安徽省宣城市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

宣城市2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試高一數(shù)學(xué)試題考生注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．全卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、考號在答題卷指定位置填寫清楚并將條形碼粘貼在指定區(qū)域．3．考生作答時，請將答案答在答題卷上，第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；第Ⅱ卷請用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卷上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．考試結(jié)束時，務(wù)必將答題卡交回第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】A2.設(shè)命題p：，命題q：，則p是q成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B3.已知函數(shù)，則（）A.2 B.5 C.7 D.9【答案】D4.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，此函數(shù)的解析式可以是（）A. B. C. D.【答案】A5.函數(shù)（）的零點所在的一個區(qū)間是（）A. B. C. D.【答案】C6.若命題“，使得”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B7.《九章算術(shù)》中“方田”章給出了計算弧田面積時所用的經(jīng)驗公式，即弧田面積=×（弦×矢+矢）．弧田（如圖1）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．現(xiàn)有圓心角為，半徑為2米的弧田（如圖2），則這個弧田面積大約是（）平方米．（，結(jié)果保留整數(shù)）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A8.設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】C二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.若，，則下列不等式正確的是（）A B. C. D.【答案】AC10.已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(4,2)，則下列命題正確的有（）A.函數(shù)為增函數(shù) B.函數(shù)為偶函數(shù)C.若，則 D.若，則【答案】ACD11.下列化簡結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.【答案】ACD12.定義運算：，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像關(guān)于原點對稱，若，則下列說法正確的是（）A.最小正周期為B.對任意的，都有C.在上是增函數(shù)D.由的圖像向右平移個單位長度可以得到圖像【答案】AC第Ⅱ卷非選擇題（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.命題“，”的否定是______．【答案】，14.函數(shù)的定義域是______．【答案】15.已知為角終邊上一點，且，則______．【答案】##16.已知函數(shù)，若是的最大值，則實數(shù)t的取值范圍是______．【答案】四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合，．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求．【答案】（1）（2）18.（1）已知，且，求的值．（2）已知，是關(guān)于x的方程的兩個實根，且，求的值．【答案】（1）；（2）．19.已知函數(shù)的定義域為R，其圖像關(guān)于原點對稱，且當(dāng)時，．（1）請補全函數(shù)的圖像，并由圖像寫出函數(shù)在R上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，，求值．【答案】（1）作圖見解析；單調(diào)減區(qū)間是和（2）020.已知函數(shù)，其圖像過點，相鄰兩條對稱軸之間的距離為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖像上每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖像，若方程在上有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．【答案】（1）；（2）.21.“綠水青山就是金山銀山”．某企業(yè)決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型凈水設(shè)備，生產(chǎn)這款設(shè)備的年固定成本為600萬元，每生產(chǎn)臺需要另投入成本萬元．當(dāng)年產(chǎn)量x不足100臺時，；當(dāng)年產(chǎn)量x不少于100臺時，．若每臺設(shè)備的售價為100萬元時，經(jīng)過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的凈水設(shè)備能全部售完．（1）求年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺）函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量x為多少臺時，該企業(yè)在這一款凈水設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大，最大利潤是多少萬元？【答案】（1）（2）年產(chǎn)量為102臺時，該企業(yè)在這一款凈水