一元一次方程應(yīng)用題專題講解

一元一次方程應(yīng)用題專題講解1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（）審：弄清題意找等量關(guān)系：找出能夠表示本題義的相等關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出關(guān)的含字母的式子，?然后用已找出的等量關(guān)系列出程解程：解所列方程，求出未知數(shù)的值，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未數(shù)的值是否是方程的解是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案．2.和倍分問題增長量＝原有量增長率現(xiàn)在＝原有量＋增長量3.等變形問題常見幾何圖形的積、體積、周長計(jì)算公式，依形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積式V=面積×高Sh＝r②長方體的體積＝長×寬×高＝abc4．?dāng)?shù)字問題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)為，十位數(shù)字為b，位數(shù)字為c十位數(shù)可表示為10b+a，位數(shù)可表示為．然后抓住數(shù)字間新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量系列方程．5．市場經(jīng)濟(jì)問題（）品利潤＝商品售價(jià)－商品成價(jià)（）品利潤率＝

×100%（）品銷售額＝商品銷售價(jià)×商銷售量（）品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－本價(jià)）×銷售量（）品打幾折出售，就是按原標(biāo)的百分之幾十出售，如商品8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出．6．行程問題：路程＝速度×?xí)r間時(shí)＝路程÷速度速＝路程÷時(shí)間（）相問題：快距＋慢距＝原距（）追問題：快距－慢距＝原距（）航問題：順?biāo)L(fēng)）速＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）度抓住兩碼頭間距不變，水流速和船速（靜不速不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的工作量的和＝總工作量18．儲(chǔ)蓄問題利率＝

×100%

利息＝本金×利×期數(shù)1

經(jīng)典例題基礎(chǔ)練習(xí)：1、列方程表示下列語句所表示的等量關(guān)系：①某校共有學(xué)生1049人，女生男生的40%，求男生人數(shù)。②兩個(gè)村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)一半還少111人，兩村各有少人？（）某共用142元了兩種水果共20千，知甲種水果每千克8元，水果每千克6元，這兩種水果各有多少千克？2．1一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)獨(dú)需6小乙獨(dú)做需小時(shí)甲先做30鐘，然后甲、乙一做，則甲、乙一起做還需多少小才能完成工作？（項(xiàng)程甲單獨(dú)做20天成，乙單獨(dú)做天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做天后，剩下的部分由甲做，先后共話12天成，問乙做了幾天？3）弟二人今年分別為15歲9歲多年后兄的年齡是弟的年齡的倍？（強(qiáng)他叔小30歲，兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的1/3，小強(qiáng)叔叔今年的年齡。4、在全國足球甲級(jí)A組的11場賽中，某隊(duì)持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得分，平一場得1分，那么該對(duì)共勝多少場5．將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為00毫米300毫和80?毫米長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)徑為200米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，圓柱形水桶的高（精確到毫米，≈3.142

6(1)有一火車每分鐘米速度要過完一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多秒知第二鐵橋的長度比一鐵橋長度的2倍短50米求鐵橋的長．(2)汽車和電動(dòng)車從相距298米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行汽車的速度比電動(dòng)車速度的6倍多15千，半小時(shí)后遇。求兩車的速度。(3)甲、乙兩站相距280千，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時(shí)行千米，問1）兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？2）兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快追上慢車？附加題：1、甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒跑米，每秒鐘跑7米(1)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？(2)人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇．71輪船航行于兩個(gè)碼頭間，逆水需10小時(shí)，順?biāo)?小。已知船在靜水中每小時(shí)航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。（艘船從港到B港流行駛，用了5小；從港返回A港流而行，用了小時(shí)，已知水流速度是3千米時(shí)求船在靜水中的速度。8．(1)有某種三冰淇淋克，啡色、紅色和白色配料的比是：3：5，這種色冰淇淋中咖啡色、色和白色配料分別是多少克？(2)學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共90臺(tái)已知電機(jī)和幻燈機(jī)的臺(tái)數(shù)比為23求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)多少臺(tái)？9(1)某車間有16名工，人每天可加工甲種零件5個(gè)乙種零件4個(gè)．這16名工人中，一部分人工甲種零件，其余的加工乙種件已每加工一個(gè)甲種零件可獲利元，加工一個(gè)乙種零件可獲元若此車一共獲利1440元?求這一天有幾個(gè)工人加工種零件．(2)用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身1，或制盒底42個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，用少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？（倉儲(chǔ)噸，乙倉庫儲(chǔ)糧噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，分配給兩倉各多少噸，才能使得甲庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍（）一些圖書分給某班學(xué)，如果每人4本，則剩余12本如果每人分，則還缺本，問該班有多少學(xué)生？（批宿舍若每間住1人，10人無處住；若每間住人，則有10間舍無人住，那么這批宿有多少間，人有多少個(gè)？3

11（個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為32這四個(gè)分別是什么？（一數(shù)按一定規(guī)律排列成

