也談李約瑟難題

.z也談李約瑟難題楊玉良

英國科學史專家李約瑟〔J.Needham〕在?中國科學技術史?中指出：“可以毫不費力地證明，中國〔古代〕的這些創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)遠遠超過同時代的歐洲，特別是15世紀之前更是如此。〞據(jù)學者估算，在公元1世紀，中國的漢朝和歐洲的羅馬帝國處于同一開展水平，人均收入水平根本一致。直到1820年，中國仍是世界最大的經(jīng)濟體，GDP總量占世界總額的32.4%。因此，多數(shù)學者認為18世紀中葉英國工業(yè)革命的主要條件，中國早在14世紀的明朝初年就已幾乎全部具備。但工業(yè)革命畢竟沒有在中國產(chǎn)生。英國發(fā)生工業(yè)革命后，中國的經(jīng)濟在世界上迅速從領先轉變?yōu)槁浜蟆?/p>

韋伯疑問和李約瑟難題

為何在宋代中國早已孕育了資本主義萌芽，而工業(yè)革命卻沒有首先在中國發(fā)生.此即所謂的“韋伯〔Ma*Weber〕疑問〞。眾所周知，中國自16世紀以來的科學技術和經(jīng)濟開展情況相當不盡人意，李約瑟將這個疑問歸納為如下的兩難問題：為什么歷史上中國科學技術一直遙遙領先于其他文明.為什么到了現(xiàn)代中國科學技術不再領先于其他文明.這就是著名的“李約瑟難題〞。

問題一經(jīng)提出，一直吸引著國內(nèi)外不同領域?qū)W者從不同角度尋求解答。對這個看似矛盾的問題作出科學解釋是非常重要的，它不只是一個歷史研究問題，更重要的是有助于找出一條中國通往現(xiàn)代化的道路。

經(jīng)濟學家林毅夫認為，18世紀工業(yè)革命以后，技術創(chuàng)造的方式已從工匠、農(nóng)民在生產(chǎn)過程中偶然的“試錯〞方式轉變?yōu)閯?chuàng)造家有意識的“試錯和改錯〞的實驗方式。尤其在15、16世紀的科學革命以后，創(chuàng)造家的實驗更進一步轉化為在現(xiàn)代科學引領下的實驗。所以，真正使得中國從長期領先轉變?yōu)榻浜蟮闹饕蚴强茖W革命沒有發(fā)生在中國，卻在15、16世紀發(fā)生在歐洲。林先生將科學革命沒有在中國發(fā)生的原因歸于中國的科舉制度，它使有天賦、充滿好奇心的英才無心學習數(shù)學和進展可控實驗等，從而導致對自然現(xiàn)象的認識僅停留在依靠偶然觀察的原始科學階段，不能質(zhì)變?yōu)橐揽繑?shù)學和控制實驗的現(xiàn)代科學。

我認為，林先生將中國近代落后的原因歸于科學革命沒有發(fā)生在中國的觀點是很精辟的，但將科學革命未發(fā)生在中國的原因簡單地歸結為科舉制度的觀點值得商榷。很難使人相信，一個科舉制度就會扼殺中國人依靠數(shù)學來對觀察和實驗進展理論化的能力。

近代精細的科學理論誕生，首先需要有一個能夠促使人們?nèi)ヌ剿髯匀坏淖匀挥^，其次需要具備豐富的想象能力、出眾的聯(lián)想能力、高超的抽象能力、嚴密的邏輯推理和論證能力。這里，邏輯推理和論證的環(huán)節(jié)對于基于數(shù)學的現(xiàn)代科學理論的誕生，是極為重要和關鍵的。想象、聯(lián)想和抽象能力對藝術的開展、傳統(tǒng)的技術創(chuàng)造方式的進步非常重要。但是，假設不再由此深入到嚴密的邏輯推理和論證，就難以將經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)上升為準確的現(xiàn)代科學理論。嚴密的邏輯推理和論證是精細科學的誕生所必不可少的，沒有演繹邏輯學就不可能誕生以牛頓力學為代表的精細的近代科學。

