2019屆遼寧省本溪市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019屆遼寧省本溪市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分?jǐn)?shù)__________題號一二三總分得分一、選擇題1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

2.如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣3，﹣4），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）

A．第一，三象限B．第一，二象限C．第二，四象限D(zhuǎn)．第三，四象限3.圖中三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（）

A．B．C．D．

4.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠05.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A．當(dāng)AB=BC時，它是菱形

B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

C．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形

D．當(dāng)AC=BD時，它是正方形6.如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長為（）

A．cmB．2cmC．2cmD．4cm7.在函數(shù)y=（k＜0）的圖象上有A（1，y1）、B（﹣1，y2）、C（﹣2，y3）三個點，則下列各式中正確的是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y18.已知=3，則的值為（）

A．B．C．D．﹣

9.如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（）

A．B．C．D．

10.如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F(xiàn)點，連接CE，則△CDE的周長為（）

A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm二、填空題11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一個根，則方程的另一個根是．12.如圖，點A是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上任意一點，AB⊥y軸于B，點C是x軸上的動點，則△ABC的面積為．

13.一藥品售價100元，連續(xù)兩次降價后的價格為81元，則平均每次降價的降價率是%．14.已知菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=6cm，BD=8cm，則菱形的高AE為cm．

15.已知平面上四點A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直線y=mx+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為．16.如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則tanA的值為．

17.如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則E點的坐標(biāo)是．

18.對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）=，f（3）=，f（）=，f（）=，計算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是．三、解答題19.（1）

（2）x（x+3）=7（x+3）20.在?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．21.為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試，某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4各不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目．

（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況．

（2）小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的b、c號實驗準(zhǔn)備得較好，他同時抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實驗題目的概率是多少？22.如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．

（1）求點B到AD的距離；

（2）求塔高CD（結(jié)果用根號表示）．23.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，過B作BG⊥AE于G，延長BG至點F使∠CFB=45°求證：AG=FG．

24.直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線y=（x＜0）交于點A（﹣1，n）．

（1）求直線與雙曲線的解析式．

（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．25.把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．

（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時，AP?CQ=；

（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，問AP?CQ的值是否改變？說明你的理由；

（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l所在的直線的解析式為y=x，點B坐標(biāo)為（10，0）過B做BC⊥直線l，垂足為C，點P從原點出發(fā)沿x軸方向向點B運動，速度為1單位/s，同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→原點方向運動，速度為2個單位/s，當(dāng)一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動．

（1）OC=，BC=；

（2）當(dāng)t=5（s）時，試在直線PQ上確定一點M，使△BCM的周長最小，并求出該最小值；

（3）設(shè)點P的運動時間為t（s），△PBQ的面積為y，當(dāng)△PBQ存在時，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案