9年級下冊數(shù)學北師大版第1單元復習課件

北師版·九年級下冊章末復習銳角三角函數(shù)知識梳理三角函數(shù)基本概念特殊角三角函數(shù)解直角三角形在Rt△ABC中，∠C=90°解直角三角形的應用隨堂練習1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊.（1）已知a=3，b=3，求∠A；（2）已知b=4，c=8，求a及∠A；（3）已知∠A=45°，c=8，求a及b.解：（1）∵∴∠A=45°隨堂練習1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊.（1）已知a=3，b=3，求∠A；（2）已知b=4，c=8，求a及∠A；（3）已知∠A=45°，c=8，求a及b.解：（2）∵∴∠B=30°∴∠A=90°－30°=60°隨堂練習1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊.（1）已知a=3，b=3，求∠A；（2）已知b=4，c=8，求a及∠A；（3）已知∠A=45°，c=8，求a及b.解：（3）∵∠B=∠A=45°2.已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點，∠BAD=90°，tanB=，求sin∠DAC.ABCDE解：過D作DE∥AB交AC于E，則∠ADE=∠BAD=90°設AD=2k，AB=3k；∵D是△ABC中BC邊的中點，在Rt△ADE中，3.如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE丄AB，垂足為E，sinA=，則下列結論正確的個數(shù)有（

）.①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm2；④BD=cm.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個菱形邊長為5cm.4.計算：tan230°＋cos230°－sin245°tan45°解：原式5.如圖，甲、乙兩樓相距30m，甲樓高40m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂，

仰角為30°，乙樓有多高?(結果精確到1m)解:如圖AB=30tan30°=AC=AB+BC=+40≈57(m)答:乙樓高約57米.ABC6.如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔

P的南偏東45°方向上的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（結果保留根號）.北東解：過P作PC⊥AB垂足為C，則∠APC=30°，AP=80.北東鞏固提高1.如圖，△ABC是等邊三角形，P是△ABC的平分線BD上一點，PE丄AB于點E，線段

BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q.若BF=2，則PE的長為（

） A.2 B. C. D.3∠EBP=∠QBF=30°.2.如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下C點測得山頂A的仰角為45°然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達D點，在D

點測得山頂A的仰角為30°，求山AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：

）ABCD30°45°30°EF解：過D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，設AB=x.在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100，ABCD30°45°30°EF在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴BC=x，則AF=AB－BF=AB－DE=x－50，答：山的高度約為236.5米.3.如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度

CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結果保留兩位有效數(shù)字，

）AB60°30°GDCEF解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米設