五下公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教課方案與反省一、設(shè)計(jì)思路：、對于核心的重要性。【現(xiàn)象①】有一次，我把新課上完此后，帶著學(xué)生做完了書后所有練習(xí)題，還有三套練習(xí)冊，結(jié)果，講堂作業(yè)有一多數(shù)學(xué)生不會做；與之相反，又有一次，我把新課上完，只做了一點(diǎn)點(diǎn)必需的穩(wěn)固練習(xí)，講堂作業(yè)卻所有正確。說明習(xí)題沒有核心重要?！粳F(xiàn)象②】期末復(fù)習(xí)，我班做了好多張數(shù)學(xué)試卷，成績卻沒有絲毫的提升。說明學(xué)生會與不會不在于考試?！粳F(xiàn)象③】一年級優(yōu)生與大學(xué)差生對比，很有可能一年級優(yōu)生到了大學(xué)仍舊優(yōu)異，而大學(xué)差生在過去和將來以致人生的道路上，很可能一向平庸。說明核心才是要點(diǎn)?！粳F(xiàn)象④】面對茫茫題海，既做不完，也沒有必需，只需能掌握實(shí)質(zhì)，形成核心，就能夠勝任所有習(xí)題，甚至能夠預(yù)示將來。什么是核心？就是以學(xué)生為主，建立能勝任當(dāng)前任務(wù)，又有必定彈性，適應(yīng)將來需要的極小的一個(gè)能力點(diǎn)。建設(shè)核心比題海戰(zhàn)術(shù)能夠節(jié)儉大批的時(shí)間和訓(xùn)練成本，比教師傳授和滿堂灌更能開發(fā)學(xué)生的智力和素質(zhì)，比平淡無奇更簡單形成學(xué)生自己的戰(zhàn)斗單元。、對于核心建設(shè)的方法和舉措。我班是一個(gè)差班，影響班級成績的主要集體是差生，達(dá)10人之多。以往教課，只和優(yōu)生打交道，大批學(xué)生不會；此刻經(jīng)過降低著力點(diǎn)，直接和差生對話，聯(lián)合其余學(xué)生，正確率空前提升深入實(shí)質(zhì)，找尋最低著力點(diǎn)。如：本課時(shí)的教課內(nèi)容包含公因數(shù)的定義、找2個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)、還有一些書后習(xí)題等，其最低著力點(diǎn)就是公因數(shù)的意義。制造勢能，形成核心。經(jīng)過用正方形鋪長方形的多次訓(xùn)練，穩(wěn)固公因數(shù)的意義；經(jīng)過找不一樣組合的2個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，讓學(xué)生熟習(xí)找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并從中發(fā)現(xiàn)不一樣組合的規(guī)律；經(jīng)過生活中的一些實(shí)例，訓(xùn)練學(xué)生的思想能力。面對書后習(xí)題，既不要懼怕，也不要主動深入到題海中去，經(jīng)過一些簡單化、生活化的基本領(lǐng)實(shí)，演變出習(xí)題所包含的訓(xùn)練實(shí)質(zhì)。有了“意義、方法、生活”形成的核心，面對習(xí)題，就會產(chǎn)生出摧枯拉朽的“動能”。二、教課目的：知識與技術(shù)：讓學(xué)生在詳細(xì)的操作活動中，探究并理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，會在會合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。過程與方法：讓學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找出100之內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中，主動探究簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思慮。感情與態(tài)度：讓學(xué)生在自主探究與合作溝通的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與伙伴進(jìn)行合作溝通的意識和能力，獲取成功體驗(yàn)。三、教課要點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)；自主探究，用列舉的方112厘米的長方形貼紙片和足夠多的邊長法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。四、教課難點(diǎn)：探究并理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，會在會合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。五、教課準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備長18厘米、寬4厘米和邊長6厘米的正方形貼紙片。六、教課過程：（一）制造勢能，形成核心1、找尋并穩(wěn)固“最低著力點(diǎn)”。⑴出示例3，發(fā)問：分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，那種紙片能將長方形正好鋪滿？