9年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第1單元復(fù)習(xí)課件

北師版·九年級(jí)下冊(cè)章末復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)知識(shí)梳理三角函數(shù)基本概念特殊角三角函數(shù)解直角三角形在Rt△ABC中，∠C=90°解直角三角形的應(yīng)用隨堂練習(xí)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊.（1）已知a=3，b=3，求∠A；（2）已知b=4，c=8，求a及∠A；（3）已知∠A=45°，c=8，求a及b.解：（1）∵∴∠A=45°隨堂練習(xí)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊.（1）已知a=3，b=3，求∠A；（2）已知b=4，c=8，求a及∠A；（3）已知∠A=45°，c=8，求a及b.解：（2）∵∴∠B=30°∴∠A=90°－30°=60°隨堂練習(xí)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊.（1）已知a=3，b=3，求∠A；（2）已知b=4，c=8，求a及∠A；（3）已知∠A=45°，c=8，求a及b.解：（3）∵∠B=∠A=45°2.已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，∠BAD=90°，tanB=，求sin∠DAC.ABCDE解：過(guò)D作DE∥AB交AC于E，則∠ADE=∠BAD=90°設(shè)AD=2k，AB=3k；∵D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，在Rt△ADE中，3.如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE丄AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（

）.①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm2；④BD=cm.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)菱形邊長(zhǎng)為5cm.4.計(jì)算：tan230°＋cos230°－sin245°tan45°解：原式5.如圖，甲、乙兩樓相距30m，甲樓高40m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂，

仰角為30°，乙樓有多高?(結(jié)果精確到1m)解:如圖AB=30tan30°=AC=AB+BC=+40≈57(m)答:乙樓高約57米.ABC6.如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔

P的南偏東45°方向上的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.北東解：過(guò)P作PC⊥AB垂足為C，則∠APC=30°，AP=80.北東鞏固提高1.如圖，△ABC是等邊三角形，P是△ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE丄AB于點(diǎn)E，線段

BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q.若BF=2，則PE的長(zhǎng)為（

） A.2 B. C. D.3∠EBP=∠QBF=30°.2.如圖，為了測(cè)量某山AB的高度，小明先在山腳下C點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為45°然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達(dá)D點(diǎn)，在D

點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為30°，求山AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：

）ABCD30°45°30°EF解：過(guò)D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，設(shè)AB=x.在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100，ABCD30°45°30°EF在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴BC=x，則AF=AB－BF=AB－DE=x－50，答：山的高度約為236.5米.3.如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度

CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，

）AB60°30°GDCEF解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米設(shè)