=﹣，故答案為：﹣．14解：設(shè)應(yīng)分別鋸成小銅管x段小銅管y段．那么損耗的鋼管料應(yīng)是1×（x+y﹣1）=x+y1（據(jù)題意得：59x++x+﹣y．由于x、都必須是正整數(shù)，因此y=3，xy﹣；y=6，xy﹣；因此據(jù)此4小鋼管最?。?5解：設(shè)甲種票買x張，乙種票買張，根據(jù)題意，得：，解得：．即：甲種票買20，乙種票買張．故選：2015．16解：∵關(guān)于x，y二元一次方程組∴，∴，解得，故答案為：．

的解為，

因此，大矩形ABCD的寬AD=6++2×矩形ABCD面積=14×10=140（平方厘米陰影部分總面積﹣6×2×8=44（平方厘米20解：設(shè)x+，x﹣y=B，方程組變形得：，整理得：，①×3②×2：13A=156，即A=12，把A=12代入②得：，17解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有盆、y盆、z．由題意，有，把②代入①得：x+2y=280所以2x+2y+（x+）+（x+2y）=150280=430（朵即黃花一共用了朵．故答案是：．三、解答題

∴，解得：．21解1）方程x+3y=10，解得：x=﹣+10當(dāng)時，x=7；當(dāng)時，x=4當(dāng)，，則方程的正整數(shù)解為；；；18解：解關(guān)于x、y二元一次方程組把x=3z代入得原式=．19解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14①x+﹣，即xy=6，②①﹣②得，y=2，代入②得

得，

（2）根據(jù)題意得：2x+．22解：設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，需要工錢萬元，乙公司單獨(dú)完成需y周，需要工錢b元．依題意得222222解之得即經(jīng)檢驗(yàn)：是方程組的根，且符合題意．又解之得即甲公司單獨(dú)完成需工錢萬元，乙公司單獨(dú)完成需工錢萬元．答：從節(jié)約開支角度考慮，應(yīng)選乙公司單獨(dú)完成．23解：由題意可得：，解之，，．所以，b=24解：根據(jù)題意得，×（﹣）﹣m（﹣1）=﹣2，+5×4=15，解得m=﹣1，n=10，把m=，代入代數(shù)式，可得：原式91．25解）臺大收割機(jī)和臺小收割機(jī)同時工作共收割小麥（+5y）hm臺大收割機(jī)和臺小收割機(jī)同時工作共收割小麥（+2y）hm；

2

，3

（2）由題意得，解得．答：1大收割機(jī)和1小收割機(jī)每小時各收割小麥和0.2hm．26解：我最欣賞（1）中的乙同學(xué)的解題思路，，①+②得：5x++4，，x+y=∵x+y=2，∴，解得：k=，評價：甲同學(xué)是直接根據(jù)方程組的解的概念先解方程組，得到用含k的式子表示x，的表達(dá)式，再代入x+得到關(guān)于k的方程，沒有經(jīng)過更多的觀察和思考，解法比較繁瑣，計算量大；同學(xué)觀察到了方程組中未知數(shù)x，y的系數(shù)，以及與x+y=2中的系數(shù)的特殊關(guān)系，利用整體代入簡化計算，而且不用求出xy的值就能解決問題，思路比較靈活，計算量??；同學(xué)將三個方程做為一個整體，看成關(guān)于x，y，的三元一次方程組，并且選擇先解其中只含有兩個未知數(shù)x，的二元一次方程組，相對計算量較小，但