本文擬從科學理論誕生所必需的精神根底和思想方法的角度，來探討“李約瑟難題〞。更重要的是要討論，中國通往現(xiàn)代化的過程中，我們在精神和方法論的層面上還缺少什么。

“分析〞文化和“綜合〞文化

從世界*圍來說，現(xiàn)今自然科學的起源來自古希臘，源于古希臘積極的自然觀及邏輯學。英國近代著名哲學家、數(shù)學家和教育家懷特?！睞.N.Whitehead〕說過：“希臘終歸是歐洲的母親。〞

研究古代思想史可以發(fā)現(xiàn)，古代中國人和古希臘人對于自然界的看法存在巨大差異。

古希臘人認為自然界是有規(guī)律、有秩序的，更重要的是他們相信這種規(guī)律和秩序是可以為人們所認識、把握的。這種自然觀在客觀上會鼓勵人們努力地探索自然。古希臘人這種對于自然的理性態(tài)度，對于科學革命在歐洲的誕生是極為重要的。事實上，現(xiàn)代科學的精神和傳統(tǒng)就來源于“自然界是有規(guī)律的，是可以認識的〞的根本理念。此理念雖有缺點，但只是技術層面上的，在根本性的層面上是重要的。

中國古代思想史上的主流自然觀卻認為自然界在本質(zhì)上是不可認識的。在方法論方面，東方神秘主義思想不追求以嚴密和精準的方式來認識自然，而更多的是憑直覺。雖然道家思想中還稍稍有些科學的觀念，但其根本上乃是保守的。它主*“清心寡欲〞、“無為而治〞，面對自然界人們能做的只是“天人合一〞，順應自然。假設從積極的角度去詮釋這種思想，它在當今有助于形成人與自然和諧開展的思想。遺憾的是，在歷史上其根本取向卻是追求“天意〞，“無為〞和“出世〞。這種消極保守的思想為古往今來的隱士們所崇尚。大學的章啟群先生一針見血地指出：“?老子?的‘無為’思想實質(zhì)上也包含了一種對自然、社會和人生無能為力的消極含義。〞這種消極態(tài)度的直接后果就是嚴重阻礙了人們探索自然的熱情和積極性。

古希臘人不僅認為自然界是有規(guī)律和有秩序的，并認為它們是數(shù)學的，乃至是幾何學的。他們對以邏輯推演和論證為特征的數(shù)學極其重視。公元前387年，柏拉圖創(chuàng)辦了一個學院〔Academy〕，專門講授邏輯方面的知識。該學院存在了九百多年，對普及希臘數(shù)理哲學精神起了巨大作用。學院門口有一塊牌子，寫著“不懂幾何者不得入內(nèi)〞?？梢姽畔ＥD人對數(shù)學和以數(shù)學為代表的數(shù)理哲學的崇敬程度。柏拉圖的“一切事物皆可歸于幾何〞的思想已成為近代科學的主要傳統(tǒng)。

在16世紀，笛卡爾又一次明確了幾何自然觀。其后，愛因斯坦〔黎曼幾何與廣義相對論〕、楊振寧〔纖維叢與規(guī)*場理論〕、威滕〔E.Witten〕〔現(xiàn)代微分幾何與弦論〕等均以各自的方式繼承了柏拉圖的幾何自然觀傳統(tǒng)。可以毫不夸*地說，古希臘人對數(shù)學的重視是最為天才的舉動，也是留給近代科學最為珍貴的精神財富，是近代科學的奠基石。公元250年左右，希臘的這種數(shù)理哲學思想由羅馬傳到歐洲。歐洲繼承了希臘的科學遺產(chǎn)，促進了整個思想精神領域的改變。這種改變再與16、17世紀的資本主義生產(chǎn)方式相結合，創(chuàng)造出了改變?nèi)祟悮v史進程的近代科學。難怪蘭德爾〔J.Randall〕在?現(xiàn)代思想的形成?一書中指出：“科學起源于用數(shù)學解釋自然這種信念，而且在很久以前這個信念就為經(jīng)歷證實了。〞

