2020年北京初三數(shù)學(xué)一模分類匯編：-二次函數(shù)匯總-26題-(學(xué)生版)

2020北京一模二次函數(shù)1、【2020海淀一?！?6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-2mx+(1)當(dāng)m=1時(shí)，直接寫出拋物線的對(duì)稱軸;(2)若點(diǎn)A在第一象限，且OA=2(3)已知點(diǎn)B(m-12，m+1),C(2,2).若拋物線與線段BC

2、【2020西城一?！恳阎獟佄锞€y=ax2+bx+a+2（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），點(diǎn)B（x2，0）(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；C是第三象限的點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-2，若拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，直接寫出x2的取值范圍；拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在拋物線上，且=45。，若拋物線上滿足條件的點(diǎn)P恰有4個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖像，求a的取值范圍

3、【2020東城一?！?6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．直線y=ax與拋物線y=ax2-2ax-1（a≠0）圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界）為W.求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含a的式子表示）；當(dāng)a=時(shí)，寫出區(qū)域W內(nèi)的所有整點(diǎn)坐標(biāo)；若區(qū)域W內(nèi)有3個(gè)整點(diǎn)，求a的取值范圍.

4、【2020朝陽(yáng)一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）已知點(diǎn)M（-2，-a-2），N（0，a）．若拋物線與線段MN恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

5、【2020石景山一?！?6．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)在軸上，與軸交于點(diǎn).（1）用含的代數(shù)式表示；（2）若，求的值；（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).若拋物線在點(diǎn)，之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)恰好沒有整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍.

6、【2020豐臺(tái)一?！?6．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax．（1）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝；（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值與最小值的差為4，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若a<0，對(duì)于二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)t≤x1≤t+1，x2≥3時(shí)，均滿足y1≥y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍．

7、【2020房山一模】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線交軸于點(diǎn).（1）過點(diǎn)作與軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)，，求的值；（2）橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).在（1）的條件下，記拋物線與軸所圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為.若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍.

8、【2020密云一?！?6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2-4ax+1（a>0）.拋物線的對(duì)稱軸為；若當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最小值是-1，求當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值；已知直線y=-x+3與拋物線y=ax2-4ax+1（a>0）存在兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)P（x1，y1），當(dāng)-2≤x1<-1時(shí)，求a的取值范圍.

9、【2020平谷一模】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2-2mx+1圖象與y軸的交點(diǎn)為A,將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B.直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo);求出拋物線的對(duì)稱軸(用含m的式子表示);(3)若函數(shù)y=x2-2mx+1的圖象與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),求m的取值范圍.

10、【2020順義一模】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-4）和B（-2，2）.（1）求c的值，并用含a的式子表示b；（2）當(dāng)-2<x<0時(shí)，若二次函數(shù)滿足y隨x的增大而減小，求a的取值范圍；（3）直線AB上有一點(diǎn)C（m，5），將點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，若拋物線與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

11、【2020延慶一?！?6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（a≠0）過點(diǎn)（1，0）.（1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2）直線y=－x+4與y軸交于點(diǎn)B，與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C，現(xiàn)將點(diǎn)B向左平移一個(gè)單位到點(diǎn)D，如果該拋物線與線段CD有交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．

12、【2020燕山一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)．(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(含a式子)(2)已知點(diǎn)B(3，4)，將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

13、【2020通州一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，存在拋物