人教版初三數(shù)學上冊二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質-教學設計

二次數(shù)+k圖象性質教學設計單位：豐縣可塘中學姓名：

曾偉錕“次數(shù)y=a(x-h)的象性”學計內和容析（一）內容二次函數(shù)y=a(x－h(huán))＋（≠）圖象以及性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值二次函數(shù)y=a(x－＋（≠）性質在生活中的簡單應用。（二）內容分析本節(jié)課的內容包括二次函數(shù)y=a(xh)＋a≠）的圖象以及性質（開口方向、對稱軸、頂點坐、增減性、最值）和性質在生活中的簡單應用兩部.對次函數(shù)y=a(x－＋（≠）研究是以形如y=ax＋（≠）y=a(x－（≠）的二次函數(shù)的研究為基礎的，也為二次函數(shù)y=ax+bx+c的研究做了準備。二函y=ax2＋k和y=a(x

二函－h(huán))2＋k

二函y=ax2bx+c二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關系的重要數(shù)學模型，運用二次函數(shù)可以解決許多數(shù)學問題例如生活中的噴泉問題。本節(jié)課是學生第一次接觸用二次函數(shù)知識解決實際問題，同時又是后面學實際問題與二次函數(shù)”的基礎，起著鋪墊的作用。本節(jié)學習內容蘊含豐富的數(shù)學思想和方法，除了“數(shù)形結合數(shù)想以外，還在解決問題的過程中將數(shù)學模型的思想逐步滲透，使學生初步體會運用函數(shù)觀點解決實際問題作用。基于以上分析，確定本節(jié)課教學重點為：了解和掌握拋物線y=a(x－h(huán))＋（≠）性質。目和標析（一）教學目標讓學生通過圖象理解拋物線y=a(xh)＋的性，體會數(shù)形結合的思想；讓學生初步掌握利用函數(shù)知識解決生活中的簡單問題（例如噴泉問題讓學生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))＋性的探索過程努力提高學生學習數(shù)學的熱情培養(yǎng)學生主動探究的習慣；（二）目標分析達成目標1）的標志:能確定體的二次函數(shù)y=a(x－h(huán))＋的口方向、對稱軸、頂點坐標、減性、最值等性質，經(jīng)歷通過觀察圖象得出性質的過程，體會數(shù)形結合的思想；達成目標（）標志是：會用待定系數(shù)法結合本節(jié)課所學性質解決例4中噴泉問題；達成目標（）標志是：經(jīng)過自學導學和合作探究環(huán)節(jié)能使學生自己推出二次函數(shù)－h(huán))＋k的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值等性質。教問診分：（一）學分析學生已有的認知基礎是：已經(jīng)掌握形如y=ax＋（≠）和y=a(x－（≠）二次函數(shù)的圖象和性質，這為本節(jié)課知識點的化歸過程奠定了基礎；初二已經(jīng)掌握了利用待定系數(shù)法確定一次函解析式，這為本節(jié)課利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=a(xh)＋（a≠0）解析式奠定了基礎。（二）教學問題診斷在本節(jié)課前，學生已經(jīng)探究過二次函數(shù)y=ax＋≠0和y=a(x－h(huán))（≠）圖象和性質。要想到將其化歸為形如y=a(x－＋（≠0）的二次函數(shù)的形式，這種化歸思想仍是學生學習經(jīng)驗中所欠缺的。另外理解和確定拋物線y=a(xh)＋增減性和最值需要分類討論，部分分類意識薄弱和抽象思維欠缺的學生不易接受?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課教學難點為：理解由拋物線y=ax＋、－（≠）性質化到拋物線y=a(x－＋（≠）性質的過程；確定拋物線y=a(x－＋的減性和最值。教過設：教環(huán)一前后接溫知溫舊知新

教活

學活（一）主動思考和回憶，然后齊聲回答老師的問題(2自學導

【計圖溫故知新環(huán)節(jié)讓教師了解子已學知識的掌握情況，即了解本節(jié)課的真實“學情起到前后照應，承上啟下的作用。（四）猜想探究、獨立思考接下來，我們開始研究二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象和性質，首先我們從實例出發(fā)。請同學們出坐紙，畫函數(shù)1的圖像最2值情況1（自學導航1、從圖象上你能看出拋物線的開口方向、對軸和頂點坐標嗎？你能說出的增減性嗎？你能說出它的最值情況?2、由此特例你能歸納出函數(shù)y=a(x-h)+k圖象特點嗎？(

（四）在自學導學的指引下獨立畫圖、思考、總結，得出答案學

1(2

【計圖讓孩子通過自學導學的指引，獨立思考、畫圖，將孩子自己能搞懂的內容獨自解決掉，從而培養(yǎng)孩子獨立自主學習的意識。（五）合作探究、解決問題請同學們小組交流歸納出二次函數(shù)y=a(xh)＋k（≠0）的圖象與性質2二次函數(shù)+k的圖象和質

（五）進行小組合作探究，歸納出一般情況下的二次函數(shù)y=a(x－＋（≠）圖象與性合作

拋物線開口方向頂

（＞）

（a＜）

質，填出表格；與老師共同合作解決噴泉問題，再次掌握待定系數(shù)法交

點對稱軸增減性流

最值接下來我們解決引例中的噴泉問題例.要建一個圓形噴水池,在中心豎直安裝一根水管。在水管的頂端安裝一個噴頭,使出拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處到最高高為3m,柱落地處離池中心3m,管應多長?3

B(13)A21

AC(3,0)O

2y

【設計意圖讓子通過小組合作，由特例出發(fā)化歸探究拋物線+k的征，既能交流孩子之間的不同思想與技巧，更能增強孩子的團隊協(xié)作意識；通過解決噴泉問題起到前后照應的效果，讓孩子感受到學習數(shù)學就是要去解決生活中的實際問題，從而增強孩子學習數(shù)學的動力，教師在次以板書的形式寫出解題格式，起到示范的作用（六）強化練習、查缺補漏1.完成下列表:

（六）在教師引導下獨立解答習題，并分享思維過程展解答過程，展

二次函數(shù)+5

開口方向

對稱軸

頂點坐標

聽取教師給予及時評價和糾正示提

y=－3(x－1)－y=4(x－3)＋y=－5(x+2)－2.拋物線y=2(x+m)+n的點是對軸是開32升

口，x<時y隨x增而；當x>大而，x=時y有最值，.

時，y隨x增3.設物線的頂點為（-1，經(jīng)過（0它的解析式.【計圖讓子趁熱鐵，過練習固所知識，其中一名孩子在黑板上板，也給余孩子個直啟示。（七）鞏固生成、反饋檢測1.填表二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和質拋物線開口方向

（＞）

（a＜）鞏固

頂點對稱軸增減性最值

（七）獨立完成表格的填寫；說出自己的體會；獨立完成反饋檢測；記下課外作業(yè)32CB

生成

2．通過本節(jié)課的學習，你學到哪些知識？還存在什么困?反饋檢測：設拋物線的頂點為（1，-2經(jīng)過點（2求它的解析.課外作業(yè)）做題：課本P41、題（2）做題預習）你能用配的辦法將以下二次函數(shù)轉化為+k的式嗎？然后說出對稱軸、頂點坐.（）y=x+2x-3（）y=-x+6x+1【計圖通過小結讓孩子重溫本節(jié)課的重點內容，查缺補漏，達到知識升華的作用；反饋檢測能夠使孩子衡量自己本節(jié)課掌握的程度如何，也讓教師得到及時的