－第一章 統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識(shí)

第一章統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)方法及其用途第二節(jié)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)第三節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類第四節(jié)總體與樣本第五節(jié)隨即抽樣方法第六節(jié)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)第七節(jié)兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)返回目錄第一節(jié)統(tǒng)計(jì)方法及其用途一、什么是統(tǒng)計(jì)方法二、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)三、統(tǒng)計(jì)方法的用途一、什么是統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法：是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問(wèn)題作出一定結(jié)論的方法。描述性統(tǒng)計(jì)方法：——是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的方法；——常用曲線、表格、圖形等反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和描述觀測(cè)結(jié)果，以使數(shù)據(jù)更加容易理解，例如，可將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理成折線圖、曲線圖和頻數(shù)直方圖等。推斷性統(tǒng)計(jì)方法：——是在對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)其所反映的問(wèn)題進(jìn)行分析、解釋和作出推斷性結(jié)論的方法；——二、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)1.描述性——利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的的規(guī)律；——統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級(jí)差和標(biāo)準(zhǔn)差等，亦可用統(tǒng)計(jì)圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等。2.推斷性——統(tǒng)計(jì)方法都要通過(guò)詳細(xì)研究樣本來(lái)達(dá)到了解、推測(cè)總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質(zhì)。3.

風(fēng)險(xiǎn)性——統(tǒng)計(jì)方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結(jié)論就不會(huì)是百分之百正確，即可能有錯(cuò)誤。犯錯(cuò)誤就要擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。三、統(tǒng)計(jì)方法的用途1.提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；(平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差)2.比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對(duì)比法）3.分析影響事物變化的因素；（因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹(shù)圖、方差分析）4.分析事物之間的相互關(guān)系；（散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法）5.研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案；（抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)）6.發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變化；（頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖）7.描述質(zhì)量形成過(guò)程。（流程圖、控制圖）第二節(jié)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)一、正常波動(dòng)二、異常波動(dòng)一、正常波動(dòng)——正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)；——僅有正常波動(dòng)的生產(chǎn)過(guò)程稱為處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。二、異常波動(dòng)——異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)；——有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過(guò)程稱為處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。引起產(chǎn)品波動(dòng)的原因主要來(lái)自六個(gè)方面（5M1E）：人（Man）：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等；機(jī)器（Machine）：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度、維護(hù)保養(yǎng)狀況等；材料（Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等；方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書(shū)的正確程度等；測(cè)量（Measure）：測(cè)量設(shè)備、試驗(yàn)手段和測(cè)試方法等；環(huán)境（Environment）：工作場(chǎng)地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動(dòng)等；第三節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類一、計(jì)量數(shù)據(jù)二、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)一、計(jì)量數(shù)據(jù)——凡是可以連續(xù)取值的，或者說(shuō)可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。如：長(zhǎng)度、容積、質(zhì)量、化學(xué)成分、溫度、產(chǎn)量、職工工資總額等。——計(jì)量數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。二、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)——凡是不能連續(xù)續(xù)取值的，或者說(shuō)說(shuō)即使使用測(cè)量工工具也得不到小數(shù)數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值，而而只能得到0或1，2，3???等自然數(shù)的這類數(shù)數(shù)據(jù)。——計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)還可可細(xì)分為記件數(shù)據(jù)據(jù)和記點(diǎn)數(shù)據(jù)。