與此相反，古代中國人不很講究以嚴密、精準的方式，而是僅憑自身的直覺來認識自然。與古希臘的幾何學比擬就會發(fā)現(xiàn)，我們?nèi)狈壿嫼蛿?shù)學的嚴密性。大家認為勾股定理是中國人最早發(fā)現(xiàn)的，公元前570年左右，古希臘的畢達哥拉斯也發(fā)現(xiàn)了勾股定理，更為關鍵的是當時畢達哥拉斯已經(jīng)給出了勾股定理的幾何學證明。即使這個證明不是最根本的，200年后歐幾里德在他的?幾何原本?里則給出了完全嚴格的幾何證明，但中國卻一直未能給出證明。

非平衡自組織和耗散構造理論創(chuàng)始人、諾貝爾化學獎得主普里戈金〔I.Prigogine〕在談到21世紀首次索爾維會議在希臘召開的原因時說道：“我認為21世紀的首次會議在雅典召開是再恰當不過的，因為西方科學誕生于希臘。當然，埃及人、中國人以前也知道很多的事情。但埃及人、中國人的幾何學主要是觀察性的。他們沒有開展出如同希臘人的理論和證明。〞

我國學者顧準說過：“中國思想只有道德訓條。中國沒有邏輯學，沒有哲學。有?周髀算經(jīng)?，然而登不上臺盤。猶如中國有許多好工藝卻開展不到精細科學一樣。〞美國漢學家費正清認為：“中國科學未能開展同中國沒有訂出一個更完善的邏輯學有關。〞中國的邏輯學開展沒有走上形式化的道路，更沒有將推理邏輯作為獨立的研究對象。楊振寧也指出：“中華傳統(tǒng)文化的一大特色是有歸納法，可是沒有推演法。〞在沒有演繹邏輯學的情況下，中國的數(shù)學始終只停留在計算上。所以，一些數(shù)學家認為：中國沒有數(shù)學〔mathematics〕，只有算學〔arithmetic〕，即中國的數(shù)學缺少嚴密的推理和論證。

古代中國人主要停留在依靠直覺和領悟〔和西方的“啟示〞相類似〕的方式來認識自然?；诖?，可以說西方文化主要是以“分析〞為特征，而東方文化則主要是以“綜合〞為特征的?！胺治雳曃幕匝堇[邏輯為其主要的認識方法，而“綜合〞文化則以“悟〞為主要的認識手段。

痛苦的成認

缺乏以嚴密邏輯推理和論證為特征的數(shù)學哲學精神，是無法催生出現(xiàn)代科學的。克萊因〔M.Kleine〕在?西方文化中的數(shù)學?一書中說道：

“許多人把現(xiàn)代科學的興起歸功于大規(guī)模地引入實驗，而且認為數(shù)學只不過是一種偶爾有用的工具?！瓕嶋H上被他們完全顛倒了。文藝復興時期的科學家是作為數(shù)學家而從事對大自然的研究的?！瓕だ浴⒌芽?、惠更斯、牛頓來說，演繹方法，這一科學研究中的數(shù)學方法，總是比實驗方法所起的作用大得多。伽利略推崇科學原理，甚至當科學原理是由實驗方法得出的也是如此，因為從這條原理中推導出來的大量定理，遠遠超過這條原理本身所提供的知識。而且他說，他很少做實驗，即使做也主要是為了反駁那些不相信數(shù)學的人。〞

因為中國古代沒有數(shù)學的自然觀，缺乏嚴密的邏輯論證，所以盡管有過以四大創(chuàng)造為代表的諸多創(chuàng)造，卻最終沒有誕生像樣的科學理論。直到16、17世紀前，中國的技術創(chuàng)造走在世界前列，而在科學思想和精神上，在演繹邏輯學的方法論上，則遠遠落后于希臘。

