指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)

關(guān)于指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一折紙游戲:將一張正方紙對折，請觀察：問題1：對折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間有什么關(guān)系？問題2：對折的次數(shù)x與折疊后小矩形面積y之間的關(guān)系？（記折前紙張面積為1）4.2.1指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一對折次數(shù)紙張層數(shù)1次2次3次4次x次……21222324①對折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間有什么關(guān)系？第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一對折次數(shù)得小矩形面積矩形1次2次3次4次x次②對折的次數(shù)x與折疊后小矩形面積y之間的關(guān)系？（記折疊前紙張面積為1）第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一這就是我們要學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù):

一般地，形如y=ax

的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中底a(a>0且a≠1)為常量定義域?yàn)镽設(shè)問1:函數(shù)y=2x，是什么函數(shù),它的一般式是什么?第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一

練習(xí)、判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一設(shè)問2：得到函數(shù)圖像一般用什么方法？①求定義域、②列表(求對應(yīng)的x和y值)、③描點(diǎn)、④作圖用描點(diǎn)法繪制的草圖：用描點(diǎn)法繪制的草圖：第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一x…-3-2-10123…y…1/81/41/21248...

x…-3-2-10123

…

y…84211/2

1/4

1/8

…用描點(diǎn)法繪制的草圖：用描點(diǎn)法繪制的草圖：xyo1xyo1············y=2xy=()x第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一動(dòng)腦思考探索新知上方無限延伸無限接近于x軸上升下降01第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖像定義域R值域性質(zhì)恒過點(diǎn)（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一鞏固知識典型例題

分析判定指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵在于判斷底a的情況：

嘗試解決第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一鞏固知識典型例題

嘗試解決第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)練習(xí)

練習(xí)4.2.1

第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一拓展與實(shí)踐應(yīng)用題：（選自《財(cái)務(wù)管理》96頁第2題）現(xiàn)在的股市是牛市，每天漲停板（增加10%），若現(xiàn)在投資一萬元，每天把增加的錢繼續(xù)投資，以天數(shù)為自變量x，每天的資金為函數(shù)y，請寫出對應(yīng)關(guān)系式。試一試你是最棒的！第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一點(diǎn)滴收獲：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識?指數(shù)函數(shù)的定義2.如何記憶函數(shù)的性質(zhì)?指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)數(shù)形結(jié)合的方法記憶記住兩個(gè)基本圖形:1xoyy=112-1-223.性質(zhì)的應(yīng)用第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖像定義域R值域性質(zhì)恒過定點(diǎn)（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一布置作業(yè)

①書面作業(yè)：練習(xí)冊第83頁A組合B組

②拓展視野，實(shí)