請大家拿出手中的正方形鋪一鋪。問：為何能正好鋪滿？指引學(xué)生說出12-6=2,18-6=3說明12、18和6是什么關(guān)系？（12、18是6的倍數(shù)）12、18和6的關(guān)系還能夠用什么樣的算式表示？2X6=12,3X6=18說明12、18和6是什么關(guān)系？（6是12和18的因數(shù)）【企圖：經(jīng)過安排操作活動，讓學(xué)生主動進(jìn)行察看、比較、剖析，初步感知如何的小正方形紙片能鋪滿，如何的不可以鋪滿，為成立公因數(shù)的觀點(diǎn)2供給直觀資料，同時(shí)明確指出了因數(shù)的定義，這就是“最低著力點(diǎn)”?！竣葡胂笱娱L，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？（板書：1、2、3、6）發(fā)問：1、2、3、6這四個(gè)數(shù)與12、18有什么關(guān)系？揭露觀點(diǎn)，1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，他們是12和18的公因數(shù)，此中6是最大公因數(shù)。（板書：公因數(shù)、最大公因數(shù)）發(fā)問：用邊長4厘米的正方形紙片為何不可以把長方形正好鋪滿？4為何不是12和18的公因數(shù)？【企圖：經(jīng)過1、2、3、6的多次操作和查驗(yàn)，來穩(wěn)固學(xué)生對于公因數(shù)意義的理解；運(yùn)用正例和反例，進(jìn)一步理解公因數(shù)的含義。】、制造“勢能”⑴自主探究，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。出示例4，發(fā)問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？鼓舞學(xué)生用自己的方法去找尋兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，為學(xué)生自主探究供給空間指名學(xué)生板書找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，并用會合圖表示出來，檢查部分差生和其余幾名學(xué)生?！酒髨D：注意公因數(shù)和公倍數(shù)的劃分，這里是再次重申公因數(shù)意義的好時(shí)機(jī)。】3⑵找不一樣組合的2個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。如：6和98和45和73和1【企圖：不用言明，爭取有所發(fā)現(xiàn)。】、形成核心⑴把8厘米和12厘米長的2根小棒裁成長度同樣的短棒且沒有節(jié)余，有哪些裁法？每根小棒最長多少厘米？【企圖：用簡單化、生活化的基本領(lǐng)實(shí)，演變出公因數(shù)的意義和找公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法。】⑵最長小棒一共能裁多少根？【企圖：用同一個(gè)基本領(lǐng)實(shí)，演變出不一樣角度、不一樣層次的訓(xùn)練要求?！浚ǘ┤苛?xí)題都是對核心的查驗(yàn)1、分類練習(xí)，緊扣實(shí)質(zhì)。與課時(shí)相關(guān)的書后習(xí)題大概16個(gè)，能夠分紅基此題，女口：p28,3;發(fā)現(xiàn)題，如：p28,4、5,p29,6、7;形式題，如：p27練一練，p28,1、2，p29,8、9;思慮題，如：p29,10、11，p30思慮題；比較題，如：p30，12、13、14。不用照搬原題，不用題海戰(zhàn)術(shù)，只需緊扣公因數(shù)的意義和找最大公因數(shù)的方法即可。2、形散神聚，穩(wěn)固核心。從理論上講，在經(jīng)歷了第一部分“制造勢能，形成核心”此后，所有習(xí)題都應(yīng)當(dāng)會做，但是學(xué)生之間有差別，理解程度有深淺，在練習(xí)中假如發(fā)現(xiàn)4問題，能夠?qū)崟r(shí)糾正。但不可以以練習(xí)為主，練習(xí)的目的是為了穩(wěn)固核心，利用習(xí)題的過程就是形散神聚、穩(wěn)固核心的過程。七、教課反?。罕竟?jié)課經(jīng)過設(shè)計(jì)詳細(xì)直觀的操作活動來幫助學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，啟迪學(xué)生運(yùn)用察看、比較、剖析等多種思想方法，探究解決問題的方法和策略。學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，由被動接受數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成主動獲取數(shù)學(xué)知識，有益于累積數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識。在學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程中，注意學(xué)生的能力建設(shè)，防止題海戰(zhàn)術(shù)，經(jīng)過尋找和穩(wěn)