縱觀人類思想史，幾乎在同一時期，東西方的思想都發(fā)生了革命性飛躍。在柏拉圖時代，即中國的先秦時代，東西方都產(chǎn)生了一大批光耀人間的出色思想家。但其后中國的學者大多停留在對古代思想的解讀、注釋或滿足施政需要的“學以致用〞上，而思想的開展卻不如人意，罕有“百家爭鳴〞的興旺局面。

百家爭鳴的核心是學術自由，爭鳴就需要說理，需要嚴密的論證，邏輯學就會得到開展。不幸的是，作為秦朝政治指導思想的商鞅學派，將專制和文化專制主義制度化。到了漢代，漢武帝在思想文化領域采納董仲舒的“罷黜百家，獨尊儒術〞的主*之后，經(jīng)學成為官方學說，儒學也已意識形態(tài)化?！疤烊烁袘暫汀熬龣嗌袷讪暤乃枷氲玫娇涨皬娀?，“爭鳴〞已無可能，錯對由皇上判定。從而，?墨經(jīng)?中表現(xiàn)的邏輯學萌芽未能進一步開展，邏輯論證自然就逐漸退出歷史舞臺。大學的武際可教授不無感慨地指出：“集權制的第一個惡果，就是使中國不可能產(chǎn)生精細科學所需要的邏輯學，從而也就沒有推理的數(shù)學。〞

在應該產(chǎn)生工業(yè)革命和科學革命的時候，盡管中國已經(jīng)具備了其他可能的條件，但因為缺少催人探索的自然觀和邏輯論證的思想方法，使得當時的中國不適合近代科學的開展。正如楊振寧所說，“直到1949年新中國成立，近代科學才真正在中國這塊土地上扎根〞。所謂扎根，即指有適合其生長的土壤和環(huán)境。

當前對中華文化的討論很多，我的觀點是：或許在我們傳統(tǒng)文化中最缺乏的是理性精神和演繹邏輯學方法。作為一個中國人，成認這點是痛苦的，但只有看到這點，才有助于建立我們新時代的創(chuàng)新文化。

此岸的出發(fā)，還不是此岸的到達

有人根本不同意上述觀點，斥之為“文化決定論〞。他們認為，文化反映了一個民族的思維方式，“文化是一種習慣，因而難以更改〞。由此必定得出一個悲觀的結論，即假設是文化決定，則中國就沒有希望了。這種立論是有問題的，他們忘了所有的文化都在開展，更何況外鄉(xiāng)文化和外族文化的交融是任何一個民族的文化開展最為重要的方式之一。

任何一種文化都有其輝煌一面，也有不興旺一面。中國文化具有巨大創(chuàng)造力，既非十全十美，也非一無是處。問題在于，不同文化在不同時期針對不同對象發(fā)揮的作用不同。在技術創(chuàng)造原始階段，技術進步主要靠工匠和農(nóng)民在生產(chǎn)過程中偶然的“試錯和改錯〞，這時以“綜合〞和“悟〞為根本認識特征的東方文化可以發(fā)揮很好的作用。當事物的內(nèi)在聯(lián)系錯綜復雜、人們對其中原理不甚清楚時，“悟〞的認識方法是有效的。想象、聯(lián)想和抽象就是“悟〞的方法論內(nèi)涵。

我們中國人的想象、聯(lián)想和抽象能力并不缺乏。如朱熹的?觀書有感?云：“半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊。問渠哪得清如許，為有源頭活水來。〞它寫的是渠〔象〕，但講的是哲理〔意〕。古代的?易·系辭?中說到：“子曰：‘書不盡言，言不盡意。然則圣人之意，其不可見乎.’子曰：‘圣人立象以盡意?！曌阋姽湃藢ο胂蟮闹匾?。到了現(xiàn)代，詩人艾青也在?詩論?一書中說過：“想象是經(jīng)歷向未知的出發(fā)；想象是由此岸向此岸的*帆遠舉，是經(jīng)歷的重新組織。〞

