第七章數(shù)字控制器的離散化設(shè)計演示文稿

第七章數(shù)字控制器的離散化設(shè)計演示文稿當(dāng)前1頁，總共33頁。優(yōu)選第七章數(shù)字控制器的離散化設(shè)計當(dāng)前2頁，總共33頁。7.1離散化設(shè)計原則離散化設(shè)計是以控制系統(tǒng)的離散化模型為基礎(chǔ)，根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)，利用系統(tǒng)的Z傳遞函數(shù)，設(shè)計數(shù)字調(diào)節(jié)器。所以也稱為Z域設(shè)計法/直接設(shè)計法/精確設(shè)計法。模擬化設(shè)計，忽略控制回路中的所有零階保持器和采樣器，在s域中按連續(xù)系統(tǒng)進行初步設(shè)計，求出連續(xù)控制器，通過某種近似變?yōu)殡x散控制器。這種等效離散化設(shè)計必須以采樣周期足夠小為前提。當(dāng)前3頁，總共33頁?！?/p>

計算機控制系統(tǒng)數(shù)字調(diào)節(jié)器的設(shè)計公式閉環(huán)Z傳遞函數(shù)誤差Z傳遞函數(shù)數(shù)字調(diào)節(jié)器的Z傳遞函數(shù)當(dāng)前4頁，總共33頁。（3）由、和求；（2）按照對系統(tǒng)性能的要求構(gòu)造和；●

計算機控制系統(tǒng)的離散化設(shè)計步驟（1）求廣義被控對象的Z傳遞函數(shù)（4）檢驗（仿真）系統(tǒng)特性。若沒有達到要求需進行再設(shè)計；（5）根據(jù)D(z)編制控制程序算法。當(dāng)前5頁，總共33頁。7.2最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計最少拍控制系統(tǒng)，是指系統(tǒng)在典型信號r(t)（階躍、速度、加速度信號）作用下，經(jīng)過最少個采樣周期（最少拍），其采樣時刻的輸出值y(kT)完全跟蹤輸入量r(kT)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為恒值或零。7.2.1最少拍控制設(shè)計準則設(shè)計準則就是使得K為最小的正整數(shù)，當(dāng)N>K時，當(dāng)前6頁，總共33頁?？赡苌俚挠邢揄?。由于，因此最少拍控制設(shè)計的準e(NT)等于零或恒值，系統(tǒng)調(diào)整結(jié)束。則也可以說是：根據(jù)R(z)選擇，使其乘積為盡典型輸入信號的一般形式為m=1，階躍信號m=2，等速（斜坡）信號m=3，等加速度（拋物線）信號則當(dāng)前7頁，總共33頁。當(dāng)選擇n=m，則可使E(z)是的有限多項式，且當(dāng)F(z)為關(guān)于的有限多項式，不含有因子，若選擇F(z)=1時，可使E(z)的項數(shù)最少，因而調(diào)節(jié)時間最短當(dāng)前8頁，總共33頁。7.2.2典型輸入時，最少拍調(diào)節(jié)器D(z)輸入誤差Z傳遞函數(shù)

閉環(huán)Z傳遞函數(shù)

最少拍調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)時間三種典型輸入時的最少拍系統(tǒng)當(dāng)前9頁，總共33頁。階躍輸入，速度輸入，加速度輸入，當(dāng)前10頁，總共33頁。度、加速度信號，設(shè)計最小拍調(diào)節(jié)器D(z).【解】先求廣義Z傳遞函數(shù)例7.2-1已知被控對象，采用零階保持器采樣周期T=1s，分別對階躍、速（1）單位階躍輸入，當(dāng)前11頁，總共33頁。（2）速度輸入時，（3）加速度輸入，可見，對于同一個系統(tǒng)，由于輸入信號不同，設(shè)計出的數(shù)字調(diào)節(jié)器是不同的。？

對于按某一典型輸入信號設(shè)計的最少拍調(diào)節(jié)器，當(dāng)輸入信號改變后，對系統(tǒng)性能的影響如何？當(dāng)前12頁，總共33頁。當(dāng)前13頁，總共33頁。廣義被控對象：7.2.3任意廣義對象的最少拍控制器設(shè)計約束條件：HG(z)對調(diào)節(jié)器D(z)的影響、D(z)可實現(xiàn)性、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、調(diào)整時間最短（最少拍）調(diào)節(jié)器：—零點—極點—超前環(huán)節(jié)當(dāng)前14頁，總共33頁。（2）為保證D(z)的穩(wěn)定性，應(yīng)選擇具有與的因子；和的選擇原則（1）為保證D(z)的可實現(xiàn)性，應(yīng)選擇中含有相同的單位圓上（除外）和單位圓外的零點（3）為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)選擇含有因子，是HG(z)的不穩(wěn)定極點；（4）為使調(diào)節(jié)時間最短（最少拍），應(yīng)選擇中含有因子（m=1,2,3,…）。是典型輸入信號的Z變換R(z)中分母的因子；當(dāng)前15頁，總共33頁。（5）保持和中有相同的階次，并且例7.2-2被控對象，已知試針對速度輸入信號設(shè)計最少拍控制系統(tǒng)?！窘狻?/p>