，

，

，

，

，

24

，??其中某三個(gè)相鄰數(shù)和是，這三個(gè)數(shù)各是多少？（個(gè)位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)上的數(shù)字之和為11如把十位的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求來的兩位數(shù)。12(1)一商場把彩電按標(biāo)價(jià)的折出售仍可獲利20%如該彩電的進(jìn)貨價(jià)2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)多少元？（種商品換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元問這種商品定價(jià)是多少？（種品牌風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，若價(jià)以九折出售，仍可獲利（對(duì)于成本價(jià)么商品的成本價(jià)是多少？（商的某一時(shí)間以每件60元的格賣出兩件衣服中一件盈利25%?另一件虧損25%，這兩件衣服總的是盈利還是損，或是不盈不虧？13.紅，小紅過年收到的壓歲錢共1000元，大紅把他的壓歲錢按一年期教育儲(chǔ)存入銀行，年利率為1.98%免收利息稅；小把他的壓歲錢買了月利率為.15?但交納20%的息稅，一年后兩人的到的收恰好相等，兩人壓歲錢個(gè)是多錢？14、某個(gè)月的日歷中，圈出一個(gè)豎列上相鄰的個(gè)日期，如果它們的和，那么這三天分別是幾號(hào)？15．地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電超過a千時(shí)，則超過部分按基本價(jià)的70%收費(fèi)．（）某八月份用電84瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元求a．（）該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共電多少千瓦？?交電費(fèi)是多少元？16．家電商場計(jì)劃用9萬從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出價(jià)分別為A種每臺(tái)元，種每2100元，每臺(tái)2500元．（）若電商場同時(shí)購進(jìn)兩種同型號(hào)的電視機(jī)共臺(tái)，用去9萬，請(qǐng)你究一下商場的進(jìn)貨方．（）商場銷售一臺(tái)種電機(jī)可獲利元，銷售一臺(tái)B電視機(jī)可獲利元?銷售一臺(tái)C種視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方中，為了使銷售時(shí)獲利最，你選擇哪種方案？17．地的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元（即行駛距離不超4千都需付10元）超過4千以后，每增加1千米加收元（不米按1千計(jì)）。某乘這種出租車下車時(shí)交了16元么搭乘出車最多走了多少千等候時(shí)間18小明到望書店幫同學(xué)們購書貨告訴他如果用20元“希望店會(huì)員卡將享受八折優(yōu)惠請(qǐng)問在這次買書中，小明在什情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡樣？當(dāng)小明買標(biāo)價(jià)為200的書時(shí)，怎么合算，能省多錢？4

19）面是兩移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表方式一

方式二月租費(fèi)本地通話費(fèi)

50元/元分

00.6元分（）若某人一個(gè)月內(nèi)在本通話100，選擇哪一種方式較合算？（）某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話150分選擇哪一種方式比較算？（）認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些（面兩移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表方式一方式二月租費(fèi)50元月0本地通話費(fèi)/分0.2元分（）若人個(gè)月內(nèi)在本地通話100分，擇哪一種方式比較合算？（）某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話150分選擇哪一種方式比較算？（）認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些四、拓展提升1.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用量在規(guī)定噸數(shù)以的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下小明家1—月用水量和交費(fèi)情況月份

1

2

3

4用水量（噸）8

10

12

15費(fèi)用（元）

16

20

26

35根據(jù)表格中提供信息，回答以下問題：（）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（）若小明家5月用水20噸則應(yīng)繳少元？（）小明家6月繳水費(fèi)元，則月份水多少噸？2.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用量在規(guī)定噸數(shù)以下的費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小家—月用水量和交費(fèi)情況：月份1234用水量（噸）8101215費(fèi)用（元）16202635根據(jù)表格中提供信息，回答以下問題：1）求規(guī)定噸和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；2）若明家5月份水20噸則應(yīng)多少元？3）若小明家6月繳水費(fèi)29元?jiǎng)t6月份水少噸？2、某商店購進(jìn)一種商品，出售時(shí)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加了一定的利潤若數(shù)量與售價(jià)y之5

間的關(guān)系如下表表中售價(jià)欄內(nèi)的0.10是裝費(fèi)用你觀察下表，并回答數(shù)量x（單位：克）售價(jià)y（單位元）13+0.5+0.126+1+0.139+1.5+0.1412+2+0.1??1）寫出用數(shù)量x表示價(jià)的系式。2）小明的媽媽用56.1買了多少千克的商品？經(jīng)典例答1．解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作．1根據(jù)題意，得×+（+）x=1解這個(gè)方程，得x=25

=2小12分答：、一起做還需小時(shí)12分能完成工作．2．解：設(shè)x年后，兄的年齡是的年齡的2倍，則x年后的年齡是15+x弟的年齡是9+x．由題意，得2×（9+x=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3答：年前兄的年齡是弟的年齡的倍．（點(diǎn)撥-3年的意義，并不沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)的3，是與3?年后具有相反意義量）3．解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得

2002

）x=300×80≈229.3答：圓柱形水桶高約為229.3毫米．4．解：設(shè)第一鐵橋的長為x米那么第二鐵的長為2x-50米?過第一鐵橋所需x的時(shí)間為分過完第二鐵橋所的時(shí)間為

分．x5x依題意，可列出程+=60解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答第一鐵橋長100，第二鐵橋長150米．5．解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克那么紅色和白色料分別為3x克5x克．6

根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解個(gè)方程，得x=5于是2x=103x=15，5x=25答：這種三色冰淋中咖啡色、紅色和白色配料別是10克15克和25克6．解：設(shè)這一天有x名工人加甲種零件，則這天加工甲種件有個(gè)乙種零件有4（16-x）．根據(jù)題意，得16×5x+24×（16-x=1440解x=6答：這一天有6名人加工甲種零件．7．解）由題意，得0.4a+（）×0.40×70%=30.72解得a=60（）九月份共用電x千瓦時(shí)則0.40×60+（x-60）×0.4070%=0.36x解得x=90所以×90=32.40元）答：九月份共用90千瓦時(shí)，交電費(fèi)32.40元．8．解：按購A，兩，B，兩AC兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購A種視機(jī)，則B種電視機(jī)y臺(tái)（）當(dāng)選購A，兩電視機(jī)時(shí)，種視機(jī)購50-x）臺(tái)，可得方1500x+2100（50-x=90000即（）=3002x=5050-x=25②當(dāng)選購A，C兩電視機(jī)時(shí)