2019學(xué)年江蘇省連云港市九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年江蘇省連云港市九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三四五總分得分一、選擇題1.已知方程—x+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則k的范圍是（）

A．k＞B．k＜C．k≠D．k＜且k≠02.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）

A．B．C．D．

3.圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4πcm，母線長(zhǎng)是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）

A．40°B．80°C．120°D．150°4.若二次函數(shù)y＝（x-3）2＋k的圖象過A（－1，y1）B（2，y2）C（3＋，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y25.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，∠CDB＝20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E等于（）

A．40°B．50°C．60°D．70°6.下列命題中，正確的是（）

A．平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

B．等弧所對(duì)的圓周角相等

C．三角形的外心在三角形的外面

D．與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線7.若二次函數(shù)．當(dāng)≤l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）

A．B．C．D．

二、填空題9.一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的方差是．10.方程x2－x＝0的解為．11.將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為___________________．12.某商品原價(jià)是400元，連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為289元，則平均每次降價(jià)的百分率為．13.已知點(diǎn)P到⊙O的最遠(yuǎn)距離為10cm，最近距離為4cm，則該圓半徑為cm．14.選擇一組你喜歡的a，b，c的值，使二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像同時(shí)滿足下列條件：①開口向下；②當(dāng)x﹤2時(shí)，y隨x的增大而增大；③當(dāng)x﹥2時(shí)，y隨x的增大而減小。這樣的二次函數(shù)可以是_________。15.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB，垂足為E，如果AB=20cm，CD=16cm，那么線段AE的長(zhǎng)為cm．

16.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)（與A、B兩點(diǎn)不重合），如果∠P＝46°，那么∠ACB的度數(shù)是．

17.如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3cm，BC＝4cm．將矩形ABCD繞著點(diǎn)D在桌面上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A1B1C1D，使其?？吭诰匦蜤FGH的點(diǎn)E處，若∠EDF＝30°，則點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為cm．（結(jié)果保留π）

18.射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫出t可取的一切值_________。（單位：秒）

三、解答題19.解方程：

四、計(jì)算題20.計(jì)算：是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

五、解答題21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)。22.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加

盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天

可多售出2件．

（1）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多，請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)降價(jià)方案．23.如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時(shí)4m的速度上升，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？24.已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？25.在邊長(zhǎng)為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，O、A、B三點(diǎn)均為格點(diǎn)．

（1）直接寫出線段OB的長(zhǎng)；

（2）將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′。請(qǐng)你畫出△OA′B′，并求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑弧BB′的長(zhǎng)度．26.在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)手感完全一致的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字－4，－1，2，5；

（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)明的數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？

（2）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再?gòu)闹忻龅诙€(gè)小球：

①請(qǐng)用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果？

②求依次摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率．27.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m。

（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為168m2，求雞場(chǎng)的一邊AB的長(zhǎng)。

（2）請(qǐng)問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？最大的面積是多少？

（3）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到205m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說明理由。28.如圖，對(duì)稱軸為x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)E（，）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？

②是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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