萬能公式與半角10.3第二課時(shí)_第1頁
萬能公式與半角10.3第二課時(shí)_第2頁
萬能公式與半角10.3第二課時(shí)_第3頁
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文檔簡介

學(xué)研究中心 第□講萬能與半[知識(shí)要點(diǎn)二倍角的正弦:sin2sincos二倍角的正切:tan2 2sin2cossin cos2sin2 ,tan 21tan22由同角三角函數(shù)關(guān)系中的商數(shù)關(guān)系得cos 1tan2 1tan2sin 2 2 1tan2 2 1tan22由此得萬能代換2tan 1tan2sin 2,cos 2,tan1tan2 1tan2 2tan 21tan22利用萬能代換可以用 統(tǒng)一表示角的任何函數(shù)值,從而實(shí)現(xiàn)了 問題向 二倍角的余弦及變形:cos2cos2sin22cos2112sin2,從而有sin1cos2,cos21cos2, 1cos.1cos1cos :sin2 cos21cos2,tan21cos2 1cos 1cos2為一,二象限取正 為三, cos1cos tan1cos 1cos sin 2sin sin 2sin 22因而還有如下的半角tansin1 1 已知tan求角的三角函數(shù)時(shí),2;已知角的三角函數(shù)求的三角函數(shù)時(shí),2半 ,但套 前必須判 角所在的2限,從而確定所求三角函數(shù)值的符號(hào);另外,注意tan 另兩個(gè)公式的運(yùn)用2tan1cossin 1換將它們轉(zhuǎn)化為t的代數(shù)式,化簡這個(gè)代數(shù)式,理的等價(jià)轉(zhuǎn)化,yAsin(xB或yAcos(xB的函數(shù),再進(jìn)一步研究相關(guān)的性質(zhì)第頁(2)已知coscos,求證tan2tan tan24.cos(cos ,是第三象限角,則cos等于 2A. B.3 學(xué)研究中心 第□講萬能與半5.x12cos,x41 B.已知(,3),且sin3,求(1) 1的值;(2)sin2cos的值1 2,求cossin的值2sin ,求函數(shù)y 的值2cossinAcosA sinAcosA求證 sinAcosA sinAcosA 已知sinsin ,coscos , tan(sin(及cos(求函數(shù)f()2(cossin) 1sin 最小正周期,并求f() 3時(shí)的取值 已知0x y,且sin(xy) tanx1,分別求cosx和cosy的值 試比較siny與sin(xy的大小,并說明理由14.已知tan 2,求sin2sin22

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