我曾在報上看到兩*照片，一*照片是中國漢代的牛的雕塑，實際上就是把一塊大石頭拿來，略加斧鑿，就得到了意象的“牛〞。另一*照片是意大利文藝復興時期的人體雕塑“大衛(wèi)〞，人體構造和肌肉紋理精細而準確。照片下面的一句話是：“你看哪個更藝術.〞

顯然，與中國古代雕塑相比，意大利文藝復興時期的雕塑是相當寫實的、科學的，甚至可說是“數(shù)學的〞。這些雕塑主要是解剖學成果，雕塑的肌肉和血管的紋理十分細致、精準。在現(xiàn)代，只要用電腦對健美的人體進展三維掃描后再轉成雕塑就可根本到達類似效果。但是中國意象的“牛〞無法通過對真牛進展三維掃描來得到。藝術應該高于現(xiàn)實。人們常說，如一幅畫畫得像照片，那必定是失敗的；如一*照片照得像幅畫，那倒是成功的?？傊?，中國傳統(tǒng)文化在想象、聯(lián)想和抽象的思想方法論方面是有輝煌成就的。

優(yōu)秀的想象、聯(lián)想和抽象能力，已足以創(chuàng)造出偉大的藝術。但對于精細科學而言，這還只是從此岸的“出發(fā)〞，而不是此岸的“到達〞。要將“悟〞的成果開展成科學理論，需要在抽象的前提下進展嚴密的邏輯推理和論證。科學革命沒能在中國發(fā)生，除缺乏積極自然觀外，認識方法論上的缺陷也是一個重要因素。

想象需要嚴密推理作支撐

在積極的自然觀下，想象、聯(lián)想和抽象是催生精細科學誕生初期階段的重要思維方式。創(chuàng)新首先應該有想象、聯(lián)想和抽象能力。摩根〔A.Morgan〕也說過：“數(shù)學創(chuàng)造的動力不是理性，而是想象。〞以嚴密邏輯為根本特征的數(shù)學尚且如此，其他就更毋庸置疑了。

恰如貝弗里奇〔W.Beveridge〕在?科學研究的藝術?一書中所指出的：“想象力是重要的，其不僅引導我們發(fā)現(xiàn)新的事實，而且激發(fā)我們做出新的努力，因為它使我們能夠看到有可能發(fā)生的結果。但夢想和猜想假設無嚴密的推理作為支撐，也只是胡思亂想而已。〞同時，他也指出：“在探索知識的過程中，想象力雖說是靈感的源泉，但假設不受訓練，也有可能釀成危險；豐富的想象力必須用批評和判斷來加以平衡。〞對于科學研究來說，他的話是有道理的。

另一位近代美國哲學家奧斯本〔A.Osborn〕也曾經(jīng)警告說：“盡管想象力是創(chuàng)造力的必要條件，但并非所有的想象都有益處。存在許多‘非創(chuàng)造性的想象’。〞并非所有的想象力都是有用的，即使產(chǎn)生了創(chuàng)造性的想象和聯(lián)想，仍然是不夠的，后面還需要的是理性的邏輯推理能力。由于中國的傳統(tǒng)文化中缺乏古希臘的理性精神和演繹邏輯思想，所以盡管產(chǎn)生了大量農(nóng)業(yè)、畜牧和制造等方面的創(chuàng)造創(chuàng)造，但并未導致科學在中國的必然誕生。要抑制胡思亂想，就要使自己必須具有判斷力，具有足夠的邏輯推理能力，來證明自己的想象和猜想的合理性；要使想象過渡成科學，必須運用的后續(xù)手段是理性、嚴密的邏輯推理。

