上海中考數(shù)學(xué)試卷

.2018年上海市初中畢業(yè)一致學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.計算182的結(jié)果是（）A.4B.3C.22D.22.以下對一元二次方程x2x30根的狀況的判斷，正確的選項是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有且只一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3.以下對二次函數(shù)yx2x的圖像的描繪，正確的選項是（）A.張口向下B.對稱軸是y軸C.經(jīng)過原點D.在對稱軸右邊部分是降落的4.據(jù)統(tǒng)計，某住所樓30戶居民五月份最后一周每日推行垃圾分類的戶數(shù)挨次是：27，30，29，25，26，28，29.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29A.ABB.ACC.ACBDD.ABBC6.如圖1，已知POQ30，點A、B在射線OQ上（點A在點O、B之間），半徑長為2的A與直線OP相切，半徑長為3的B與A訂交，那么OB的取值范圍是（）A.5OB9B.4OB9C.3OB7D.2OB7P二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.－8的立方根是.8.計算：(a1)2a2＝.OABQ9.xy0.圖1方程組2的解是yx210.某商品原價為a元，假如按原價的八折銷售，那么售價是元（用含字母a的代數(shù)式表示）.11.已知反比率函數(shù)yk1是常數(shù)，k1）的圖像有一支在第二象限，那么人數(shù)k的取值（kxy80范圍是.某學(xué)校學(xué)生自主成立了一個學(xué)慣用品義賣平臺，已知九年級200名學(xué)生義賣所得金額散布50直方圖如圖2所示，那么20－30元這個小組30的組頻次是.10x13.從2,,3這三個數(shù)中任選一個數(shù)，圖2O1020304050金額（元）7選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為.14.假如一次函數(shù)ykx3（k是常數(shù)，k0）的圖像經(jīng)過點（1，0），那么y的值跟著x的增大而（填“增大”或“減小”）..如圖3，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點，聯(lián)絡(luò)DE并延伸，與AB的延伸線交于點F，設(shè)DA＝a，DC＝b，那么向量DF用向量a、b表示為.經(jīng)過畫出多邊形的對角線，能夠把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿切蝺?nèi)角和問題，假如從某個多邊形的一個極點出發(fā)的對角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是度.17.如圖4，已知正方形DEFG的極點D、E在ABC的邊BC上，極點G、F分別在邊AB、AC上，假如BC＝4，ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是.DCADCGFEABFBDECAB圖3圖4圖5圖6對于一個地點確立的圖形，假如它的全部點都在一個水平擱置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形每條邊都起碼有一個公共點（如圖5），那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長稱為該矩形的高，如圖6，菱形ABCD的邊長為1，邊AB水平擱置，如果該菱形的高是寬的2，那么它的寬的值是.3三、解答題（共7題，滿分78分）2x1x19.解不等式組：x5，并把解集在數(shù)軸上表示出來.2x1-4-3-2-1O123420.先化簡，再求值：2a11a2，此中a5.a2a1a2a21.3如圖7，已知ABC中，AB＝BC＝5，tanABC.4（1）求AC的長；（2）設(shè)邊BC的垂直均分線與邊AB的交點為D，求AD的值.ABDBC22.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的節(jié)余油量y（升）與行駛行程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8所示.圖7（1）求y對于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）；（2）已知當(dāng)油箱中節(jié)余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前面近來的加油站還有30千米行程，在開往加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的行程是多少千米？..圖823.已知：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BEAP，DFAP.垂足分別是點E、F.1）求證：EF＝AE－BE；AD（2）聯(lián)絡(luò)BF，若AFDF，求證：EF＝EP.BFADFEBPC圖924.