《2.3.1平面向量基本定理》導(dǎo)學(xué)案

《平面向量基本定理》導(dǎo)教案班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：第學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)平面向量基本定理；2、掌握平面向量基本定理及其應(yīng)用。【課前預(yù)習(xí)】1、共線向量基本定理一般地，關(guān)于兩個(gè)向量aa0,b，假如有一個(gè)實(shí)數(shù)，使___________()，那么b與a是共線向量；反之，假如b與a(a0)是共線向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使______________。2、(1)火箭在升空的某一時(shí)刻，速度能夠分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度。vyvj力的分解。平面內(nèi)任一直量能否能夠用兩個(gè)不共線的向量來表示。如a圖，設(shè)e1,e2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，a是平面內(nèi)的任一直量。e13、平面向量基本定理。4、基底，正交分解。

e2思慮：平面向量基本定理與前面所學(xué)的向量共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么差別和聯(lián)系【講堂商討】例1、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)M，ABa,ADb，試用基底a,b表示MC,MA,MB和MD。例2、如圖，質(zhì)量為m的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對(duì)物體的摩擦力f。pffW例3、設(shè)e1,e2是平面內(nèi)的一組基底，若AB3e12e2,BC4e1e2,CD8e19e2求證：A,B,D三點(diǎn)共線。【學(xué)后反省】《平面向量的基本定理》導(dǎo)教案班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：第學(xué)習(xí)小組【講堂檢測(cè)】1、如圖，已知向量e1,e2，求作以下向量：e2(1)2e13e2(2)2.5e11.5e2e12、若e1,e2是表示平面內(nèi)全部向量的一組基底，則下邊的四組向量中不可以作為一組基底的是()A、e1e2和e1e2B、3e12e2和4e26e1C、e13e2和e23e1D、e2和e1e23、已知ABC中，D是BC的中點(diǎn)，用向量AB,AC表示向量AD。4、設(shè)P,Q分別是四邊形的對(duì)角線AC與BD的中點(diǎn)，BCa，DAb而且a,b不是共線向量，試用基底a,b表示向量PQ?！菊n后穩(wěn)固】1、設(shè)

a,b

是不共線向量，若

a

4b

與

ka

b共線，則實(shí)數(shù)k________2、ABC中，若D,E,F挨次是AB的四平分點(diǎn)，則以CBe1,CAe2為基底時(shí)，CF__________3、若OAe1e2,OB3e1e2，OCme15e2，且A,B,C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m_________________。4、設(shè)e1e10，四邊形ABCD中，AB3e,DC5e,AD2e，BC2e，則四邊形是____________5、如圖，ABCD是一個(gè)梯形，AB//CD且AB2CD，M、N分別是DC和AB中點(diǎn)，已知，ABa,ADb,試用a,b表示BC和MN。6、設(shè)兩個(gè)非零向量e1與e2不共線。(1)假如ABe1e2,BC2e18e2,CD3(e1e2)，求證：A,B,D三點(diǎn)共線。(2)試確立實(shí)數(shù)k，使ke1e2和e1ke2共線。7、如圖，平行四邊形AOCB中