有人曾經(jīng)把科學家分成兩類。一類是猜想型的，主要采用想象、聯(lián)想和抽象的思維方法。但對一個問題進展猜想以后，必須設法證明它是否正確。猜想型科學家缺乏邏輯推理和證明能力，失敗率極高，成功也多是依靠運氣。另一類科學家是推理型的，不猜想，先收集足夠多資料，再通過推理拿到一個很好的結果。這類科學家往往缺乏“想象〞和“聯(lián)想〞。通常第二類科學家有很高的成功率，但一般只是在學科現(xiàn)有的*式下進展創(chuàng)造，很難取得重大突破。

最理想的狀態(tài)應該是兩者的結合，既有豐富想象和大膽推測，又有高超抽象和嚴密邏輯推理論證。只有這樣，才能使豐富的想象力不僅僅停留在藝術創(chuàng)造的階段，并推動想象轉變成為嚴密的科學理論。

對具體研究工作而言，一般涉及兩種研究方式，一是實證，二是抽象。抽象就是依據(jù)實證的研究結果，提取出帶有共性的思想和理論來。我們做實證研究的很多，但卻缺乏抽象。如在納米科技和分子組裝方面，我們主要利用現(xiàn)代技術手段來合成一些東西，利用高分辨率電子顯微鏡看到規(guī)則、漂亮的納米構造圖案。大局部論文的水平也很高，只是不少沒有太多的科學思想。每當有人說中國的納米研究已經(jīng)走到世界前沿時，我總有些疑慮。我擔憂有關納米技術和分子組裝的根本科學理論很有可能并不在我們這里產(chǎn)生，因為我們沒有足夠地重視建立嚴密、系統(tǒng)的科學理論。

要改變對數(shù)學的態(tài)度

從想象、聯(lián)想和抽象的思維結果向嚴密科學理論的過渡過程中，數(shù)學精神的貫穿是極為重要的?？巳R因曾開宗明義地闡述道：

“在西方文明中，數(shù)學一直是一種主要的文化力量。幾乎每個人都知道，數(shù)學在工程設計中具有極其重要的實用價值。但是卻很少有人懂得數(shù)學在科學推理中的重要性，以及它在重要的物理學理論中所起的核心作用。數(shù)學決定了大局部哲學思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀和構建了諸多**的教義，為政治學說和經(jīng)濟理論提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學風格，創(chuàng)立了邏輯學，而且為我們必須答復的人和宇宙的根本問題提供了最好的答案，這些就鮮為人知了。作為理性精神的化身，數(shù)學已經(jīng)滲透到以前由權威、習慣、風俗所統(tǒng)治的領域，而且取代它們成為思想和行動的指南。最為重要的是，作為一種珍貴的，無可比擬的人類成就，數(shù)學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類相媲美。〞

西方的思想傳統(tǒng)把數(shù)學作為一種思考問題的根本思維框架，一種思想方法。在我們的傳統(tǒng)文化中，數(shù)學僅被看作是一種計算技巧。我們常常僅把數(shù)學看成數(shù)、理、化、生里面的一門學科而已，在教學上也更多地注意操作〔解題〕層面上的東西，無視了數(shù)學本身是人類文化，是思維方法的重要局部，是幾乎所有科學〔包括人文與社會科學〕的根本思維方式之一。

數(shù)學作為一種普遍的思維方式，培根〔F.Bacon〕早就有所強調(diào)。他說：“數(shù)學是進入各個科學門戶的鑰匙，如果沒有數(shù)學知識，就不可能知曉這個世界的一切。〞很多科學家也認為：造物主就是數(shù)學家。很多理論物理學者更認為他們工作的原材料就是數(shù)學。

控制論的創(chuàng)立者維納〔N.Wiener〕舉了兩個例子來說明數(shù)學的重要性。一個是氫氧混合燃燒，加氮氣會對燃燒產(chǎn)生什么影響；另一個是傳染病的傳播。描述這兩個事物的數(shù)學模型是一樣的。因此，他得出一個結論：“數(shù)學的優(yōu)勢在于數(shù)學抽象能使我們的注意力不再局限于特定的情況，而是關注解決問題的思路、方法和抽象形式的表達。它的一個好處是數(shù)學的描述可以毫無偏差的從一個領域到應用于另一個領域。〞