在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖10），已知拋物線分析式12yxbxc經(jīng)過點（－21，0）和點B(0,5)，極點為點C.點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)902，點C落在拋物線上的點P處.（1）求拋物線的表達式；（2）求線段CD的長度；（3）將拋物線平移，使其極點C移到原點O的地點，這時點P落在點E的地點，假如點M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為極點的四邊形面積為8，求點M的坐標(biāo).y25.已知O的直徑AB＝2，弦AC與弦BD交于點E，且ODAC，垂足為點F.（1）如圖11，假如AC＝BD，求弦AC的長；（2）如圖12，假如E為弦BD的中點，求ABD的余切值；OO的內(nèi)接正(n+4)邊x（3）聯(lián)絡(luò)BC、CD、DA，假如BC是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是形的一邊，求ACD的面積.DD圖10CCEE.AFFOBAOBAOB圖11圖12備用圖.2018年上海中考數(shù)學(xué)試卷參照答案........201中考數(shù)學(xué)試卷專家評論重視數(shù)學(xué)理解關(guān)注理性思慮著眼學(xué)科修養(yǎng)6月17日下午，2018年上海市初中畢業(yè)一致學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科目順利開考。市教育考試院邀請了三林中學(xué)北校楊正家、虹口區(qū)教師深造學(xué)院胡軍、嘉定區(qū)教育學(xué)院孫琪斌、青浦區(qū)重固中學(xué)宋偉倩等專家對本次數(shù)學(xué)試卷進行了評析。與會專家表示，2018年上海市初中畢業(yè)一致學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷以《2018年上海市初中數(shù)學(xué)課程終結(jié)性評論指南》和《上海市初中數(shù)學(xué)學(xué)科教課基本要求》為依照，試卷構(gòu)造合理，劃分度適切，有效考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心修養(yǎng)，全卷表現(xiàn)了以下特色：關(guān)注基礎(chǔ)重視通性通法2018年上海中考數(shù)學(xué)試卷知識覆蓋面廣，構(gòu)造穩(wěn)固，重視對基礎(chǔ)知識、基本技術(shù)的考察，部分試題源于教材，沒有偏題、怪題，突出了要點知識的考察，切合教課實質(zhì)。如第19題考查了不等式組的基本解法，第20題考察了分式的基本運算，第21題考察了基本幾何計算。..試卷重視基本數(shù)學(xué)思想方法的考察。如第24題各小題的設(shè)計梯度合理，層層遞進，由易到難。第(1)題“求這條拋物線的表達式”，考察待定系數(shù)法這一基本的數(shù)學(xué)方法;第(2)題“求線段CD的長”考察數(shù)形聯(lián)合的思想方法;第(3)題“求點M的坐標(biāo)”，立足圖形運動，考察學(xué)生的空間觀點以及分類議論的思想。聯(lián)系實質(zhì)突出數(shù)學(xué)應(yīng)用試卷著重數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，考察學(xué)生在實質(zhì)生活中剖析問題、解決問題的能力。如選擇題第4題以居民垃圾分類為素材，要修業(yè)生找出有關(guān)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù);第12題以某校學(xué)生自主成立學(xué)慣用品義賣平臺為素材，要修業(yè)生依據(jù)義賣所得金額的頻數(shù)散布直方圖，求“20-30元這個小組的組頻次”;第22題用汽車內(nèi)行駛過程中油箱用油量和行駛行程之間的函數(shù)關(guān)系來求解有關(guān)問題等，這些試題的背景取材來自現(xiàn)實生活，浸透環(huán)保意識，弘揚助人精神，富裕和藹感，讓學(xué)生在解題的同時，感覺數(shù)學(xué)在生活中的寬泛運用，表現(xiàn)了學(xué)科育人價值。關(guān)注理解突顯理性思慮試卷著重閱讀理解能力、研究性學(xué)習(xí)能力，指引學(xué)生抓住數(shù)學(xué)實質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律來解決問題。如第25題中，“求弦AC的長”對同圓或等圓中的弦、弧、圓心角三者之間關(guān)系的理解是問題解決的要點;“求∠ABD的余切值”需要學(xué)生聯(lián)系基本圖形，將所求的余切值變換為有關(guān)線段之間的關(guān)系，考察了知識間的聯(lián)系和變換;“求△ACD的面積”需要學(xué)生理解正多邊形的有關(guān)觀點，經(jīng)過數(shù)形聯(lián)合成立方程，運用代數(shù)方法解決幾何問題。這種試題較好表現(xiàn)了對數(shù)學(xué)理性思慮的關(guān)注。指引教