說(shuō)課五角星與黃金分割課件

魯教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第七章課題學(xué)習(xí)說(shuō)課內(nèi)容1、教材分析2、學(xué)情分析3、學(xué)習(xí)目標(biāo)4、重點(diǎn)、難點(diǎn)5、教法、學(xué)法6、教學(xué)流程教材分析《

五角星與黃金分割》是初中數(shù)學(xué)新教材八年級(jí)下冊(cè)第七章《一元二次方程》的課題學(xué)習(xí)。黃金分割是對(duì)圖形相似內(nèi)容的進(jìn)一步拓廣與發(fā)展,但由于求黃金數(shù)要用到一元二次方程，故將黃金分割移到“一元二次方程”后面。本節(jié)內(nèi)容是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，而且有著廣泛的應(yīng)用，占據(jù)重要的地位。整個(gè)設(shè)計(jì)力圖引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中的相似現(xiàn)象，總結(jié)圖形相似的有關(guān)特征并自覺(jué)的應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)之中，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索計(jì)算五角星每個(gè)角的度數(shù)的方法和正五邊形對(duì)角線上的比例線段的過(guò)程，得出黃金分割的概念，并求出黃金比。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)圖形一部分的研究得到整體圖形性質(zhì)的方法，體會(huì)局部和整體的關(guān)系；經(jīng)歷探索黃金比的過(guò)程，掌握計(jì)算黃金比的方法，感受方程思想應(yīng)用的廣泛性。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)黃金分割的簡(jiǎn)史和黃金分割在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和審美情趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：黃金分割，黃金比求法的推導(dǎo)難點(diǎn)：探索五角星中成比例線段教法、學(xué)法