恩格斯也說過：“一個民族想要站在科學的最頂峰，就一刻也不能沒有理論思維。〞他還說過，世界的同一性反映在描述不同事物方程式的極端相似性上。擴散方程和熱傳導方程是一樣的，但描述的是兩個完全不同的自然過程。

數(shù)學還有一個重要作用，是使人們忽略細枝末節(jié)，提煉出最為關鍵的問題，然后概括成一個數(shù)學的表達式，準確地描述研究結果。

為了將理性精神和邏輯推理方法納入我們的文化，我們首先要改變對數(shù)學的態(tài)度。應真正認識到數(shù)學是一種精神，一種文化，是人類優(yōu)秀文化的重要組成局部，不能只把它看作自然科學中一門特定知識。

即便在非自然科學領域，數(shù)學精神的作用也不容無視。國學大師陳寅恪在招研究生時，首先要考察數(shù)學水平。他相信歷史也應該像自然科學那樣嚴密。別人考證到年代，他甚至希望能考證到年、月、日，然后具體到那一天的上午或下午。他做學問的嚴謹程度就是這樣。事實上，在任何領域，研究者想要到達準確、嚴密和系統(tǒng)的理論化的境界，數(shù)學精神及其相應的方法都是不可或缺的。因此，我們應在數(shù)學教育中更重視數(shù)學精神，而不應只注重解題的技巧。

將數(shù)學作為一種思維框架

強化數(shù)學精神的教育在歐洲是有傳統(tǒng)的，美國也十分強調(diào)這點?？肆诸D任美國總統(tǒng)時曾為一本叫?科學與國家利益?的小冊子寫過前言，他特意提到：“如果我們這個民族想要在今天乃至明天迎接挑戰(zhàn)，這個國家就必須堅持在科學、數(shù)學及工程領域中的世界領先地位。〞他把數(shù)學單獨列出來〔這在歐美是一貫的〕，是因為注意到數(shù)學是科學的普遍思維框架。

依我個人的國外經(jīng)歷，西方興旺國家從事科學研究的教授和學生的數(shù)學水準〔主要指數(shù)學精神〕普遍比我們好。我在復旦大學的諾貝爾獎設立100周年紀念會上講道：“一個令人焦慮的現(xiàn)象是，現(xiàn)在即使是理工科學生對數(shù)學教育的無視也是如此之普遍，如果不及時注意，將會對我國未來的開展帶來巨大的損失。數(shù)學是抽象的描述語言，但許多人卻對其感到恐懼，甚至反感，這種情緒使得他們與嚴密的科學之間形成隔膜。這種隔膜是一道屏障，使他們無法欣賞到科學真正的內(nèi)在之美，使他們在面對可稱之為人類智慧結晶的科學成就時缺乏必要的科學鑒賞能力。即便是做出了一些成果，他們也難以獲得高格的愉悅感，會趨于功利化，更多會想到成果導致的個人經(jīng)濟利益，或者是個人榮譽和獎勵。〞

至今，這個現(xiàn)象仍無明顯改變。因此，如果我們能把數(shù)學作為一種思維框架和思考問題的方式，以此為出發(fā)點來考慮和教學的話，或許就能在很大程度上彌補我們傳統(tǒng)文化的缺陷，彌補因從未受過古希臘數(shù)理哲學思想的熏陶所導致的數(shù)學精神的貧乏。

為什么要這樣來考慮和教學呢.懷特海的一個觀點很令人深思。他說：“在古代的學苑里，哲學家傳授給弟子的是智慧，但在今天的大學里，我們教育的目的只是卑微到教學生*些專業(yè)、學科的一局部知識。〞他認為這是現(xiàn)代教育的失敗，我們看今天我們的教育，如果純粹是應試、升學和就業(yè)的話，那我們的教育目標就卑微到了無以復加的地步。同時，他還指出：“但凡教的東西都一定要教得透徹，這個透徹不是什么都要告訴學生，