【金版教程】人教版高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)：2.1.2.2指數(shù)函數(shù)圖象問(wèn)題(含答案解析)

一、選擇題1．[2016·州高一檢測(cè)杭]若－1<x<0，則以下不等式中建立的是( )－xx1xx1x－xA．5<5<2B．5<2<5x－x1x1x－xxC．5<5<2D.2<5<5答案B分析∵－1<x<0且5－1<1<5，∴依據(jù)指數(shù)函數(shù)的單一性知：2－x1xx5>2>1,5<1，x1xx5>2>5，應(yīng)選B.2．某產(chǎn)品計(jì)劃每年降低成本q%，若3年后的成本費(fèi)為a元，則此刻的成本費(fèi)為( )A.a3元B．a(chǎn)(1－q%)3元－C.a3元D．a(chǎn)(1＋q%)3元＋答案A分析設(shè)此刻的成本費(fèi)為x，則3年后的成本為x(1－q%)3＝a?x＝a3.－3．[2015?！そ８咭宦?lián)考]已知三個(gè)數(shù)a＝60.7，b＝0.70.8，c＝0.80.7，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．a(chǎn)>b>c答案A分析∵60.7>60＝1，0．70.8<0.70＝1，0．80.7<0.80＝1，∴a最大．∵0.80.780.7>1，∴0.80.7>0.70.7>0.70.8.0.7＝70.7a>c>b，選A.2x，x≥0，4．[2016·石高一檢測(cè)黃]f(x)＝是R上的x＋a，x<0增函數(shù)，則a的取值范圍是( )A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[2，＋∞)D．(－∞，2]答案B分析∵f(x)在R上是增函數(shù)，∴當(dāng)0x＝0時(shí)，0＋a≤2，即a≤1，應(yīng)選B.x－a(a>0，a≠1)的圖象可能是( )5．[2016煙·臺(tái)高一檢測(cè)]函數(shù)y＝a答案C分析當(dāng)x＝1時(shí)y＝0清除A、B、D，應(yīng)選C.二、填空題16．已知函數(shù)f(x)＝a－2x＋1，若f(x)為奇函數(shù)，則a＝________.答案12分析∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且x∈R，f(0)＝a－12＝0.1∴a＝2.x2＋ax－17．函數(shù)y＝2在區(qū)間(－∞，3)上單一遞加，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．答案a≥6x2＋ax－1分析y＝2在(－∞，3)上遞加，即二次函數(shù)y＝－x2＋ax－1在(－∞，3)上a遞加，所以需要對(duì)稱軸x＝2≥3，解得a≥6.8．[2016廈·門高一檢測(cè)]關(guān)于函數(shù)f(x)的定義域中的隨意的，x≠xx12(x12)，有以下的結(jié)論：f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③1－2x1－x2④1－2x1－x2

>0；<0.當(dāng)f(x)＝10x時(shí)，上述結(jié)論中正確的選項(xiàng)是________(填序號(hào))．答案①③分析當(dāng)f(x)＝10x時(shí)，x1＋x2x1x2x1＋x2關(guān)于①，f(x1＋x2)＝10，f(x1)·f(x2)＝10·10＝10，∴f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)，∴①對(duì)；x·xx1x212關(guān)于②，f(x1·x2)＝10，f(x1)＋f(x2)＝10＋10，∴f(x)≠f(x1x21)＋f(x2)，∴②錯(cuò)；關(guān)于③，由1－2x1－x2>0可知，f(x)為增函數(shù)，∴f(x)＝10x切合，故③對(duì)；關(guān)于④，由1－2x1－x2<0可知，f(x)為減函數(shù)，f(x)＝10x不切合，∴④錯(cuò)．三、解答題9．某城市2012年末人口總數(shù)為100萬(wàn)人，假如人口年自然增加率為1%，試解答下邊的問(wèn)題：(1)寫出x年后該城市人口數(shù)y(萬(wàn)人)與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算2014年末該城市人口總數(shù)．解(1)x年后該城市人口總數(shù)為：y＝100×(1＋1%)x.(2)2014年末該城市人口總數(shù)為：y＝100×(1＋1%)2＝100×1.012＝102.01(萬(wàn)人)．答：x年后該城市人口總數(shù)為：y＝100×(1＋1%)x.2014年末該城市人口總數(shù)為102.01萬(wàn)人．10．比較以下各題中兩個(gè)值的大小：－0.1,－0.2；(1)0.80.8(2)1.70.3,0.93.1；(3)a1.3，a2.5(a＞0，且a≠1)．解(1)∵0＜0.8＜1，∴指數(shù)函數(shù)y＝0.8x在R上為減函數(shù)，∴0.8－0.1＜0.8－0.2.(2)∵1.70.3＞1,0.93.1＜1，∴1.70.3＞0.93.1.(3)當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