①當(dāng)前16頁，總共33頁。為使和階次相同，且滿足②③④取當(dāng)前17頁，總共33頁。當(dāng)前18頁，總共33頁。當(dāng)時輸出信號y(t)在采樣點的取值y(kT)與輸入的值相等，但是在非采樣點輸出信號有波紋！最少拍控制系統(tǒng)的缺點和問題：（1）系統(tǒng)的適應(yīng)性差：只適合某種輸入信號（2）對被控對象參數(shù)變化特別敏感（3）控制量受限制（4）輸出有波紋當(dāng)前19頁，總共33頁。7.3最少拍無波紋控制器的設(shè)計7.3.1產(chǎn)生波紋的原因零階保持器的輸入即數(shù)字調(diào)節(jié)器的輸出有波動當(dāng)前20頁，總共33頁。產(chǎn)生波紋的根本原因是由于控制量的Z變換U(z)含有一個非零的極點（本例中的的極點），使離散控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性理論：當(dāng)極點位于單位圓的內(nèi)部時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)極點位于單位圓內(nèi)的左半部時，系統(tǒng)的動態(tài)過程呈現(xiàn)衰減振蕩。U(z)不能成為有限項。當(dāng)前21頁，總共33頁。7.3.2最少拍無波紋數(shù)字調(diào)節(jié)器的設(shè)計設(shè)計準則：系統(tǒng)在典型信號作用下，經(jīng)有限個采樣周期，除了要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差保持恒值或為零外，還要使調(diào)節(jié)器的輸出保持恒值或零，設(shè)計最少拍無波紋控制系統(tǒng)時，應(yīng)選擇的零點包含HG(z)的全部零點。當(dāng)前22頁，總共33頁。和的確定原則（1）的確定選取的既要滿足快速性又要抵消被控對象中不穩(wěn)定的極點。當(dāng)前23頁，總共33頁?，F(xiàn)性，應(yīng)選中包含HG(z)中的全部零點和（2）的確定為滿足穩(wěn)定性和輸出沒有波紋，確保D(z)的可實r個周期的純滯后環(huán)節(jié)，即（3）根據(jù)確定和。當(dāng)前24頁，總共33頁。例7.3-1已知，試設(shè)計單位階躍輸入時的最少拍無波紋調(diào)節(jié)器?！窘狻竣龠x和由可解得②求調(diào)節(jié)器③系統(tǒng)檢驗當(dāng)前25頁，總共33頁?？梢?，當(dāng)時，，說明從第二拍開始，控制量輸出量系統(tǒng)輸出y(t)完全跟蹤輸入r(t)，無波紋。當(dāng)前26頁，總共33頁。當(dāng)輸入變?yōu)閱挝凰俣刃盘枙r（設(shè)T=0.1）系統(tǒng)誤差控制量可見系統(tǒng)經(jīng)過兩拍后，控制量達到穩(wěn)態(tài)值，即系統(tǒng)輸出無波紋。當(dāng)前27頁，總共33頁?！窘狻竣龠x和。例7.7-2已知試設(shè)計單位速度輸入時的最少拍無波紋數(shù)字調(diào)節(jié)器（T=1s）。由解得：②當(dāng)前28頁，總共33頁?？梢?，當(dāng)，即系統(tǒng)經(jīng)過三拍后，調(diào)節(jié)器的輸出③驗證誤差控制量為常值，系統(tǒng)的輸出完全跟蹤輸入，沒有穩(wěn)態(tài)誤差，也沒有波紋。當(dāng)前29頁，總共33頁。④按速度輸入設(shè)計的調(diào)節(jié)器，當(dāng)輸入改為階躍信號時，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)為可見，調(diào)節(jié)時間超調(diào)量％.⑴為消除波紋，系統(tǒng)的調(diào)整時間會加長；⑵當(dāng)輸入信號與原設(shè)計所依據(jù)的信號不一致時，系統(tǒng)的輸出要么產(chǎn)生超調(diào)，要么產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)前30頁，總共33頁。7.4最少拍控制系統(tǒng)的改進設(shè)計最少拍和無波紋控制的共同缺點：對輸入信號適不符，控制效果較差，因此對最少拍控制進行改差，對系統(tǒng)的參數(shù)變化特別敏感，因而與實際情況7.4.1慣性因子法—一種工程設(shè)計方法?；舅悸罚涸试S延長調(diào)整時間，允許系統(tǒng)存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。實際上是在因輸入信號變化引起的超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時間之間取進。當(dāng)前31頁，總共33頁。修改后的或都不再是的有限多項式，折衷的數(shù)值?；痉椒ǎ盒薷暮蟮拈]環(huán)Z傳遞函