記記件數(shù)據(jù)是指按件件計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如如不合格品數(shù)、彩彩色電視機(jī)臺(tái)數(shù)、、質(zhì)量檢測(cè)項(xiàng)目數(shù)數(shù)等；記點(diǎn)數(shù)據(jù)是是指按缺項(xiàng)點(diǎn)（項(xiàng)項(xiàng)）計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，，如疵點(diǎn)數(shù)、砂眼眼數(shù)、氣泡數(shù)、單單位（產(chǎn)品）缺陷陷數(shù)等?！浖?shù)據(jù)一般般服從二項(xiàng)式分布布，記點(diǎn)數(shù)據(jù)一般般服從泊松分布。?！?dāng)數(shù)據(jù)以百分率表表示時(shí)，要判斷它它是計(jì)量數(shù)據(jù)還是是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取取決于給出數(shù)據(jù)的的計(jì)算公式的分子子。第四節(jié)總總體與樣本總體（母體）：是是指在某一次統(tǒng)計(jì)計(jì)分析中研究對(duì)象象的全體。個(gè)體：組成總體的的每個(gè)單元（產(chǎn)品品）叫做個(gè)體。有限總體：被研究究對(duì)象是有限的，，如一批產(chǎn)品的總總數(shù)；無(wú)限總體：被研究究對(duì)象是無(wú)限的，，如某個(gè)企業(yè)、某某個(gè)生產(chǎn)過(guò)程從前前、現(xiàn)在、將來(lái)生生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。?？傮w含量（總體大大?。嚎傮w中所所含的個(gè)體數(shù)，常常用N表示。第四節(jié)總總體與樣本樣本（子樣）：是是指從總體中隨機(jī)機(jī)抽取出來(lái)并且要要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研研究分析的一部分分個(gè)體（產(chǎn)品）；；樣本是由1個(gè)或若干個(gè)樣品組組成的。樣本容量（樣本大大小）：樣本中所所含的樣品數(shù)目，，常用n表示。抽樣：是指從總體體中隨機(jī)抽取樣品品組成樣本的活動(dòng)動(dòng)過(guò)程。隨機(jī)抽樣：是指要要使總體中的每一一個(gè)個(gè)體（產(chǎn)品））都有同等機(jī)會(huì)被被抽取出來(lái)組成樣樣本的活動(dòng)過(guò)程。。第四節(jié)總總體與樣本數(shù)據(jù)、樣本和總體體的關(guān)系無(wú)限總體有限總體工序一批產(chǎn)品一批半成品樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)判斷判斷目的總體樣本數(shù)據(jù)對(duì)工序進(jìn)行分析控制對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行判斷，確定是否合格第五節(jié)隨隨即抽樣方法一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法二、系統(tǒng)抽樣法三、分層抽樣法四、整群抽樣法一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣法——又叫隨機(jī)抽樣法，，是指總體中的每每個(gè)個(gè)體被抽到的的機(jī)會(huì)是相同的。。優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小小缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)比比較繁雜。二、系統(tǒng)抽樣法——又叫等距抽樣法或或機(jī)械抽樣法。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，，實(shí)施不易出差錯(cuò)錯(cuò)。缺點(diǎn)：容易出較大大偏差。適用場(chǎng)合：總體發(fā)發(fā)生周期性變化的的場(chǎng)合，不宜使用用這種方法。三、分層抽樣法——也叫類型抽樣法。。它是從一個(gè)可以以分成不同于總體體的總體（或稱為為層）中，按規(guī)定定的比例從不同層層中隨機(jī)抽取樣品品（個(gè)體）的方法法。優(yōu)點(diǎn)：樣本的代表表性比較好，抽樣樣誤差比較小。缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)較較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還還要繁雜。適用場(chǎng)合：常用于于產(chǎn)品質(zhì)量驗(yàn)收。。四、整群抽樣法——又叫集團(tuán)抽樣法。。是將總體分成許許多群，每個(gè)群由由個(gè)體按一定方式式結(jié)合而成，然后后隨機(jī)抽取若干群群，并由這些群中中的所有個(gè)體組成成樣本。優(yōu)點(diǎn)：抽樣實(shí)施方方便。缺點(diǎn)：代表性差，，抽樣誤差大。適用場(chǎng)合：常用在在工序控制中。案例某種成品零件分裝裝在20個(gè)零件箱箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。如果果想從中取100個(gè)零件作為樣本本進(jìn)行測(cè)試研究。。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：將20箱零件倒倒在一起，混合均均勻，并將零件從從1～1000編號(hào)，然然后用查隨機(jī)數(shù)表表或抽簽的辦法從從中抽出編號(hào)毫無(wú)無(wú)規(guī)律的100個(gè)個(gè)零件組成樣本。。系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒倒在一起，混合均均勻，并將零件從從1～1000編號(hào)，然然后用查隨機(jī)數(shù)表表或抽簽的辦法先先決定起始編號(hào)，，按相同的尾數(shù)抽抽取100個(gè)零件件組成樣本。分層抽樣：20箱零件，每每箱都隨機(jī)抽取5個(gè)零件，共100個(gè)組成樣本。。整群抽樣：先從20箱零件件隨機(jī)抽出2箱，，該2箱零件組成成樣本。第六節(jié)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)一、樣本平均值二、樣本中位數(shù)三、樣本方差四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差五、樣本極差表示數(shù)據(jù)的集中位位置表示數(shù)據(jù)的離散程程度一、樣本平均值如果從總體中抽取取一個(gè)樣本，得到到一批數(shù)據(jù)X1，X2，X3….Xn，則樣本的平均值：：：樣本的算術(shù)平均均值；n：樣本大小。二、樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)X1，X2，X3….Xn，按大小順序重新新排列，排在正中中間的那個(gè)數(shù)就叫叫作中位數(shù)，用符符號(hào)來(lái)來(lái)表示示。當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)數(shù)只有一個(gè)；當(dāng)n為偶數(shù)數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)數(shù)有兩個(gè)，此時(shí)，，中位數(shù)為正中兩兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均均值。三、樣本方差樣本方差是衡量統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度度的一種特征數(shù)，，其計(jì)算公式：S2：樣本方差；：某一數(shù)據(jù)與樣本本平均值之間的偏偏差。四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差差國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)規(guī)定，把樣本方差差的正平方根作為為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，，用符號(hào)S來(lái)表示。其計(jì)算公公式：五、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中中最大值與最小值值之差。常用符號(hào)號(hào)R表示，其其計(jì)算公式：R=Xmax-Xmi