勾股定理中考真題精選匯總一

圖3圖3#（2011重慶綦江，16,4分）一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米，坡角ZA=30°,ZB=90°,BC=6米.當正方形DEFH運動到什么位置，即當AE=米時，有DC2=AE2+BC2.14【答案】：了（2011四川涼山州，15,4分）把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果……，那么……”的形式：—【答案】如果三角形三邊長a，b，c,滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形（2011江蘇無錫，16,2分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm,貝0EF=cm.【答案】5（2011廣東肇慶，13,3分）在直角三角形ABC中，ZC=90°,BC=12,AC=9,貝0AB=▲.

【答案】15（2011貴州安順，16,4分）如圖，在Rt△ABC中，ZC=90°,BC=6cm,AC=8cm,按圖中所示方法將厶BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C點，那么△ADC的面積是-ADC第16題圖【答案】6cm2（2011山東棗莊，15,4分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=14cm，則49陰影部分的面積是cm2.49【答案】—29.10.三、解答題（2011四川廣安，28,10分）某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造.測得兩直角邊長為6m、8m.現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形.求擴建后的等腰三角形花圃的周長.【答案】由題意可得，花圃的周長=8+8+&邁=16+8邁

（2011四川綿陽23,12）王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.請用a表示第三條邊長；問第一條邊長可以為7米嗎？為什么?請說明理由，并求出a的取值范圍；能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法;若不能，請說明理由.【答案】(1)第一條邊為a,第二條邊為2a+2,第三條邊為30-a-(2a+2)=28-3a(2)不可以是7,T第一條邊為7,第二條邊為16,第三條邊為7,不滿足三邊

13之間的關系，不可以構成三角形。?〉a〉5(3)5,12,13,可以圍成一個滿足條件的直角三角形(2011四川樂山25,12分)如圖，在直角厶ABC中，ZACB=90,CD丄AB，垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF丄BE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實數(shù)).試探究線段EF與EG的數(shù)量關系.如圖(14.2),當m=1,n=1時,EF與EG的數(shù)量關系是證明：如圖(14.3),當m=1,n為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關系是證明如圖(14.1),當m,n均為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關系是.(寫出關系式，不必證明)(2011四川樂山18,3分)如圖，在直角厶ABC中，ZC=90,ZCAB的平分線AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求ZB的度數(shù)?！敬鸢浮拷猓篢AD平分ZCAD.\ZCAD=ZBADTDE垂直平分AB.??AD=BD,ZB=ZBAD.\ZCAD=ZBAD=ZB???在RtAABC中，ZC=90°.\ZCAD+ZDAE+ZB=90°AZB=30o(2011山東棗莊，21,8分)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，AABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：畫線段AD〃BC且使AD=BC，連接CD；TOC\o"1-5"\h\z線段AC的長為，CD的長為，