基于本節(jié)課的特點(diǎn)：利用正五邊形對(duì)角線上的比例線段來(lái)分析五角星與黃金分割的關(guān)系的圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難度較大，所以采用教師設(shè)置有梯度的問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生探究得出黃金分割的概念和黃金比的推導(dǎo)方法。利用小組合作交流和教師點(diǎn)撥及多媒體演示來(lái)突破難點(diǎn)。（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興致(二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索計(jì)算五角星每個(gè)角的度數(shù)的方法和正五邊形對(duì)角線上的比例線段，得出黃金分割的概念，并求出黃金比。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)圖形一部分的研究得到整體圖形性質(zhì)的方法，體會(huì)局部和整體的關(guān)系；經(jīng)歷探索黃金比的過(guò)程，掌握計(jì)算黃金比的方法，感受方程思想應(yīng)用的廣泛性。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)黃金分割的簡(jiǎn)史和黃金分割在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和審美情趣。（三）動(dòng)手實(shí)踐，計(jì)算角度(學(xué)生展示自己的方法后，給出課本求法，讓學(xué)生進(jìn)一步了解圖中所有標(biāo)有數(shù)字的角的大小都相等的關(guān)系，為下一步發(fā)現(xiàn)相似三角形做準(zhǔn)備。教師點(diǎn)撥對(duì)一些復(fù)雜圖形可根據(jù)圖形的特點(diǎn)，通過(guò)研究圖形的一部分來(lái)得到整個(gè)圖形的性質(zhì)。)（四）慧眼識(shí)寶，挖掘黃金請(qǐng)找相似三角形，列出比例式(由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由一名學(xué)生在電子白板上板演自己的結(jié)果，然后由教師引導(dǎo)學(xué)生由角的大小關(guān)系推出BJ=ED，利用等量代換得到黃金分割的定義，使學(xué)生對(duì)定義從圖形上有感性的認(rèn)識(shí)）黃金分割的概念：教師引導(dǎo)學(xué)生利用推導(dǎo)點(diǎn)J是線段BE的黃金分割點(diǎn)的方法，從整個(gè)圖形中自學(xué)探究五角星各邊上的黃金分割點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)對(duì)圖形一部分的研究來(lái)探究整個(gè)圖形性質(zhì)的方法，體會(huì)局部與整體的關(guān)系。（五）應(yīng)用新知，啟發(fā)誘導(dǎo)問(wèn)題1：點(diǎn)F是否是線段AC的黃金分割點(diǎn)？點(diǎn)F是否是線段AG的黃金分割點(diǎn)？為什么？問(wèn)題2：你還能找出哪些線段的黃金分割點(diǎn)？問(wèn)題3：一條線段有____個(gè)黃金分割點(diǎn)（六）再次探究，定量掌握求黃金比先由學(xué)生自學(xué)探究黃金比的求法，體會(huì)方程思想的應(yīng)用，然后在電子白板上板演探究的結(jié)果，教師再對(duì)黃金比的應(yīng)用對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)。（七）鞏固訓(xùn)練，拓展提高已知線段AB=2,C為其黃金分割點(diǎn)（AC>BC)則AC：AB=___________，BC:AC=________,AC=_________,BC=__________考查學(xué)生對(duì)黃金比的理解和應(yīng)用，并且提醒學(xué)生填空題的正確書(shū)寫。寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形叫做黃金矩形。如圖，若矩形ABCD是黃金矩形，即DA:DC=_______,四邊形AEFD是正方形，則DA=____,即點(diǎn)F為線段_____的黃金分割點(diǎn)，所以DF:___=___:DF,那么矩形ABCD與矩形_______相似（八）小結(jié)鞏固，強(qiáng)化認(rèn)知分享彼此的收獲！知識(shí)點(diǎn)：（1）黃金分割的概念（2）黃金比及其求法技能：（1）會(huì)求五角星每個(gè)角的度數(shù)（2）會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否是一條線段的黃金分割點(diǎn)(3)會(huì)利用黃金比求線段的長(zhǎng)度及兩條線段的比值方法：會(huì)通過(guò)對(duì)圖形一部分的研究得到整體圖形的性質(zhì)數(shù)學(xué)思想：方程思想（九）欣賞優(yōu)美體會(huì)神奇打開(kāi)地圖，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與北緯30度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長(zhǎng)江的中國(guó)三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比,普通樹(shù)葉的寬與長(zhǎng)之比也接近0.618;節(jié)目主持人報(bào)幕，絕對(duì)不會(huì)站在舞臺(tái)的中央，而總是站在舞臺(tái)的1／3處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)折、8開(kāi)、16開(kāi)、32開(kāi)等，都仍然是近似的黃金矩形。文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高的比都接近0.618.古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來(lái)建立，他們認(rèn)為這樣的長(zhǎng)方形看來(lái)是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的.著名畫(huà)家達(dá).芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫(huà)藝術(shù)上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片可以看出來(lái)，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美,體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和諧和完美.（十）布置作業(yè)，預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)1、人體以肚臍為分界，在下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是，即使是身體修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。為媽媽設(shè)計(jì)高跟鞋的高度，使媽媽看上去身材最美2、預(yù)習(xí)如何用直尺，圓規(guī)，三角尺作出一條線段的黃金分割點(diǎn)與畫(huà)出五角星的方法教學(xué)反思一、本節(jié)課采用了交互式電子白板這一教學(xué)媒體進(jìn)行的教學(xué)，這樣做的益處有三方面：（一）教學(xué)內(nèi)容形象直觀，學(xué)生積極性提高。通過(guò)白板這一工具，將五角星和正五邊形這兩個(gè)復(fù)雜圖形采用不同顏色的筆進(jìn)行勾畫(huà)及不需要時(shí)可以不破壞原圖形的進(jìn)行擦除，避免了原來(lái)在黑板上有多種彩色粉筆造成的圖形凌亂的情況，使學(xué)生看的更清晰，便于觀察整個(gè)圖形各部分的結(jié)構(gòu)相同，因此可以取出其中的一部分，便于學(xué)生推導(dǎo)黃金分割的概念，通過(guò)學(xué)生的思考、說(shuō)理從理論層面進(jìn)行證明，再通過(guò)白板工具的測(cè)量驗(yàn)證，注重了知識(shí)的形成過(guò)程，不是直接告知，這樣對(duì)學(xué)生很有說(shuō)服力，印象更深刻。（二）借助電子白板這一媒體將抽象教學(xué)內(nèi)容變的簡(jiǎn)單易懂，形象生動(dòng)，學(xué)生可以近距離的接觸教學(xué)內(nèi)容，消除了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容遙不可及的感覺(jué)，從而對(duì)教學(xué)內(nèi)容可以便于操作，使學(xué)生體會(huì)到“我是學(xué)習(xí)的主人”，提高了學(xué)習(xí)的積極性。（三）加強(qiáng)了師生之間、生生之間的互動(dòng)。一節(jié)課是否成功不是看教師教了多少，而是看學(xué)生參與了多少，收獲了多少,本節(jié)課重點(diǎn)突出了學(xué)生的主體地位，通過(guò)學(xué)生的不斷思考、總結(jié)、補(bǔ)充使學(xué)生真正的參與課堂，并通過(guò)白板這一工具，進(jìn)行了師生之間、生生之間的互動(dòng)，整節(jié)課學(xué)生情緒飽滿，既有交流探討又有成果展示，使學(xué)生真正成為課堂的主人。二、練習(xí)題的設(shè)計(jì)

練習(xí)設(shè)計(jì)難度呈階梯狀上升，勇闖兩關(guān)的第一關(guān)考察學(xué)生對(duì)黃金分割和黃金比的理解應(yīng)用，關(guān)鍵是理解AC>BC的含義，考慮到若不點(diǎn)明此條件的存在，那要進(jìn)行分類討論，第二關(guān)是教師將課本的習(xí)題第一題改編為填空題的形式，降低了本題的難度，使學(xué)生在對(duì)黃金分割和相似知識(shí)的綜合運(yùn)用不是很熟練的情況下，引導(dǎo)學(xué)生如何解決問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)習(xí)有信心。三、學(xué)生的接受